專題十二、電磁感應(yīng)

1、專題十二、電磁感應(yīng) 一、單項選擇題。每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的。bca1如圖，a為螺線管，b為鐵芯，c為套在鐵芯b上的絕緣磁環(huán)，現(xiàn)將a、b、c放置在天平的左盤上，當(dāng)a中通有電流i時，c懸停在a的上方，天平保持平衡；當(dāng)調(diào)節(jié)滑動變阻器，使a中的電流增大時，絕緣磁環(huán)c將向上運動，在絕緣磁環(huán)c上升到最高點的過程中，若不考慮摩擦及空氣阻力的影響，下列說法中正確的是 b （a）天平仍然保持平衡。（b）天平左盤先下降后上升。（c）天平左盤先上升后下降。（d）絕緣磁環(huán)速度最大時，加速度也最大。 2 鐵路上使用一種電磁裝置向控制中心傳輸信號以確定火車的位置，能產(chǎn)生勻強磁場的磁鐵，被安裝在火車首節(jié)車

2、廂下面，如圖（甲）所示（俯視圖），當(dāng)它經(jīng)過安放在兩鐵軌間的線圈時，便會產(chǎn)生一電信號，被控制中心接收。若火車通過線圈時，控制中心接收到的線圈兩端的電壓信號u隨時間t變化情況為為圖（乙）所示，則說明火車在做 b （a）勻速直線運動。 （b）勻加速直線運動。（c）勻減速直線運動。（d）加速度逐漸增大的變加速直線運動。3如圖所示，鐵芯右邊繞有一個線圈，線圈兩端與滑動變阻器、電池組連成回路。左邊的鐵芯上套有一個環(huán)面積為0.02m2、電阻為0.1歐的金屬環(huán)。鐵芯的橫截面積為0.01m2，且假設(shè)磁場全部集中在鐵芯中，金屬環(huán)與鐵芯截面垂直。調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑動頭，使鐵芯中的磁感應(yīng)強度每秒均勻增加0.2t，則從

3、上向下看-（c ）（a）金屬環(huán)中感應(yīng)電流方向是逆時針方向，感應(yīng)電動勢大小為4.010-3v（b）金屬環(huán)中感應(yīng)電流方向是順時針方向，感應(yīng)電動勢大小為4.010-3v（c）金屬環(huán)中感應(yīng)電流方向是逆時針方向，感應(yīng)電動勢大小為2.010-3v（d）金屬環(huán)中感應(yīng)電流方向是順時針方向，感應(yīng)電動勢大小為2.010-3v4如圖所示，在水平地面下有一條沿東西方向鋪設(shè)的水平直導(dǎo)線，導(dǎo)線中通有自東向西穩(wěn)定、強度較大的直流電流。現(xiàn)用一閉合的檢測線圈（線圈中串有靈敏電流計，圖中未畫出）檢測此通電直導(dǎo)線的位置，若不考慮地磁場的影響，在檢測線圈位于水平面內(nèi)，從距直導(dǎo)線很遠(yuǎn)處由北向南沿水平地面通過導(dǎo)線的上方并移至距直導(dǎo)線很遠(yuǎn)

4、處的過程中，俯視檢測線圈，其中的感應(yīng)電流的方向是 （ d ）（a）先順時針后逆時針（b）先逆時針后順時針（c）先順時針后逆時針，然后再順時針（d）先逆時針后順時針，然后再逆時針5、(a)(b)(c)(d)i 0 ti 0 ti t0 0 i t 圖中兩條平行虛線之間存在勻強磁場，虛線間的距離為l，磁場方向垂直紙面向里。abcd是位于紙面內(nèi)的梯形線圈，ad與bc間的距離也為l。t0時刻，bc邊與磁場區(qū)域邊界重合（如圖）。現(xiàn)令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過磁場區(qū)域。取沿abcda的感應(yīng)電流方向為正，則在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流i隨時間t變化的圖線可能是 （ b）abv6

