數(shù)據(jù)包絡(luò)分析DEA

1、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA) 1. 重要的是“會什么”， 而不是“為什么” 2. 哲學家與統(tǒng)計學家的“對掐” 復旦大學現(xiàn)代哲學研究所所 長：俞吾金 舍恩伯格說：“是什么”往往比“為什么”重要。 俞吾金：為什么還有十萬個為什么？ 大家怎么看？ 劉永亮的觀點：哲學，我不說。對于應用統(tǒng)計學者， 是什么，為什么，都不重要。會什么才重要。 3. 來自生活的證據(jù) 你會呼吸嗎？ 你為什么會呼吸？ 真正的哲學，是使生活更簡單，而不是更煩惱。 真正 的統(tǒng)計，是使生活更方便，而不是望而生畏、 寸步難行。 4. 你頭疼嗎？ 我有藥： 1繞過數(shù)學，學 會應用！ 2神馬都是浮云， 會用才是王道。 5. 劉永亮的統(tǒng)計哲學 重要

2、的是“ 什么”， 而不是“ 什么” 6. 上課要求 聚精會神聽我講 盡可能不看打印的講義 尤其是我提問的時候！ 7. 考試題型 填空20分 分析40分 上機操作（筆試）40分。 8. 千條萬條，效率第一條 企業(yè)效率測度方法數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA) Data Envelopment Analysis 案例：侯風華，張在旭，徐青.DEA方法在石油企 業(yè)經(jīng)濟效益評價中的應用.系統(tǒng)工程理論方法應用 J2000.3：252-257 記?。簬讉€產(chǎn)出指標，幾個投入指標，幾個公司， 最好記住指標名稱 參考文獻： deap使用說明中英對照版 操作視頻： DEAP操作視頻.wmv 9. 不變規(guī)模報酬的DEA模型 C

3、RS模型 constant return to scale 10. 你學會了嗎？ CRS代表什么（重點）？ 11. 核心模型（圖示） X1是投入1，比如勞動，x2是投入2， 如資本，y是 產(chǎn)出 橫軸和縱軸都是單位產(chǎn)出的投入，越小越好 SS是等產(chǎn)量線（有效線，或稱有效等產(chǎn)量線）。 12. 下面5個企業(yè)中，誰有效誰無效？ 有效等產(chǎn)量曲線上的兩個企業(yè)有效，上面的三個無效（？） 因為，生產(chǎn)同樣的產(chǎn)量，將比線上的企業(yè)付出更大的代價 記?。篠S是有效線，線上有效，外無效。 13. 關(guān)鍵指標：技術(shù)效率（technical efficiency,簡記te或TE) 以企業(yè)P為例，連OP，交有效線于Q 技術(shù)效率T

4、E=OQ/OP，大好還是小好？ 越大越有效，最大值是？ 1。 14. 你學會了嗎？ TE代表什么？ 技術(shù)效率 如果TE=0.8,說明什么？ 說明技術(shù)效率為80% 怎樣努力才能達到技術(shù)有效？ 所有投入同比例下降20%。 15. 關(guān)鍵術(shù)語：松馳（slacks) 投入指標的松弛變量（input slacks)，表示該指標 投入冗余的量，形象地說就是浪費量 產(chǎn)出指標的松弛變量(output slacks)，表示該指標 產(chǎn)出不足的量。 16. 實戰(zhàn)： 某石油公司11個石油企業(yè)數(shù)據(jù)如上表，三個產(chǎn)出 指標，四個投入指標，請測度其規(guī)模效率，并判 斷有效性。Excel數(shù)據(jù)文件：“全部指標”.xls 17. CR

5、S模型（規(guī)模報酬不變）的DEA軟 件操作 第一步，新建一個文件夾，放進去三個文件 第二步，用記事本打開空白引導文件（ins)， 注意：去掉“始終”前的勾勾，如圖： 18. 第三步，另存為一個新的引導文件，任意取個 名字，如“123.ins”(注意:1以.ins結(jié)尾，表示引 導文件；2不能按默認 文本格式，而應選擇“所 有文件”） 正確 錯誤。 19. 第四步，一行行設(shè)定參數(shù)，如上圖： 第一行，數(shù)據(jù)文件名，可隨意取名，建議仍取 123，保持前后一致 即，在.dta前輸入123,得到123.dta 第二行，輸出文件名，建議同名，即 123.out。 20. 繼續(xù)設(shè)置，第三行是公司個數(shù)，輸入11;

