【蘇教版】數(shù)學(xué)七年級下冊《期中考試卷》附答案解析

1、精品數(shù)學(xué)期中測試2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期中測試七年級數(shù)學(xué)試題學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題1. 計(jì)算結(jié)果是（ ）a. b. c. d. 2. 下列長度四根木棒,能與長度分別為2cm和5cm的木棒構(gòu)成三角形的是（ ）a. 3cmb. 4 cmc. 7cmd. 10cm3. 下列方程中,是二元一次方程的是 （ ）a. x+3y=7b. 2xy=3c. x+2y =zd. 2+y=14. 已知ab,則下列不等式中錯(cuò)誤的是（ ）a. a+2b+2b. a-5b-5c. -ab,則下列不等式中錯(cuò)誤的是（ ）a. a+2b+2b. a-5b-5c. -ab+2,a選項(xiàng)正確；a-5b-5,

2、b選項(xiàng)錯(cuò)誤；-a1,見解析【解析】【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）不等式去分母,去括號,移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,求出解集,表示在數(shù)軸上即可【詳解】解：（1）,+得：2x=8,解得：x=4,將x=4代入得：4-y=3,解得：y=1,故方程組的解為：,（2）去分母,得：2（2x-1）3x-1去括號,得4x-23x-1,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得x1,這個(gè)不等式解集在數(shù)軸上表示如下：【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組,以及解一元一次不等式,熟練掌握相關(guān)解題方法和步驟是解本題的關(guān)鍵21. 先化簡,再求值：（x+2）（x-1）-2x（x+3）,其中x=-1.【答案】,2【解析】【分析】原

3、式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算,去括號合并得到最簡結(jié)果,把x的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：原式=,=,當(dāng)x=-1時(shí),原式=-1+5-2=2【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22. 如圖,abc頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上,將abc向左平移2格,再向上平移3格,其中每個(gè)格子的邊長為1個(gè)單位長度。（1）畫出abc邊ab上的高；（2）請?jiān)趫D中畫出平移后的三角形abc；（3）若連接bb,cc,則這兩條線段之間的關(guān)系是_【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）bb/cc且bb=cc【解析】【分析】（1）利用網(wǎng)格,過點(diǎn)c作出線段ab的垂線即可；（2

4、）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出對應(yīng)點(diǎn)a、b、c的位置,然后順次連接即可；（3）結(jié)合圖形,利用平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）如圖所示,過點(diǎn)c組chab,交ab的延長線于點(diǎn)h,則線段ch即為abc邊ab上的高；（2）abc如圖所示：（3）如上圖,連接bb,cc,根據(jù)平移的性質(zhì)：平移前后,對應(yīng)點(diǎn)之間的連線段互相平行（或在一條直線上）且相等,故bb/cc且bb=cc【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移變換作圖,熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu),準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵23. 請將下列證明過程補(bǔ)充完整：已知：如圖,點(diǎn)e在ab上,且ce平分acd,1=2.求證：abcd證明：ce平分acd( )2= ( ),1=2.(已知)

5、1= ( )ab/cd( )【答案】已知,ecd,角平分線的定義,ecd,等量代換,內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定和角平分線的定義即可解決問題【詳解】證明：ce平分acd（已知）2=ecd（角平分線的定義）,1=2（已知）1=ecd（等量代換）abcd（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）故答案為：已知,ecd,角平分線的定義,ecd,等量代換,內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識,屬于中考?？碱}型24. 疫情初期,武漢物資告急,全國一心,各地紛紛運(yùn)送物資到武漢已知3輛大貨車與2輛小貨車可以一次運(yùn)貨17噸,5輛大貨車與4輛小貨車可以一

6、次運(yùn)貨29噸,則2輛大貨車與1輛小貨車可以一次運(yùn)貨多少噸？【答案】2輛大貨車與1輛小貨車可以一次運(yùn)貨11噸【解析】【分析】設(shè)1輛大貨車一次運(yùn)貨x噸,1輛小貨車一次運(yùn)貨y噸,根據(jù)“3輛大貨車與2輛小貨車可以一次運(yùn)貨17噸,5輛大貨車與4輛小貨車可以一次運(yùn)貨29噸”,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,解之即可得出x,y的值,將其代入中即可求出結(jié)論【詳解】設(shè)1輛大貨車一次運(yùn)貨x噸,1輛小貨車一次運(yùn)貨y噸由題意得：解得：則答：2輛大貨車與1輛小貨車可以一次運(yùn)貨11噸【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用,理解題意,正確列出方程組是解題關(guān)鍵25. 學(xué)習(xí)整式乘法時(shí),老師拿出三種型號的卡片,如圖1：a