5、如圖所示，一圓形金屬環(huán)平放在水平桌面上，有一帶負(fù)電荷的粒子以恒定的水平速度v貼近環(huán)的上表面沿直線ab方向飛過金屬圓環(huán)，在粒子飛過環(huán)的過程中，環(huán)中（ c ）（a）始終沒有感應(yīng)電流，（b）始終有方向不變的感應(yīng)電流，（c）感應(yīng)電流先沿順時針方向，后沿逆時針方向，（d）感應(yīng)電流先沿逆時針方向，后沿順時針方向。7一直升機螺旋槳葉片的長度為l，螺旋獎轉(zhuǎn)動的頻率為，順著地磁鐵方向看螺旋槳，螺旋槳按順時針方向轉(zhuǎn)動，螺旋槳葉片的近軸端為，遠(yuǎn)軸端為，如圖所示，如果忽略a到轉(zhuǎn)軸中心的距離，用e表示每片葉中的感應(yīng)電動勢，則（ a ）(a)且點電動勢低于點的電勢(b)且點電動勢低于點的電勢(c)且點電動勢高于點的電勢(

6、d)且點電動勢高于點的電勢8、如圖一所示，固定在水平桌面上的光滑金屬框架cdeg處于方向豎直向下的勻強磁場中，金屬桿ab與金屬框架接觸良好。在兩根導(dǎo)軌的端點d、e之間連接一電阻，其他部分電阻忽略不計。現(xiàn)用一水平向右的外力f作用在金屬桿ab上，使金屬桿由靜止開始向右在框架上滑動，運動中桿ab始終垂直于框架。圖二為一段時間內(nèi)金屬桿受到的安培力f隨時間t的變化關(guān)系，則圖三中可以表示外力f隨時間t變化關(guān)系的圖象是 ：（b） abcdeg左右圖一 f to圖二 f to圖三 f to f to f toabcd9一個半徑為r、質(zhì)量為m、電阻為r的金屬圓環(huán)，用一根長為l的絕緣細(xì)繩懸掛于o點，離o點下方l2

7、處有一寬度為l/4，垂直紙面向里的勻強磁場區(qū)域，如圖所示。現(xiàn)使圓環(huán)從與懸點o等高位置a處由靜止釋放（細(xì)繩張直，忽略空氣阻力），擺動過程中金屬環(huán)所在平面始終垂直磁場，則在達到穩(wěn)定擺動的整個過程中金屬環(huán)產(chǎn)生的熱量是（ c ）（a）mgl （b）mg（l/2+r） （c）mg（3l/4+r） （d）mg（l+2r）bacdpqbt/2t0t甲乙二、多項選擇題。每小題給出的四個選項中，至少有兩個是正確的。cabd1如圖甲中abcd為導(dǎo)體做成的框架，其平面與水平面成角，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒pq與ab、cd接觸良好，回路的電阻為r，整個裝置放于垂直框架平面的變化的磁場中，磁感強度b隨時間變化規(guī)律如圖乙，pq始

8、終靜止，在時間0t內(nèi)，pq受到的摩擦力f的大小變化可能是（ac）a f一直增大 bf一直減小 cf先減小后增大 df先增大后減小abcdttttii2、矩形金屬框abcd勻速向右進入一勻強磁場，磁場的邊界平行于ad，則金屬框進入勻強磁場的過程中，下列圖象中正確的是：（垂直紙面向里為磁通量的正方向、逆時針方向為電流的正方向） （ad）qp3如圖所示，圓形線圈p靜止在水平桌面上，其正上方有一條形磁鐵q，p和q共軸，則下列說法中正確的是（acd）a當(dāng)q豎直向上運動時q的水平方向上的磁場對p產(chǎn)生豎直向上的作用力b當(dāng)q豎直向下運動時q的豎直方向上的磁場對p產(chǎn)生豎直向下的作用力c當(dāng)q繞自身的豎直中心軸線自

9、轉(zhuǎn)時p中不產(chǎn)生感應(yīng)電流d無論q由圖示位置起向左平移還是向右平移p中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向是相同的4如圖所示，矩形閉合線圈放置在水平薄板上，有兩塊相同的蹄形磁鐵，四個磁極之間的距離相等（其間距略大于矩形線圈的寬度），當(dāng)兩塊磁鐵勻速向右通過線圈時，線圈仍靜止不動，那么線圈受到薄板的摩擦力方向和線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向是（ac）（a）摩擦力方向一直向左（b）摩擦力方向先向左、后向右（c）感應(yīng)電流的方向順時針逆時針逆時針順時針，共經(jīng)歷兩次這樣的變化(d) 感應(yīng)電流的方向順時針逆時針，共經(jīng)歷四次這樣的變化bavrr1b5如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面間的傾角為，導(dǎo)軌電阻不計，與阻值為r的定值電阻相連，磁感

