【蘇教版】數(shù)學(xué)八年級下冊《期中檢測卷》含答案

1、2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期中測試蘇教版八年級試題一、選擇題1. 下列圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 2. 為了解我區(qū)八年級2000名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了400名學(xué)生數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計，下列說法正確的是（ ）a. 這種調(diào)查方式是普查b. 每名學(xué)生數(shù)學(xué)成績是個體c. 2000名學(xué)生是總體d. 400名學(xué)生是總體的一個樣本3. 下列計算正確是（ ）a. b. c. d. 4. 下列四個選項(xiàng)中，能判斷四邊形abcd是平行四邊形的是（ ）a. ab=cd，ac=bdb. a=b，b=cc. ab=cd，adbcd. abcd，a=c5. 為了早日實(shí)

2、現(xiàn)“綠色高港，濱江之城”的目標(biāo)，高港對4000米長的長江沿岸進(jìn)行了綠化改造為了盡快完成工期，實(shí)際施工隊(duì)每天比原計劃多綠化10米，結(jié)果提前2天完成若實(shí)際每天綠化x米，則所列方程正確的是（ ）a. b. c. d. 6. 如圖，在菱形紙片abcd中，ab=4，a=60，將菱形紙片翻折，使點(diǎn)a落在cd的中點(diǎn)e處，折痕為fg，點(diǎn)f，g分別在邊ab，ad上，則ef的長為（ ）a. b. c. d. 二、填空題7. 化簡得_8. 若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_9. 已知：m、n為兩個連續(xù)的整數(shù)，且mn，則=_10. 若分式方程有增根，則 a 的值是_11. 菱形的兩條對角線長分別是6和8，則

3、菱形的邊長為_12. 如圖，abc中，acb=90，abc=32，以點(diǎn)c為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)后得到abc，且點(diǎn)a在邊ab上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為_13. 將一批數(shù)據(jù)分成5組，列出分布表，其中第二組與第五組的頻率都是0.21，第一組與第三組的頻率之和是0.44，那么第四組的頻率是_14. 如圖，d是abc內(nèi)一點(diǎn)，bdcd，ad=6，bd=4，cd=3，e、f、g、h分別是ab、ac、cd、bd的中點(diǎn)，則四邊形efgh的周長是_15. 如圖，在abcd中，p是cd邊上一點(diǎn)，且ap、bp分別平分dab、cba，若ad=5，ap=6，則apb的面積是_16. 如圖，e，f是正方形abcd的邊ad上兩個動點(diǎn)

4、，滿足aedf連接cf交bd于點(diǎn)g，連接be交ag于點(diǎn)h若正方形的邊長為1，則線段dh長度的最小值是_三、解答題17. 計算（1）；（2）18. 求值（1）先化簡，再求值：，其中；（2）已知：a+1+，求的值；（3）已知實(shí)數(shù)m、n滿足，求的值19. 某市舉行“非常時期，非常的愛”征文比賽，已知每篇參賽征文成績記m分(60m100)，組委會從1000篇征文中隨機(jī)抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計了他們的成績，并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計圖表請根據(jù)以上信息，解決下列問題：(1)征文比賽成績頻數(shù)分布表中的值是_，的值是_；(2)補(bǔ)全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖；(3)若80分以上(含80分)的征文將被評為一等獎

5、，試估計全市獲得一等獎?wù)魑牡钠獢?shù)20. 某商場設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,并規(guī)定：顧客購物10元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時,指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎品下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：(1)計算并完成表格：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000落在“鉛筆”的次數(shù)m68111136345564701落在“鉛筆”的頻率m/n0.680740.690.705(2)請估計，當(dāng)n很大時，頻率將會接近多少?(3)假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得鉛筆的概率約是多少?(4)在該轉(zhuǎn)盤中,表示“鉛筆”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少?(精確到1)21. 如圖，在坐標(biāo)系中，abc

