切削力計算的經(jīng)驗(yàn)公式[教學(xué)備用]

1、切削力計算的經(jīng)驗(yàn)公式通過試驗(yàn)的方法，測出各種影響因素變化時的切削力數(shù)據(jù)，加以處理得到的反映各因素與切削力關(guān)系的表達(dá)式，稱為切削力計算的經(jīng)驗(yàn)公式。在實(shí)際中使用切削力的經(jīng)驗(yàn)公式有兩種：一是指數(shù)公式，二是單位切削力。1 指數(shù)公式 主切削力 (2-4) 背向力 (2-5) 進(jìn)給力 (2-6) 式中 Fc 主切削力（ N）； Fp 背向力（ N）； Ff 進(jìn)給力（ N）；Cfc 、 Cfp 、 Cff 系數(shù)，可查表 2-1； xfc 、 yfc、 nfc、 xfp、 yfp、 nfp、 xff、 yff、 nff - 指數(shù)，可查表 2-1。 KFc 、 KFp 、 KFf - 修正系數(shù)，可查表 2-5，

2、表 2-6。 2 單位切削力 單位切削力是指單位切削面積上的主切削力，用 kc表示，見表 2-2。 kc=Fc/A d=Fc/(a pf)=F c/(b dh d) (2-7)式中 AD -切削面積（ mm 2）； ap - 背吃刀量（ mm）； f - - 進(jìn)給量（ mm/r）；hd - 切削厚度（ mm ）； bd - 切削寬度（ mm）。 已知單位切削力 kc ,求主切削力 Fc Fc=kcapf=kchdbd (2-8) 式 2-8中的 k c是指 f = 0.3mm/r 時的單位切削力，當(dāng)實(shí)際進(jìn)給量 f大于或小于 0.3mm /r時，需乘以修正系數(shù) Kfkc，見表 2-3。 表 2-

3、3 進(jìn)給量?對單位切削力或單位切削功率的修正系數(shù) Kfkc， Kfps f /(mm/r) 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.6 Kfkc ， Kfps 1.18 1.11 1.06 1.03 1 0.97 0.96 0.94 0.925 0.9 切削力的來源、切削分力金屬切削時，切削層及其加工表面上產(chǎn)生彈性和塑性變形；同時工件與刀具之間的相對運(yùn)動存在著摩擦力。如圖 2-15所示，作用在刀具上的力有兩部分組成： 1. 作用在前、后刀面上的變形抗力 Fn 和 Fn ; 2. 作用在前、后刀面上的摩擦力Ff 和 Ff 。 這些力的合力 F稱為切削合

4、力，也稱為總切削力?？偳邢髁?F可沿 x,y,z方向分解為三個互相垂直的分力 Fc、 Fp、 Ff，如圖 2-16所示。 主切削力 Fc 總切削力 F在主運(yùn)動方向上的分力；背向力 Fp 總切削力 F在垂直于假定工作平面方向上的分力；進(jìn)給力 Ff 總切削力在進(jìn)給運(yùn)動方向上的分力。車削時各分力的實(shí)用意義如下：主切削力 F c 作用于主運(yùn)動方向，是計算機(jī)床主運(yùn)動機(jī)構(gòu)強(qiáng)度與刀桿、刀片強(qiáng)度及設(shè)計機(jī)床夾具、選擇切削用量等的主要依據(jù)，也是消耗功率最多的切削力。 背向力 F p 縱車外圓時，背向力 F p不消耗功率，但它作用在工藝系統(tǒng)剛性最差的方向上，易使工件在水平面內(nèi)變形，影響工件精度，并易引起振動。 F

5、p是校驗(yàn)機(jī)床剛度的必要依據(jù)。 進(jìn)給力 F f 作用在機(jī)床的進(jìn)給機(jī)構(gòu)上，是校驗(yàn)進(jìn)給機(jī)構(gòu)強(qiáng)度的主要依據(jù)。 影響切削力的主要因素1. 工件材料的影響 工件材料的物理機(jī)械性能、加工硬化能力、化學(xué)成分和熱處理狀態(tài)，都對切削力產(chǎn)生影響。 由表 2-2可以看出，工件材料的硬度愈高，則切削力愈大。工件材料雖然硬度、強(qiáng)度較低，但塑性、韌性大，加工硬化能力大，其切削力仍很大。如 1Cr18Ni9Ti 等不銹鋼。在普通鋼中添加含硫或鉛等金屬元素的易切鋼，其切削力比普通鋼降低 20 30。 同一種材料熱處理狀態(tài)與金相組織不同，切削力也有很大差異。 切削脆性材料（如鑄鐵）時，塑性變形小，加工硬化小，切屑與前刀面接觸少，