10、強度為b的勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面有一質(zhì)量為m長為l的導(dǎo)體棒從ab位置獲平行斜面的大小為v的初速向上運動，最遠(yuǎn)到達a /b /的位置，滑行的距離為s，導(dǎo)體棒的電阻也為r，與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為則（cd）（a）上滑過程中導(dǎo)體棒受到的最大安培力為b2l2v/r（b）上滑過程中安培力、滑動摩擦力和重力對導(dǎo)體棒做的總功為mv2/2（c）上滑過程中電流做功發(fā)出的熱量為mv2/2mgs (sincos)（d）上滑過程中導(dǎo)體棒損失的機械能為mv2/2mgs sinabmn6、兩同心金屬環(huán)共面，其中大圓環(huán)閉合且與導(dǎo)軌絕緣，小圓環(huán)的開口端點m、n分別與兩根平行導(dǎo)軌相連，平行導(dǎo)軌處在垂直于導(dǎo)軌平面指向紙內(nèi)的勻強

11、磁場中，金屬棒ab平放在導(dǎo)軌上，為使大圓環(huán)產(chǎn)生擴張趨勢，則ab應(yīng)當(dāng)：（ ac ）a、 向右加速運動；b、向右減速運動；c、向左加速運動；d、向左減速運動。qp( a )t1t2t3t4tio( b )7.如圖所示，圓形線圈p靜止在水平桌面上，其正上方懸掛一相同的線圈q，p和q共軸，q中通有變化的電流，電流變化的規(guī)律如圖（b）所示，p所受的重力為g，桌面對p的支持力為n，則（a、d ）at1時刻，ng bt2時刻，ngct3時刻，ng dt4時刻，na）處以速度v沿軌道下滑，假設(shè)軌道足夠長，且空氣阻力不計，小金屬環(huán)在曲面上運動的整個過程中損失的機械能總量為，則：（ bc bc ）。a、若磁場為勻

12、強磁場，b、若磁場為勻強磁場，c、若磁場為非勻強磁場，d、若磁場為非勻強磁場， 10、如圖a所示，圓形線圈p靜止在水平桌面上，其正上方固定一螺線管q，p和q共軸，q中通有變化電流i，電流隨時間變化的規(guī)律如圖b所示，p所受的重力為g，桌面對p的支持力為n，則在下列時刻at1時刻ng， p有收縮的趨勢bt2時刻ng，此時穿過p的磁通量最大ct3時刻ng，此時p中無感應(yīng)電流dt4時刻ng，此時穿過p的磁通量最小 ab cdab11將閉合導(dǎo)線框abcd放在垂直于紙面向里的勻強磁場中，當(dāng)磁場的磁感強度發(fā)生變化時，以下說法正確的是（bc ）a若磁感強度逐漸減小，線框中將產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流b若磁感強度

13、逐漸減小，線框中將產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流c若磁感強度逐漸增大，線框的bc邊所受安培力方向向左d若磁感強度逐漸增大，線框的bc邊所受安培力方向向右12兩根相距為l的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面。質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)均為，每根桿的電阻均為r，導(dǎo)軌電阻不計。整個裝置處于磁感應(yīng)強度大小為b，方向豎直向上的勻強磁場中。當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力f作用下以速度v1沿水平方向?qū)к壪蛴覄蛩龠\動時，cd桿正以速度v2（v1v2）沿豎直方向?qū)к壪蛳聞蛩龠\動，重力加速度為g。則以下說法正確的是 （

