2019-2020學(xué)年度北京市八年級上數(shù)學(xué)期末考試壓軸題匯總

1、20佃-2020北京初二上期末壓軸題匯總1、( 19-20順義期末)29.如圖，在 Rt ABC中，/ C=90, AC=BC，在線段 CB延長線上取一點 P,以 AP為直角邊，點P為直角頂點，在射線 CB上方作等腰 Rt APD ,過點D作DE丄CB,垂足為點E.(1) 依題意補(bǔ)全圖形；(2) 求證：AC=PE;(3) 連接DB,并延長交AC的延長線于點F，用等式表示線段 CF與AC的數(shù)量關(guān)系，并證明.2、( 19-20昌平期末)28.在同一平面內(nèi)，若點 P與厶ABC三個頂點中的任意兩個頂點連接形成的三角形都 是等腰三角形，則稱點 P是厶ABC的巧妙點.(1)如圖1，求作 ABC的巧妙點P

2、(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)(2)如圖2，在 ABC中，/ A=80, AB=AC求作 ABC的所有巧妙點 P (尺規(guī)作圖，不寫作法，保留 作圖痕跡)，并直接寫出/ BPC的度數(shù)是.圖2(3)等邊三角形的巧妙點的個數(shù)有()(A) 2(B) 6(C) 10(D 123、（ 19-20房山期末）28.定義：若一個三角形中，其中有一個內(nèi)角是另外一個內(nèi)角的一半，則這樣的三角形叫做“半角三角形” 例如：等腰直角三角形就是“半角三角形”在鈍角三角形 ABC中，.BAC 90 , . ACBr , . ABC，過點A的直線I交BC邊于點D 點E在直線I上，且BC =BE （1 ）若AB=AC，點E在

3、AD延長線上. 當(dāng)g =30。，點D恰好為BC中點時，依據(jù)題意補(bǔ)全圖 1.請寫出圖中的一個“半角三角形” ： 如圖2,若.BAE=2，圖中是否存在“半角三角形”三角形”，并證明；若不存在，請說明理由；（ ABD除外），若存在，請寫出圖中的“半角（2）如圖3,若ABV AC，保持.BEA的度數(shù)與（1）中的結(jié)論相同,BC圖3BC備用圖請直接寫出NBAE , a ,0滿足的數(shù)量關(guān)系：4、(19-20海淀期末)26.如圖，在 ABC中，AB=AC/ BAC90。，點D是邊BC上的動點，連接 AD點C關(guān)于直線AD的對稱點為點 E,射線BE與射線AD交于點F.(1) 在圖1中，依題意補(bǔ)全圖形；(2) 記N

4、 DAC =ot (a BC,直線I垂直平分 AC .(1)如圖1,作/ ABC的平分線交直線I于點D，連接AD , CD. 補(bǔ)全圖形； 判斷/ BAD和/ BCD的數(shù)量關(guān)系，并證明.(1) 如圖2,直線I與 ABC的外角/ ABE的平分線交于點 D，連接AD , CD.求證：/ BAD = Z BCD.圖1圖28( 19-20東城期末)28.對于 ABC及其邊上的點P,給出如下定義：如果點皿！ , M? , M3 ,，Mn都在 ABC的邊上，且 PMi二PM2二PM3 =川川二PMn，那么稱點 Mi , M2 , M3,MnABC關(guān)于點P的等距點，線段PMi, PM 2 , PM 3 ,PM

5、n ABC關(guān)于點P的等距線段.(1) 如圖， ABC 中，/ Av 90 , AB = AC,點 P 是 BC 的中點. 點B ,C ABC關(guān)于點P的等距點，線段PA ,PB ABC關(guān)于點P的等距線段；(填“是”或“不是”) 厶ABC關(guān)于點P的兩個等距點 Mi , M2分別在邊AB, AC上，當(dāng)相應(yīng)的等距線段最短時，在圖1中畫出線段 PM1, PM2 ；(2) ABC是邊長為4的等邊三角形，點 P在BC上，點C, D是厶ABC關(guān)于點P的等距點，且 PC=1, 求線段DC的長；(3) 如圖2,在Rt ABC中，/ C= 90,/ B= 30 .點P在BC 上, ABC關(guān)于點P的等距點恰好有四 個

6、，且其中一個是點 C.若BC=a，直接寫出PC長的取值范圍(用含a的式子表示)9、（19-20西城期末）如圖1,在等腰直角三角形 ABC中，AB二AC,. BAC = 90，點D在BC邊上，連接 AD,AE _ AD, AE =AD，連接 CE, DE（1）求證：.B = . ACE（2）點A關(guān)于直線CE的對稱點為 M，連接CM ,EM 補(bǔ)全圖形并證明.EMC二.BAD 利用備用圖進(jìn)行畫圖、試驗、探究，找出當(dāng)D, E,M三點恰好共線時點 D的位置，請直接寫出此時 BAD的度數(shù)，并畫出相應(yīng)的圖形a10、（ 19-20燕山期末）29 .在厶ABC中，AD平分/ BAC交 BC于D , / MDN勺

7、兩邊分別與 AB, AC相交于M,N兩點，且DM=DNN（1）如圖甲，若/ C=90 , / BAC=0 AC=9,Z MDN=20 , ND / AB亠A 寫出/ MDA= , AB的長是. 求四邊形AMDN的周長B（圖甲）（2）如圖乙，過 D作DF丄AC于F,先補(bǔ)全圖乙再證明 AMAN=2AF.BD C（圖乙）11、(19-20豐臺期末)28.如圖，在等邊三角形 ABC右側(cè)作射線 CP,Z ACP= a (0 a60,點A 關(guān)于射線CP的對稱點為點 D, BD交CP于點E,連接AD，AE.(1) 求/ DBC的大小(用含a的代數(shù)式表示)；(2) 在a (0 a H _)表示點P在網(wǎng)格內(nèi)先一

8、次性上下移動，在此基礎(chǔ)上再一次性水平移動.(1) 如圖28-1，在網(wǎng)格中標(biāo)出 A(H1 、S2)移動后所到達(dá)的目標(biāo)點A ；(2) 如圖28-2，在網(wǎng)格中的點 B到達(dá)目標(biāo)點A，寫出點B的移動方法 ；(3) 如圖28-3，在網(wǎng)格內(nèi)有格點線段AC,現(xiàn)需要由點 A出發(fā)，到達(dá)目標(biāo)點 D,使得A、C、D三點構(gòu)成的格點三角形是等腰直角三角形，在圖中標(biāo)出所有符合條件的點D的位置并寫出點 A的移動方法.I,點關(guān)于射線 的之間的數(shù)量關(guān)系,13、(19-20延慶期末)27. ( 7分)如圖，點 A在直線I上，點B在直線I夕卜,點B關(guān)于直線I的對稱點為C,連接AC,過點B作BD丄AC于點D，延長BD至E使BE=AB，連接AE并延長與BC的延長線交于點 F .(1) 補(bǔ)全圖形；(2) 若/ BAC=2 a求出/ AEB