八年級數(shù)學(xué)上冊二次根式教案

1、八年級數(shù)學(xué)上冊二次根式教案 第二章實(shí)數(shù) 7二次根式 一、學(xué)生起點(diǎn)分析 七年級上學(xué)期已學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，本學(xué)期又學(xué)習(xí)了有理數(shù)的平方根、立方根，認(rèn)識了實(shí)數(shù)這些都為本課時(shí)學(xué)習(xí)二次根式的運(yùn)算公式提供了知識基礎(chǔ)當(dāng)然，畢竟是一個(gè)新的運(yùn)算，學(xué)生有一個(gè)熟悉的過程，運(yùn)算的熟練程度尚有一定的差距，在本節(jié)課及后兩節(jié)課的學(xué)習(xí)中，應(yīng)針對學(xué)生的基礎(chǔ)情況，控制上課速度和題目的難度 二、教材任務(wù)分析 本節(jié)分為三個(gè)課時(shí)。課時(shí)，認(rèn)識二次根式和最簡二次根式的概念，探索二次根式的性質(zhì)，并能利用二次根式的性質(zhì)將二次根式化為最簡二次根式的形式；第二課時(shí)，基于二次根式的性質(zhì)得到二次根式乘除的法則以及加減運(yùn)算的法則，進(jìn)

2、而利用它們進(jìn)行二次根式的運(yùn)算；第三課時(shí)，進(jìn)一步進(jìn)行二次根式的運(yùn)算，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算技能，并關(guān)注解決問題方式的多樣化，提高學(xué)生運(yùn)用法則的靈活性和解決問題的能力 為此，確定本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)是： . 認(rèn)識二次根式和最簡二次根式的概念 探索二次根式的性質(zhì) 利用二次根式的性質(zhì)將二次根式化為最簡二次根式 三、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié)：明晰概念；第二環(huán)節(jié)：探究性質(zhì)； 第三環(huán)節(jié)：知識鞏固；第四環(huán)節(jié)：知識拓展；第五環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)； 環(huán)節(jié)：明晰概念 問題1：2.7二次根式，2.7二次根式，2.7二次根式，2.7二次根式，2.7二次根式，上述式子有什么共同特征？ 答：都含有開方運(yùn)算，并且被開方數(shù)都是

3、非負(fù)數(shù)。 介紹二次根式的概念。一般地，式子2.7二次根式叫做二次根式。a叫做被開方數(shù)強(qiáng)調(diào)條件：2.7二次根式 問題2：二次根式怎樣進(jìn)行運(yùn)算呢？ 答：這是我們本節(jié)課要解決的新問題 意圖：通過問題，回顧舊知，為導(dǎo)出新知打好基礎(chǔ) 第二環(huán)節(jié)：探究性質(zhì) 內(nèi)容：通過探究得出2.7二次根式，2.7二次根式 具體過程如下： 7二次根式 二次根式7 ； 7二次根式 7二次根式； 7二次根式，2.7二次根式；2.7二次根式，2.7二次根式 用計(jì)算器計(jì)算： 7二次根式 7二次根式 ；2.7二次根式，2.7二次根式 問題1：觀察上面的結(jié)果你可得出什么結(jié)論？ 問題2：從你上面得出的結(jié)論，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能用字母表示這個(gè)

4、規(guī)律嗎？ 問題3：其中的字母a，b有限制條件嗎？ 意圖：最終歸納出2.7二次根式，2.7二次根式 說明：公式中字母a0，b0這一條件是公式的一部分，不應(yīng)忽略 第三環(huán)節(jié)：知識鞏固 例1化簡2.7二次根式；2.7二次根式；2.7二次根式。 觀察：化簡以后的結(jié)果中的被開方數(shù)又有什么特征？ 意圖：由于現(xiàn)在還沒有最簡二次根式的概念，學(xué)生實(shí)際上并不知道化簡的方向，因此，這里以例題的形式呈現(xiàn)了有 關(guān)結(jié)論. 被開方數(shù)中都不含分母，也不含能開得盡的因數(shù)。一般地，被開方數(shù)不含分母，也不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡二次根式。 化簡時(shí)，要求最終結(jié)果中分母不含有根號，而且各個(gè)二次根式是最簡二次根式

5、。 例2.化簡：2.7二次根式；2.7二次根式；2.7二次根式；2.7二次根式；2.7二次根式 答案：2.7二次根式； 7二次根式； 7二次根式=2.7二次根式； 7二次根式； 7二次根式 問題： 你怎么發(fā)現(xiàn)45含有開得盡方的因數(shù)的？你怎么判斷2.7二次根式是最簡二次根式的？ 將二次根式化成最簡二次根式時(shí)，你有哪些經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)，與同伴交流。 說明：含有根號的數(shù)與一個(gè)不含根號的數(shù)相乘，一般把不含根號的數(shù)寫在前面，并省略去乘號 反思：以上化簡過程有何規(guī)律呢？希望學(xué)生得出：根號里面的數(shù)有一部分移到了根號外面，具體來說是能開得盡方的因數(shù)，開方后寫到了根號外面從而明確：被開方數(shù)若有開得盡的因數(shù)，一般需要進(jìn)

6、行化簡 第四環(huán)節(jié)：知識拓展 說明：這部分根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行取舍，程度好的班級可選用，基礎(chǔ)不好的班級舍去 練習(xí)： 下列平方根中,已經(jīng)簡化的是 A.2.7二次根式B.2.7二次根式c.2.7二次根式D.2.7二次根式 判斷下列各式是否成立。你認(rèn)為成立的請?jiān)趦?nèi)打?qū)μ枺怀闪⒌拇蝈e(cuò)號。 2.7二次根式；2.7二次根式 2.7二次根式；2.7二次根式 你判斷完以后，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用含有n的式子將規(guī)律表示出來，并說明n的取值范圍？ 第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 本節(jié)課主要內(nèi)容： 掌握并會(huì)運(yùn)用公式：2.7二次根式，2.7二次根式 理解本節(jié)課中用過的數(shù)學(xué)方法：類比，找規(guī)律，歸納總結(jié) 五、教學(xué)反思 關(guān)注類比，提出重點(diǎn) 本節(jié)經(jīng)歷從具體實(shí)例到一般規(guī)律的探究過程，運(yùn)用類比的方法，得出實(shí)數(shù)運(yùn)算律和運(yùn)算法則，使學(xué)生清楚新舊知識的區(qū)別和聯(lián)系 對運(yùn)算技能要求恰當(dāng)定位 根據(jù)新課標(biāo)精神，對學(xué)生的評價(jià)不能過分要求技巧，應(yīng)關(guān)注學(xué)生對運(yùn)算法則的理解，能否根據(jù)問題的特點(diǎn)，選擇合理、簡便的算法，能否依據(jù)算理正確地進(jìn)行計(jì)算，能否確認(rèn)結(jié)果的合理性等等，對于較復(fù)雜的實(shí)數(shù)運(yùn)算，應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否會(huì)使用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算因此，注意