14、 bcd ）（a）ab桿所受拉力f的大小為mg（b）ab桿所受拉力f的大小為mg（c）cd桿下落高度為h的過程中，整個回路中電流產(chǎn)生的焦耳熱為（d）ab桿水平運動位移為s的過程中，整個回路中產(chǎn)生的總熱量為fsrahbbf13兩根光滑的金屬導(dǎo)軌，平行放置在傾角為的斜面上，導(dǎo)軌的左端接有電阻r，導(dǎo)軌的電阻可忽略不計，斜面處在一勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向上，質(zhì)量為m、電阻可不計的金屬棒ab，在沿著斜面、與棒垂直的恒力f作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑，并上升高度h。如圖所示，在這個過程中（ ad ）a作用在金屬棒上的合力所做的功等于零b作用在金屬棒上的各個力的合力所做的功等于mgh與電阻r上發(fā)出的焦耳熱之和

15、c恒力f與安培力有合力所做的功等于零d恒力f與重力的合力所做的功等于電阻r上發(fā)出的焦耳熱14如圖所示，用一根長為l質(zhì)量不計的細(xì)桿與一個上弧長為、下弧長為的金屬線框的中點聯(lián)結(jié)并懸掛于o點，懸點正下方存在一個上弧長為2、下弧長為2的方向垂直紙面向里的勻強磁場，且s），電阻r的正方形金屬框abcd置于i區(qū)域，ab邊與磁場邊界平行，現(xiàn)拉著金屬框以速度v向右勻速移動。試求：（1）當(dāng)ab邊剛進入中央無磁場區(qū)ii時，通過ab的電流的大小和方向；（2）當(dāng)ab邊剛進入磁場區(qū)iii時，通過ab的電流的大小和方向；（3）把金屬框從i區(qū)域完全拉入iii區(qū)域過程中拉力所做的功。解（1）當(dāng)ab邊剛進入中央無磁場區(qū)ii時，

16、cd邊切割磁感線，電流大?。?方向為adcba； （2）當(dāng)ab邊剛進入磁場區(qū)iii時，ab和cd邊都切割磁感線，電流大小：方向仍為adcba； （3）金屬框ab邊通過ii拉力所做的功； 然后cd邊進入ii的過程中拉力所做的功再是cd邊通過ii的過程中，拉力所做的功 所以，金屬框從i到iii拉力所做的功：7如圖（a）所示，固定于水平桌面上的金屬架cdef，處在一豎直向下的勻強磁場中，磁感強度的大小為b0，金屬棒ab擱在框架上，可無摩擦地滑動，此時adeb構(gòu)成一個邊長為l的正方形，金屬棒的電阻為r，其余部分的電阻不計。從t = 0的時刻起，磁場開始均勻增加，磁感強度變化率的大小為k（k = ）。求

17、：（1）用垂直于金屬棒的水平拉力f使金屬棒保持靜止，寫出f的大小隨時間 t變化的關(guān)系式。（2）如果豎直向下的磁場是非均勻增大的（即k不是常數(shù)），金屬棒以速度v0向什么方向勻速運動時，可使金屬棒中始終不產(chǎn)生感應(yīng)電流，寫出該磁感強度bt隨時間t變化的關(guān)系式。（3）如果非均勻變化磁場在0t1時間內(nèi)的方向豎直向下，在t1t2時間內(nèi)的方向豎直向上，若t = 0時刻和t1時刻磁感強度的大小均為b0，且adeb的面積均為l2。當(dāng)金屬棒按圖（b）中的規(guī)律運動時，為使金屬棒中始終不產(chǎn)生感應(yīng)電流，請在圖（c）中示意地畫出變化的磁場的磁感強度bt隨時間變化的圖像（t1-t0 = t2-t1 ）。解（1）= = s

18、= kl2 i = = 因為金屬棒始終靜止，在t時刻磁場的磁感強度為bt = b0+kt，所以f外 = fa = bil = ( b0+kt ) l = b0 + t 方向向右 （2）根據(jù)感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件，為使回路中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，回路中磁通量的變化應(yīng)為零， 因為磁感強度是逐漸增大的，所以金屬棒應(yīng)向左運動（使磁通量減?。?以豎直向下為正方向t1t0b0t2-b0bt即： = 0，即 = btst - b0s0， 也就是 bt l（l - vt ）= b0 l2 得 bt = （3）如果金屬棒的右勻速運動，因為這時磁感強度是逐漸減小的，同理可推得， bt = 所以磁感強度隨時間變化的圖像如右圖

