土壓力計算方法（經(jīng)典實用）

1、第五章 土壓力計算本章主要介紹土壓力的形成過程，土壓力的影響因素；朗肯土壓力理論、庫侖土壓力理論、土壓力計算的規(guī)范方法及常見情況的土壓力計算；簡要介紹重力式擋土墻的設(shè)計計算方法。學(xué)習(xí)本章的目的：能根據(jù)實際工程中支擋結(jié)構(gòu)的形式，土層分布特點，土層上的荷載分布情況，地下水情況等計算出作用在支擋結(jié)構(gòu)上的土壓力、水壓力及總壓力。第一節(jié) 土壓力的類型土體作用在擋土墻上的壓力稱為土壓力。一、土壓力的分類作用在擋土結(jié)構(gòu)上的土壓力，按擋土結(jié)構(gòu)的位移方向、大小及土體所處的三種平衡狀態(tài)，可分為靜止土壓力Eo，主動土壓力Ea和被動土壓力Ep三種。1靜止土壓力擋土墻靜止不動時，土體由于墻的側(cè)限作用而處于彈性平衡狀態(tài)，

2、此時墻后土體作用在墻背上的土壓力稱為靜止土壓力。2主動土壓力 擋土墻在墻后土體的推力作用下，向前移動，墻后土體隨之向前移動。土體內(nèi)阻止移動的強度發(fā)揮作用，使作用在墻背上的土壓力減小。當(dāng)墻向前位移達主動極限平衡狀態(tài)時，墻背上作用的土壓力減至最小。此時作用在墻背上的最小土壓力稱為主動土壓力。3被動土壓力擋土墻在較大的外力作用下，向后移動推向填土，則填土受墻的擠壓，使作用在墻背上的土壓力增大，當(dāng)墻向后移動達到被動極限平衡狀態(tài)時，墻背上作用的土壓力增至最大。此時作用在墻背上的最大土壓力稱為被動土壓力。大部分情況下作用在擋土墻上的土壓力值均介于上述三種狀態(tài)下的土壓力值之間。二、影響土壓力的因素1擋土墻的

3、位移擋土墻的位移（或轉(zhuǎn)動）方向和位移量的大小，是影響土壓力大小的最主要的因素，產(chǎn)生被動土壓力的位移量大于產(chǎn)生主動土壓力的位移量。2擋土墻的形狀擋土墻剖面形狀，包括墻背為豎直或是傾斜，墻背為光滑或粗糙，不同的情況，土壓力的計算公式不同，計算結(jié)果也不一樣。3填土的性質(zhì)擋土墻后填土的性質(zhì)，包括填土的松密程度，即重度、干濕程度等；土的強度指標(biāo)內(nèi)摩擦角和粘聚力的大?。灰约疤钔恋男螤睿ㄋ?、上斜或下斜）等，都將影響土壓力的大小。第二節(jié) 靜止土壓力的計算一、靜止土壓力的計算公式靜止土壓力強度沿墻高呈三角形分布例5-1 已知某擋土墻高4.0m，墻背垂直光滑，墻后填土面水平，填土重力密度為 =18.0kNm3，

4、靜止土壓力系數(shù)Ko=0.65，試計算作用在墻背的靜止土壓力大小及其作用點，并繪出土壓力沿墻高的分布圖。解:按靜止土壓力計算公式，墻頂處靜止土壓力強度為：墻底處靜止土壓力強度為： 土壓力沿墻高分布圖如圖所示，土壓力合力Eo的大小可通過三角形面積求得：靜止土壓力E0的作用點離墻底的距離為： 建筑物地下室的外墻、地下水池的側(cè)壁、涵洞的側(cè)壁以及不產(chǎn)生任何位移的擋土構(gòu)筑物，其側(cè)壁所受到的土壓力可按靜止土壓力計算。第三節(jié) 朗肯土壓力理論一、基本原理朗肯土壓力理論的基本假設(shè)條件：（1）擋土墻為剛體；（2）擋土墻背垂直、光滑，其后土體表面水平并無限延伸，其上無超載。在擋土墻后土體表面下深度為Z處取一微單元體，

