計算力學課程設計課程設計彎曲段套管抗擠強度有限元分析

1、東 北 石 油 大 學 課 程 設 計 年 月 日 課 程 計算力學課程設計 題 目 彎曲段套管抗擠強度有限元分析 學 院 機械科學與工程學院 專業(yè)班級 學生姓名 學生學號 指導教師 東北石油大學課程設計任務書 課程 計算力學課程設計 題目 彎曲段套管抗擠強度有限元分析 專業(yè) 工程力學 姓名 學號 主要內容： 石油工業(yè)中，api（美國石油學會）套管強度計算公式是沒有考慮任何缺陷的套管強 度計算公式，井下套管的使用都是通過 api 套管強度標準設計的。但是在實際使用的套管 都存在一定的缺陷，如出廠的不 圓度、壁厚不均度等，使用過程 中套管內壁被鉆桿接頭磨損和套 管在彎曲段時的彎曲。這些因素 或多

2、或少地影響著套管抗擠強度， 當套管抗擠強度降低到一定程度 時就會造成套管損壞，影響油氣 資源開發(fā)的經濟效益。研究和分 析彎曲段套管的抗擠強度就可以 知道套管曲率對套管抗擠強度的 影響關系，就可以指導現場套管 的設計和選材。 套管鋼級為 n80，屈服強度 551.6mpa，泊松比 0.3，彈性模量 206gpa，外徑 177.8mm，壁厚 13.72mm。套管曲率取 2/100m、4/100m、6/100m、8/100m、10 /100m，分析計算各種曲率條件下的套管抗擠強度。 基本要求： 在課程設計期間，鞏固有限元理論知識，掌握邊界處理方法，能夠應用有限元分析軟 件 ansys 求解工程中的實

3、際問題，了解力學分析軟件的前后處理，掌握有限元分析流程。 在 3 周時間內，應用 ansys 軟件完成課題題目的有限元分析與計算，提交所設計題 目的有限元模型、結果和命令流文件，提交 5000 字左右論文 1 份（附錄為分析過程命令流） 。 主要參考資料： 1 劉巨保石油設備有限元分析m北京：石油工業(yè)出版社，1996 2 劉揚，劉巨保，羅敏有限元分析及應用m中國電力出版社，2008 3 羅敏，張強ansys 應用基礎篇m大慶石油學院自編教材，2008 4 祝效華，余志祥ansys 高級工程有限元分析范例精選m電子工業(yè)出版社， 2004 完成期限 指導教師 專業(yè)負責人 年月日 目錄 第 1 章

4、概述.1 1.1 彎曲段套管抗擠強度有限元分析的研究目的和意義.1 1.2 彎曲段套管抗擠強度有限元分析的主要研究內容.1 第 2 章 理論分析.3 2.1 套管抗擠強度分析.3 2.2 solid45 簡介.3 第 3 章 偏磨套管抗擠強度有限元分析.5 3.1 問題描述.5 3.2 ansys 有限元模型建立及求解.5 結論.13 第第 1 章章 概述概述 1.1 彎曲段套管抗擠強度有限元分析的研究目的和意義彎曲段套管抗擠強度有限元分析的研究目的和意義 套管是油井生產中重要的設施，套管損壞問題己受到國內外的普遍關注。 套管柱在大井眼曲率的水平井彎曲井段將產生較大彎曲應力，使得套管抗擠強 度

5、降低，可能導致套管發(fā)生擠毀破壞。為了得到套管抗擠強度與水平井彎曲段 造斜率間的定量關系。由于傳統(tǒng)石油工程中，石油套管主要用于鉆井過程中和 完井后對井壁的支撐，以保證鉆井過程的進行和完井后整個油井的正常運行。 石油套管是維持油井運行的生命線，由于地質條件不同，井下受力狀態(tài)復雜， 拉、壓、彎、扭應力綜合作用于管體，這對套管本身的質量提出了較高的要求。 一旦套管本身由于某種原因而損壞，可能導致整口井的減產，甚至報廢。 基于普氏自然平衡拱理論,并考慮套管與地層的相互作用,對空洞的形態(tài)進 行了分析得出其油層段應盡量使用高強度、大壁厚的套管。近年來隨著水平井 鉆井技術的發(fā)展, 高曲率井段套管柱的設計引起了

