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1、第六章第六章 萬有引萬有引 力與航天力與航天 課時(shí)12萬有引 力與天體運(yùn)動(dòng) 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5 開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律 1.第一定律:所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓,太陽處在這些 橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。 2.第二定律:對(duì)任意一個(gè)行星來說,它與太陽的連線在相等的時(shí)間 內(nèi)掃過相等的面積。 3.第三定律:所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期 的二次方的比值都相等,其表達(dá)式為 =k,其中a是橢圓軌道的半長 軸,T是行星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期,k是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量。 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5 1.開普勒定律不僅適用于行星繞太陽轉(zhuǎn),也適用于其他星體,如衛(wèi) 星繞地球轉(zhuǎn)。 2.表達(dá)式中
2、 =k,該比值由中心天體的質(zhì)量決定,是一個(gè)與行星 無關(guān)的常量。 3.若行星的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓,則半長軸a即為半徑。 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5 典例典例1根據(jù)開普勒定律,關(guān)于太陽系中各行星的軌道,以下說法錯(cuò) 誤的是() A.所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓,太陽位于所有行星橢圓 軌道的一個(gè)焦點(diǎn) B.不同行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長軸是不同的 C.同一行星繞太陽做等速率的橢圓運(yùn)動(dòng) D.開普勒定律不僅適用于行星繞太陽轉(zhuǎn),也適用于衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn) 答案解析解析 關(guān)閉 所有行星都繞太陽做橢圓軌道運(yùn)動(dòng),太陽都在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上,故A正確; 同一行星離太陽越遠(yuǎn),速率越小,故C錯(cuò)誤;根據(jù)開普勒定律可知B、D是
3、正 確的。 答案解析 關(guān)閉 C 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5 萬有引力定律 1.內(nèi)容:自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引,引力的方向在它們的 連線上,引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比,與它們之 間距離r的二次方成反比。 3.適用條件: (1)公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用,當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)大于物 體本身的大小時(shí),物體可視為質(zhì)點(diǎn)。 (2)質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點(diǎn),r是兩球心間的距離。 1.求地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力時(shí),r指衛(wèi)星至地心的距離,即r=R+h。 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5 典例典例2地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍,一飛行器位于地球與月 球之間,當(dāng)?shù)厍驅(qū)λ囊驮虑驅(qū)λ?/p>
4、引力大小相等時(shí),飛行器 距月球球心的距離與月球球心距地球球心之間的距離之比為() A.19B.91 C.110D.101 答案解析解析 關(guān)閉 答案解析 關(guān)閉 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5 萬有引力定律的應(yīng)用 1.解決天體(衛(wèi)星)運(yùn)動(dòng)問題的基本思路: (1)天體運(yùn)動(dòng)的向心力來源于天體之間的萬有引力, 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5 2.天體質(zhì)量和密度的估算: (1)利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R。 (2)通過觀察衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T和軌道半徑r。 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5 3.衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律: 1.運(yùn)動(dòng)參量a、v、T均與衛(wèi)星質(zhì)量無關(guān),只由軌道半徑r
5、和中 心天體質(zhì)量共同決定,所有參量的比較,最終歸結(jié)到半徑的比較。 2.分析求解過程時(shí),要特別注意天體半徑R和衛(wèi)星軌道半徑r的區(qū) 別。 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5 典例典例3(2017浙江4月學(xué)考)如圖所示,設(shè)行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)是勻速 圓周運(yùn)動(dòng),金星自身的半徑是火星的n倍,質(zhì)量為火星的k倍。不考 慮行星自轉(zhuǎn)的影響,則() C.金星繞太陽運(yùn)動(dòng)的加速度比火星小 D.金星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期比火星大 答案解析解析 關(guān)閉 答案解析 關(guān)閉 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5 地球同步衛(wèi)星 1.地球同步衛(wèi)星:指跟著地球自轉(zhuǎn)(相對(duì)于地面靜止),與地球做同 步勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的衛(wèi)星。 2.同步衛(wèi)星的六個(gè)“一定”: 考點(diǎn)1考點(diǎn)
6、2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5 典例典例4北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng), 北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間段由5顆靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)和30顆非 靜止軌道衛(wèi)星組成。下列說法正確的() A.5顆同步衛(wèi)星雖然軌道不同,但軌道半徑都相同 B.5顆同步衛(wèi)星所受的地球引力大小相等 C.同步衛(wèi)星根據(jù)需要可以定點(diǎn)在任何經(jīng)度或緯度 D.30顆非靜止軌道衛(wèi)星繞地球做圓或橢圓運(yùn)動(dòng),地球均位于它們 的圓心或橢圓的一個(gè)焦點(diǎn) 答案解析解析 關(guān)閉 所有地球同步衛(wèi)星都必須在赤道高空某一高度的同一圓軌道上,它們的線 速度、角速度、加速度、周期都相等,但由于同步衛(wèi)星質(zhì)量不一定相同, 所以,所受的地球引力大小不一定相等,故A、B、C均錯(cuò)誤。 答案解析 關(guān)閉 D 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5 宇宙航行 1.三個(gè)宇宙速度: (1)第一宇宙速度:v1=7.9 km/s,衛(wèi)星在地球表面附近繞地球做勻 速圓周運(yùn)動(dòng)的速度,又稱環(huán)繞速度。 (2)第二宇宙速度:v2=11.2 km/s,使衛(wèi)星掙脫地球引力束縛的最小 地面發(fā)射速度,又稱脫離速度。 (3)第三宇宙速度:v3=16.7 km/s,使衛(wèi)星掙脫太陽引力束縛的最小 地面發(fā)射速度,也叫逃逸速度。 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5 2.第一宇宙速度的推導(dǎo): 3.宇宙速度與運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系: (1)v發(fā)=7.9 km/s時(shí),衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 (2)7.
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