5、微單元的水平和豎直面上的應(yīng)力為： 當(dāng)擋土墻前移，使墻后土體達極限平衡狀態(tài)時，此時土體處于主動朗肯狀態(tài)，達到最小值，此時的應(yīng)力狀態(tài)如圖5-5（b）中的莫爾應(yīng)力圓，此時的應(yīng)力稱為朗肯主動土壓力。；當(dāng)擋土墻后移，使墻后土體達極限平衡狀態(tài)時，此時土體處于朗肯被動狀態(tài)，達到最大值，此時的應(yīng)力狀態(tài)如圖5-5（b）中的莫爾應(yīng)力圓，此時的應(yīng)力稱為朗肯被動土壓力。二、朗肯主動土壓力計算1無粘性土Ea作用方向水平，作用點距墻基h/3。2. 粘性土臨界深度Ea的作用方向水平，作用點距墻基（h-zo）/3處例題5-2 有一擋土墻高6m，墻背豎直、光滑，墻后填土表面水平，填土的物理力學(xué)指標(biāo)，。求主動土壓力并繪出主動土壓

6、力分布圖。解（1）計算主動土壓力系數(shù) （2）計算主動土壓力，（3）計算臨界深度z。（4）計算總主動土壓力的作用方向水平，作用點距離墻基。（5）主動土壓力分布如圖所示二、朗肯被動土壓力計算1被動土壓力計算公式當(dāng)墻體在外荷載作用下想土體方向位移達極限平衡狀態(tài)時，由極限平衡條件可得大主應(yīng)力與小主應(yīng)力的關(guān)系為：無粘性土 粘性土 因此，朗肯被動土壓力的計算公式：無粘性土 或 粘性土 或 式中Kp被動土壓力系數(shù)，2.被動土壓力分布無粘性土的被動土壓力強度沿墻高呈三角形分布，粘性土的被動土壓力強度沿墻高呈梯形分布，如圖所示。作用在單位墻長上的總被動土壓力Ep，同樣可由土壓力實際分布面積計算。Ep的作用方向水

7、平，作用線通過土壓力強度分布圖的形心。例題5-3有一擋墻高6m，墻背豎直、光滑，墻后填土表面水平，填土的重度r=18.5KN/m3，內(nèi)摩擦角，粘聚力c=19KPa 。求被動土壓力并繪出被動土壓力分布圖。解（1）計算被動土壓力系數(shù)。（2）計算被動土壓力，（3）計算總被動土壓力Ep的作用方向水平，作用點距墻基為z，則（4）被動土壓力分布如圖5-9所示。 小結(jié)：朗肯土壓力的適用條件及計算四、幾種常見情況的土壓力1填土表面作用均布荷載當(dāng)墻后土體表面有連續(xù)均布荷載q作用時，均布何載q在土中產(chǎn)生的上覆壓力沿墻體方向呈矩形分布，分布強度q，土壓力的計算方法是將垂直壓力項z換以z+q計算即可。無粘性土 粘性土

8、 例題5-4 已知某擋土墻高6.00m，墻背豎直、光滑、墻后填土表面水平。填土為粗砂，重度r=19.0kN/m3，內(nèi)摩擦角，在填土表面作用均布荷載q=18.0kPa。計算作用在擋土墻上的主動土壓力。解（1）計算主動土壓力系數(shù) （2）計算主動土壓力，（3）計算總主動土壓力作用方向水平，作用點距墻基為z，則（4）主動土壓力分布如圖所示 2墻后填土分層擋土墻后填土由幾種性質(zhì)不同的土層組成時，計算擋土墻上的土壓力，需分層計算。若計算第i層土對擋土墻產(chǎn)生的土壓力，其上覆土層的自重應(yīng)力可視為均布荷載作用在第i層土上。以粘性土為例，其計算公式為： 例題5-5 擋土墻高5m，墻背直立，光滑，墻后填土水平，共分

9、兩層，各土層的物理力學(xué)指標(biāo)如圖5-12所示，試求主動土壓力并繪出土壓力分布圖。解：（1）計算主動土壓力系數(shù) （2）計算第一層的土壓力頂面底面（3）計算第二層的土壓力頂面底面（4）計算主動土壓力作用方向水平，作用點距墻基為z，則（5）擋土墻上主動土壓力分布如圖所示3填土中有地下水當(dāng)墻后土體中有地下水存在時，墻體除受到土壓力的作用外，還將受到水壓力的作用。計算土壓力時，可將地下潛水面看作是土層的分界面，按分層土計算。潛水面以下的土層分別采用“水土分算”或“水土合算”的方法計算。（1）水土分算法這種方法比較適合滲透性大的砂土層。計算作用在擋土墻上的土壓力時，采用有效重度；計算水壓力時按靜水壓力計算。

