【蘇教版】數(shù)學(xué)七年級下冊《期中檢測試卷》帶答案解析

1、七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中測試卷一、選擇題1.下列方程組是二元一次方程組的是（）a. b. c. d. 2.若mn，則下列不等式一定成立的是（）a. 1+m1+nb. （mn）0c. d. 3m3n3.下列每組數(shù)分別是三根小木棒長度，其中能擺成三角形的是()a. 3cm，4cm，5cmb. 7cm，8cm，15cmc. 3cm，12cm，20cmd. 5cm，5cm，11cm4.點所在的象限是（ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限5.不等式組解集是（ ）a. b. c. d. 6.在平面直角坐標(biāo)系中，將點p先向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度后的對應(yīng)點的坐標(biāo)為p（1

2、，3），則點p的坐標(biāo)為（）a. （2，3）b. （2，3）c. （2，5）d. （1，6）7.下列調(diào)查活動中適合使用全面調(diào)查的是（ ）a. 某種品牌插座的使用壽命；b. 全國植樹節(jié)中栽植樹苗的成活率；c. 了解某班同學(xué)課外閱讀經(jīng)典情況；d. 調(diào)查“厲害了，我的國”大型記錄電影在線收視率8.如圖，以bc為邊的三角形有（）個a. 3個b. 4個c. 5個d. 6個9.已知是二元一次方程的一組解，則a的值為（ ）a. 2b. c. 1d. 10.運行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個值x”到“結(jié)果是否95”為一次程序操作，如果程序操作進行了兩次才停止，那么x的取值范圍是()a. x23b. 23x47

3、c. 11x23d. x47二、填空題11.已知點p（3，1）關(guān)于y軸的對稱點q的坐標(biāo)是_.12.已知方程2x+3y4=0，用含x的代數(shù)式表示y為_13.等腰三角形一邊長是10cm，一邊長是6cm，則它的周長是_cm或_cm14.一組數(shù)據(jù)，最大值與最小值的差為16，取組距為4，則組數(shù)為_15.“a的2倍減去b不小于2”用不等式表示是_16.對于整數(shù)a，b，c，d，定義 acbd，已知1 3，則b+d值為_17.已知a(2，3)，ab=4，且abx軸，則b的坐標(biāo)是_18.平面直角坐標(biāo)系中，點a(3，2)，b(1，4)，經(jīng)過點a的直線lx軸，點c為直線l上的一個動點，則線段bc的長度最小時點c的坐

4、標(biāo)為_三、解答題：19.解方程組：.20.（1）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來（2）解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解21.對垃圾進行分類投放，能有效提高對垃圾的處理和再利用，減少污染，保護環(huán)境.為了調(diào)查同學(xué)們對垃圾分類知識的了解程度，增強同學(xué)們的環(huán)保意識，普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)設(shè)計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷，并在本校隨機抽取部分同學(xué)進行問卷測試，把測試成績分成“優(yōu)、良、中、差”四個等級，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)以上統(tǒng)計信息，解答下列問題：（1）求成績是“優(yōu)”的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比；（2）求本次隨機抽取問卷測試的人數(shù)；（3）請把條形統(tǒng)計圖補充完

5、整；（4）若該校學(xué)生人數(shù)為3000人，請估計成績是“優(yōu)”和“良”的學(xué)生共有多少人？22.為了鼓勵更多學(xué)生參與科藝節(jié)的“數(shù)獨”游戲，數(shù)學(xué)組決定購買某款筆記本和中性筆作為獎品，請你根據(jù)圖中所給的該款筆記本和中性筆的價格信息，求出該款筆記本和中性筆的單價分別是多少元？23.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，abc三個頂點的坐標(biāo)分別為a(1，2)，b(4，5)，c(3，0)將abc向右平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到abc，其中點a，b，分別為點a，b，c的對應(yīng)點（1）請在所給坐標(biāo)系中畫出abc，并直接寫出點c的坐標(biāo)；（2）若ab邊上一點p經(jīng)過上述平移后的對應(yīng)點為p(x，y)，用含x，y的式子表

