21.2.3二次根式的乘除

1、21.2 二次根式的乘除（3）第三課時教學(xué)內(nèi)容最簡二次根式的概念及利用最簡二次根式的概念進行二次根式的化簡運算.教學(xué)目標(biāo)理解最簡二次根式的概念，并運用它把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式.通過計算或化簡的結(jié)果來提煉出最簡二次根式的概念，并根據(jù)它的特點來檢驗最后結(jié)果是否滿足最簡二次根式的要求.重難點關(guān)鍵1 重點：最簡二次根式的運用.2 難點關(guān)鍵：會判斷這個二次根式是否是最簡二次根式.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入（學(xué)生活動）請同學(xué)們完成下列各題（請三位同學(xué)上臺板書）1 .計算（1）3 , （2） 311 , （3） J_老師點評：船_屆 3逅_/678 =2腐、55 273 2a a2 現(xiàn)在我們來看本章

2、引言中的問題：如果兩個電視塔的高分別是hikm, h2km, ?那么它們的傳播半徑的比是.它們的比是丄2Rhl .j2Rh2二、探索新知觀察上面計算題1的最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩個特點:1 .被開方數(shù)不含分母；2 被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式.那么上題中的比是否是最簡二次根式呢？如果不是，把它們化成最簡二次根式.學(xué)生分組討論，推薦 34個人到黑板上板書.老師點評：不是.例 1 . (1)312 ； Jx2y4 +x4y2 ； 寸8x2y3例 2.如圖，在 Rt ABC中，/ C=90, AC=2.5cm, BC=

3、6cm 求 AB的長.2 2 2解：因為AB =AC +BC所以 AB= 2.52 62 =36因此AB的長為6.5cm .三、鞏固練習(xí)教材Pi4練習(xí)2、3四、應(yīng)用拓展例3.觀察下列各式，通過分母有理數(shù)，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式:1 =仆(龐1)_運1逅,2 1 ( . 2 1)( . 2 -1) 2-1 1= 仆(亦-血)3/2( .2)(- .2)二三！ = 3、2,3-2同理可得：3,1.2 11 3.214 - ;31,200220012002 +1)的值.從計算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算分析：由題意可知，本題所給的是一組分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以

4、達到化簡的目的.解：原式=O-. 2-1+ -3 -2. 4- -3 + + 2002 、2001 )x( 、2002 +1)= (、2002 -1 ) ( . 2002 +1)=2002-仁2001五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：最簡二次根式的概念及其運用.六、布置作業(yè)1 .教材 P15 習(xí)題 21. 2 3、7、10.2選用課時作業(yè)設(shè)計.3.課后作業(yè)：同步訓(xùn)練第三課時作業(yè)設(shè)計一、選擇題如果X （y0）是二次根式，那么，化為最簡二次根式是（).把（a-1- a“中根號外的（邑(y0)yD .以上都不對a-1 ）移入根號內(nèi)得（）D - , 1-a3 在下列各式中，化簡正確的是（；=_5 =3、荷C

5、a4b =a2 , bX3 - X2 =x X _ 14 化簡二的結(jié)果是V27.6C -3二、填空題化簡x4x2y2a,. _a 21化簡二次根式號后的結(jié)果是三、綜合提高題已知a為實數(shù)，化簡：f-aJU，閱讀下面的解答過程，請判斷是否正確?解:若不正確，？請寫出正確的解答過程:=a . -a -a -a = (a-1 ) 、- aa2若 x、y 為實數(shù)，且 y= x 44 x 1，求x yL : x - y 的值x+2r答案：一、1 C 2 D 3.C 4.C二、1 x . x2 y2 2 - ., -a -11不正確，正確解答:r-aS0因為 1 ，所以a0,0.a原式=一a_a2 -a2lx 402,v24 -x _02 = a yfa -a =_a J_