蘇教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期期中測(cè)試卷及答案

1、數(shù)學(xué)試卷蘇教版七年級(jí)下學(xué)期期中測(cè)試數(shù) 學(xué) 試 卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題1.計(jì)算aa2的結(jié)果是( )a. ab. a2c. a3d. a42.下列方程中，是二元一次方程的是( )a x2x1b. 2x3y5c. xy3d. 3xy2z3.科學(xué)家發(fā)現(xiàn)2019ncov冠狀肺炎病毒顆粒的平均直徑約為0.00000012m數(shù)據(jù)0.00000012用科學(xué)記數(shù)法表示為( )a. 1.2107b. 0.12106c. 1.2107d. 1.21084.下列各式中，能用平方差公式計(jì)算是( )a. ( pq)( pq)b. ( pq)( pq)c ( pq)( pq)d. ( pq)( pq)5

2、.下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為( )a. ab+ac+da( b+c)+db. ( x+2)( x2)x24c. 6ab2a3bd. x28x+16( x4)26.若x2kx16是完全平方式，則k的值為( )a. 4b. 4c. 8d. 87.下列各組數(shù)中，是二元一次方程5xy4的一個(gè)解的是( )a. b. c. d. 8.足球比賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)每隊(duì)勝1場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)扣1分，某隊(duì)在8場(chǎng)比賽中得到12分，若設(shè)該隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù)為x負(fù)的場(chǎng)數(shù)為y，則可列方程組為( )a. b. c. d. 二、填空題( 本大題共10小題，每小題3分，共30分不需寫出解答過(guò)程)9.分解因式：abab

3、2_10.比較大?。?_21( 填“”“”或“”)11.已知x2ayb13是關(guān)于x、y的二元一次方程，則ab_12.已知( x4)( x6)x2mx24，則m的值為_13.若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a3b，寬為ab，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為_14.計(jì)算：22020( )2020_15.已知:實(shí)數(shù)m,n滿足:m+n=3,mn=2.則(1+m)(1+n)的值等于_16.已知 是關(guān)于x、y的二元一次方程mxy7的一個(gè)解，則m_17.實(shí)數(shù)x，y滿足方程組，則x+y_18.每支圓珠筆3元，每本練習(xí)簿4元，買圓珠筆和練習(xí)簿共花了14元，則買了圓珠筆_支.三、解答題( 本大題共9小題，共96分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答

4、時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)19.計(jì)算：( 1)2a( a2a2)；( 2)a7a( a2)3；( 3)( 3a2b)( 2b3a)；( 4)( mn)22m( mn)20.因式分解：( 1)12abc9a2b；( 2)a225；( 3)x32x2yxy2；( 4)m2( xy)( xy)21.解下列二元一次方程組：( 1)；( 2)22.先化簡(jiǎn)，再求值：( x2y)( x2y)( x2y)2，其中x3，y123.已知a+b=5，ab=3，求：(1)a2b+ab2； (2)a2+b2.24.已知， .( 1)填空：= ；=_.( 2)求m與n的數(shù)量關(guān)系.25.若關(guān)于x,y的二元一次方

5、程組 與方程組有相同的解.( 1)求這個(gè)相同解；( 2)求的值.26.從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形( 如圖1)，然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形( 如圖2)( 1)上述操作能驗(yàn)證的等式是 ( 請(qǐng)選擇正確的選項(xiàng))a.a2b2( ab)( ab)b.a22abb2( ab)2c.a2aba( ab)( 2)若x2y216，xy8，求xy的值；( 3)計(jì)算：( 1)( 1)( 1)( 1)( 1)27.某公司有a、b兩種型號(hào)的商品需運(yùn)出，這兩種商品的體積和質(zhì)量如表所示：體積( m3/件)質(zhì)量( 噸/件)a兩種型號(hào)0.80.5b兩種型號(hào)21( 1)已知一批商品有a、b兩種型號(hào)，體積一共是2

6、0m3，質(zhì)量一共是10.5噸，求a、b兩種型號(hào)商品各有幾件；( 2)物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸，容積為6m3，其收費(fèi)方式有以下兩種：按車收費(fèi)：每輛車運(yùn)輸貨物到目的地收費(fèi)900元；按噸收費(fèi)：每噸貨物運(yùn)輸?shù)侥康牡厥召M(fèi)300元要將( 1)中的商品一次或分批運(yùn)輸?shù)侥康牡兀摴緫?yīng)如何選擇運(yùn)送方式，使所付運(yùn)費(fèi)最少，并求出該方式下的運(yùn)費(fèi)是多少元參考答案一、選擇題1.計(jì)算aa2的結(jié)果是( )a. ab. a2c. a3d. a4【答案】c【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可【詳解】解：aa2a12a3故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)，準(zhǔn)確應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法是解題的關(guān)鍵2.