6、人們的關注。對于直徑大、 壁厚相對鉆柱來說較小的套管, 如果井眼曲率過高會產生另一類突出的問題, 即 彎曲井段的套管會發(fā)生較大的徑向變形。而下套管作業(yè)時，除了要考慮摩阻外， 還要考慮套管柱的變形，尤其是彎曲井段內套管的變形有別于其他井段，因此 有必要對套管柱在彎曲井段的通過能力進行研究。發(fā)生徑向變形的套管不僅會 因通徑的減小影響鉆井工具和完井工具的下入, 而且還會因其橢圓度增加降低 套管的抗擠強度。 大多數油井套管的損壞是由過大的外載荷引起的，其在各種載荷作用下的 強度、變形是油井工程中非常受關心的問題之一，由于套管的成本在整個油井 成本中占很大的比例，所以要盡量避免油井套管所加載的外載荷超出

7、其所承受 的極限，從而保證油井的正常使用壽命。在進行油井套管的強度分析時，通常 通過解析法對其進行計算校核，其中難免采用很多經驗值和經驗公式，因此， 用該方法分析得到的結果不夠準確。本文中通過大型有限元軟件對套管的強度 進行分析，可以得到非常精確的結果，對工程應用有非常重要的指導意義。 1.2 彎曲段套管抗擠強度有限元分析的主要研究內容彎曲段套管抗擠強度有限元分析的主要研究內容 分析該問題應該首先從沒有缺陷套管的抗擠強度入手，用 ansys 對理想套 管建模井求解，得到理想狀態(tài)無缺陷下套管的抗擠強度。此時的抗擠強度應該 和 api 套管強度公式計算出來的一致，主要用來驗證 ansys 模型的正

8、確性。 ansys 在本研究方向具有非常大的潛力，很多用解析法解決不了的問題都 可以通過 ansys 方便的求解，其中不僅包括套管抗擠強度的問題，還有抗拉 強度等，不但可以求解帶有理想狀態(tài)彎曲段套管的問題，還可以求解有凹槽、 壁厚不均勻等初始缺陷的問題。 借助 ansys 有限元軟件就可以對理想和使用過程中的套管建模和求解，可 以得到理想和使用過程中的缺陷對套管抗擠強度的影響關系，避免井下事故的 發(fā)生。 在鉆井及修井作業(yè)中，套管彎曲是不可避免的，尤其在深井、超深井、大 位移井和水平井中更為顯著。彎曲后的套管不僅抗擠強度會降低，其他使用性 能也會有所下降。本研究以彎曲形式為空心柱形套管進行分析，

9、得到這種彎曲 模型的程度和套管抗擠強度之間的關系。 接下來分析彎曲套管的抗擠強度，使用過程中套管內壁被鉆桿接頭磨損和 套管在彎曲段時的彎曲。這些因素或多或少地影響著套管抗擠強度，當套管抗 擠強度降低到一定程度時就會造成套管損壞，影響油氣資源開發(fā)的經濟效益。 建立空心圓柱形的實體模型，對套管的外表面施加 1mpa 的外壓，接著使其一 端受到全約束，另一端受到彎曲載荷的作用，讓套管自然就彎曲。接著改動命 令流，可以得到不同曲率的套管的應力集中。 這個問題涉及到彎曲的問題，屬于三維問題，建立三維有限元模型，采用 solid45 單元。 本文中只給出套管曲率為 6的情況下的 gui 實例和 apdl

10、程序，其 /100 o m 他曲率情況套管可以通過改變 apdl 程序得到。 第第 2 章章 理論分析理論分析 2.1 套管抗擠強度分析套管抗擠強度分析 套管所能承受的最大外擠壓力稱為套管的抗擠強度。套管抗擠強度是國際 上一個比較活躍的研究領域,多年來,api/iso 一直在組織國際合作研究。目前, api/iso collapse sub-team(美國石油學會/國際標準化組織套管擠毀工作組)正 計劃修訂現行 api5c3 標準，研究的焦點集中在提高抗擠強度計算公式的精度。 針對美國石油協(xié)會的套管抗擠強度計算公式與實測套管擠毀壓力差距較大的 問題，利用統(tǒng)計學方法，詳細分析了套管實物擠毀試驗檢

11、測數據，得到了各因 素影響套管抗擠強度的定量指標.研究表明，套管抗擠強度主要由徑厚比決定； 套管計算屈服外壓和失穩(wěn)外壓等其他參數及其交互作用對套管的抗擠強度也有 顯著影響;套管外徑和壁厚數據的變異系數比外徑不圓度和壁厚不均度對套管抗 擠強度的影響更顯著.最后給出了套管抗擠強度統(tǒng)計計算公式,為生產廠和用戶提 供了預測套管抗擠強度的簡單實用的計算方法。 api 所公布的套管強度數據是套管受相應的單一外載作用時的強度，如抗擠 強度是套管僅受外擠壓力作用時套管所能承受的最大外擠壓力值；套管在井下 主要考慮管柱的摩阻力限制。除了要考慮這個以外，還要考慮套管的變形。如 果基于剛性模型和彈性模型對套管進行套

