河南省焦作十一中屆高三上學(xué)期期中考試(數(shù)學(xué)文)(20201127204426)

1、河南省焦作一中 2010屆高三上學(xué)期期中考試(數(shù)學(xué)文) 、選擇題(50分=10X 5分). 1.“ cos2-乜”是“一 2 12 5 : ”的( )條件 A.充分非必要 B.必要非充分 2.已知a 0,b 0, a,b的等差中項(xiàng)是 1,且 2 C.充要 1 1 =a , n = b b A. 3 B. 4 C. 5 D.既非充分也非必要 ，則m n的最小值為： D. 6 3. e, e2為不共線的向量 ，且G冃e2|,以下四個(gè)向量中模最小者為 1 一； 1 、 a. e e? 2 2 2 3 C. e e2 55 1 - 3d. ei e? 44 4若實(shí)數(shù)X滿足 log3 x =1 sin

2、，則 |x-1| |x-9| 的值為 A. 8 B. 8 C. 8 或-8 5已知定義域?yàn)?R的偶函數(shù)f (x)在 (0 -：上為增函數(shù)，且 D.與二的值有關(guān) 1 f() =0,則不等式 2 f(J)0的解集是 1 A. X I 1 ： x 3 1 B.x | x 或 3 x 1 C.x| X ： 1 或 x 1 D. x|x ： 1 或-1x -或 x 1 3 6.下圖是函數(shù)f(x) x _b 二 a 的圖像，其中,a,b為常數(shù),則下列結(jié)論正確的是 A. a 1 ,b 0 B. a 1,b0 C. 0 : a 1, b 0 D. 0 : a ： 1, b : 0 7.在 ABC 中，如果 l

3、ga -lg c 二 Igcos B = -lg、2,則厶ABC的形狀是 y O A.等邊三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形D.等腰直角三角形 8.已知 log 0.5 b log.5 a 2 2)2 |a b|2 = a b 2ab =13, | a b |=、13 1 l (3) S ABC =2a|b|sinr -3.3. 12分 18.解: (1)由 f(0) =8得 n =8, 又 f()=m *8 (2) f (x) = 6sin xcosx 8cos2 x= 3sin 2x 4cos2 x 4 = 5(3sin 2x 4cos2x) 4 = 5sin(2 x ) 4 55 1

4、0分 又-仁 sin(2x) /,. fmax(X)=9 11分 2 此時(shí),3心皿心.3普4竊=5 即 9tan2x-6tanx 1=0,. tan x = 3 14分 19解：(1)由已知 g(x) =2 - f(4 -x) =x-21 x 4 當(dāng) a 1 時(shí),loga g(x) :loga| x -21 彳x-4 x-2丄 Lx 4 0 9 一 2 12分 .當(dāng)a 1時(shí)，原不等式的解集為 x|： *6； 當(dāng)0 :：: a :：: 1時(shí)，原不等式的解集為 9 x|4*2 或 x 6, 14分 20.解:（1）由已知有2a Sn 2 ,=2 當(dāng) n _ 2 時(shí)，2an 二=&2 由一得：當(dāng)n亠

5、2時(shí)，an=2an/,數(shù)列佝 為等比數(shù)列，.an =2：, 又點(diǎn) P（bn,bn.J 在直線 x-y 2=0 上，.0-0.12=0,.0 1 - 0 = 2, 所以，數(shù)列bn是等差數(shù)列，所以bn =2n -1. 1 1 1 1 Bnf b2 ,卄，又當(dāng)_2,苕寸=石-；所以, 1丄 B2 + B1 丄 Bn 1 1 1 ”（1一1）（廠 3），（ 1 1 n -1 n 10分 1 22 35 + + + 2 2 32n-3 2n-1 + + + 2彳 ，2n2”1 1 _3, 1-片 2 2 * 2n2“ 1 ）， 、1 2n _1 所以 Tn=3-（時(shí)）3 mmin =3. 2 2 2n

6、-3 2n -1 + + nn 2 2 2Tn 由一得:丄T3-( 14分 a 21.解：(1)令t二X8,則要使y =log1【8- f(x)在1,=)上是單調(diào)減函數(shù) x t/ =1 -弓-0 x在1,母）上恒成立, t = x - a 80 Lx 則a/-T所以，十a(chǎn)： 9 11 - a 80 11 (2) f(x)f (y) =( x)( y) 1 - (x2 y2) x2y2 xy xy 1 -k22x y 仝 y x y k2 ( 0 xy xy k 心亍.)， 10分 1 k2 令 u =xy，則 f (x)f(y) =u 匚 2, u k2 u (0, 4 f(x)f(y)=u 化 u 2 2在u (0,上為減函數(shù), 4 min k21 -k2 k2 k2 盲 f-2W)2 k