7、下列方程中，是二元一次方程的是( )a. x2x1b. 2x3y5c. xy3d. 3xy2z【答案】b【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可得【詳解】解：ax2x1中x2的次數(shù)為2，不是二元一次方程；b2x3y5中含有2個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次的整式方程，是二元一次方程；cxy3中xy的次數(shù)為2，不是二元一次方程；d3xy2z中含有3個(gè)未知數(shù)，不是二元一次方程；故選：b【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的定義判斷，準(zhǔn)確理解是解題的關(guān)鍵3.科學(xué)家發(fā)現(xiàn)2019ncov冠狀肺炎病毒顆粒的平均直徑約為0.00000012m數(shù)據(jù)0.00000012用科學(xué)記數(shù)法表示為(

8、 )a. 1.2107b. 0.12106c. 1.2107d. 1.2108【答案】c【解析】【分析】用科學(xué)計(jì)數(shù)法將0.00000012表示為a10-n即可【詳解】解：0.000000121.2107，故選：c【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較小的數(shù)，絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定4.下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是( )a. ( pq)( pq)b. ( pq)( pq)c. ( pq)( pq)d. ( pq)( pq)【答案】c【解析】【分析】利用

9、完全平方公式和平方差公式對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】( pq)( pq)( pq)2p22pqq2；( pq)( pq)( pq)2p22pqq2；( pq)( pq)p2q2；( pq)( pq)( pq)2p22pqq2故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式和平方差公式，熟練掌握公式的結(jié)構(gòu)及其運(yùn)用是解答的關(guān)鍵5.下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為( )a ab+ac+da( b+c)+db. ( x+2)( x2)x24c. 6ab2a3bd. x28x+16( x4)2【答案】d【解析】【分析】根據(jù)因式分解就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式的定義判斷，利用排除法求解【詳解】a、等式

10、右邊不是整式積的形式，故不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、等式右邊不是整式積的形式，故不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、等式左邊是單項(xiàng)式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、符合因式分解的定義，故本選項(xiàng)正確故選d【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式6.若x2kx16是完全平方式，則k的值為( )a. 4b. 4c. 8d. 8【答案】d【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出k的值【詳解】是完全平方式，故選：d【點(diǎn)睛】本題考查完全平方式，熟悉完全平方式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活運(yùn)用是解答的關(guān)鍵7.下列各組數(shù)中，是

11、二元一次方程5xy4的一個(gè)解的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】把x與y的值代入方程檢驗(yàn)即可【詳解】解：a、把代入得：左邊15114，右邊4，左邊右邊，不是方程的解；b、把代入得：左邊514，右邊4，左邊右邊，是方程的解；c、把代入得：左邊044，右邊4，左邊右邊，不是方程的解；d、把代入得：左邊532，右邊4，左邊右邊，不是方程的解，故選：b【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的解的知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確代入求職是解題的關(guān)鍵8.足球比賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)每隊(duì)勝1場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)扣1分，某隊(duì)在8場(chǎng)比賽中得到12分，若設(shè)該隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù)為x負(fù)的場(chǎng)數(shù)為y，則可列方程組為( )a. b

12、. c. d. 【答案】a【解析】【分析】設(shè)這個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，根據(jù)在8場(chǎng)比賽中得到12分，列方程組即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，根據(jù)題意，得故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組二、填空題( 本大題共10小題，每小題3分，共30分不需寫出解答過(guò)程)9.分解因式：abab2_【答案】ab( 1b)【解析】【分析】根據(jù)題意直接提取公因式ab，進(jìn)而分解因式即可得出答案【詳解】解：abab2ab( 1b)故答案為：ab( 1b)【點(diǎn)睛】本題主要考查提取公因式法分解因式，熟練掌握并正確找出公因式是解題的關(guān)

13、鍵10.比較大小：0_21( 填“”“”或“”)【答案】【解析】【分析】先求出01，2-1，再根據(jù)求出的結(jié)果比較即可【詳解】解：01，2-1，1,02-1，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪，實(shí)數(shù)的大小比較理解任意非零數(shù)的零次方等于1和熟記負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算公式是解題關(guān)鍵11.已知x2ayb13是關(guān)于x、y的二元一次方程，則ab_【答案】1【解析】【分析】根據(jù)題意可知該式是二元一次方程組，所以x、y的指數(shù)均為1，這樣就可以分別求出a、b的值，代入計(jì)算即可【詳解】解：是關(guān)于x、y的二元一次方程，所以x、y的指數(shù)均為12a1，b-11，解得a，b2，則ab1，故答案為：1【點(diǎn)睛】該題考查了二