12、管柱在井下一般是處于復合外載作用 狀態(tài)（兩種及兩種以上外載同時作用狀態(tài)） 。在復合外載作用下，套管的強度要 發(fā)生變化，有時套管的強度增加，有時套管的強度降低。 套管抗擠強度計算:在外壓力與軸向力或內壓力與軸向力作用下，管柱內的 應力狀態(tài)為三向應力狀態(tài)，三個主應力分別為軸向應力、周向應力和徑向應力 ： （1） 222 2 1 zrrttzc 根據第四強度理論，可得套管在多向應力下的強度條件為： c s 第四強度理論變?yōu)椋?2 222 2 szrrttz 2.2 solid45 簡介簡介 單元性質：3-d 維實體結構單元 單元說明：solid45 單元用于構造三維實體結構.單元通過 8 個節(jié)點來定

13、義, 每個節(jié)點有 3 個沿著 xyz 方向平移的自由度.單元具有塑性,蠕變,膨脹,應力強化, 大變形和大應變能力。有關該單元的細節(jié)參看 ansys, 理論參考中的 solid45 部分。類似的單元有適用于各向異性材料的 solid64 單元。solid45 單 元的更高階單元是 solid95。 solid45 假定和限制： （1）體積等于 0 的單元是不允許的。 單元結點編號可參照圖 45.1: solid45 幾何描述，面 ijkl 和 mnop 也 可互換。 單元不能扭曲，這樣單元就會有兩個獨立的體。這通常發(fā)生在當單元結 點編號不當時。 所有單元都必須有 8 個結點。 可以通過定義重合的

14、 k 和 l、o 和 p 來形成棱柱形單元（參見三角形、 棱柱形和四面體單元） 。 四面體形狀也是允許的。對四面體單元，額外形狀被自動刪除。 solid45 產品限制 對于以下產品，將在上述一般假設和限制的基礎上再增加一定的限制：。 ansys professional. 不允許有 damp 材性。 不能施加流量體荷載。 唯一允許的特殊性能是應力鋼化。 keyopt(6)=3 不可用。 圖 1 solid45 單元幾何 第第 3 章章 偏磨套管抗擠強度有限元分析偏磨套管抗擠強度有限元分析 3.1 問題描述問題描述 套管鋼級為 n80，屈服強度 551.6mpa，泊松比 0.3，彈性模量 206

15、gpa，外 徑 177.8mm，壁厚 13.72mm。套管曲率取 2/100m、4/100m、6/100m、8 /100m、10/100m，分析計算各種曲率條件下的套管抗擠強度。 圖 2 套管實體示意圖 3.2 ansys 有限元模型建立及求解有限元模型建立及求解 gui 步驟： （1）進入 ansys 程序ansys9.0ansys product launcherfile managementworking directory（路徑）job name（文件名）run。 圖 3 定義文件名 （2）設置計算類型 ansys 主菜單：preferencesselect structuralok

16、（3）選擇單元類型 ansys 主菜單：preprocessorelement typeadd/edit/deletaddselectsolid brick 8node 45okclose（） 圖 4 定義單元類型 (4)定義材料參數 ansys 主菜單：preprocessormaterial propsmaterial modelsstructuallinearelasticisotropicinput ex：2.06e11，prxy：0.3ok 圖 5 定義材料屬性 （5）生成幾何單元模型 ansys 主菜單preprocessormodelingcreatevolumecylinder

17、hollow cylinderinput：wp x（0） ，wpy（0） ，rad-1（75.18e-3） ，rad-2（88.9e-3） ，depth（1）ok。如圖 1 所示 圖 6 建立幾何模型 建立未彎曲套管實體模型，加上彎曲載荷后就變成為彎曲段套管抗擠壓分 析實體模型。 (6)網格劃分 打開當前工作坐標，把它移動到關鍵點 4（0 ，0.0889, 0） ，旋轉工作平 面繞 y 軸旋轉 90 度，用工作平面把實體切成兩部分。ansys 主菜單： preprocessormodelingoperatebooleansdividevolume by workplanepick all 把工