6、示點p的坐標(biāo)；(直接寫出結(jié)果即可)（3）求abc的面積24.若點p（x，y）坐標(biāo)滿足方程組（1）求點p的坐標(biāo)（用含m，n的式子表示）；（2）若點p在第四象限，且符合要求的整數(shù)m只有兩個，求n的取值范圍；（3）若點p到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4，求m，n的值（直接寫出結(jié)果即可）25.某工廠有甲種原料130kg，乙種原料144kg現(xiàn)用這兩種原料生產(chǎn)出a，b兩種產(chǎn)品共30件已知生產(chǎn)每件a產(chǎn)品需甲種原料5kg，乙種原料4kg，且每件a產(chǎn)品可獲利700元；生產(chǎn)每件b產(chǎn)品需甲種原料3kg，乙種原料6kg，且每件b產(chǎn)品可獲利900元設(shè)生產(chǎn)a產(chǎn)品x件(產(chǎn)品件數(shù)為整數(shù)件)，根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）

7、生產(chǎn)a，b兩種產(chǎn)品的方案有哪幾種；（2）寫出（1）中利潤最大的方案，并求出最大利潤26.如圖在平面直角坐標(biāo)系中，已知，其中滿足.（1）填空： = _ ， = _ ；（2）如果在第三象限內(nèi)一點，請用含的式子表示的面積；（3）若條件下，當(dāng)時，在坐標(biāo)軸上一點,使得的面積與的面積相等，請求出點的坐標(biāo).參考答案一、選擇題1.下列方程組是二元一次方程組的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】分析】分析各個方程組是否滿足二元一次方程組的定義“1、只有兩個未知數(shù)；2、未知數(shù)的項最高次數(shù)都應(yīng)是一次；3、都是整式方程”【詳解】解：a、此方程組有3個未知數(shù)x，y，z不符合二元一次方程組的定義；b、不是整式

8、方程，不符合二元一次方程組的定義；c、此方程組正好符合二元一次方程組的定義；d、此方程組屬于二次不符合二元一次方程組的定義；故選c【點睛】本題是考查對二元一次方程組的識別，掌握二元一次方程組的定義，就很容易判斷2.若mn，則下列不等式一定成立的是（）a. 1+m1+nb. （mn）0c. d. 3m3n【答案】d【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進行解答即可【詳解】解：a、mn，1+m1+n，選項錯誤；b、mn，（mn）0，選項錯誤；c、 mn，當(dāng)m，n都為負數(shù)時，選項錯誤；d、mn，3m3n，選項正確；故選d【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的

9、方向不變（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變3.下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，其中能擺成三角形的是()a. 3cm，4cm，5cmb. 7cm，8cm，15cmc. 3cm，12cm，20cmd. 5cm，5cm，11cm【答案】a【解析】【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：a、3+4=75，能組成三角形，故本選項正確；b、7+8=15，不能組成三角形，故本選項錯誤；c、3+12=1520，不能組成三角形，故本選項錯誤；d、5+5=1011，不能組成三角形，故本選

10、項錯誤故選：a【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，是判定能否組成三角形的理論依據(jù)4.點所在的象限是（ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】b【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答即可【詳解】點p（-6，6）所在的象限是第二象限故選b【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）5.不等式組的解集是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)不等式解集的確定方法，大小，小大中間找，即可得出解集【詳解

11、】解集為：.故選d.【點睛】此題主要考查了不等式組的解集確定方法，得出不等式解集確定方法是解題關(guān)鍵6.在平面直角坐標(biāo)系中，將點p先向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度后的對應(yīng)點的坐標(biāo)為p（1，3），則點p的坐標(biāo)為（）a. （2，3）b. （2，3）c. （2，5）d. （1，6）【答案】d【解析】【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減即可解決問題【詳解】解：設(shè)點p的坐標(biāo)為（x，y），由題意，得：x21，y33，求得x1，y6，所以點p的坐標(biāo)為（1，6）故選d【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，用到的知識點為：左右平移只改變點的橫坐標(biāo)，左減右加；上下平移只改變點的縱