10、然后兩者疊加為總的側(cè)壓力。（2）水土合算法這種方法比較適合參透性小的粘性土層。計算作用在擋土墻上的土壓力時，采用飽和重度，水壓力不再單獨計算疊加。例題5-6 用水土分算法計算圖所示的擋土墻上的主動土壓力、水壓力及其合力。解（1）計算主動土壓力系數(shù)（2）計算地下水位以上土層的主動土壓力頂面 （3）計算地下水位以下土層的主動土壓力及水壓力因水下土為砂土，采用水土分算法主動土壓力：頂面底面水壓力：頂面 底面（4）計算總主動土壓力和總水壓力作用方向水平，作用點距墻基為z，則作用方向水平，作用點距墻基4/3=1.33m。（5）擋土墻上主動土壓力及水壓力如圖5-14所示。第四節(jié) 庫侖土壓力理論一、基本原理

11、1庫侖研究的課題：（1）墻背俯斜，傾角為（墻背俯斜為正，反之為負），（2）墻背粗糙，墻與土間摩按角為；（3）填土為理想散粒體，粘聚力；（4）填土表面傾斜，坡角為。 2庫侖理論的基本假定：（1）擋土墻向前（或向后）移動（或轉(zhuǎn)動）；（2）墻后填土沿墻背AB和填土中某一平面BC同時向下（或向上）滑動，形成土楔體ABC；（3）土楔體處于極限平衡狀態(tài)，不計本身壓縮變形；（4）土楔體ABC對墻背的推力即為主動力壓力（或被動力壓力）。二、無粘性土壓力計算1主動土壓力計算 墻背與填土之間的摩擦角，可用試驗確定?？傊鲃訄D壓力的作用方向與墻背法線成角，與水平面成角，其作用點距墻基。2無粘性土被動土壓力 Kp庫侖被

12、動土壓力系數(shù)，其值為： 總被動土壓力Ep的作用方向與墻背法線順時針成角，作用點距墻基處。例題5-6 擋土墻高6m，墻背俯斜，填土面直角，填土重度，填土與墻背的摩擦角，按庫侖土壓力理論計算主動土壓力。解 由，查表5-1，Ka=0.534。主動土壓力強度為：Z=0m，Pa=1800.534=0Z=6m，Pa=1860.534=57.67kPa總主動土壓力為：作用方向與墻背法線成夾角，的作用點距墻基處。第五節(jié) 規(guī)范法計算土壓力對于墻后為粘性土的土壓力計算可選用建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范（GB500072002）所推薦的公式。 式中Ea總主動力土壓力；主動力土壓力系數(shù)，土坡高度小于5m時宜取1.0；高度為5

13、-8時宜取1.1；高度大于8m時宜取1.2； 填土的重度h擋土結(jié)構(gòu)的高度Ka主動土壓力系數(shù) q地表均布荷載（以單位水平投影上的荷載強度計）其他符號如圖5-19所示。建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范（GB50072002）推薦的公式具有普遍性，但計算Ka較繁。對于高度小于或等于5m的擋土墻，排水條件良好（或按規(guī)定設(shè)計了排水措施）。填土符合表5-3的質(zhì)量要求時，其主動土壓力系數(shù)可按圖5-20查得。例題5-7某擋土墻高度5m，墻背傾斜，墻后填土為粉質(zhì)粘土，。擋土墻的排水措施齊全。按規(guī)范方法計算作用在該擋土墻上的主動土壓力。解：由，土的重度，排水條件良好，Ka可查圖5-20（d），Ka=0.52，作用方向與墻背法

14、線成15角，其作用點距墻基處。第六節(jié) 擋土墻設(shè)計一、 擋土墻形式的選擇1擋土墻選型原則擋土墻的用途，高度與重要性；建筑場地的地形與地質(zhì)條件；盡量就地取材，因地制宜；安全而經(jīng)濟。2常用的擋土墻型式重力式擋土墻重力式擋土墻其特點是體積大，靠墻自重保持穩(wěn)定性。墻背可做成俯斜，直立和仰斜三種，一般由塊石或素混凝土材料砌筑，適用于高度小于6m，地層穩(wěn)定開挖土石方時不會危及相鄰建筑物安全的地段。其結(jié)構(gòu)簡單，施工方便，能就地取材，在建筑工程中應(yīng)用最廣。懸臂式擋土墻懸臂式擋土墻其特點是體積小，利用墻后基礎(chǔ)上方的土重保持穩(wěn)定性。一般由鋼筋混凝土砌筑，拉應(yīng)力由鋼筋承受，墻高一般小于或等于8m。其優(yōu)點是能充分利用鋼