18、作平面移動到關鍵點 2（0.0889, 0, 0） ，旋轉工作平面繞 x 軸旋轉 90 度，用工作平面把實體模型切成 4 部分。ansys 主菜單： preprocessormodelingoperatebooleansdividevolume by workplanepick all 圖 7 用工作平面切實體模型 ansys 主菜單：preprocessormeshingmeshtoollines選擇厚度方向上的 8 條線ok選擇 2 份ok preprocessormeshingmeshtoollines環(huán)向上的 16 條線ok選擇 6 份 ok preprocessormeshingme

19、shtoollines長度方向上的 8 條線ok選擇 20 份ok 圖 8 實體分網控制 最后如下圖設置，點擊 sweeppick all分網完成，保存一下分網模型。 圖 8 對所有進行分六面體網格 圖 9 有限元網格模型 （7）模型施加約束 ansys 主菜單：solutiondefine loadsapplystructuraldisplacementon areas選擇 z 坐標為 0 的平面 oklab2：all dofok （8）模型施加載荷 1.施加外載荷： ansys 主菜單：solutiondefine loadsapplystructuralpressureon areas選

20、擇外圓周上的四個平面 7,8,15,16：value：load pressure value：1e6ok 2.施加彎曲載荷： 彎曲載荷的施加比較復雜，首先根據套管的曲率來計算彎曲載荷的大小，再 平均分配到每一個節(jié)點上。由材料力學可以知道： 2 2ei f l 式中：f 是施加在斷面上的彎曲載荷，n；e 是為套管的材料彈性模量，pa；i 是套管截面慣性矩，是套管的轉角，rad；l 是套管的長度，m； 4 m 將參數代入計算得 f 為 5170.137n 彎曲載荷施加在斷面的每個節(jié)點上，首先選擇斷面上的每一個節(jié)點，并且知 道斷面總共有幾個節(jié)點。 ansys 主菜單：selectentitiesar

21、easapply選擇所要選擇的斷面 oknodesattached toarea ，allok ansys 主菜單：plotnodesok listnodeso，本實例中的節(jié)點數為 72，故每個節(jié)點的 載荷為 5170.137/72=71.807。k 列出所有的節(jié)點的數量 ansys 主菜單：solutiondefine loadsapplystructuralforce/momentonnodespick alllab：fy，value：-71.807ok 圖 10 施加彎曲載荷示意圖 （9）分析計算 ansys 主菜單：selecteverything ansys 主菜單：solution

22、solvecurrent lsok（to close the solve current load step window）ok 圖 11 求解后的模型 （10）結果顯示 在提取結果時，根據圣文南原理，取遠離施加載荷和約束的位置，所以本 例中應去中間位置查看結果。 ansys 主菜單：general postprocplot resultcontour plotnodal soluselect：stress intensity sintok 圖 12 結果云圖顯示 （11）結果提取 ansys 主菜單：general postprocquery resultsubgrid soluselect

23、：stress intensity sintok（turn to query result window） selectmaxok 根據本實例提取最大應力值為 23.755mpa，如下圖 13 所示。 （12）退出系統(tǒng) ansys 主菜單：fileexitsave everythingok 圖 13 提取結果圖 3.3 結論分析結論分析 前面的有限元計算中得到套管曲率為 6/100m 時，外壓為 1mpa 情況下最 大應力強度為 23.755mpa。 根據套管的最大屈服強度是551.6mpa，所以計算得到套管曲率為 6/100m 時的抗擠強度為 29.156mpa。 確定套管抗擠強度的方法和偏

24、磨套管抗擠強度的方法是一樣的。當給定外 徑、壁厚、彈性模量、泊松比時套管受到外壓，在線性和小變形內，其最大應 力強度和和外壓之比是一個無量綱常數 k。 maxi （1） maxi k p 根據徐秉業(yè)的塑性力學書選取屈服準則，其應力強度的表達式為： i （2） 122331 max(|) i 根據屈強度限擠毀形式套管抗擠強度的定義（使套管中某一點表達達到材 c p 料的屈服強度的外壓力值為套管抗擠強度） ，在求得 k 值之后，將材料的屈 s 服極限代入上式，即可求得套管抗擠強度： (3) s c p k 將數值帶入(1)和(3)式，可以得到該種套管的抗擠強度為 29.156mpa 同理可把套管曲