6、第四行是時間個數(shù)，輸入1 第五行是產(chǎn)出指標個數(shù)，輸入3 第六行是投入指標個數(shù)，輸入4 下一行0,投入導向；再下寫0，規(guī)模報酬不變，最 后寫0，多階段。保存，關(guān)閉。 21. 設(shè)置完成的結(jié)果： 大家學習操作。 22. 第五步，打開“DEAP.exe”，如圖： 屏幕英文提示：輸入引導文件名， 我們輸入：123.ins，回車 DEAP屏幕消失，文件夾中多了兩個文件： 23. 第六步，準備數(shù)據(jù)，復制到123.dta 數(shù)據(jù)要求： 第一，先產(chǎn)出指標，后投入指標，如圖： 24. 第二，只復制數(shù)據(jù)，不復制變量名 用記事本打開123.dta，把復制好的數(shù)據(jù)粘 貼過去，關(guān)閉，保存。 25. 第六步，重復第五步 打開

7、“DEAP.exe”，輸入引導文件名： 123.ins，回車 最后，用記事本 打開輸出文件：123.out,結(jié)果在里 面。 TE代表技術(shù)效率，te=1代表最優(yōu) 企業(yè)，即技術(shù)有效的企業(yè)。 1,2,4,9企業(yè)是技術(shù)有效的， 3,5,6,7,8,10,11是技術(shù)無效的。企 業(yè)3的te=0.526,表明產(chǎn)出不變條 件下，所有投入同比例下降 47.4%可實現(xiàn)有效（重點） 大家學習操作。 26. 結(jié)果解讀： 松馳度為0，表示最優(yōu) 企業(yè)1，2和4：三個產(chǎn)出變量松馳度都是0，說 明這三個企業(yè)有效 企業(yè)3，第2個產(chǎn)出變量，松馳度不為0，為 19.814,表明投入不變條件下，該產(chǎn)出再增加 19.8個單位，就不松馳

8、了，就最優(yōu)了 補充知識：木桶原理，短板效應。 Slacks是松弛， output是產(chǎn)出， 給出的是產(chǎn) 出的松弛度 27. 小測：第8個企業(yè)是否最優(yōu)？不是， 該怎樣調(diào)整？ 不最優(yōu)。因為第2,3個產(chǎn)出指標存在松馳 調(diào)整方向：投入不變，指標2增加130個單位，指 標3增加724個單位，就最優(yōu)了。 28. 結(jié)果解讀：投入松馳度(input slacks) 哪些企業(yè)最優(yōu)？1, 2,4和 .企業(yè)3如何調(diào)整？ 產(chǎn)出不變條件下，第二項投入減少166.9個單位， 同時第3項投入減少342個單位，就最優(yōu)了。 29. 結(jié)果解讀：產(chǎn)出目標（OUTPUT TARGETS 第3個企業(yè)第2個產(chǎn)出指標目標是多少？ 54.81

9、4?，F(xiàn)實情況是多少？35。 30. 結(jié)果解讀：投入目標（INPUT TARGETS 第3個企業(yè)第2項投入目標是多少？ 432.707，實際值是多少？ 1123,應該消減690.293。 31. 簡單方法： 往下看，有逐個企業(yè)的。 32. 逐個企業(yè)的結(jié)果解讀 第1行，表明第2個企業(yè)；第2行，技術(shù)效率值=1，說明 有效。 第1列，產(chǎn)出（output)變量和投入(input)變量；第2列， 變量序號； 第3列，原始值（original)，第6列，目標值projected 因為有效，所以目標值等于原始值，已經(jīng)最好了 33. 重要公式： 目標值=原始值+中間兩列 34. 小測： 企業(yè)3是否有效？ 產(chǎn)出指