19、（t1時刻bt不為零） 8如圖甲所示，一正方形金屬線框位于有界勻強磁場區(qū)域內(nèi)，線框的右邊緊貼著磁場邊界，t=o時刻對線框施加一水平向右的外力f，讓線框從靜止開始做勻加速直線運動在t0時刻穿出磁場；圖19乙為外力f隨時間變化的圖象，若線框質(zhì)量為m、電阻為r，圖象中的f0、t0均為已知量，試求：（1）線框運動的加速度；（2）線框的邊長；（3）勻強磁場的磁感強度；（4）拉出過程線框中的平均電流。解（1） （3） （3） （4） 10、如圖所示，半徑為r的絕緣光滑圓槽水平放置，整個圓槽處于豎直向下的磁感應(yīng)強度為b的勻強磁場中，b隨時間均勻變化，b=kt（k為常數(shù)），圓槽中有一質(zhì)量為m帶電荷量為+q的小

20、球，且小球是在t=0時放入的，求：rb1）t=t0時小球的速度為多大？2）此時小球運動了多少路程？變化的磁場就在半徑為r的絕緣光滑圓槽中產(chǎn)生穩(wěn)定不變的感應(yīng)電場 電場線是半徑為r的圓，方向由右手定則判斷，從上往下看為逆時針。 當(dāng)+q放在該處時電荷將受到一個大小不變的切線方向的力的作用做加速曲線運動。 采用化曲為直的思想方法，該運動與勻加速直線運動類似 11如圖甲所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上，每根導(dǎo)軌每米的電阻r=0.1，導(dǎo)軌的端點p、q用電阻可忽略的導(dǎo)線相連，兩導(dǎo)軌間的距離l=0.20m。有隨時間變化的勻強磁場與桌垂直，已知磁感強度b與時間t的關(guān)系為b=kt，比例系數(shù)k=0.20t/s

21、，一電阻不計、質(zhì)量m為0.1kg的金屬桿可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動，在滑動過程中保持與導(dǎo)軌垂直。在t=0時刻金屬桿緊靠在p、q兩端，在外力f作用下桿以恒定加速度從靜止開始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒?，已知加速度a=0.5m/s2，求：乙t/sf/n0.050.10012（1）經(jīng)1s金屬桿通過的位移以及1s末時金屬桿的速度；（2）1s末時圖示回路中的感應(yīng)電動勢；（3）1s末時金屬桿所受的安培力；（4）試在圖乙中畫出外力f隨時間變化的圖像。pq甲f（1） （2）乙t/sf/n0.050.10012（3） （4）12如圖所示，寬度l=0.4m的足夠長金屬導(dǎo)軌水平固定在磁感強度b=0.5t范圍足夠大的勻強磁場中，磁

22、場方向垂直導(dǎo)軌平面向上?，F(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的牽引力f牽引一根質(zhì)量m0.2kg，電阻r0.2的金屬棒ab由靜止開始沿導(dǎo)軌向右運動。金屬棒ab始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直，不計導(dǎo)軌電阻。（g=10m/s2）問：（1）若不計金屬棒和金屬導(dǎo)軌間的摩擦，金屬棒達到穩(wěn)定運動時速度v0=1m/s,則此時牽引力f多大?（2）若金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)=0.1，牽引力f=0.4n，則金屬棒所能達到的穩(wěn)定速度v1為多大？（3）若金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)=0.1，牽引力的功率恒為p=1.2w，則金屬棒所能達到的穩(wěn)定速度v2為多大？（4）若金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)=0.1，金屬棒在運動中達到某一速度v3時，突然撤去牽

23、引力，從撤去牽引力到棒的速度為零時止，通過金屬棒的電量為0.5c，金屬棒發(fā)熱0.8j，則撤去牽引力時棒的速度v3為多大？fbab（1）當(dāng)金屬棒以速度v0勻速運動時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為（2）若金屬棒與導(dǎo)軌間存在摩擦力，則上述式相應(yīng)改為得（3）當(dāng)金屬棒的速度為v2時，有代入數(shù)據(jù)整理得解得（4）設(shè)這一過程中通過金屬棒的電量為，有得根據(jù)總能量守恒，有得13如圖ab和cd是兩根特制的、完全相同的電阻絲，豎直地固定在地面上，上端用電阻不計的導(dǎo)線相接，兩電阻絲間距為l，有一根質(zhì)量為m、電阻不計的金屬棒，跨在ac兩點間處于x軸原點，與電阻絲接觸良好且無摩擦，空間有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為b，放開金