12、坐標(biāo)，上加下減7.下列調(diào)查活動中適合使用全面調(diào)查的是（ ）a. 某種品牌插座的使用壽命；b. 全國植樹節(jié)中栽植樹苗的成活率；c. 了解某班同學(xué)課外閱讀經(jīng)典情況；d. 調(diào)查“厲害了，我的國”大型記錄電影在線收視率【答案】c【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，進行一一判斷解答【詳解】解：a、某種品牌插座的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故a選項錯誤；b、全國植樹節(jié)中栽植樹苗的成活率，適合抽樣調(diào)查，故b選項錯誤；c、了解某班同學(xué)的課外閱讀經(jīng)典情況，適合使用全面調(diào)查，故c選項正確；d.調(diào)查“厲害了，我國”大型記錄電影在線收視率，適于抽樣

13、調(diào)查，故d選項錯誤【點睛】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，難度不大8.如圖，以bc為邊的三角形有（）個a. 3個b. 4個c. 5個d. 6個【答案】b【解析】【分析】根據(jù)三角形的定義(由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形)找出圖中的三角形.【詳解】以bc為邊的三角形有bcn，bco，bmc，abc.【點睛】本題考查了三角形的定義.注意:題目要求找“圖中以bc為邊的三角形的個數(shù)”,而不是找“圖中三角形的個數(shù)”.9.已知是二元一次方程的一組解，則a的值為（ ）a. 2b. c. 1d. 【答案】c【解析】【分析】把x與y的值代入方程計算即可求出a的值【詳解】把代入方程

14、，得，解得.故選c.【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值10.運行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個值x”到“結(jié)果是否95”為一次程序操作，如果程序操作進行了兩次才停止，那么x的取值范圍是()a. x23b. 23x47c. 11x23d. x47【答案】b【解析】【分析】根據(jù)運行程序，第一次運算結(jié)果小于等于95，第二次運算結(jié)果大于95列出不等式組，然后求解即可【詳解】由題意得，解不等式得，x47，解不等式得，x23，23x47，故選b【點睛】本題考查了一元一次不等式組應(yīng)用，讀懂題目信息，理解運行程序并列出不等式組是解題的關(guān)鍵二、填空題11.已知點p（

15、3，1）關(guān)于y軸的對稱點q的坐標(biāo)是_.【答案】（-3，-1）【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)即可解答.【詳解】解：點q與點p（3，1）關(guān)于y軸對稱，q（-3，-1）.故答案為（-3，-1）.【點睛】本題主要考查關(guān)于對稱軸對稱的點的坐標(biāo)特征，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點.12.已知方程2x+3y4=0，用含x的代數(shù)式表示y為_【答案】【解析】【分析】把x看作已知數(shù)求出y即可【詳解】解：移項得：3y42x，故答案為：【點睛】此題考查了二元一次方程，解題的關(guān)鍵是把x看作已知數(shù)求出y13.等腰三角形一邊長是10cm，一邊長是6cm，則它的周長是_cm或_c

16、m【答案】 (1). 22cm, (2). 26cm【解析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為10cm和6cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形【詳解】（1）當(dāng)腰是6cm時，周長6+6+1022cm；（2）當(dāng)腰長為10cm時，周長10+10+626cm，所以其周長是22cm或26cm故答案為22，26【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵14.一組數(shù)據(jù)，最大值與最小值的差為16，取組距為4，則

17、組數(shù)為_【答案】5【解析】【分析】在樣本數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差為16，已知組距為4，那么由于1644，且要求包含兩個端點在內(nèi)；故可以分成5組【詳解】解：1644，組數(shù)為5，故答案為5【點睛】本題考查的是組數(shù)的計算，屬于基礎(chǔ)題，只要根據(jù)組數(shù)的定義“數(shù)據(jù)分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)”來解即可15.“a的2倍減去b不小于2”用不等式表示是_【答案】2a-b2【解析】【分析】首先表示為a的2倍為“2a”，再表示“減去b”為2a-b，最后表示“不小于2”即可【詳解】解：由題意得：2a-b2，故答案為：2a-b2【點睛】此題考查由實際問題抽象出不等式，解題關(guān)鍵是用不等式表示不等關(guān)系時，要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如