10、標1的目標值是？怎么算出的？ 產(chǎn)出指標2的目標值是？怎么算出的？ 投入指標1的目標值是？怎么算的？ 投入指標2的目標值是？怎么算的？。 35. 答案： 技術(shù)效率為0.526，小于1，技術(shù)無效 產(chǎn)出指標1的目標值是497.3 怎么算出的？ 497.3+0+0 產(chǎn)出指標2的目標值是54.814 算法：35+0+19.814 投入指標1的目標值75153 算法：142889-67735-0 36. 練習和作業(yè) 復習上面案例 作業(yè)（重點）：如表，5個企業(yè)，一個產(chǎn)出指標y， 兩個投入指標x1，x2，假定投入導向，規(guī)模報酬 不變，問哪些企業(yè)有效，哪些企業(yè)無效，無效企 業(yè)又如何調(diào)整？ 37. 不變規(guī)模報酬D

11、EA模型的遺留問題 一個企業(yè)的規(guī)模是否合適？ 或者說，規(guī)模是過大？還是過?。?若過大，則該收縮。若過小，則該擴張。 這就需要測度規(guī)模效率。 38. 可變規(guī)模報酬的DEA模型 VRS模型 variable return to scale 用來測度企業(yè)的規(guī)模效率 39. 你學會了嗎？ VRS代表什么（重點）？ 40. 可變規(guī)模報酬模型（ VRS ） 不變規(guī)模報酬模型（CRS)計算的是技術(shù)效率 （TE,technical efficiency) 可變規(guī)模報酬模型（VRS)是把技術(shù)效率分解成兩 個部分：一個純技術(shù)效率（vrste)，一個是規(guī)模效 率（scale）。 看圖 41. 規(guī)模經(jīng)濟的計算 X是投

12、入，y是產(chǎn)出，有直線和曲線兩條生產(chǎn)函數(shù)曲 線，問，哪條規(guī)模報酬不變？ 42. 哪個規(guī)模報酬不變？哪個可變？ 左規(guī)模報酬不變，右規(guī)模報酬可變 線上是有效點，線右邊呢？ 無效。? 線右邊任取一點，設(shè)坐標為(x1，y)過點作水平線，與有 效線有一個交點，設(shè)坐標(x0,y)。 有效率企業(yè)用x0投入生產(chǎn)出y，你卻用了x1，無效率。 43. 你學會了嗎？ 哪兒的點有效，哪兒的點無效？ 線上的點有效，線右邊的點無效。 44. 三角形代表企業(yè)，共四個企業(yè)，回答： 對于不變規(guī)模報酬生產(chǎn)函數(shù)（直線），哪些企業(yè) 有效，哪些無效？ 對于可變規(guī)模報酬生產(chǎn)函數(shù)（曲線），哪些企業(yè) 有效，哪些無效？ 45. 規(guī)模效率的計算公

13、式 看APc和PcP，哪塊投入有效，哪塊無效？ APc有效， PcP無效，技術(shù)效率公式： crste =APc/AP, 因為假定規(guī)模報酬不變，故寫作crste。 46. 你學會了嗎？ 1，crste代表什么？ 2，相對于規(guī)模報酬不變（CRS)的有效線，AP這一 段投入，哪段無效，哪段有效？ 3，規(guī)模報酬不變條件下，技術(shù)效率公式是？ 47. 答案： 1，crste代表不變規(guī)模報酬技術(shù)效率 2， APc有效，PcP無效 3， crste =APc/AP 48. 無效投入PcP又分哪兩段？ PcPv和PvP PvP稱為純技術(shù)無效，PcPv稱為規(guī)模無效 可變規(guī)模報酬下，技術(shù)效率（又叫純技術(shù)效率）公式是