6、摩擦小，因此切削力也較小。2 切削用量的影響 如圖 2-17所示，背吃刀量 a p和進(jìn)給量 f是通過對切削面積和單位切削力的變化而影響切削力的。背吃刀量 a p增大，切削寬度 b d也增大，剪切面積 As和切屑與前刀面的接觸面積按比例增大，第一變形區(qū)和第二變形區(qū)的變形與摩擦相應(yīng)增大。當(dāng)背吃力量增 大一倍時，切削力也增大一倍。進(jìn)給量 f增大，切削厚度 h d增大，而切削寬度 b d 不變，這時剪切面積雖按比例 增大，第二變形區(qū)的變形未按比例增大。而進(jìn)給量增大，平均變形變小，單位切削力降低，因此，進(jìn)給量 f增大一倍，切削力約增加 70 80。從上述分析可知， a p和 f對切削面積的影響相同，但對

7、單位切削力的影響不同。 a p 增加時單位切削力不變， f增加時，單位切削力減小，當(dāng)切削面積 A d相等時，為了減小切削力，可以選擇大的進(jìn)給量 f，小的背吃刀量 a p，即采用窄而厚的切屑斷面形狀。圖 2-18為車削 45鋼時， a p與 f對切削力影響的實(shí)驗(yàn)曲線。切削速度 v c對切削力的影響呈波浪形變化，如圖 2-19所示。由切削變形一節(jié)所述可知，切削速度 v c小于 50m /min的范圍內(nèi)，隨著速度的增加，積屑瘤由小變大又變小，切削力則隨之由大變小又變大。速度 v c繼續(xù)增高，切削溫度上升，切削力又下降，但變化較小。如 v c從 50m /min增加至 500m /min時，切削力減少

8、約 10。生產(chǎn)中的高速切削技術(shù)就可減小切削力，提高切削效率。 3. 刀具幾何參數(shù)的影響 (1) 前角的影響 在刀具幾何參數(shù)中前角對切削力的影響最大。如圖 2-20所示。前角愈大， 切屑易于從前刀面流出，切削變形小，從而使切削力下降，但前角0對三個切削分力的影響是不同的。同時，工件材料不同，前角的影響也不同，對塑性較大的材料，如紫銅、鋁合金等，切削時塑性變形大，前角的影響較顯著；而對脆性材料，如鑄鐵、脆黃銅等，前角的影響就較小。 （ 2）主偏角的影響如圖 2-21所示為主偏角r對三個切削分力的影響。從圖中看出主偏角對主切削力的影響不大，當(dāng) kr=600 750時，主切削力最小。但主偏角對 Fp、

9、 Ff 的影響較大。隨著主偏角的增加，進(jìn)給力 Ff增加，而背向力 Fp減小。當(dāng)r =900，理論上背向力 Fp=0，實(shí)際上由于有刀尖圓弧半徑 r和副切削刃參與切削，即使r =900， Fp還是存在的。在車削剛性較差的細(xì)長軸時，應(yīng)選用較大的主偏角，就是為了減小 Fp的影響。表 2-4所示為 Fp/Fc、 Ff/Fc的比值。表 2-4 切削鋼和鑄鐵時 FP/FC， FFFC比值 工件材料 主偏角 r 45 75 90 鋼 FPFC 0.550.65 0.350.5 0.250.4 FF FC 0.250.4 0.350.5 0.40.55 鑄鐵 FPFC 0.30.45 0.20.35 0.150

10、.3 FF FC 0.10.2 0.150.3 0.20.35 （ 3 ）刃傾角的影響 圖 2 22 所示為刃傾角對三個切削分力的影響。從圖可見，刃傾角 s 對主切削力 Fc 的影響很小，但對進(jìn)給力 Ff 和背向力 Fp 的影響較大。當(dāng) s 從正值變?yōu)樨?fù)值， Fp 將增加， Ff 將減小。所以車削剛性較差的工件時，一般不取負(fù)的刃傾角。 （ 4 ）刀尖圓弧半徑 刀尖圓弧半徑大小將影響切削刃上的圓弧部分長度和影響平均主偏角 rB 。如圖 2 23 所示。在切削深度 ap, 進(jìn)給量 f 和主偏角 r 一定的情況下，增大刀尖 圓弧半徑 r ，刀刃曲線部分長度增大，切削刃平均主偏角減小，使切屑斷面形狀中

11、 bD增長， hD 減小，成為薄而寬的切屑，從而使切削變形增加，所以切削力也增加，其中 Fp 明顯增加， Ff 降低。因此在工藝系統(tǒng)剛性較差時，應(yīng)選用較小的刀尖圓弧半徑。 4 其它影響因素 刀具材料不同時，切屑與刀具間的摩擦狀態(tài)也不同，從而影響切削力。如用 YT 硬質(zhì)合金刀具切削鋼料比用高速鋼刀具切削， F c 約降低 5 10% 。 使用適宜的切削液可降低切削力。刀具后刀面磨損大 , 切削力也增加。刀具具有負(fù)倒棱時 , 切削變形增大，切削力也增大。 車刀切削力計算舉例例 用 YT15 硬質(zhì)合金車刀縱車 b =0.588GP a 的熱軋鋼外圓 , 切削速度 v c=100m/min, 背吃刀量

