《正方形》知識全解

1、正方形知識全解于都實(shí)驗(yàn)二中王曄課標(biāo)要求1. 讓學(xué)生經(jīng)歷對正方形的性質(zhì)和判定的探索過程，理解和掌握正方形的概念、性質(zhì) 和判定方法.2讓學(xué)生會用正方形的性質(zhì)和判定方法分析和解決問題，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏 輯思維能力和推理論證能力.3通過經(jīng)歷正方形的性質(zhì)和判定的探索過程，豐富學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，進(jìn)一步對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透和培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，讓學(xué)生關(guān)注知識的發(fā)生與發(fā)展過程，學(xué)會動手、動腦，在生生合作中解決問題.4 通過分析各特殊平行四邊形之間的區(qū)別與聯(lián)系，使學(xué)生認(rèn)識到特殊與一般的關(guān)系， 從而體會事物之間總是相互聯(lián)系而又相互區(qū)別的，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn). 知識結(jié)構(gòu)

2、定義：有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形邊的性質(zhì)：對邊平行，鄰邊相等 角的性質(zhì)：四個角都是直角兩條對角線相等正方形性質(zhì)2對角線的性質(zhì)兩條對角線互相垂直兩條對角線互相平分兩條對角線平分一組對角線對稱性軸對稱圖形中心對稱圖形判宀是矩形，且有一組鄰邊相等 疋是菱形，且有一個角是直角與矩形、菱形、平行四邊形的關(guān)系內(nèi)容解析1.正方形的定義：(1) 從正多邊形的角度：四條邊相等，四個角相等的四邊形是正方形.(2) 從特殊的平行四邊形的角度：有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形. 包含兩層意思：正方形是特殊的矩形：有一組鄰邊相等的矩形； 正方形是特殊的菱形：有一個角是直角的菱形.2 .正方形的

3、性質(zhì)：(1 )類似菱形、矩形、平行四邊形的性質(zhì)按邊、角、對角線、對稱性四方面歸納： 邊的性質(zhì)：對邊平行，四條邊相等； 角的性質(zhì)：四個角都是直角； 對角線的性質(zhì)：兩條對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角； 對稱性：是軸對稱圖形，有四條對稱軸；是中心對稱圖形.(2 )按正方形與菱形、矩形、平行四邊形的共性及正方形的特性歸納： 既有矩形的性質(zhì)，又有菱形的性質(zhì)； 對角線與邊的夾角是 45 ; 一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形.3.正方形的判定：（1）是矩形，且有一組鄰邊相等;（2）是菱形，且有一個角是直角.站雙矗1匚三三正方形

4、弋心|I4.正方形與菱形、矩形、平行四邊形的關(guān)系:平行四邊形I矩形I正方艸菱形I重點(diǎn)難點(diǎn)本節(jié)的重點(diǎn)是：（1）掌握正方形的概念，及正方形作為具有兩個特殊條件的平行四邊形， 它與矩形、菱形有什么關(guān)系.（2）經(jīng)歷正方形的性質(zhì)和判定的探索過程及相關(guān)問題的解決，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的合情推理能力、邏輯思維能力和推理論證能力.教學(xué)重點(diǎn)的解決方法：采用觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、推理、驗(yàn)證等形式探究，由淺入深，循 序漸進(jìn)，逐步深入，適當(dāng)點(diǎn)撥和學(xué)生充分討論交流形成共識，利用學(xué)生對正方形的已有認(rèn)識，通過圖表和設(shè)置一些典型練習(xí)題，加深對知識的理解與把握.本節(jié)的難點(diǎn)是：掌握正方形與矩形、菱形的關(guān)系，正方形的性質(zhì)和判定的理解與活用.