6、中a（-2，-1）、b（-3，-4）、c（0，-3）（1）請畫出abc繞坐標(biāo)原點(diǎn)o順時針旋轉(zhuǎn)90度的圖形abc，并寫出點(diǎn)b的對應(yīng)點(diǎn)b的坐標(biāo)；（2）請直接寫出：以a、b、c為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個頂點(diǎn)d的所有可能的坐標(biāo)22. 觀察下列各式：，請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)的形式表示出來，并證明.23. 如圖，矩形efgh的頂點(diǎn)e，g分別在菱形abcd的邊ad，bc上，頂點(diǎn)f，h在菱形abcd的對角線bd上（1）求證：bg=de；（2）若e為ad中點(diǎn)，fh=2，求菱形abcd的周長24. 某一工程，在工程招標(biāo)時，接到甲、乙兩個工程隊(duì)的投標(biāo)書施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款2.4萬元，乙工程隊(duì)工程款1萬元

7、工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲，乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測算，有如下方案：（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；（2）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用12天；（3）若甲，乙兩隊(duì)合做6天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成試問：在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款? 請說明理由25. 閱讀理解： 二次根式的除法，要化去分母中的根號，需將分子、分母同乘以一個恰當(dāng)?shù)亩胃?例如：化簡 解：將分子、分母同乘以得： 類比應(yīng)用： （1）化簡： ； （2）化簡： 拓展延伸： 寬與長的比是的矩形叫黃金矩形如圖，已知黃金矩形abcd的寬ab=1（1）黃金矩形abcd的長bc= ；（2）如圖，將圖中黃金矩形

8、裁剪掉一個以ab為邊的正方形abef，得到新的矩形dcef，猜想矩形dcef是否為黃金矩形，并證明你的結(jié)論；（3）在圖中，連結(jié)ae，則點(diǎn)d到線段ae的距離為 26. 把一個含45角的直角三角板bef和一個正方形abcd擺放在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)b重合，聯(lián)結(jié)df，點(diǎn)m，n分別為df，ef的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)ma，mn（1）如圖1，點(diǎn)e，f分別在正方形的邊cb，ab上，請判斷ma，mn的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，直接寫出結(jié)論；（2）如圖2，點(diǎn)e，f分別在正方形的邊cb，ab的延長線上，其他條件不變，那么你在（1）中得到的兩個結(jié)論還成立嗎? 若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由 圖1 圖2答

9、案與解析一、選擇題1. 下列圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：a、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故此選項(xiàng)錯誤；b、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故此選項(xiàng)錯誤；c、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故此選項(xiàng)錯誤；d、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故此選項(xiàng)正確故選d【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合2. 為了解我區(qū)八年級2000名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情

10、況，從中抽取了400名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計，下列說法正確的是（ ）a. 這種調(diào)查方式是普查b. 每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體c. 2000名學(xué)生是總體d. 400名學(xué)生是總體的一個樣本【答案】b【解析】【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象從而找出總體、個體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【詳解】解：a這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，此選項(xiàng)錯誤；b每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體，此選項(xiàng)正確；c2000名學(xué)生的期中數(shù)

11、學(xué)考試情況是總體，此選項(xiàng)錯誤；d400名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，此選項(xiàng)錯誤；故選：b【點(diǎn)睛】考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位3. 下列計算正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】分析：根據(jù)同類二次根式的定義及合并的方法逐項(xiàng)計算即可.詳解：a. ，故正確； b. 與 不是同類二次根式，不能合并，故不正確； c. ，故不正確； d. 不是同類二次根式，不能合并，故不正確；故選a.點(diǎn)睛：本題考查了同類二次根式的定義和

12、同類二次根式的合并，熟練掌握同類二次根式的定義和同類二次根式的合并的方法是解答本題的關(guān)鍵.化成最簡二次根式后被開方式相同的二次根式是同類二次根式；合并的方法是把系數(shù)相加減，根號和被開方式不變.4. 下列四個選項(xiàng)中，能判斷四邊形abcd是平行四邊形的是（ ）a. ab=cd，ac=bdb. a=b，b=cc. ab=cd，adbcd. abcd，a=c【答案】d【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：如圖：a、ab=cd，ac=bd，不能證明四邊形是平行四邊形，故a錯誤；b、a=b，b=c，不能證明四邊形是平行四邊形，故b錯誤；c、ab=cd，adbc，不