14、？ vrste=APv/AP te是技術(shù)效率technical efficiency，vsr是可變規(guī)模報酬。 49. 你記住了嗎？ 1，Vrste代表什么？ 可變規(guī)模報酬技術(shù)效率，又叫？ 純技術(shù)效率 2，可變規(guī)模報酬技術(shù)效率公式？P點為例 50. 規(guī)模效率公式? Scale=APc/APv 三個公式有什么關(guān)系？ 51. 大家看有什么關(guān)系？ 不變報酬技術(shù)效率=可變報酬技術(shù)效率規(guī)模效率 (重點) 這是可變報酬DEA模型的基本思想，具體計算怎 么辦？ 交給軟件！ 52. 實戰(zhàn)： 某石油公司11個石油企業(yè)數(shù)據(jù)如上表，三個產(chǎn)出 指標，四個投入指標，請測度其規(guī)模效率，并判 斷有效性。 53. 思路： 規(guī)模

15、效率，在可變規(guī)模報酬條件上才存在，因此， 進行可變規(guī)模報酬DEA分析 軟件：DEAP2.1 關(guān)鍵技巧：其它不變，把規(guī)模報酬參數(shù)設(shè)定為1 （0是不變規(guī)模報酬，1是可變規(guī)模報酬）。 54. 軟件操作： 用記事本打開引導文件:123.ins，如圖： 把倒數(shù)第二個參數(shù)改為1，保存，關(guān)閉。 打開主程序文件：DEAP.exe 在光標閃動處輸入引導文件名：123.ins，回車 打開輸出文件：123.out查看結(jié)果。大家實戰(zhàn)！ 55. vrs的DEA模型結(jié)果（對結(jié)果進行分 析是重點）： 標題行什么意思？ 公司，不變規(guī)模報酬技術(shù)效率，可變規(guī)模報酬技 術(shù)效率，規(guī)模效率。 56. 第1,2,4,9公司效率如何？ 即

16、規(guī)模有效（scale=1)，又 技術(shù)有效(vrste=1)。 智力小測驗：crste=1時， 純技術(shù)效率和規(guī)模效率注 定等于幾？ 1 公司3效率如何？ 規(guī)模無效，技術(shù)也無效 （都小于1） irs何意？ Increasing，遞增，decreasing，遞減， constant，不變 irs是規(guī)模報酬遞增，實踐意義？ 57. 核心概念：規(guī)模報酬 規(guī)模報酬：不變、遞增、遞減三種情況 不變規(guī)模報酬：crs，constant return to scale 遞增規(guī)模報酬：irs，increasing return to scale （重點） 遞減規(guī)模報酬：drs，decreasing return t

17、o scale （重點） 一個和尚挑水吃，兩個和尚抬水吃，三個和尚 沒水吃，這是？ 一個和尚挑水吃，兩個和尚推水吃，三個和尚 拉水吃，這是？ 58. 你學會了嗎？ irs代表什么？ 該企業(yè)處于規(guī)模報酬遞增階段 實踐意義是什么？ 可以繼續(xù)擴大企業(yè)規(guī)模。 drs代表什么？ 規(guī)模報酬遞減 實踐意義？ 縮小企業(yè)規(guī)模可以提高效率。 59. 產(chǎn)出松馳度：三個產(chǎn)出指標，11個公司 企業(yè)3：指標2增加13.234個單位，指標3增加12.764 個單位，就有效了 其它企業(yè)：依此類推。 60. 投入松馳度（或稱冗余）：第1,2個企業(yè)是有效的， 所以，投入沒有冗余。 企業(yè)3：前三種投入沒有冗余，第4種投入，冗余 了

18、27.572。實踐意義？ 其它投入不變，投入4減少27.574,就是DEA有效。 其它企業(yè)，大家練習 61. 產(chǎn)出目標（左：實際，右：目標） 逐個企業(yè)看，該如何調(diào)整產(chǎn)出，以實現(xiàn)DEA有效？ 企業(yè)1,2,不用調(diào)整，已經(jīng)最優(yōu)。企業(yè)3呢？ 62. 答案 對于企業(yè)3,原油產(chǎn)量不需調(diào)整 利稅總額需由35萬增長到48萬 新探明儲量需由2858增長到2870 63. 投入目標（左實際，右目標） 估計一下，企業(yè)1,2目標和實現(xiàn)有差別嗎？ 企業(yè)3呢？ 產(chǎn)出不變條件下，投資由14萬多減少到9萬多，工 人數(shù)由1123減少到760,銷售成本減少到773萬，固 定資產(chǎn)減少到917萬。其它企業(yè)，你會判斷嗎。 64. 逐個