5、教學(xué)難點(diǎn)的解決方法：在學(xué)生自己思考、討論的基礎(chǔ)上，師生共同完善，并通過集合關(guān) 系圖和框圖直觀展示正方形與矩形、菱形的關(guān)系；通過典型例題和練習(xí)來加深對正方形的性質(zhì)和判定的理解與活用.（1）注意師生互動，提高學(xué)生的思維效率.（2）針對學(xué)生的盲區(qū)，出相應(yīng)的練習(xí)鞏固.教法導(dǎo)引本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形、菱形的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)特殊的平行四邊形一正方形.教學(xué)時要注意各部分內(nèi)容的聯(lián)系與綜合，圍繞對于特殊平行四邊形的認(rèn)識，有機(jī)地整合矩形、菱形、正方形的內(nèi)容.如利用矩形、菱形來引出正方形的概念，對比矩形、菱形 的性質(zhì)與判定來研究正方形的性質(zhì)與判定.另外，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過多邊形、 平行四邊形、矩形、菱形等內(nèi)

6、容，在小學(xué)對于正方形也有一定的了解，教學(xué)時，可結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，必 要時進(jìn)行適當(dāng)復(fù)習(xí)，注意知識間的聯(lián)系.這樣可以加深對學(xué)過知識的理解，起到溫故知新的作用.新課標(biāo)要求使學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)，因此，教學(xué)時，要注意突出圖形的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合.通過多種手段，如觀察度量、實(shí)驗(yàn)操作、圖形變換、 邏輯推理等來探索圖形的性質(zhì).例如，通過觀察正方形圖片， 折疊矩形紙片，活動菱形框架等來認(rèn)識正方形；通過折疊正方形來認(rèn)識它的性質(zhì)； 利用正方形的軸對稱性來探究它的性質(zhì)； 等等學(xué)生通過觀察、操作、變換，探究得出正方形的性質(zhì)、判定后，還要求學(xué)生對發(fā)現(xiàn)的 性質(zhì)、判定進(jìn)行證明，使直觀操作和邏輯

7、推理有機(jī)結(jié)合在一起，使推理論證成為學(xué)生觀察、 實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論的自然延續(xù) 當(dāng)然，也可以要求學(xué)生直接根據(jù)正方形的定義及它同矩形、 菱形的關(guān)系，思考正方形的性質(zhì)和判定方法，并要求學(xué)生證明其中的一些結(jié)論在教學(xué)中， 要把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)貫穿于整個教學(xué)中，學(xué)生只有及早形成自己的思想和方法， 才能學(xué)得輕松，從而更加愛學(xué)數(shù)學(xué)同時及時找出課堂上出現(xiàn)的共性問題， 利用 輔導(dǎo)課及時糾正， 然后做針對性練習(xí)來鞏固盲區(qū)， 強(qiáng)化課堂薄弱環(huán)節(jié)， 使課堂走向優(yōu)質(zhì)高效 化學(xué)法建議1、注重新舊知識之間的聯(lián)系和綜合，適時進(jìn)行歸納，構(gòu)建知識體系通過回顧已學(xué)過 的多邊形、 平行四邊形、 矩形、 菱形的相關(guān)知識和正方形的已有知識

8、， 為正方形的學(xué)習(xí)作好 知識儲備與鋪墊從矩形（或菱形）的基礎(chǔ)上，探究附加什么條件，可得到正方形從不同 角度對正方形與平行四邊形、矩形、菱形進(jìn)行對比2、重視正方形的概念、性質(zhì)和判定方法的探索過程課前能按老師要求充分準(zhǔn)備好有 關(guān)學(xué)具，在課堂上能細(xì)心觀察，動手操作，獨(dú)立思考，自主探究，又能與同學(xué)合作交流，還 能書寫推理論證過程 即靜的下來想， 開的了口說， 沉的下來寫 鍛煉自己的語言表達(dá)能力、 形象思維能力和邏輯思維能力 探究過程中出現(xiàn)的困惑， 要與老師、同學(xué)相互交流，在他人 的指導(dǎo)、提示、啟發(fā)下，繼續(xù)探究過程，體驗(yàn)探究的甘苦3、重視數(shù)學(xué)方法思想的滲透和與生活的聯(lián)系正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間 聯(lián)系緊密，關(guān)系復(fù)雜，對它們進(jìn)行分類，是明確概念的一種邏輯方法，通過分類，可以更好 地掌握概念， 同時也學(xué)習(xí)一些分類的方法 通過圖形或表格來表示正方形與平行四邊形、 矩