13、能證明四邊形是平行四邊形，故c錯誤；d、abcd，則a+d=180，由a=c，則c+d=180，得到adbc，能證明四邊形是平行四邊形，故d正確；故選：d【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的判定定理進(jìn)行判斷5. 為了早日實(shí)現(xiàn)“綠色高港，濱江之城”的目標(biāo)，高港對4000米長的長江沿岸進(jìn)行了綠化改造為了盡快完成工期，實(shí)際施工隊(duì)每天比原計劃多綠化10米，結(jié)果提前2天完成若實(shí)際每天綠化x米，則所列方程正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】關(guān)鍵描述語是：“提前2天完成綠化改造任務(wù)”等量關(guān)系為：原計劃的工作時間-實(shí)際的工作時間=2【詳解】解：若設(shè)實(shí)際每天

14、綠化（x）m，原計劃每天綠化（x-10）m，原計劃的工作時間為：，實(shí)際的工作時間為：，方程應(yīng)該為：故選：c【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟在于找相等關(guān)系本題主要用到的關(guān)系為：工作時間=工作總量工作效率6. 如圖，在菱形紙片abcd中，ab=4，a=60，將菱形紙片翻折，使點(diǎn)a落在cd的中點(diǎn)e處，折痕為fg，點(diǎn)f，g分別在邊ab，ad上，則ef的長為（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】連接be，bd，則bcd是等邊三角形，則求出be的長度，由折疊的性質(zhì)和勾股定理，即可求出ef的長度【詳解】解：如圖，連接be，bd，ab=4=bc=cd，

15、a=60=c，bcd是等邊三角形，e是cd中點(diǎn)de=2=ce，becd，ebc=30，be=ce=2，cdab，abe=ceb=90，由折疊可得af=ef，ef2=be2+bf2，ef2=12+（4-ef）2，ef=故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了折疊問題，菱形的性質(zhì)，勾股定理，關(guān)鍵是添加恰當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求線段長度二、填空題7. 化簡得_【答案】.【解析】試題分析：原式=.考點(diǎn)：分式的化簡.8. 若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】【詳解】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須.故答案為9. 已知：m、n為兩個連續(xù)

16、的整數(shù)，且mn，則=_【答案】【解析】【分析】利用無理數(shù)的估算，先取出m、n的值，然后代入計算，即可得到答案【詳解】解：，m、n為兩個連續(xù)的整數(shù)，；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握無理數(shù)的估算，正確得到m、n的值10. 若分式方程有增根，則 a 的值是_【答案】4【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x3=0，得到x=3，然后代入整式方程算出a的值即可【詳解】方程兩邊同時乘以x3得：1+x3=ax方程有增根，x3=0，解得：x=3，1+33=a3，解得：a=4故答案為4【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，先

17、根據(jù)增根的定義得出x的值是解答此題的關(guān)鍵11. 菱形的兩條對角線長分別是6和8，則菱形的邊長為_【答案】5【解析】【分析】根據(jù)菱形對角線垂直平分，再利用勾股定理即可求解.【詳解】解：因?yàn)榱庑蔚膶蔷€互相垂直平分，根據(jù)勾股定理可得菱形的邊長為5故答案為5【點(diǎn)睛】此題主要考查菱形的邊長求解，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的性質(zhì)及勾股定理的運(yùn)用.12. 如圖，abc中，acb=90，abc=32，以點(diǎn)c為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)后得到abc，且點(diǎn)a在邊ab上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為_【答案】64【解析】【分析】先利用互余計算出bac=58，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得ca=ca，a=bac=58，aca等于旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)等腰三角形的

18、性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計算出aca的度數(shù)即可【詳解】解：acb=90，abc=32，bac=58，以點(diǎn)c為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)后得到abc，且點(diǎn)a在邊ab上，ca=ca，a=bac=58，aca等于旋轉(zhuǎn)角，caa=a=58，aca=180-58-58=64，即旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為64故答案為：64【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等13. 將一批數(shù)據(jù)分成5組，列出分布表，其中第二組與第五組的頻率都是0.21，第一組與第三組的頻率之和是0.44，那么第四組的頻率是_【答案】0.14【解析】【分析】根據(jù)頻率的意義，各個小組的頻

