交集和并集專題知識專業(yè)知識講座

1、本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學依據，請勿模仿。文檔如有不 當之處，請聯(lián)系本人或網站刪除。 1 溫故 1、兩個集合間的基本關系有哪些？ 2、兩個集合間可以運算嗎？ 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學依據，請勿模仿。文檔如有不 當之處，請聯(lián)系本人或網站刪除。 2 觀察下列集合,你能說出集合C與集合A,B之間的 關系嗎關系嗎? A=1,3,5 B=2,4,6 B=2,4,6 C=1,2,3,4,5,6 集合C是由所有屬于集合A和集合B的元素構成的. 思考思考 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學依據，請勿模仿。文檔如有不 當之處，請聯(lián)系本人或網站刪除。 3 定義 一般

2、地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所 組成的集合，稱為集合 A與B的并集（Union set ） 記作：AB（讀作：“ A并B” ） 一、并集： ; ;, ;, BxAx BxAx BxAx ? ? ? 且 但 但 符號語言： AB =x| x A ，或x B A C=AB B C Venn圖表示： 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學依據，請勿模仿。文檔如有不 當之處，請聯(lián)系本人或網站刪除。 4 性質性質 ；反之，亦成立。則若BABBA A AAA ABBA ? ? ? ? ,)4( )3( )2( )1 ( = A B A 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學依據，請勿

3、模仿。文檔如有不 當之處，請聯(lián)系本人或網站刪除。 5 例2 設集合A12，集合B13 例題 例1 設A=4,5,6,8, B=3,5,7,8,求AB. 解: AB=4,5,6,8 3,5,7,8 =3,4,5,6,7,8 求AB 解：AB 12 1 3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 AB A X 1a,若AB=R，求實數(shù) a的 取值范圍. 4、設集合A7，a，B1，ABB，則a( ) -1 6、已知集合A=x |2x4, B=x |2a-1xa+1 若AB=B,求實數(shù)a的取值范圍; 若AB=B,求實數(shù)a的取值范圍 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學依據，請勿模仿。文檔如有不 當

4、之處，請聯(lián)系本人或網站刪除。 13 歸納 ?1并集和交集的定義 定義 并集 交集 自然 語言 一般地，由所有屬于集 合A_集合 B的元素 組成的集合，稱為集合 A與B的并集，記作 _ 一般地，由屬于集合 A_屬于集合B的所 有元素組成的集合，稱為 集合A與B的交集，記作 _ 符號 語言 ABx|_，或 xB ABx|xA，且_ 圖形 語言 或 AB 且 AB xA xB 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學依據，請勿模仿。文檔如有不 當之處，請聯(lián)系本人或網站刪除。 14 反之，亦成立 ；則若BABBA A AAA ABBA ? ? ? ? ,)4( ) 3( )2( ) 1 ( 歸納歸

5、納 ?2并集和交集的性質 并集 交集 性質 =A 反之，亦成立 則若;,) 4( ) 3 ( ) 2( ) 1 ( BAABA A AAA ABBA ? ? ? ? ? ? ? = = 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學依據，請勿模仿。文檔如有不 當之處，請聯(lián)系本人或網站刪除。 15 注意注意 誤區(qū)警示 易錯點一 集合運算時忽略空集易錯 例 6 ： 集合Ax|x 23x20，Bx|x22xa 10，ABB，求a的取值范圍 錯解 由題意，得A1,2ABB，1B，或 者2B，a2或a1. 錯因分析 ABB? A? B.而B是二次方程的解集，它 可能為空集，如果B不為空集，它可能是A的真子

6、集，也 可以等于A. 小心踩 地雷 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學依據，請勿模仿。文檔如有不 當之處，請聯(lián)系本人或網站刪除。 16 注意注意 ? 思路分析 ABB，B可能為空集，千萬不要忘記 ? 正解 由題意，得A1,2，ABB， ?當B?時，(2)24(a1)2； ?當1B時，12a10，解得a2，且此時B1，符 合題意； ?當2B時，44a10，解得a1，此時B0,2，不 合題意 ?綜上所述，a2. 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學依據，請勿模仿。文檔如有不 當之處，請聯(lián)系本人或網站刪除。 17 ?設集合Mx|2x5，Nx|2tx2t1，tR， 若MNN，則實數(shù)t

7、的取值范圍為_ 解析 當 2t12t 即 t1 3時 N?.滿足 MNN； 當2t12t即t1 3時若MNN應滿足? ? ? ? ? 2t2 2t15 解 得 t2. 1 3t2. 綜上 t2. ? 答案 t2 注意注意 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學依據，請勿模仿。文檔如有不 當之處，請聯(lián)系本人或網站刪除。 18 注意注意 ?易錯點二 含字母的集合運算時忽視了檢驗 ? 例7 已知M2，a23a5,5，N1，a26a10,3 ，MN2,3，則a的值是( ) ?A1或2 B2或4 ?C2 D1 ? 錯解 A ?MN2,3，a23a53，a1或2. ? 錯因分析 沒有對當a1或2時的

8、集合元素互異性進行 檢驗 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學依據，請勿模仿。文檔如有不 當之處，請聯(lián)系本人或網站刪除。 19 ? 思路分析 MN2,3有兩層含義，一是2,3是集合M， N的元素，另外集合M，N只有這兩個公共元素，因此解出字 母a后，要代入原集合進行檢驗 ? 正解 C ?MN2,3，a23a53，a1或2.當a1時，N 1,5,3，M2,3,5不合題意；當a2時，N1,2,3，M 2,3,5符合題意 注意注意 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學依據，請勿模仿。文檔如有不 當之處，請聯(lián)系本人或網站刪除。 20 ?A1,4，Bx|(x3)(xa)0求AB. ? 解析 當a3時，B3，AB1,3,4 ?當a1時，B1,3，AB1,3,4 ?當a4時，B1,4，AB1,3,4 ?當a1,3,4時，B3，a，AB1,3,4，a ?綜上當a1或3或4時，AB1,3,4 ?當a1,3,4時，AB1,3,4，a 注意 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學依據，請勿模仿。文檔如有不