2020春人教版數(shù)學(xué)七下第八章二元一次方程組word知識(shí)點(diǎn)整理

1、文檔從網(wǎng)絡(luò)中收集，已重新整理排版.word版本可編輯:歡迎下載支持.3word版本可編借.歡迎下載支持.一知識(shí)結(jié)構(gòu)圖實(shí)際問題第八章二元一次方程組解代入法,數(shù)學(xué)問題實(shí)際問題的答案數(shù)學(xué)問題的解 .1/厶 J組檢驗(yàn)二、基本定義：1、二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,像這樣 的方程叫做二元一次方程。2、二元一次方程組的定義：把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起,就組 成了一個(gè)二元一次方程組。3、二元一次方程組的解：一般地,使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值, 叫做二元一次方程的解,二元一次方程有無數(shù)個(gè)解。4、二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方

2、程的公共解，叫做二元 次方程組的解。三、二元一次方程的解法:1. 代入消元法解二元一次方程組:(1)基本思路：未知數(shù)又多變少。(2 )消元法的基本方法：將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。(3 )代入消元法：把二元一次方程組中一個(gè)方程的未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子 表示出來，再代入另_個(gè)方程,實(shí)現(xiàn)消元,進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。 這個(gè)方法叫做代入消元法,簡(jiǎn)稱代入法。(4)代入法解二元一次方程組的一般步驟：1、從方程組中選出一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，將這個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)(例如 y )用含另一個(gè)未知數(shù)(例如x )的代數(shù)式表示出來，即寫成y=ax+b的形式， 即變2、將y=ax+b代入到另一

3、個(gè)方程中打肖去y ,得到一個(gè)關(guān)于x的一次方程, 即代：3、解出這個(gè)次方程，求出x的值，即解。4、把求得的x值代入y=ax+b中求出y的值，即回代5、把x、y的值用聯(lián)立起來即聯(lián)2、加減消元法解二元一次方程組(1) 兩個(gè)二元一次方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分 別相加或相減,就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程,這種方法叫做 加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。用加減消元法解二元一次方程組的解1、方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)幼不相等，那 么就用適當(dāng)?shù)臄?shù)乘方程兩邊，使同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等，即乘2、把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知

4、數(shù)、得到一個(gè)一元一次方程, 即加減。3、解這個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未煮熟的值，即解”。4、將這個(gè)求得的未知數(shù)的值代入原方程組中任意一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù) 的值即回代。5、把求得的兩個(gè)未知數(shù)的值用聯(lián)立起來,即聯(lián)”。四、列方程(組)解應(yīng)用題1、列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答五步，即：(1) 審：通過審題，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表 示其中的兩個(gè)未知數(shù)；(2) 找：找出能夠表示題意兩個(gè)相等關(guān)系：(3) 列：根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組：(4) 解：解這個(gè)方程組，求岀兩個(gè)未知數(shù)的值；(5) 答：在對(duì)求岀的方程的

5、解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫出答案2、典型例題講解題型一、列二元一次方程組解決生產(chǎn)中的配套問題1、某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式的秋裝，已知每2米的某種布料可做上衣的衣身3個(gè)或衣袖 5只，賢計(jì)劃用132米這樣布料生產(chǎn)這批秋裝(不考慮布料的損耗)，應(yīng)分別用多少布料 才能使做的衣身和衣袖恰好配套題型二、列二元一次方程組解決行程問題2、甲、乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機(jī)同時(shí)由甲、乙兩地相向而行，1小時(shí) 20分相遇。相遇后，拖拉機(jī)繼續(xù)前進(jìn)，汽車在相遇處停留1小時(shí)候后調(diào)轉(zhuǎn)車頭原速返回, 在汽車再次出發(fā)后半小時(shí)后追上樂拖拉機(jī)，這時(shí)，汽車、拖拉機(jī)各行駛了多少千米？文檔從網(wǎng)絡(luò)中收集，已重新整理排版.w

6、ord版本可編輯:歡迎下載支持.3、一輪船從甲地到乙地順流航行需4小時(shí)，從乙地到甲地逆流航行需6小時(shí)，那么一木筏 由甲地漂流到乙地需要多長時(shí)間？題型三.列二元一次方程解決商品問題4、在五一”期間，某超市打折促銷，已知A商品7.5折銷售，B商品8折銷售，買20 件A商品與10件B商品，打折前比打折后多花460元，打折后買10件A商品和10件 B商品共用1090元。求A、B商品打折前的價(jià)格。題型四、列二元一次方程組解決工程問題5、某城市為了緩解缺水狀況，實(shí)施了一項(xiàng)飲水工程，就是把200千米以外的一條大河的水 引到城市中來，把這個(gè)工程交給甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)，工期為50天，甲、乙兩隊(duì)合作了 30天后，乙隊(duì)因另外有任務(wù)需要離開10天，于是甲隊(duì)加快速度，每天多修0.6千米， 10天后乙隊(duì)回來后，為了保證工期，甲隊(duì)保持現(xiàn)在的速度不變，乙隊(duì)每天比原來多修 0.4千米，結(jié)果如期完成，問：甲、乙兩隊(duì)原計(jì)劃每天各修多少千米？題型五：列二元一次方程組解決