19、率之和是1，已知其他小組的頻率，計算可得第四組的頻率【詳解】解：由頻率的意義可知，各個小組的頻率之和是1，則第四組的頻率是10.2120.44=0.14；故答案為：0.14【點(diǎn)睛】本題考查頻率的意義，解題的關(guān)鍵是掌握各個小組的頻率之和是114. 如圖，d是abc內(nèi)一點(diǎn)，bdcd，ad=6，bd=4，cd=3，e、f、g、h分別是ab、ac、cd、bd的中點(diǎn)，則四邊形efgh的周長是_【答案】11【解析】利用勾股定理列式求出bc的長，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出eh=fg=ad，ef=gh=bc，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解：bdcd，bd=4，cd=3，e、f、g、

20、h分別是ab、ac、cd、bd的中點(diǎn)，eh=fg=ad，ef=gh=bc四邊形efgh的周長=eh+gh+fg+ef=ad+bc又ad=6，四邊形efgh的周長=65=1115. 如圖，在abcd中，p是cd邊上一點(diǎn)，且ap、bp分別平分dab、cba，若ad=5，ap=6，則apb的面積是_【答案】24【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出adcb，abcd，推出dab+cba=180，求出pab+pba=90，在apb中求出apb=90，證出ad=dp=5，bc=pc=5，得出dc=10=ab，由勾股定理求出bp，即可求出答案【詳解】解：四邊形abcd是平行四邊形，adcb，abcd，da

21、b+cba=180，又ap和bp分別平分dab和cba，pab+pba=（dab+cba）=90，在apb中，apb=180-（pab+pba）=90；ap平分dab，dap=pab，abcd，pab=dpadap=dpaadp是等腰三角形，ad=dp=5，同理：pc=cb=5，即ab=dc=dp+pc=10，在rtapb中，ab=10，ap=6，bp=，；故答案為：24【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理，勾股定理等知識點(diǎn)的綜合運(yùn)用16. 如圖，e，f是正方形abcd的邊ad上兩個動點(diǎn)，滿足aedf連接cf交bd于點(diǎn)g，連接be交ag于點(diǎn)h

22、若正方形的邊長為1，則線段dh長度的最小值是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得ab=ad=cd，bad=cda，adg=cdg，然后利用“邊角邊”證明abe和dcf全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得1=2，利用“sas”證明adg和cdg全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得2=3，從而得到1=3，然后求出ahb=90，取ab的中點(diǎn)o，連接oh、od，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得oh=ab=，利用勾股定理列式求出od，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知當(dāng)o、d、h三點(diǎn)共線時，dh的長度最小【詳解】解：在正方形abcd中，ab=ad=cd，bad=cda，adg=cdg，在ab

23、e和dcf中，abedcf（sas），1=2，在adg和cdg中，adgcdg（sas），2=3，1=3，bah+3=bad=90，1+bah=90，ahb=180-90=90，取ab的中點(diǎn)o，連接oh、od，則oh=ao=ab=，在rtaod中，od=，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，oh+dhod，當(dāng)o、d、h三點(diǎn)共線時，dh的長度最小，最小值=odoh=【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，確定出dh最小時點(diǎn)h的位置是解題關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)三、解答題17. 計算（1）；（2）【答案】（1），；（2）【解析】【分析】（

24、1）先利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡，然后去括號，合并同類項(xiàng)，即可得到答案；（2）先利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡，然后去括號，合并同類項(xiàng)，即可得到答案；【詳解】解：（1）=；（2）=【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合混算，二次根式的性質(zhì)，平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算，二次根式的性質(zhì)進(jìn)行解題18. 求值（1）先化簡，再求值：，其中；（2）已知：a+1+，求的值；（3）已知實(shí)數(shù)m、n滿足，求的值【答案】（1）；（2）；（3）7【解析】【分析】（1）先把分式進(jìn)行化簡，得到最簡分式，然后把代入計算，即可得到答案；（2）利用完全平方公式變形求值，即可得到答案；（3）由二次根式的定義和分式有

