河北秦皇島山海關(guān)一中2008-2009學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試卷

1、數(shù)學(xué)文卷河北省秦皇島市山海關(guān)一中2008-2009學(xué)年高一下學(xué)期期末考試（2009-7）命題人張少華（特級教師）閆國培（特級教師）莊宏成 審定張喜仲本試卷分試題和答題紙兩部分，試卷滿分為150分，考試時間120分鐘.注意事項：答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考試號、科目填涂在答題卡和答題紙上.一、填空題（本大題共8小題，每題4分，共32分.將正確答案填在答題紙的相應(yīng)位置）1.17Sin 62.若 a ( 2,3)、b ( ,6)，且 a b 則入=3.已知戶|=5, a與b的夾角為30，則a在b方向上的投影為4.不等式2x 11的解集疋集疋5.設(shè)（），且COS45，則tan(6.若關(guān)于x的不等式

2、7.已知向量1，b2，且2xmx的解集為a與b的夾角為x|0 x 2，則實數(shù)m，則2a等于II對于 f(x) cosxsin x給出下列四個命題X0存在1(0,2) 使 f(x0)2 成立4存在x0嚀心0）3成立存在R，使x的函數(shù)f（x ）為偶函數(shù).其中正確命題的序號為（把所有正確選項的代號都填上）。x 1x0 x 1xCD()A xx 1 B x、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分，在每個小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1 11 .不等式X 的解集為2.在四邊形ABCD中，M是AB上任意一點，則AM DM DB =a bcB ABC ACAD3.下列函數(shù)中，最小正周

3、期為，且為奇函數(shù)的是sin(x 2)y sin xcosxcos(x )2y sin 2x4.設(shè)a,b為非零實數(shù),則下面不等式中成立的是（a2b2acbcI I1213yx5.函數(shù)sin(x0,2）的部分圖象如圖,II775A12 12B6 6C1212 D 1212cos21442 27.已知4，則cossinsin cos 的值是（）49151549A64B64C32D 326.函數(shù) f(X)= 3cos(2X ）的一個單調(diào)減區(qū)間是()-2&已知正數(shù)x, y滿足x y，則xy的最小值是（）A 1B2C2 . 2D 49. ABC 中，若 ABACBABC則厶ABC必為（）A 直角三角形B

4、鈍角三角形C銳角三角形D等腰三角形10.已知向量a （m2,m3)b(2 m1, m 2)，且這兩個向量的夾角大于90則實數(shù)m的取值范圍為（)444A m2或mv-3B3v m v 2C mM 2DmM2且mM- 3x11.為得到函數(shù)y=2sin( 36 ）的圖象，只需把y=2sinx圖象上的所有點（向左平移6個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的13倍（縱坐標(biāo)不變）B 向右平移6個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的13倍（縱坐標(biāo)不變）C 向左平移6個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變）D 向右平移6個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)

5、不變）12. 0是ABC所在平面上一定點,動點P滿足OP 0AAB AC ,則點p的軌跡一定通過ABC的 （）A三條內(nèi)角平分線的交點B 三邊垂直平分線的交點三.解答題（本大題有6個小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）1.（本題滿分10分）33sin()已知4445，求sin 的值。2.（本題滿分12分）解關(guān)于x的不等式2x (a 2)x2a 0 （其中常數(shù)a R）3.（本題滿分12分）C三條中線的交點D 三條高的交點已知a,b是非零向量，且滿足|a| 2,(a b) (a b) 1,22(i)求(a b) (a b)(2)若a b 、. 3,求a與b的夾角.4.(本題滿分12

6、分)f (x) 2cosxsin(x) . 3sin2x sin xcosx已知3, x Rx（1）求f（x）的最小正周期；（2）當(dāng)5.（本題滿分12分）某化工廠生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本4 4時，求f（X）的值域。y （萬元）與年產(chǎn)量之間的函數(shù)關(guān)系式可近似表達為2x1030x4000其中x150,250（1）當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時，每噸的平均成本最小，并求此最小值;（2）欲使總成本不超過1840萬元 ，求年產(chǎn)量x的取值范圍。c) cos B6.（本題滿分12分）設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a,b,c，且bcosC （2a（1 ）求B的大小;（2 ）求si nA si nC

7、的取值范圍。高一文科數(shù)學(xué)參考答案、填空題:41 如威“譏 4 S，1 T，2麗乩二、選擇題：CEDAC三、解答題；卩371（Z AJiBDB 込心_存彳“昨-二曲1 疣=sin （廈一一）=I 4410分心2.解；由原不等式P -（口十2）耳+2口 C0得：0d分円/- （1）當(dāng)t2時牘不導(dǎo)式的解菓為R如9分門）當(dāng)丘=2時庶不等式的缽集汽唸分乳解；由已6 + &=LS-P=L fa=2 -仍|=辰-$y+s+k)2=2(cF + j2) =146分口g h由已知有350= a - b2_(，)/.0= 3 12分4.解：由已知得f（X）2cosxsin(x )3sin2 x3sin x cos

8、x2si n(2x -)3 4分2_（1）.f（ X）的最小正周期T= 2 6分一，一2x 4 4.3sin (2x)1,112分2. f(x)的值域為1,2v y 40005.B： (1)由題意可知上二上十史巴-30三坷 當(dāng)且僅當(dāng)并=曲0時等號廉立* x 10 r二當(dāng)年產(chǎn)量為200噸時，畐噸的平均成本最底淘山萬元. 名分 X2 依題意得一 30x + 4000 乞 1840,解得 120x180 *10X150x250 /. 150xL04-所以年產(chǎn)量艾的職值范ffllTt) 150180 126解:由icosC二(加85月及正弦定理得如B cos C (2sin 4 sin C)co宜號即sin 5 cos C = 2sin A cos B -sin C仁os B - /- sin ScosC + sm Ceos3 =2s