湖南省株洲市二中屆高三考前模擬--數(shù)學(xué)(理)

1、絕密株洲市二中2010屆高三考前模擬試題啟用前（理科數(shù)學(xué)）（5月27日下午3:00 5:00）命題、審題：市二中高三數(shù)學(xué)備課組 一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，1、設(shè)全集 U = R ,集合 S = x | x | ： $ ,A、x -5 Ex cE、（原創(chuàng)、改編、預(yù)測試卷）58 =40 ）:T 二xx2 4X21： 0，則（CuS）P|T =（x -7 ： x 匕一5 c、 x 5乞 x ： 72、曲線y =2sin x cosx和直線y =1在y軸右側(cè)的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次記為D、x 3： x 5R、巳、3、4、F3、，則RF4為（A、二B、某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體

2、積為（A、5 二0 二C、3316 二D、3)俯視圖用0.618法選取試點(diǎn)過程中，如果試驗(yàn)區(qū)間為2, 4,為為第一個(gè)試點(diǎn)，且 &處的結(jié)果X,處好，則為（A、2.764B、3.2362.274D、3.528 25、 命題甲：R, ax乙成立的（）A、充分非必要條件C、充要條件-2ax 1乞0的否定為真；命題乙:0 - a : 1，則命題甲是命題B、必要非充分條件D、既非充分又非必要條件5人參加5項(xiàng)不同的活動(dòng)，每 ）6、從6男、4女共10名學(xué)生中按性別用分層抽樣的方法抽取人參加一項(xiàng)，其中女生甲、乙至少有一人參加，則安排學(xué)生參加活動(dòng)的方案共有（ 種A、14400B、12000C、120D、1007、

3、設(shè)函數(shù)f （x）的定義域?yàn)?D，若存在非零實(shí)數(shù) I使得對于任意 X，M（MD），有 x r D，且f（x l ） -f x）,則稱f （x）為M上的I高調(diào)函數(shù).如果定義域?yàn)榈?函數(shù)f（x） =x為-1, 7）上的m高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù) m的取值范圍是（）A、m _2B、m 2C、m_2D、m 22 2x y&已知橢圓 2 =1（a b 0），M、N是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，P是橢圓上a b任意一點(diǎn)，且直線 PM、PN的斜率分別為k1、k2 （ k*2式0 ），若|如+匕2|的最小值為1,則橢圓的離心率為（）,34、32二、填空題（請將答案填在題后的橫線上，5，7=35）:9、 已知復(fù)數(shù) 乙=m

4、 2i, z2 =3 -4i，若彳為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù) m的值為；Z210、如下左圖是把二進(jìn)制數(shù) 111化成十進(jìn)制數(shù)的一個(gè)程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件 是（10題圖）A（11題圖）11、 如上右圖，PAB是半徑為5的L O的一條割線，PA=2，PB=8，PC是L O的一條切線，C為切點(diǎn)，貝U PAOC四邊形的面積為 ；一 一 112、 在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)M（-,二），F(xiàn)是2x = 2cos 日曲線（二-R）的焦點(diǎn)，貝U | MF |的值是;y =1 +COS20213、已知函數(shù)f （x）二x bx c，其中0冬b乞4,0乞c遼4 .記函數(shù)f （x）滿足條

5、件f乞1彳的事件為A，則事件 A發(fā)生的概率為 ;f（-1314、已知偶函數(shù) f （x）滿足 f （二 X）二 f （二-X），且當(dāng) X 0,二時(shí)，f（X）二 X COSX .若2010 二a( 22010 二2)、b = f(3)、c= f (32010 二廠4），則a、b、c的大小關(guān)系15、設(shè)面積為S的平面四邊形的第i條邊的邊長記為ai (i =1,2,3,4)一點(diǎn)，P點(diǎn)到第i條邊的距離記為hi，若-，P是該四邊形內(nèi)任意42S二 k，則a （ihi2S .類ki=1比上述結(jié)論，體積為 V的三棱錐的第i個(gè)面的面積記為 S（i=1,2,3,4），Q是該三棱錐 內(nèi)的任意一點(diǎn)，Q點(diǎn)到第i個(gè)面的距離記