18、“大于（小于）、不超過（不低于）、是正數(shù)（負數(shù)）”，“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號16.對于整數(shù)a，b，c，d，定義 acbd，已知1 3，則b+d的值為_【答案】3【解析】根據(jù)題意，得14bd3，化簡，得1bd3，a，b，c，d均為整數(shù)，db=2，當(dāng)d=1時b=2或當(dāng)d=1時b=2，b+d=3或b+d=317.已知a(2，3)，ab=4，且abx軸，則b的坐標(biāo)是_【答案】（2，3）或（6，3）【解析】【分析】線段abx軸，ab=4，把點a向左或右平移4個單位即可得到b點坐標(biāo)【詳解】解：線段abx軸，點b的縱坐標(biāo)與點a的縱坐標(biāo)相同，ab=4，點b的坐標(biāo)是（2，3）或（6，3）故答案為（

19、2，3）或（6，3）【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，利用點的坐標(biāo)計算相應(yīng)線段的長和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系18.平面直角坐標(biāo)系中，點a(3，2)，b(1，4)，經(jīng)過點a的直線lx軸，點c為直線l上的一個動點，則線段bc的長度最小時點c的坐標(biāo)為_【答案】（1，2）【解析】【分析】如圖，根據(jù)垂線段最短可知，bcac時bc最短【詳解】解：如圖，根據(jù)垂線段最短可知，bcac時bc最短a（-3，2），b（1，4），acx軸，bc=2，c（1，2），故答案為：（1，2）【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、垂線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識三、解答題：19.解方程組：.【答案】.【解析】【分析

20、】根據(jù)加減消元法解方程組即可求解【詳解】 2，得 ，得 把代入，得 原方程組的解是【點睛】此題考查了解二元一次方程組，用加減法解二元一次方程組的一般步驟：方程組的兩個方程中，如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使某一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)把兩個方程的兩邊分別相減或相加，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程解這個一元一次方程，求得未知數(shù)的值將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個方程中，求出另一個未知數(shù)的值把所求得的兩個未知數(shù)的值寫在一起，就得到原方程組的解，用的形式表示20.（1）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來（2）解不等式組，并寫出它的所

21、有整數(shù)解【答案】（1）x，數(shù)軸表示見解析；（2）1x2，不等式組的整數(shù)解為1、0、1【解析】【分析】（1）根據(jù)一元一次不等式的解法，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可得解；（2）先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，最后根據(jù)要求寫出整數(shù)解【詳解】解：（1）去分母，得：2(2x1)x1，去括號，得：4x2x1，移項，得：4xx1+2，合并同類項，得：3x1，系數(shù)化為1，得：x，將解集表示在數(shù)軸上如下：（2）解不等式1，得：x1，解不等式5x13(x+1)，得：x2，則不等式組的解集為1x2，所以不等式組的整數(shù)解為1、0、1【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，在數(shù)軸上表示不等式

22、組的解集，需要把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示21.對垃圾進行分類投放，能有效提高對垃圾的處理和再利用，減少污染，保護環(huán)境.為了調(diào)查同學(xué)們對垃圾分類知識的了解程度，增強同學(xué)們的環(huán)保意識，普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)設(shè)計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷，并在本校隨機抽取部分同學(xué)進行問卷測試，把測試成績分成“優(yōu)、良、中、差”四個等級，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)以上統(tǒng)計信息，解答下列問題：（1）求成績是“優(yōu)”的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比；（2）求本次隨機抽取問卷測試的人數(shù)；（3）請把條

23、形統(tǒng)計圖補充完整；（4）若該校學(xué)生人數(shù)為3000人，請估計成績是“優(yōu)”和“良”的學(xué)生共有多少人？【答案】（1）；（2）200人；（3）60人；（4）1650人【解析】【分析】（1）用成績是“優(yōu)”所在扇形圓心角的度數(shù)除以360即可；（2）用成績是“優(yōu)”的人數(shù)除以所占的百分比即可；（3）利用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)即可求得成績是“中”的人數(shù)，從而補全條形圖；（4）利用總?cè)藬?shù)3000乘以成績是“優(yōu)”和“良”的學(xué)生所占的百分比即可【詳解】解：（1）成績是“優(yōu)秀”的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比是. （2）本次隨機抽取問卷測試的人數(shù)是人. （3）成績是“中”的人數(shù)為人.補充的條形統(tǒng)計圖如圖所示： （4）估計成績是