25、意義的條件，求出n的值，然后得到m的值，再代入計算，即可得到答案【詳解】解：（1）=；，原式=；（2），；（3），解得：，=7；【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，二次根式的性質(zhì)，分式的化簡求值，完全平方公式的變形求值，絕對值的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題19. 某市舉行“非常時期，非常愛”征文比賽，已知每篇參賽征文成績記m分(60m100)，組委會從1000篇征文中隨機(jī)抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計了他們的成績，并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計圖表請根據(jù)以上信息，解決下列問題：(1)征文比賽成績頻數(shù)分布表中的值是_，的值是_；(2)補(bǔ)全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖；(3)若80分以上(含

26、80分)的征文將被評為一等獎，試估計全市獲得一等獎?wù)魑牡钠獢?shù)【答案】（1）52，02；（2）見詳解；（3）300【解析】【分析】（1）先求出抽取樣本的總數(shù)，總數(shù)減去其他各組的人數(shù)得到a+b，再求出c的值即可；（2）根據(jù)頻率求出a、b的值，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可；（3）總數(shù)乘以所占的頻率，即可得到答案；【詳解】解：（1）100.1=100，a+b=100-（38+10）=52，c=1-0.38-0.32-0.1=0.2，故答案為：52，0.2；（2）a=1000.32=32，b=1000.2=20，補(bǔ)全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖如下（3）1000（0.2+0.1）=300（篇），答：全市獲得一等

27、獎?wù)魑牡钠獢?shù)為300篇【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)20. 某商場設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,并規(guī)定：顧客購物10元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時,指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎品下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：(1)計算并完成表格：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000落在“鉛筆”的次數(shù)m68111136345564701落在“鉛筆”的頻率m/n0.680.740.690.705(2)請估計，當(dāng)n很大時，頻率將會接近多少?(3)假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)

28、盤一次，你獲得鉛筆的概率約是多少?(4)在該轉(zhuǎn)盤中,表示“鉛筆”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少?(精確到1)【答案】（1）0.68 ， 0.701 ；（2）0.7；（3）0.7；（4）252.【解析】【分析】（1）根據(jù)頻率的算法，頻率=，可得各個頻率；填空即可；（2）根據(jù)頻率的定義，可得當(dāng)n很大時，頻率將會接近其概率；（3）根據(jù)概率的求法計算即可；（4）根據(jù)扇形圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360的比計算即可【詳解】（1）填表如下：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000落在“鉛筆”的次數(shù)m68111136345564701落在“鉛筆”的頻率m/n0.

29、680.740.680.690.7050.701（2）當(dāng)n很大時，頻率將會接近（68+111+136+345+564+701）（100+150+200+500+800+1000）=0.7，故答案為0.7；（3）獲得鉛筆的概率約是0.7，故答案為0.7；（4）扇形的圓心角約是0.7360=252【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵用到的知識點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21. 如圖，在坐標(biāo)系中，abc中a（-2，-1）、b（-3，-4）、c（0，-3）（1）請畫出abc繞坐標(biāo)原點(diǎn)o順時針旋轉(zhuǎn)90度的圖形abc，并寫出

30、點(diǎn)b的對應(yīng)點(diǎn)b的坐標(biāo)；（2）請直接寫出：以a、b、c為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個頂點(diǎn)d的所有可能的坐標(biāo)【答案】（1）見詳解，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（，3）；（2）見詳解，點(diǎn)d坐標(biāo)為（1，0）或（-5，-2）或（-1，-6）【解析】【分析】（1）分別作出a，b，c的對應(yīng)點(diǎn)a，b，c即可（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解決問題即可【詳解】解：（1）如圖所示：點(diǎn)b的坐標(biāo)為（，3）；（2）如圖所示，有三種情形d1（1，0），d2（-5，-2），d3（-1，-6）【點(diǎn)睛】本題考查作圖旋轉(zhuǎn)變換，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型22. 觀察下列各式：，請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)的形

