河南楠桿高中高三月考試題

1、楠桿高中20092010學年上期高三第二次月考數(shù)學試卷(文科)第I卷一、選擇題(共12小題，每小題5分，共60分.)1、tan600o的值為A.3B 、3CD 二332、設全集 U R,A x 2x(x 2)1 ,B x y ln(1 x),則圖中陰影部分表示的集合為A x x 1 Bx1 x 2 Cx1 x 2Dx0 x13、不等式x 11的解集是11 1A x x 0Bx x0Cxx 0或一 x 0 D x x 0 或 0 x 一2224、在 ABC中,a, b分別是角AB所對的邊，條件“ab ”是使 “ cos A cosB ”成立的A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也

2、不必要條件rurr r5、已知向量acos ,sin,bsin ,3cos ,0,，若 a/b，貝UAB2C或D或2336 6336、已知y f 1x是函數(shù)fxlog； x 0,1的反函數(shù)，貝U f 1 0的值是2x1 1 x 1,2A0 B1C3D124rrrr7、已知向量aain, 1 ,b2,an1 ,n N 且 a2,ab,則數(shù)列 an的前n項和為SnA2n1 2B2 2n 1C2n 1D3n1&同時具有性質“最小正周期是 ；圖象關于直線X 對稱；在3函數(shù)”的一個函數(shù)是XA y sin $ -)B ycos(2x ) C y sin(2x) D y36cos(2x )69、在坐標平面上

3、，不等式組2 x 1所表示的平面區(qū)域的面積為x 1A. 2、2B.c.D.10、對于R上可導的任意函數(shù)f(X)，若滿足X 1 f (x)0，則必有Af 0f(2)2f 1Bf 0f(2) 2f 1Cf 0f(2)2f1Df 0 f (2)2 f 111、an是等差數(shù)萬，若an1且它的前n項和Sn有最小值，那么當 Sn取得最小正值是等差數(shù)列a10時，nA20B19C21D 1812、函數(shù)x 3y loga1a0且a1的圖象恒過定點A，若點A在直線1上,n m其中mn0，則mn的最小值為D 27第II卷(本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上.13、不等式1Xa 5X1對于一非

4、零實數(shù)x均成立,二、填空題:則實數(shù)a的取值范圍是14、已知向量a (1,1),b2,3，則向量a與2a b的夾角為y -x3 bx2 4x c ( c為常數(shù))上任意一點為切點的切線斜率恒為非負 3數(shù)，則實數(shù)b的取值范圍為15、若以曲線16、定義在R上的偶函數(shù)f x，滿足x在 1,0上是增函數(shù),有下列五個關于 f X的命題：f X是周期函數(shù)，的圖象關于X 1對稱其中正確的命題的序號是(寫出所有正確命題的序號)f X在0,1上是增函數(shù)在1,2是減函數(shù)f三解答題：（本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）已知 ABC的頂點A為（3，- 1）, AB邊

5、上的中線所在直線方程 為6x 10y 59 0, B的平分線所在直線方程為 x 4y 10 0,求BC邊所在直 線的方程.18.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列an的首項為a ,公差為b ,且不等式ax2 3x 20的解集為,1 U b,（1）求數(shù)列an的通項公式1設數(shù)列bn滿足bn求數(shù)列bn的前n項和S.。anan 119.（本小題滿分12分）已知 ABC的面積S12 2 2-b c a 其中a,b,c分別為角A, B,C所對的邊4（1）求角A的大小。UUU UULT若a 2，求AB AC的最大值。20. (本小題滿分12分)設命題P:xi,x2是方程x2 ax 2 0的兩個實根，不等式 m

6、2 5m 3 x, x2對任意 實數(shù)a 1,1恒成立,命題Q :函數(shù)f(x) lg 4x2 m 2 x 1的值域為全體實數(shù), 若P且Q為真,試求實數(shù)m的取值范圍21. (本小題滿分12分)32已知函數(shù)f X x ax 44(1 )若f (x)在x 處取得極值，求函數(shù)3(2)若存在0,時，使得不等式f (x)的單調區(qū)間。f(Xo)0成立，求實數(shù)a的取值范圍。22. (本小題滿分12分)設數(shù)列an的前n項和為Sn，且Sn (1)a.,其中 為常數(shù)，且1,0, n N(1) 證明：數(shù)列 an是等比數(shù)列。1(2) 設數(shù)列 an的公比q f(),數(shù)列bn滿足D ,2bn f (bn 1) n N ,n

7、2，求數(shù)列bn的通項公式。1(3) 設1,Cn an1 ,數(shù)列Cn的前n項和為，求證：當n 2時，2 Tn 4bn楠桿高中2009 2010學年上期高三第二次月考答案一、 選擇題：BBCCD DACBC AA3二、 填空題：13、4 v a V 614、15、2 216、 4，三、解答題：17.解：設 B(4y1 10, y1)，由 AB 中點在 6x 10y 59 0 上，可得：6 空 7 10 上 1 59 0 , y1 = 5,所以 B(10,5) . 5分2 2設A點關于x 4y 100的對稱點為A(x,y),則有x 32y 13A (1 7).故 BC : 2x 9y 650 .10

8、分18、解:x2ax3x20的解集為,1 U b,根據(jù)不等式解集的意義可知，方程2 ax3x0的兩根為x11k1 b 3b由韋達定理得a解之得a2b -a1,b2a12n 1(2)由(1)得：bna*an2n 1 2n 112n 112n 1b1b2b3 ggg g11111 -335572n12n 1n19、解：(1) Q S 1bcsinA,b222n 1a2)2 2 1 2 c a 2bccosA,S (b124sinA cos 代tan A 1,A45分(2)將 a2 22, A代入b c42 a2 22bccosA可得 bc4 2bc又Q b22c 2bc,、2bc2bc4, bc

9、24 2 22 2uuu uuirABgACbccosA七bc22、22當且僅當b=c 時，uuu uuurABgAC最大，最大值為22 2220、解：Q為，X2是方程xax 20的兩個實根,a2 8 0x-ix2 a2Xi2為 x24x1x2X-|X2又 Q a 1,1XiX2max3命題P為真，即不等式5m 3XiX2對任意實數(shù)1,1恒成立,等價于m25m 3x1x2max3解得m題 Q 為真，可22 16 010分P且Q為真等價于P為真且Q為真所以m的取值范圍是 m 2或m 612分21、( 1) f(x)3x2 2 ax，由題意得 f(4) 0 解得 a 2 所以 f(x)x3 2x2

10、 4 ,3244f (x) 3x 4x 3 x 令 f (x) 0 則為 0,x2f (x)在 ，0 上單3344調遞減，在 0,上單調遞增，在，上單調遞減 6分33(2)因存在X。0,，使得不等式f(X0) 0成立，故只需要f (x)的最大值f(x)max 02即可 Q f (x) x3 ax2 4, f (x)3x2 2ax3x x a3若a 0，則當x 0時，f(x) 0, f(x)在0,單調遞減Q f(0)4 0,當x 0時，f (x)4 0,當a 0時，不存在 x。0,，使得不等式 f(x。) 0成立12分當a 0時，f (x), f (x)隨x變化情況如下表:c222X0,-aa-a,333f(x)+0f(x)增4a2 427減0,當xf r時，f x max琶4由空4 0得a 32727212綜上得a3，即a的取值范圍是3,12分2