24、“優(yōu)”和“良”的學(xué)生共約有人.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小也考查了利用樣本估計總體22.為了鼓勵更多學(xué)生參與科藝節(jié)的“數(shù)獨”游戲，數(shù)學(xué)組決定購買某款筆記本和中性筆作為獎品，請你根據(jù)圖中所給的該款筆記本和中性筆的價格信息，求出該款筆記本和中性筆的單價分別是多少元？【答案】該款筆記本的單價為15元，中性筆的單價為3元【解析】【分析】設(shè)該款筆記本的單價為x元，中性筆的單價為y元，根據(jù)總價=單價數(shù)量結(jié)合圖中給定的數(shù)據(jù)，即可得出關(guān)于x，y的二

25、元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)該款筆記本的單價為x元，中性筆的單價為y元，依題意，得：，解得：答：該款筆記本的單價為15元，中性筆的單價為3元【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵23.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，abc三個頂點的坐標(biāo)分別為a(1，2)，b(4，5)，c(3，0)將abc向右平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到abc，其中點a，b，分別為點a，b，c的對應(yīng)點（1）請在所給坐標(biāo)系中畫出abc，并直接寫出點c的坐標(biāo)；（2）若ab邊上一點p經(jīng)過上述平移后的對應(yīng)點為p(x，y)，用含x，y的式子表示點p的坐標(biāo)；(直接寫

26、出結(jié)果即可)（3）求abc的面積【答案】（1）作圖見解析，c坐標(biāo)為(2，2)；（2）點p的坐標(biāo)為(x5，y+2)；（3）6【解析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點、的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點的坐標(biāo)；（2）根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減解答；（3）利用所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積，列式計算即可得解【詳解】（1）abc如圖所示；點c的坐標(biāo)為(2，2)；（2）點p的坐標(biāo)為(x5，y+2)；（3）abc的面積=35152233=152=159=6【點睛】本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵24.若點

27、p（x，y）的坐標(biāo)滿足方程組（1）求點p的坐標(biāo)（用含m，n的式子表示）；（2）若點p在第四象限，且符合要求的整數(shù)m只有兩個，求n的取值范圍；（3）若點p到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4，求m，n的值（直接寫出結(jié)果即可）【答案】（1）p（2m6，mn）；（2）5n6;（3）或或或【解析】【分析】（1）把m、n當(dāng)作已知條件，求出x、y的值即可；（2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據(jù)已知得出關(guān)于n的不等式組，求出即可（3）根據(jù)點到x軸的距離等于該點縱坐標(biāo)的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離等于該點橫坐標(biāo)的絕對值作答【詳解】解：（1）解方程組得：，p（2m6，mn）；（2）點p在第四象限，

28、且符合要求的整數(shù)只有兩個，由，得3mn5n6（3）點p到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4|mn|5，|2m6|4解得：或或或【點睛】本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式，解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出關(guān)于n的不等式組25.某工廠有甲種原料130kg，乙種原料144kg現(xiàn)用這兩種原料生產(chǎn)出a，b兩種產(chǎn)品共30件已知生產(chǎn)每件a產(chǎn)品需甲種原料5kg，乙種原料4kg，且每件a產(chǎn)品可獲利700元；生產(chǎn)每件b產(chǎn)品需甲種原料3kg，乙種原料6kg，且每件b產(chǎn)品可獲利900元設(shè)生產(chǎn)a產(chǎn)品x件(產(chǎn)品件數(shù)為整數(shù)件)，根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）生產(chǎn)a，b兩種產(chǎn)品的方案有哪幾種；（2）寫出（1）中利潤最大的方案，并求出最大利潤【答案】（1）有三種方案：方案一：a產(chǎn)品18件，b產(chǎn)品12件；方案二：a產(chǎn)品19件，b產(chǎn)品11件；方案三：a產(chǎn)品20件，b產(chǎn)品10件；（2）利潤最大的方案是方案一：a產(chǎn)品18件，b產(chǎn)品12件，最大利潤為2