14、元一次方程的定義，即含有兩個(gè)未知量，且未知量的指數(shù)為1，將其代數(shù)式進(jìn)行求解，即可求出答案12.已知( x4)( x6)x2mx24，則m的值為_【答案】2【解析】【分析】利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算( x4)( x6)x22x24，從而得出m2【詳解】解：( x4)( x6)x22x24x2mx24，m2，故答案為2【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式乘法的運(yùn)算，準(zhǔn)確分析題目中的式子是解題的關(guān)鍵13.若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a3b，寬為ab，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為_【答案】a24ab3b2【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式可得長(zhǎng)方形的面積為( a3b)( ab)，計(jì)算即可【詳解】解：由題意得，長(zhǎng)方形的面積：( a3

15、b)( ab)a24ab3b2故答案為：a24ab3b2【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方形的面積公式和多項(xiàng)式乘法，熟練掌握多項(xiàng)式乘法計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵14.計(jì)算：22020( )2020_【答案】1【解析】【分析】根據(jù)積的乘方計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：原式( 2)20201，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了積的乘方的逆運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵15.已知:實(shí)數(shù)m,n滿足:m+n=3,mn=2.則(1+m)(1+n)的值等于_【答案】6【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則展開，再代入計(jì)算即可【詳解】m+n=3，mn=2，(1+m)(1+n)=1+n+m+mn=1+3+2=6故答案為：6【點(diǎn)睛

16、】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是解答本題的關(guān)鍵注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng)16.已知 是關(guān)于x、y的二元一次方程mxy7的一個(gè)解，則m_【答案】9【解析】【分析】根據(jù)題意直接將 代入方程mxy7得到關(guān)于m的方程，解之可得答案【詳解】解：將 代入方程mxy7，得：m27，解得m9，故答案為：9【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解17.實(shí)數(shù)x，y滿足方程組，則x+y_【答案】5【解析】【分析】方程組兩方程左右兩邊相加即可求出所求【詳解】解：，得：，則，故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題

17、考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法18.每支圓珠筆3元，每本練習(xí)簿4元，買圓珠筆和練習(xí)簿共花了14元，則買了圓珠筆_支.【答案】2【解析】【分析】設(shè)圓珠筆x支，表示出練習(xí)簿的數(shù)量，根據(jù)圓珠筆和練習(xí)簿數(shù)量都是整數(shù)，求出x的值即可.【詳解】設(shè)圓珠筆x支，則練習(xí)簿本，圓珠筆和練習(xí)簿數(shù)量都是整數(shù)，則x=2時(shí)，故答案為2.【點(diǎn)睛】明確圓珠筆和練習(xí)簿數(shù)量都是整數(shù)是本題的關(guān)鍵，難度較小.三、解答題( 本大題共9小題，共96分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)19.計(jì)算：( 1)2a( a2a2)；( 2)a7a( a2)3；( 3

18、)( 3a2b)( 2b3a)；( 4)( mn)22m( mn)【答案】( 1)2a24a3；( 2)a7aa6；( 3)4b29a2；( 4)n2m2【解析】【分析】( 1)由題意根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則求出即可；( 2)根據(jù)題意先算乘方，再合并同類項(xiàng)即可；( 3)由題意直接根據(jù)平方差公式求出即可；( 4)由題意先根據(jù)完全平方公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：( 1)2a( a2a2)2a24a3；( 2)a7a( a2)3a7aa6；( 3)( 3a2b)( 2b3a)4b29a2；( 4)( mn)22m( mn)m22mnn22m22mn n2m2【點(diǎn)睛】本

19、題考查整式的混合運(yùn)算，乘法公式等知識(shí)點(diǎn)，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵20.因式分解：( 1)12abc9a2b；( 2)a225；( 3)x32x2yxy2；( 4)m2( xy)( xy)【答案】( 1)3ab( 4c3a)；( 2)( a5)( a5)；( 3)x( xy)2；( 4)( xy)( m1)( m1)【解析】【分析】( 1)由題意原式直接提取公因式即可；( 2)根據(jù)題意原式利用平方差公式分解即可；( 3)由題意原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；( 4)根據(jù)題意原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【詳解】解：( 1)12abc9a2b3ab( 4