19、企業(yè)看：企業(yè)1 技術(shù)效率=1，規(guī)模效率=1，說明DEA有效 產(chǎn)出和投入無需調(diào)整，目標值等于初始值。 65. 逐個企業(yè)看：企業(yè)2 同企業(yè)1，無需調(diào)整 66. 逐個企業(yè)看：企業(yè)3 你會判斷嗎？ 技術(shù)效率小于1，技術(shù)無效 ;規(guī)模效率小于1，規(guī)模 無效。 投入不變條件下，產(chǎn)出2，3需增加 產(chǎn)出不變條件下，三種投入都需減少。 67. 逐個企業(yè)看：企業(yè)11 技術(shù)效率=1，表明技術(shù)有效，規(guī)模效率小于1，說明規(guī)模無 效 腦筋急轉(zhuǎn)彎：規(guī)模無效(0.822)，看表，為何無需調(diào)整？ irs，表明規(guī)模報酬遞增，雖單項投入不需要調(diào)整，但應該 擴大整體規(guī)模（即所有投入等比例擴大）。 68. 課上練習和課下作業(yè)： 練習：上

20、面例題，數(shù)據(jù)文件是”全部指標.xls” 作業(yè)：數(shù)據(jù)文件是”企業(yè)自主研發(fā)能力.xls” 69. 作業(yè)小提示： 如圖：建立一個名為yanfa.ins的引導文件，正確設(shè) 置參數(shù)。 70. 你做對了嗎？ 4個企業(yè)處于規(guī)模報酬遞減階段（drs)，應縮小規(guī) 模; 4個處于規(guī)模報酬遞增階段（irs)，可擴大規(guī)模； 71. 價格信息和配置效率 上面模型都忽略了價格信息。 如果已知投入價格，該怎樣分析？ 如果我們有價格的信息，則既可測度技術(shù)效率， 還可測度配置效率。 配置效率： Allocative Efficiency 72. X1和x2是兩種投入，比如勞動 和資本 OP代表企業(yè)的投入，SS叫前沿面，可以理解

21、成有 效產(chǎn)量線，在這個面上產(chǎn)量相等，在經(jīng)濟學上這 條線叫等產(chǎn)量線。 也有人稱之為“完全有效的等值曲線” 73. 思考： SS右上方的點有效無效？ 比如，P點和Q點哪個有效？ P點無效，因為它和Q點產(chǎn)量一樣，但多 花費了投入。 74. 思考：Q和Q哪個更有效？ 記住，AA叫預算線，與預算線相切的點最省錢 Q和Q產(chǎn)量相同，但Q更省錢，所以， Q更有效。 75. 配置效率的圖解 技術(shù)效率： TEI=OQ/OP 技術(shù)效率等于1，說明？ 技術(shù)效率 小于1，說 明？ 76. 關(guān)鍵結(jié)論 TE=1，技術(shù)有效 TE小于1，技術(shù)無效。 77. 配置效率 AEI=OR/OQ 如果曲線與 AA相切，則 R和Q重合，

22、此時AE=1,表 明配置有效， 若小于1，配 置無效。 78. 總經(jīng)濟效率EE(total economic efficiency,也 稱為成本效率：cost efficiency,記為CE) EEI=OR/OP 等于1，既有技術(shù)效率，又有配置效率 腦筋急轉(zhuǎn)彎：企業(yè)在哪個點時總經(jīng)濟效率等于1？ 79. 關(guān)鍵點 經(jīng)濟效率EE就是成本效率CE 80. TE，AE,EE三者關(guān)系？ EE=TE*AE 總經(jīng)濟效率=技術(shù)效率*配置效率。 81. 配置效率的軟件實現(xiàn) 數(shù)據(jù)文件：配置效率數(shù)據(jù).xls DEAP2.1操作： 同前面一樣，打開DEAP2.1文件夾，打開空 白引導文件Dblank 82. 正確設(shè)置參