6、為巴，則相應(yīng)的正確命題是:、解答題（答題要有較詳細(xì)的解答過程，12 12 12 13 13 175 ）:16、如圖，在四邊形 ABCD中,(1 )求BC邊的長；(2) 求四邊形 ABCD的面積；1AC 二 CD AB =1 ,2D(3) 求sin D的值.17、市二中高一某班級舉行一次知識(shí)競賽活動(dòng)，活動(dòng)分為初賽和決賽兩個(gè)階段、現(xiàn)將初賽答卷成績(得分均為整數(shù)，滿分為 100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下頻率分布表.分?jǐn)?shù)(分?jǐn)?shù)段)頻數(shù)(人數(shù))頻率60, 70)0.1670, 80)2280, 90)140.2890 , 100 t t合計(jì)501(1) 填充頻率分布表中的空格(在解答中直接寫出對應(yīng)空格序號(hào)的

7、答案)；(2) 決賽規(guī)則如下：參加決賽的每位同學(xué)依次口答4道小題，答對2道題就終止答題，并獲得一等獎(jiǎng)。如果前三道題都答錯(cuò)，就不再答第四題。某同學(xué)進(jìn)入決賽，每道題答對 的概率P的值恰好與頻率分布表中不少于80分的頻率的值相同. 求該同學(xué)恰好答滿 4道題而獲得一等獎(jiǎng)的概率； 記該同學(xué)決賽中答題個(gè)數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.C18、如圖，正方形ABCD所在平面與L O所在平面:-交于BC , 且BC為L O的弦，點(diǎn)P在L O上，PA _ ： , PA =3 , L O 的直徑為 9. 求證：PC為L O的直徑； 試求正方形ABCD的邊長m ；(1)(2)(3)求平面CDP與平面所成銳二面角r的余弦值

8、.19、今年4月14日，冰島南部艾雅法拉火山噴發(fā)，彌漫在歐洲上空多日的火山灰嚴(yán)重影響 歐洲多個(gè)國家的多個(gè)機(jī)場的正常運(yùn)營。據(jù)了解，受火山灰影響而取消的航班多達(dá)10萬架次,給世界航空業(yè)帶來的直接損失高達(dá)13億美元，給人們的出行、社會(huì)的各項(xiàng)活動(dòng)帶來了很大的困難。因?yàn)轱L(fēng)向的原因，該火山灰主要飄落在該火山口的東北方向與東南方向之間的歐洲 大部，假設(shè)該火山噴發(fā)停止后，需要了解火山灰的飄散程度，為了測量的需要，若將距離該 火山噴口中心 50米內(nèi)的扇形面記為第 1區(qū)、50米至100米的扇環(huán)面記為第 2區(qū)、.、第50(n -1)米至50n米的扇環(huán)面記為第n區(qū)、,現(xiàn)測得第1區(qū)的火山灰平均每平方米為1噸、第2區(qū)每平

9、方米的平均重量較第1區(qū)減少2%、第3區(qū)較第2區(qū)又減少2%,若依次類推，問：(1 )離火山口 1225米處的火山灰大約為每平方米多少千克？(2) 第幾區(qū)內(nèi)的火山灰總重量最大？(3) 該火山這次噴發(fā)的火山灰從第1區(qū)至第n區(qū)的總重量為多少？(用含 n的式子表示)提示：當(dāng)n較大時(shí)，可用(1 x)n 1 nx進(jìn)行近似計(jì)算。20、2x設(shè)橢圓C :2a2y2 = 1(a b b.0)的左、右焦點(diǎn)分別為 F1,F2，上頂點(diǎn)為A，過點(diǎn)A與AF2垂直的直線交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)Q，且2FjF2 F2Q = 0 (1) 若過A、Q、F2三點(diǎn)的圓恰好與直線l : x-.3y-3 = 0相切，求橢圓C的方 程；(2) 在(1

10、)的條件下，過右焦點(diǎn) F?作斜率為k的直線I與橢圓C交于M、N兩點(diǎn).為定值;+IF2M |F2N I 在x軸上是否存在點(diǎn) P(m,0)使得以PM,PN為鄰邊的平行四邊形是菱形, 如果存在，求出ax21、已知 a R，函數(shù) f (x) ln x -1 , g(x) = (In x -1)e x .x(1)求函數(shù)f (x)在區(qū)間(0,e上的最小值；(2)是否存在實(shí)數(shù)(0,e,使曲線y二g(x)在點(diǎn)x二x0處的切線與y軸垂直？若存在,求出x0的值，若不存在，請說明理由;111n1en*(3)求證：(1)、ln k(k 1)(k 2) (n) In (n N) 23n心4n!絕密株洲市二中2010屆高三考前模擬試題啟用前（理科數(shù)學(xué)）答案（5月27日下午3:005:00）命題、審題：市二中高三數(shù)學(xué)備課組、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案， 設(shè)全集 U 二 R ,集合 S 二 x | x|： 5,（原創(chuàng)、改編、研討、預(yù)測試卷）58