20、c3a)；( 2)a225( a5)( a5)；( 3)x32x2yxy2x( x22xyy2)x( xy)2；( 4)m2( xy)( xy)( xy)( m21)( xy)( m1)( m1)【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解答本題的關(guān)鍵21.解下列二元一次方程組：( 1)；( 2)【答案】( 1)；( 2)【解析】【分析】( 1)方程組利用代入消元法求出解即可；( 2)方程組利用加減消元法求出解即可【詳解】解：( 1)由得：x7y，把代入得：2( 7y)3y1，解得：y3，把y3代入得：x4，所以這個(gè)二元一次方程組解為：；( 2)43得：17x51，

21、解得：x3，把x3代入得：y1，所以這個(gè)方程組解為【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程組的解法，準(zhǔn)確運(yùn)用代入消元法和加減消元法解題是解題的關(guān)鍵22.先化簡(jiǎn)，再求值：( x2y)( x2y)( x2y)2，其中x3，y1【答案】4xy8y2，20【解析】【分析】先根據(jù)整式的乘法法則和乘法公式算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可【詳解】( x2y)( x2y)( x2y)2x24y2( x24xy4y2)x24y2x24xy4y24xy8y2，當(dāng)x3，y1時(shí)，原式43( 1)8( 1)220【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，涉及平方差公式、完全平方公式、合并同類項(xiàng)等知識(shí)，熟練掌握整式的乘法運(yùn)算法則和乘法公式

22、的運(yùn)用是解答的關(guān)鍵23.已知a+b=5，ab=3，求：(1)a2b+ab2； (2)a2+b2.【答案】(1)15；(2)19.【解析】【分析】( 1)原式提取公因式，將已知等式代入計(jì)算即可求出值；( 2)原式利用完全平方公式變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值；【詳解】(1)a2bab2ab(ab)3515 (2)a2b2(ab)22ab522319【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，以及代數(shù)式求值，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵24.已知， .( 1)填空：= ；=_.( 2)求m與n的數(shù)量關(guān)系.【答案】( 1)16；4；( 2)m=3n；【解析】【分析】(1)利用amnaman和am-na

23、man進(jìn)行計(jì)算；( 2)利用238再結(jié)合同底數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行分析計(jì)算.【詳解】( 1)=aman=16；=aman=4； ( 2)， 【點(diǎn)睛】本題考察了同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，熟練掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.25.若關(guān)于x,y的二元一次方程組 與方程組有相同的解.( 1)求這個(gè)相同的解；( 2)求的值.【答案】( 1)這個(gè)相同的解為；( 2)1【解析】【分析】( 1)根據(jù)兩個(gè)方程組有相同解可得方程組，解此方程組即可得出答案；( 2)將( 1)求解出的x和y的值代入其余兩個(gè)式子，解出m和n的值，再代入m-n中即可得出答案.【詳解】解：( 1)關(guān)于x,y的二元一次方程組與有相同的解， 解得

24、這個(gè)相同的解為 ( 2)關(guān)于x,y的二元一次方程組與相同的解為， 解得 m-n=3-2=1【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的同解問題：將兩組方程組中只含有x和y的方程組合到一起，求解即可.26.從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形( 如圖1)，然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形( 如圖2)( 1)上述操作能驗(yàn)證的等式是 ( 請(qǐng)選擇正確的選項(xiàng))a.a2b2( ab)( ab)b.a22abb2( ab)2c.a2aba( ab)( 2)若x2y216，xy8，求xy的值；( 3)計(jì)算：( 1)( 1)( 1)( 1)( 1)【答案】( 1)a；( 2)2；( 3)【解析】【分析】( 1)由題

25、意直接根據(jù)拼接前后的面積相等進(jìn)行分析計(jì)算即可得出答案；( 2)根據(jù)題意可知x2y216，即( xy)( xy)16，又xy8，可求出xy的值；( 3)根據(jù)題意利用平方差公式將算式轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的乘積的形式，根據(jù)數(shù)據(jù)規(guī)律得出答案【詳解】解：( 1)圖1的剩余面積為a2b2，圖2拼接得到的圖形面積為( ab)( ab)因此有，a2b2( ab)( ab)，故答案為：a.( 2)x2y2( xy)( xy)16，又xy8，xy1682；( 3)( 1)( 1)( 1)( 1)( 1)( 1)( 1)( 1)( 1)( 1)( 1)( 1)( 1)( 1)( 1)【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式的幾何意義及應(yīng)用，掌握公式的結(jié)構(gòu)特征是正確應(yīng)