15、筋混凝土的受力特點，工程量小。 扶壁式擋土墻扶壁式擋土墻其特點是為增強懸臂式擋土墻的抗彎性能，沿長度方向每隔（0.81.0）h做一扶壁。由鋼筋混凝土砌筑，扶壁間填土可增強擋土墻的抗滑和抗傾覆能力，一般用于重大的大型工程。 錨定板及錨桿式擋土墻錨定板及錨桿式擋土墻如圖5-24所示，一般由預(yù)制的鋼筋混凝土立柱，墻面，鋼拉桿和埋置在填土中的錨定板在現(xiàn)場拼裝而成，依靠填土與結(jié)構(gòu)相互作用力維持穩(wěn)定，與重式擋土墻相比，其結(jié)構(gòu)輕，高度大，工程量少，造價低，施工方便，特別適用于地基承載力不大的地區(qū)。加筋式擋土墻加筋式擋土墻由墻面板，加筋材料及填土共同組成 如圖5-25所示，依靠拉筋與填土之間的摩擦力來平衡作用

16、在墻背上的土壓力以保持穩(wěn)定。拉筋一般采用渡鋅扁鋼或土工合成材料，墻面板用預(yù)制混凝土板。墻后填土需要較高的摩擦力，此類擋土墻目前應(yīng)用較廣。二、重力式擋土墻設(shè)計1重力式擋土墻截面尺寸設(shè)計擋土墻的截面尺寸一般按試算法確定，即先根據(jù)擋土墻所處的工程地質(zhì)條件、填土性質(zhì)、荷載情況以及墻身材料、施工條件等，憑經(jīng)驗初步擬定截面尺寸。然后進行驗算。如不滿足要求，修改截面尺寸，或采取其他措施。擋土墻截面尺寸一般包括：（1）擋土墻高度h擋土墻高度一般由任務(wù)要求確定，即考慮墻后被支擋的填土呈水平時墻頂?shù)母叨?。有時，對長度很大的擋土墻，也可使墻頂?shù)陀谔钔另斆?，而用斜坡連接，以節(jié)省工程量。（2）擋土墻的頂寬和底寬 擋土墻

17、墻頂寬度，一般塊石擋土墻不應(yīng)小于400mm，混凝土擋土墻不應(yīng)小于200mm。底寬由整體穩(wěn)定性確定。一般為0.50.7倍的墻高。2重力式擋土墻的計算重力式擋土墻的計算內(nèi)容包括穩(wěn)定性驗算，墻身強度驗算和地基承載力驗算。（1）抗滑移穩(wěn)定性驗算圖5-26 擋土墻穩(wěn)定性驗算在壓力作用下，擋土墻有可能基礎(chǔ)底面發(fā)生滑移?？够εc滑動力之比稱為抗滑移安全系數(shù)Ks，Ks按下式計算1.3 （5-21） G為擋土墻每延米自重；為擋土墻基底的傾角；為擋土墻墻背的傾角；為土對擋土墻的摩擦角；為土對擋土墻基底的摩擦系數(shù)。若驗算結(jié)果不滿足要求，可選用以下措施來解決：修改擋土墻的尺寸，增加自重以增大抗滑力；在擋土墻基底鋪砂或

18、碎石墊層，提高摩擦系數(shù)，增大抗滑力；增大墻背傾角或做卸荷平臺，以減小土對墻背的土壓力，減小滑動力；加大墻底面逆坡，增加抗滑力；在軟土地基上，抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)較小，采取其他方法無效或不經(jīng)濟時，可在擋土墻踵后加鋼筋混凝土拖板，利用拖板上的填土重量增大抗滑力；（2）抗傾覆穩(wěn)定性驗算如圖526所示為一基底傾斜的擋土墻，在主動土壓力作用下可能繞墻趾向外傾覆，抗傾覆力距與傾覆力矩之比稱為傾覆安全系數(shù)，按下式計算。1.6 式中z為土壓力作用點離墻基的高度；為擋土墻重心離墻趾的水平距離；為基底的水平投影寬度擋土墻抗滑驗算能滿足要求，抗傾覆驗算一般也能滿足要求。若驗算結(jié)果不能滿足要求，可伸長墻前趾，增加抗傾覆力