31、式表示出來，并證明.【答案】【解析】【分析】此題應(yīng)先觀察列舉出的式子，可找出它們的一般規(guī)律，用含有n的式子表示出來即可, 將等式左邊被開方數(shù)進(jìn)行通分，把被開方數(shù)的分子開方即可【詳解】上述式子的規(guī)用含自然數(shù)n（n為正整數(shù)）的代數(shù)式可表示為左邊=右邊【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生把特殊歸納到一般的能力及二次根式的化簡，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察，找出各式的內(nèi)在聯(lián)系解決問題23. 如圖，矩形efgh的頂點(diǎn)e，g分別在菱形abcd的邊ad，bc上，頂點(diǎn)f，h在菱形abcd的對角線bd上（1）求證：bg=de；（2）若e為ad中點(diǎn)，fh=2，求菱形abcd的周長【答案】(1)詳見解析；(2)8【解析】【分析】（1）

32、先根據(jù)矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)得出，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得，又根據(jù)菱形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)可得，最后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)即可得證；（2）如圖，連接eg，先根據(jù)矩形的性質(zhì)可得eg的長，再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、題（1）的結(jié)論可得四邊形abge是平行四邊形，從而可得ab的長，然后根據(jù)菱形的周長公式即可得【詳解】（1）四邊形efgh是矩形四邊形abcd是菱形在和中，；（2）如圖，連接eg四邊形efgh是矩形，四邊形abcd是菱形e為ad中點(diǎn)四邊形abge是平行四邊形菱形abcd的周長為故菱形abcd的周長為8【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的識別作

33、圖是解題的關(guān)鍵24. 某一工程，在工程招標(biāo)時，接到甲、乙兩個工程隊(duì)的投標(biāo)書施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款2.4萬元，乙工程隊(duì)工程款1萬元工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲，乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測算，有如下方案：（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；（2）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用12天；（3）若甲，乙兩隊(duì)合做6天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成試問：在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款? 請說明理由【答案】在不耽誤工期的前提下，選第三種施工方案最節(jié)省工程款【解析】【分析】關(guān)鍵描述語為：“甲，乙兩隊(duì)合做3天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成”；說明甲隊(duì)實(shí)際工作了3天，乙隊(duì)工作了x

34、天完成任務(wù)，工作量=工作時間工作效率等量關(guān)系為：甲3天的工作量+乙規(guī)定日期的工作量=1列方程再看費(fèi)用情況：方案（1）、（3）不耽誤工期，符合要求，可以求費(fèi)用，方案（2）顯然不符合要求【詳解】解：設(shè)規(guī)定日期為x天由題意得，；經(jīng)檢驗(yàn)：x=12是原方程的根方案（1）：2.412=28.8（萬元）；方案（2）比規(guī)定日期多用12天，顯然不符合要求；方案（3）：2.46+112=26.4（萬元）28.826.4，在不耽誤工期的前提下，選第三種施工方案最節(jié)省工程款【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵在既有工程任務(wù)，又有工程費(fèi)用的情況下先考慮完成工程任務(wù)，再考慮工程費(fèi)用25.

35、閱讀理解： 二次根式的除法，要化去分母中的根號，需將分子、分母同乘以一個恰當(dāng)?shù)亩胃?例如：化簡 解：將分子、分母同乘以得： 類比應(yīng)用： （1）化簡： ； （2）化簡： 拓展延伸： 寬與長的比是的矩形叫黃金矩形如圖，已知黃金矩形abcd的寬ab=1（1）黃金矩形abcd的長bc= ；（2）如圖，將圖中的黃金矩形裁剪掉一個以ab為邊的正方形abef，得到新的矩形dcef，猜想矩形dcef是否為黃金矩形，并證明你的結(jié)論；（3）在圖中，連結(jié)ae，則點(diǎn)d到線段ae的距離為 【答案】類比應(yīng)用：（1）；（2）2；拓展延伸：（1）；（2）矩形dcef為黃金矩形，理由見解析；（3）【解析】【分析】類比應(yīng)用：（1）仿照題干中的過程進(jìn)行計算；（2）仿照題干中的過程進(jìn)行計算；拓展延伸：（1）根據(jù)黃金矩形定義結(jié)合ab=1進(jìn)行計算；（2）根據(jù)題意