7、型卡片是邊長為a的正方形,b型卡片是邊長為b的正方形,c型卡片是長和寬分別為a,b的長方形。（1）選取1張a型卡片,2張c型卡片,1張b型卡片,在紙上按照圖2的方式拼成一個(gè)長為（a+b）的大正方形,通過不同方式表示大正方形的面積,可得到乘法公式：_ （2）若用圖1中的8塊c型長方形卡片可以拼成如圖3所示的長方形,它的寬為20cm,請你求出每塊長方形的面積（3）選取1張a型卡片,3張c型卡片按圖4的方式不重疊地放在長方形defg框架內(nèi),已知gf的長度固定不變,dg的長度可以變化,圖中兩陰影部分（長方形）的面積分別表示為s1,s2,若s=s2-s1,則當(dāng)a與b滿足_時(shí),s為定值,且定值為_.【答案

8、】（1）a2+2ab+b2=（a+b）2；（2）75 cm2；（3）a=2b,a2-ab.【解析】【分析】（1）結(jié)合圖形,直接由等積法可得完全平方和公式；（2）結(jié)合圖形,建立關(guān)于a,b的二元一次方程組,解方程組即可；（3）設(shè)dg長為x,結(jié)合圖形,用含x的式子分別表示出s1,s2,繼而得到s的表達(dá)式,根據(jù)s為定值,與x無關(guān),從而得到a,b的關(guān)系式及定值【詳解】解：（1）a型卡片的面積為a2,b型卡片的面積為b2,c型卡片的面積為ab,題中已經(jīng)選擇1張a型卡片,2張c型卡片,一張b型卡片,面積之和為a2+2ab+b2,由圖可知,也正好拼成了一個(gè)邊長為（a+b）的正方形,由此可以得到一個(gè)完全平方公式

9、,故答案為：a2+2ab+b2=（a+b）2；（2）由圖可得關(guān)于a,b的二元一次方程,解得：,s=ab=515=75 (cm2)故每個(gè)c型長方形的面積為75 cm2（3）設(shè)dg長為x,由圖可知s1=ax-（a+b）=ax-a2-abs2=2b（x-a）=2bx-2abs=s2-s1= 2bx-2ab-( ax-a2-ab)=(2b-a)x+a2-ab由題意得,若s為定值,則s將不隨x的變化而變化,可知當(dāng)2b-a=0時(shí),即a=2b時(shí),s= a2-ab為定值故答案為：a=2b,a2-ab.【點(diǎn)睛】此題以數(shù)形結(jié)合的方式巧妙考查了完全平方公式的幾何背景,二元一次方程組,多項(xiàng)式的有關(guān)知識,題目新穎獨(dú)特,

10、難度中等26. 在abc中,b=c,點(diǎn)d在bc上,點(diǎn)e在ac上,連接de且ade=aed (1)若b=70,ade=80,求bad,cde (2)當(dāng)點(diǎn)d在bc（點(diǎn)b,c除外）邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),且點(diǎn)e在ac邊上,猜想bad與cde的數(shù)量關(guān)系是,并證明你的猜想 (3)當(dāng)點(diǎn)d在bc（點(diǎn)b,c除外）邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),且點(diǎn)e在ac邊上,若bad=25,求cde【答案】（1）20；10（2）bad=2cde,理由見解析（3）12.5【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出bac,dae,即可求出bad,再根據(jù)外角定理求出cde；（2）設(shè)b=a,ade=b,同（1）理即可求解；（3）利用（2）的結(jié)論即可求解【詳解】（1）b=c=70,ade=aed=80bac=180-（b+c）=40,dae=180-（ade +aed）=20,bad=bac-dae=20,aed是dce的一個(gè)外角,cde=aed-c=10；（2）設(shè)b=c=a,ade=aed=bbac=180-（b+c）=180-2a,dae=180-（