19、臂，以增大擋土墻的抗傾覆穩(wěn)定性。（3）整體滑動穩(wěn)定性驗算，可采用圓弧滑動方法，詳見第6章。（4）地基承載力驗算擋土墻地基承載力驗算，應(yīng)同時滿足下列公式 另外，基底合力的偏心距不應(yīng)大于0.2倍基礎(chǔ)的寬度。（5）墻身材料強度驗算，與一般砌體構(gòu)件相同。二、重力式擋土墻設(shè)計3重力式擋土墻的構(gòu)造在設(shè)計重力式擋土墻時，為了保證其安全合理、經(jīng)濟，除進行驗算外，還需采取必要的構(gòu)造措施。（1）基礎(chǔ)埋深重力式擋土墻的基礎(chǔ)埋深應(yīng)根據(jù)地基承載力，凍結(jié)深度，巖石風(fēng)化程度等因素決定，在土質(zhì)地基中，基礎(chǔ)埋深不宜小于0.5m；在軟質(zhì)巖石地基中，不宜小于0.3m.。在特強凍脹、強凍脹地區(qū)應(yīng)考慮凍脹影響。（2）墻背的傾斜形式當(dāng)采

20、用相同的計算指標(biāo)和計算方法時，擋土墻背以仰斜時主動土壓力最小，直立居中，俯斜最大。墻背傾斜形式應(yīng)根據(jù)使用要求。地形和施工條件等因素綜合考慮確定。應(yīng)優(yōu)先采用仰斜墻。（3）墻面坡度選擇當(dāng)墻前地面陡時，墻面可取10.05-10.2仰斜坡度，亦采用直立載面。當(dāng)墻前地形較為平坦時，對中，高擋土墻，墻面坡度可較緩，但不宜緩于10.4。（4）基底坡度為增加擋土墻身的抗滑穩(wěn)定性，基底可做成逆坡，但逆坡坡度不宜過大，以免墻身與基底下的三角形土體一起滑動。一般土質(zhì)地基不宜大于110，巖石地基不宜大于15。（5）墻趾臺階當(dāng)墻高較大時，為了提高擋土墻抗傾覆能力，可加設(shè)墻趾臺階，墻趾臺階的高寬比可取ha=，a不得小于2

21、0cm。（如圖5-27所示）（6）設(shè)置伸縮縫重力式擋土墻應(yīng)每間隔1020m設(shè)置一道伸縮縫。當(dāng)?shù)鼗凶兓瘯r，宜加設(shè)沉降縫。在擋土結(jié)構(gòu)的拐角處，應(yīng)采取加強構(gòu)造措施。（7）墻后排水措施擋土墻因排水不良，雨水滲入墻后填土，使得填土的抗剪強度降低，對產(chǎn)生擋土墻的穩(wěn)定不利的影響。當(dāng)墻后積水時，還會產(chǎn)生靜水壓力和滲流壓力，使作用于擋土墻上的總壓力增加，對擋土墻的穩(wěn)定性更不利。因此，在擋土墻設(shè)計時，必須采取排水措施。載水溝：凡擋土墻后有較大面積的山坡，則應(yīng)在填土頂面，離擋土墻適當(dāng)?shù)木嚯x設(shè)置載水溝，把坡上徑流載斷排除。載水溝的剖面尺寸要根據(jù)暴雨集水面積計算確定，并應(yīng)用混凝土襯砌。載水溝出口應(yīng)遠離擋土墻，如圖52

22、8（a）所示。泄水孔：已滲入墻后填土中的水，則應(yīng)將其迅速排出。通常在擋土墻設(shè)置排水孔，排水孔應(yīng)沿橫豎兩個方向設(shè)置，其間距一般取23m，排水孔外斜坡度宜為5%，孔眼尺寸不宜小于100mm。泄水孔應(yīng)高于墻前水位，以免倒灌。在泄水孔入口處，應(yīng)用易滲的粗粒材料做濾水層，必要時作排水暗溝，并在泄水孔入口下方鋪設(shè)粘土夯實層，防止積水滲入地基不利墻體的穩(wěn)定。墻前也要設(shè)置排水溝，在墻頂坡后地面宜鋪設(shè)防水層，如圖528（c）所示。（8）填土質(zhì)量要求擋土墻后填土應(yīng)盡量選擇透水性較強的填料，如砂、碎石、礫石等。因這類土的抗剪強度較穩(wěn)定，易于排水。當(dāng)采用粘性作填料時，應(yīng)摻入適當(dāng)?shù)乃槭?。在季?jié)性凍土地區(qū)，應(yīng)選擇爐碴、碎石、粗砂等非凍結(jié)填料。不應(yīng)采用淤泥，耕植土，膨脹土等作為填料。例題5-8 已知某塊石擋土墻高6m，墻背傾斜，填土表面傾斜，土與墻的摩擦角，墻后填土為中砂，內(nèi)摩擦角，重度。地基承載力設(shè)計值。設(shè)計擋土墻尺寸（砂漿塊石的重度取22km