25、率 6換為 2、4、8、10，即/100 o m/100 o m/100 o m/100 o m/100 o m 可求出彎曲套管在這些曲率下的最大應力強度和套管抗擠強度。 表 1 彎曲套管的曲率對最大應力值和抗擠強度的影響 套管曲率 /100 o m 最大應力強度 mpa 套管抗擠強度 mpa 彎曲載荷 f /n 單位節(jié)點載荷 /n 211.38358.8711723.37923.936 415.36737.3843446.75848.872 623.75529.1565170.13770.807 826.00423.2696893.51695.743 1035.58719.9888616.8

26、95119.679 結論結論 經過三周的時間的學習，我完成了彎曲套管抗擠強度有限元分析，同時對 ansys 有了一個新的了解。在這我要感謝我的指導老師對我耐心的指導，感謝 老師給我的幫助，因為在設計的過程中遇到了很多的困難，所以老師給予我極 大的幫助。在設計的過程中，我通過查閱大量有關資料，與同學交流經驗和自 學，使自己學到了不少知識，也經歷了不少艱辛，但收獲頗豐。在整個設計中 我懂得了許多東西，也培養(yǎng)了我獨立工作的能力，樹立了對自己工作能力的信 心，相信會對今后的學習特別是畢業(yè)設計、工作、生活有非常重要的影響。雖 然這個設計做的也不太好，但是在設計過程中所學到的東西是這次課程設計的 最大收獲

27、和財富，使我終身受益。 （1）套管曲率增大，彎曲井段套管的徑向變形和應力也隨之增大，套管彎 曲載荷和單位節(jié)點載荷都增大，最大應力強度也增大，說明曲率與它們成正比。 （2）套管曲率增大，套管的抗擠強度反而減小，說明曲率和套管抗擠強度 成反比。 （3）套管的最大應力強度和抗擠強度成反比，通過以上研究，對套管曲率 下彎曲井段套管柱強度設計提供了理論依據。 參考文獻參考文獻 1 劉巨保石油設備有限元分析m北京：石油工業(yè)出版社，1996 2 劉揚，劉巨保，羅敏有限元分析及應用m中國電力出版社，2008 3 羅敏，張強ansys 應用基礎篇m大慶石油學院自編教材，2008 4 祝效華，余志祥ansys 高

28、級工程有限元分析范例精選m電子工業(yè)出 版社，2004 5 劉鴻文材料力學i第四版高等教育出版社，2008 6 朱伯芳有限單元法原理與應用m第二版中國水利水電出版社， 1997 7 祝效華，高原水平井彎曲段套管下入可行性分析，2011 8 李黔，施太和水平井彎曲井段套管徑向變形計算，1998 9 蔡恩宏彎曲井段中套管通過能力分析研究 ，2010 10 11 附錄附錄 分析過程 apdl 程序方法 /prep7 et,1,solid45 mptemp, mptemp,1,0 mpdata,ex,1,2.06e11 mpdata,prxy,1,0.3 cyl4, , ,75.18e-3, ,88.9

29、e-3, ,1 kwpave, 4 wprot,0,0,90 vsbw, 1 kwpave, 2 wprot,0,0,-90 wprot,0,90,0 flst,2,2,6,orde,2 fitem,2,2 fitem,2,-3 vsbw,p51x lplot flst,5,4,4,orde,4 fitem,5,25 fitem,5,27 fitem,5,29 fitem,5,31 cm,_y,line lsel, , , ,p51x cm,_y1,line cmsel,_y lesize,_y1, , ,2, , , , ,1 flst,5,4,4,orde,4 fitem,5,26 fit

30、em,5,28 fitem,5,30 fitem,5,32 cm,_y,line lsel, , , ,p51x cm,_y1,line cmsel,_y !* lesize,_y1, , ,2, , , , ,1 flst,5,8,4,orde,2 fitem,5,9 fitem,5,-16 cm,_y,line lsel, , , ,p51x cm,_y1,line cmsel,_y !* lesize,_y1, , ,6, , , , ,1 !* flst,5,8,4,orde,2 fitem,5,1 fitem,5,-8 cm,_y,line lsel, , , ,p51x cm,_y1,line cmsel,_y !* lesize,_y1, , ,6, , , , ,1 flst,5,8,4,orde,2 fitem,5,17 fitem,5,-24 cm,_y,line lsel, , , ,p51x cm,_y1,line cmsel,_y !* lesize,_y1, , ,20, , , , ,1 flst,5,4,6,orde,3 fitem,5,1 fitem,5,4 fitem,5,-6 cm,_y,volu vsel, , , ,p51x cm,_y1,vol