24、屬棒，它將加速下滑。求：（1）電阻絲的電阻值應(yīng)跟位移x的平方根成正比，即rk（k為一常數(shù)）試用假設(shè)法證明棒開始下落后是做勻加速運動。（2）若棒做勻加速運動，b1 t，l1 m，m1/kg，k1/wm1/2，求棒的加速度a，棒下落1 m位移過程中電阻上電流所做的功。（1）mgb2l2v/2rma，設(shè)桿做勻加速運動，v，rk，b2l2v/2rb2l2/k，為常數(shù)，所以假設(shè)成立，（2）因為mgb2l2v/2rma，即101/1212/2/a/，可解得a5 m/s2，由mgf安ma，得f安mgman，qf安sj。a1a2b1c1d1b2c2d2m1m2llbmnpqh14、如圖所示，一正方形平面導(dǎo)線框

25、a1b1c1d1，經(jīng)一條不可伸長的絕緣輕繩與另一正方形平面導(dǎo)線框a2b2c2d2相連，輕繩繞過兩等高的輕滑輪，不計繩與滑輪間的摩擦。兩線框位于同一豎直平面內(nèi)，a1d1邊和a2d2邊是水平的。兩線框之間的空間有一勻強磁場區(qū)域，該區(qū)域的上、下邊界mn和pq均與a1d1邊及a2d2邊平行，兩邊界間的距離為h=78.40cm。磁場方向垂直線框平面向里。已知兩線框的邊長均為l=40.00cm，線框a1b1c1d1的質(zhì)量為m1=0.40kg，電阻為r1=0.80。線框a2b2c2d2的質(zhì)量為m2=0.20kg，電阻為r2=0.40?，F(xiàn)讓兩線框在磁場外某處開始釋放，兩線框恰好同時以速度v=1.20m/s勻速

26、地進入磁場區(qū)域，不計空氣阻力，重力加速度取g=10m/s2。求：（1）在圖25上標(biāo)出兩線框同時進入磁場時，線框a1b1c1d1中的感應(yīng)電流方向和線框a2b2c2d2所受到的安培力的方向；（2）磁場的磁感應(yīng)強度b的大小；（3）a1d1邊剛穿出磁場時，線框a1b1c1d1中電流強度的大小。（2）兩線框中的感應(yīng)電流分別為 a1d1邊及b2c2邊受到的安培力大小分別為 f2=2f1設(shè)此時輕繩中的拉力為t，兩線框處于平衡狀態(tài)，有 由以上各式，解得 （3）當(dāng)兩線框完全在磁場中時，兩線框中均無感應(yīng)電流，兩線框均做勻加速運動，設(shè)線框的a1d1邊 b2c2邊剛穿出磁場時兩線框的速度大小為，由機械能守恒定律，得

27、代入數(shù)據(jù)得， =2m/s。 設(shè)a1d1邊剛穿出磁場時，線框a1b1c1d1中的電流強度的大小為i，則 qpm0（cm）mbanbr2r1srl15如圖所示，兩足夠長平行光滑的金屬導(dǎo)軌mn、pq相距為l，導(dǎo)軌平面與水平面夾角30，導(dǎo)軌電阻不計。磁感應(yīng)強度為b的勻強磁場垂直導(dǎo)軌平面斜向上，長為l的金屬棒ab垂直于mn、pq放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌電接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為r。兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右端電路，電路中r2為一電阻箱，已知燈泡的電阻rl4r，定值電阻r12r，調(diào)節(jié)電阻箱使r212r，重力加速度為g，現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，求：（1）金屬棒下滑的最大速度vm；（2）當(dāng)金屬棒下滑距離