12、 a p= 4mm, 進(jìn)給量 f = 0.3mm/r 。車刀幾何參數(shù) 0 =10 、 r =75 、 s = -10 、 r = 0.5mm, 求切削分力 F c、 F P、 F f 。解： 根據(jù)式（ 2-4）、式（ 2-5）、式（ 2-6）及表 2-1得切削力公式： F c=9.8127040.3 0.75100 -0.15K fc F p=9.811994 0.9 0.3 0.6100 -0.3K fp F f=9.812944 0.3 0.510 -0.4K ff 切削力修正系數(shù) K fc 、 K fp 、 K ff是各種因素對切削力的修正系數(shù)的乘積。如由表 ,由表 2-5、表 2-6查

13、得： (查高速鋼代入 ) 于是得： KFc = 0.7537； KFp = 0.5509 ； KFf = 0.7822 代入上式切削力計算公式得 Fc = 1620(N) FP = 456.7(N) Ff = 783.32(N) 切削溫度及其主要影響因素切削溫度是切削過程中的又一基本物理現(xiàn)象。切削溫度的變化，能改變工件材料的性能，影響積屑瘤的產(chǎn)生和消失，以及影響已加工表面質(zhì)量。因此認(rèn)識它的變化規(guī)律，具有重要的實(shí)用意義。 （一）切削熱的產(chǎn)生與傳出 如圖 2 24 所示，在三個變形區(qū)中 ，因變形和磨擦所作的功絕大部分都轉(zhuǎn)化成熱能。 切削區(qū)域產(chǎn)生的熱能通過切屑、工件、刀具和周圍介質(zhì)傳出。切削熱傳出時

14、由于切削方式的不同，工件和刀具熱傳導(dǎo)系數(shù)的不同等，各傳導(dǎo)媒體傳出的比例也不同。表 2 7 為切削熱在車削和鉆削時各傳熱媒體切削熱傳出的比例。 （二）切削溫度的分布 切削溫度一般指切削區(qū)域的平均溫度。切削溫度的分布指切削區(qū)域各點(diǎn)溫度的分布（即溫度場）。 圖 2 -25a 為切削鋼時所測得的正交平面內(nèi)的溫度分布； b 是車削不同材料時，前、后刀面上溫度分布情況。從圖中可以看出： （ 1 ）前刀面上的最高溫度不在切削刃上，而距離切削刃有一段距離；（ 2 ）溫度分布不均勻，溫度梯度大。工件材料塑性大，分布較均勻，反之，工件材料脆性大，分布不均勻。 （三）切削溫度的主要影響因素1. 工件材料的影響 工件

15、材料的強(qiáng)度、硬度高，導(dǎo)熱率低，高溫下的強(qiáng)度、硬度高，都會使變形功增加，使切削溫度升高。切削脆性材料，因變形小，摩擦小，故其切削溫度較低。如圖 2-26 所示。 2. 切削用量的影響（ 1 ）背吃刀量 a p a p 對切削溫度的影響很小。背吃刀量 a p 增加，產(chǎn)生的熱量按比例增加。 a p 增大一倍，切削寬度 b D 也增加一倍，刀具的傳熱面積也增大一倍，改善了刀頭的散熱條件，切削溫度只是略有提高。 （ 2 ）進(jìn)給量 f f 對切削溫度的影響比 a p 大。進(jìn)給量 f 增加，產(chǎn)生的熱量增加。雖然 f 增加使 切削厚度 h D 增加，切屑的熱容量增大，切屑能帶走較多的熱量，但由于切削寬度 b

16、D 不變，刀具散熱面積未按比例增加，刀具的散熱條件未得到改善，所以切削溫度會升高。 由以上分析可知，為控制切削溫度，應(yīng)采用寬而薄的切削層剖面形狀有利。 （ 3 ）切削速度 v c v c 對切削溫度的影響最大。切削速度增加，變形功與摩擦轉(zhuǎn)變的熱量急劇增多，雖然切屑帶走的熱量也相應(yīng)增多，然而刀具傳熱的能力無什么變化，切削溫度顯著提高。 因此切削用量三要素中，控制切削速度 v c 是控制切削溫度最有效的措施。圖 2-27 所示是 v c 、 f 、 a p 對切削溫度的影響。3. 刀具幾何參數(shù)的影響 （ 1 ）前角 0 0 增大，切削刃鋒利，切屑變形小，前刀面摩擦減小，產(chǎn)生的熱量減小，所以切削溫度隨 0 增大而降低。但前角過大時，由于刀具楔角變小，刀具散熱體積減少，