23、數(shù)：第一行，數(shù)據(jù)文件起名為 ae.dta(可隨意起名）；第二行，ae.out,第三行，5, 第四行，1,第五行，1,第六行，2,第七行，0,第八 行，1,最后一行，1，成本DEA 另存為引導文件，如ae.ins 83. 如圖，為引導文件ae.ins，ins是擴展名，被隱藏了。 打開程序文件DEAP.exe，輸入引導文件名（包含 擴展名）：ae.ins，回車，如圖： 在同一文件夾中，會生成兩個空文件：ae.dat 和ae.out，前者是數(shù)據(jù)文件，后者是結(jié)果文件。 84. 注意灰色的文件類型提示：DTA是數(shù)據(jù)文件， OUT是結(jié)果文件 打開數(shù)據(jù)文件，ae.dta，把數(shù)據(jù)復制過去（不帶變 量名和企業(yè)序

24、號），如圖： 保存，關(guān)閉。 再運行程序文件 DEAP.ext,輸入引導 文件名：ae.ins， 回車，查看ae.out 85. 結(jié)果解讀： 企業(yè)3,4,5完全DEA有效。 企業(yè)1和2技術(shù)有效，但配置無效。 怎么調(diào)整呢？ 86. 投入調(diào)整目標： 請與原始投入進行比較： 企業(yè)345有效， 不用調(diào)整； 企業(yè)1呢？ 企業(yè)2呢？ 87. 答案： 企業(yè)1：增加1個單位x1，減少3個單位x2，可實現(xiàn) 成本效率最佳。 企業(yè)2：自己判斷。 88. 總結(jié)、提高和練習 測度配置效率有何實踐意義？ 答：若配置無效，可以通過減少某種投入而增加 其它投入來提高效率。 測度技術(shù)效率有何實踐意義？ 答：若技術(shù) 無效，可以通過

25、同比例減少所有投入 來提高效率。 成本效率（即經(jīng)濟效率）與技術(shù)效率、配置效率 有什么關(guān)系？ 成本效率=技術(shù)效率*配置效率 89. 大家實戰(zhàn): 自己操作上面案例，測度成本效率和配置效率。 90. Malmquist DEA模型 當我們有面板數(shù)據(jù)的時候，我們就可以使用類似 DEA的線性規(guī)劃和一個（基于投入或者產(chǎn)出） Malmquist TFP指數(shù)來測度生產(chǎn)力的變化，并把生產(chǎn) 力的變化分解成技術(shù)進步和技術(shù)效率的變化。 Fare et al(1994)定義了一個基于產(chǎn)出的Malmquist生 產(chǎn)力指數(shù)如下： 91. 它代表和生產(chǎn)點(xt,yt)相比較的生產(chǎn)點(xt+1,yt+1)的生 產(chǎn)力。比1大的值

26、代表從t到t+1時期的一個正的TFP 增長。事實上，這個指數(shù)就是兩個基于產(chǎn)出的 Malmquist TFP指數(shù)的等比中項。一個指數(shù)使用t時期 的技術(shù)和另一個時期t+1的技術(shù)指數(shù)。 Malmquist DEA的例子數(shù)據(jù) Example Data for Malmquist DEA，五個觀測公司的 兩年的數(shù)據(jù)。注意：數(shù)據(jù)是按時間堆積。 92. 數(shù)據(jù)文件是“EG4-dta” 5個公司三個年份 筆記本目錄是：E:statsoftdeaDEAP-2.1 引導文件是： 93. VRS投入導向的DEA例子 94. 注意，VRS/CRS的選擇對Malmquist DEA沒有 任何影響，因為兩個模型都是用于計算各種的 距離的，而這種距離是用于構(gòu)建Malmquist指 數(shù)的。 95. 每個公司每年有五個指數(shù)。他們是： 1.技術(shù)效率變化（相對于CRS技術(shù)，effch （efficiency change）； 2.技術(shù)變化(techch，technological change)，它反 映著