28、為s0時速度恰達到最大，求金屬棒由靜止開始下滑2s0的過程中，整個電路產(chǎn)生的電熱；（3）改變電阻箱r2的值，當(dāng)r2為何值時，金屬棒勻速下滑時r2消耗的功率最大；消耗的最大功率為多少？（1）當(dāng)金屬棒勻速下滑時速度最大，達到最大時有mgsinaf安f安bil i 其中r總6r 所以mgsina 解得最大速度vm （2）由動能定理wgqmvm2 得放出的電熱q2mgs0sinmvm2 代入上面的vm值，可得 qmgs0 （3）r2上消耗的功率p2其中 uir并 r并又mgsina 解得p2 當(dāng)r2rl4r時，r2消耗的功率最大最大功率p2m 圖2316如圖23所示，線圈工件加工車間的傳送帶不停地水平

29、傳送長為l，質(zhì)量為m，電阻為r的正方形線圈。在傳送帶的左端，線圈無初速地放在以恒定速度v勻速運動的傳送帶上，經(jīng)過一段時間，達到與傳送帶相同的速度v后，線圈與傳送帶始終保持相對靜止，并通過一磁感應(yīng)強度大小為b、方向豎直向上的勻強磁場。已知當(dāng)一個線圈剛好開始勻速運動時，下一個線圈恰好放在傳送帶上；線圈勻速運動時，每兩個線圈間保持距離l不變，勻強磁場的寬度為3l。求：（1）每個線圈通過磁場區(qū)域產(chǎn)生的熱量q； （2）在某個線圈加速的過程中，該線圈通過的距離s1和在這段時間里傳送帶通過的距離s2之比；（3）傳送帶每傳送一個線圈其電動機所消耗的電能e（不考慮電動機自身的能耗）；（4）傳送帶傳送線圈的總功率

30、p。解（1）（2） （3） 線圈獲得動能 傳送帶上的熱量損失 （4）一個線圈加速（即一個線圈進磁場和前一線圈出磁場的時間和）所用的時間為 所以 （或：皮帶始終受到一個靜摩擦力f1=f安=，一個滑動摩擦力f2=ma=m=所以，皮帶的功率 17如圖所示，mnpq是一個足夠長的處于豎直平面內(nèi)的固定的金屬框架，框架的寬度為l，電阻忽略不計ab是一根質(zhì)量為m，有一定電阻的導(dǎo)體，能緊貼框架無摩擦下滑，整個框架平面處于垂直于框架平面的勻強磁場中，磁感強度為b當(dāng)單刀雙擲開關(guān)s置于1位置時，導(dǎo)體ab恰好靜止在框架的某一處已知電源的電動勢為e，內(nèi)阻為r（1） 勻強磁場的方向如何？（2） 當(dāng)開關(guān)s置于2位置時，導(dǎo)體

31、ab由靜止開始下落，試分析ab下落運動的過程，并用所給的物理量表達ab在下落過程中的最大速度；（3） ab達到最大速度的3/4時，其加速度大小是多大？此時ab兩端的電壓為多少？（4） 如果ab由靜止開始下落到達到最大速度所用的時間為t，下落高度為h試推導(dǎo)該過程中h和t應(yīng)滿足的不等式關(guān)系 （1）磁場方向垂直紙面向內(nèi) （2）s接1時， f=bil=b=mg s接2時，剛開始ab下落的加速度為g，接著加速運動，同時受重力和mg安培力f作用，由牛頓第二定律得：mg-f=ma 隨著v增大，感應(yīng)電動勢增大，感應(yīng)電流也增大，從而使f增大而導(dǎo)致加速度a減小，最終f和mg平衡，加速度a=0此后做勻速運動。因而有

32、： 由得到r代入整理后求得：vm= (3) 由可知，當(dāng)ab達到最大速的3/4時，安培力f= 3mg/4 ，因此有： mg f=ma ，a=g/4 因外電阻為0， ab兩端的電壓（端電壓）為0 （4）作出ab運動過程的u-t圖線： ab初始加速度為g，即圖線在原點的切線斜率為g。運動 過程下落距離h即為圖線曲線部分所包的“面積”，它介于圖示“梯形面積”和“三角形面積”之間。故有：， 18如圖所示，水平面上有兩電阻不計的光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距d為0.5 m，左端通過導(dǎo)線與阻值為2 w的電阻r連接，右端通過導(dǎo)線與阻值為4 w的小燈泡l連接，在cdef矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強磁場，ce長為2

33、 m，cdef區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度b隨時間變化如圖所示，在t0時，一阻值為2 w的金屬棒在恒力f作用下由靜止開始從ab位置沿導(dǎo)軌向右運動，當(dāng)金屬棒從ab位置運動到ef位置過程中，小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化，求：rabcdeflfb（1）通過小燈泡的電流強度。b/tt/s248120（2）恒力f的大小。（3）金屬棒的質(zhì)量。（1）金屬棒未進入磁場時，r總rl4+1=5 w e1=0.520.5 v il=0.1 a （2）因燈泡亮度不變，故4 s末金屬棒進入磁場時剛好勻速運動，iiliril=0.1+0.10.3 a ffabid=20.30.50.3 n （3） e2i（r）0.3(2+)=1

34、v v=1 m/s a=0.25 m/s2 m=1.2 kg 19 如圖所示，光滑的平行金屬導(dǎo)軌cd與ef間距為l=1 m，與水平夾角為=300，導(dǎo)軌上端用導(dǎo)線ce連接(導(dǎo)軌和連接線電阻不計)，導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強度為b=0.2t、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中。一根電阻為r=的金屬棒mn兩端有導(dǎo)電小輪擱在兩導(dǎo)軌上，棒上有吸水裝置p。取沿導(dǎo)軌向下為軸正方向，坐標(biāo)原點在ce中點。開始時棒處在位置(即與ce重合)，棒的起始質(zhì)量不計。當(dāng)棒開始吸水自靜止起下滑，質(zhì)量逐漸增大，設(shè)棒質(zhì)量的增大與位移的平方根成正比，即，其中=0.01 kg/m1/2。求： (1) 在金屬棒下滑1 m位移的過程中，流過棒的電

35、荷量是多少？ (2) 猜測金屬棒下滑過程中做的是什么性質(zhì)的運動，并加以證明。 (3) 當(dāng)金屬棒下滑2 m位移時電阻r上的電流有多大？(1)金屬棒下滑1 m過程中，流過棒的電量可以用 (2)由于棒從靜止開始運動，因此首先可以確定棒開始階段做加速運動，然后通過受力分析，看看加速度可能如何變化?如圖所示，棒在下滑過程中沿導(dǎo)軌方向有向下的重力分力和向上的安培力f。由于m隨位移增大而增大，所以，是一個變力；而安培力與速度有關(guān)，也隨位移增大而增大，如果兩個力的差值恒定，即合外力是恒力的話，棒有可能做勻加速運動。 假設(shè)棒做的是勻加速運動，且設(shè)下滑位移時的加速度為，根據(jù)牛頓第二定律，有 而安培力 所以假設(shè)棒做

36、勻加速直線運動，則瞬時速度，由于，代入后得： 從上述方程可以看出的解是一個定值，與位移無關(guān)，這表明前面的假設(shè)成立，棒的運動確實是勻加速直線運動。若與位移有關(guān)，則說明是一個變量，即前面的假設(shè)不成立。 (3)為了求棒下滑2 m時的速度，應(yīng)先求出棒的加速度。將題目給出的數(shù)據(jù)代式得到令則解得，（舍去）即加速度 )根據(jù)勻變速運動規(guī)律，此時電阻r上的電流 20. 如圖所示，在勻強磁場中豎直放置兩條足夠長的平行導(dǎo)軌，磁場方向與導(dǎo)軌所在平面垂直，磁感強度大小為b0。導(dǎo)軌上端連接一阻值為r的電阻和電鍵k，導(dǎo)軌電阻不計。兩金屬棒a和b的電阻都為r，質(zhì)量分別為ma=0.02kg和mb=0.01kg，它們與導(dǎo)軌接觸良好，并可沿導(dǎo)軌無摩擦地運動，g取10m/s2。（1）若將b棒固定，電鍵k斷開，用一豎直向上的恒力f拉a棒，穩(wěn)定后a棒以v1=10m/s的速度向上勻速運動。此時再釋放b棒，b棒恰能保持靜止。求拉力f的大小。（2）若將a棒固定，電鍵k閉合，讓棒自由下滑，求b棒滑行的最大速度v2。ab0brfk（3）若將a棒和b棒都固定，電鍵k斷開，使磁感強度從b0隨時間均勻增加，經(jīng)0.1s后磁感強度增大到2b0時，a棒所受到的安培力大小正好等于a棒的重力，求兩棒間