07年課標人教版中考數(shù)學總復習第18講三角形的概念和全等

1、精品資源第二節(jié)三角形的概念和全等三角形【回顧與思考】三角形的概念及表示三角形的基本要素及基本性質三邊的關系，三內角的關系三角形的高，中線，角平分線三角形工三角形全等的表示及特征三角形的全等1探索三角形全等的條件角形全等的應用【例題經典】 三角形內角和定理的證明例1.如圖所示，把圖（1）中的/ 1撕下來，拼成如圖（2）所示的圖形，從中你能得到 什么結論？請你證明你所得到的結論.(1)(2)點證：此題是讓學生動手拼接，把/ 1移至/ 2,已知all b,根據(jù)兩直線平行，？同旁內角互補，得到“三角形三內角的和等于180?！钡慕Y論，由于此題剪拼的方法很多，證明的方法也很多，注意對學生的引導.探索三角形

2、全等的條件例 2.如圖所示，/ e=z f=90 , / b=z c, ae=af 給出 下列結論：/ 1=7 2; be=cf ac隼 abm cd=dn 其中正確的結論是.解析：由/ e=z f, / b=/ c, ae=af可判定 ae主 afc；從而得/ eab=/ fac.，/1=/2,又可證出 aew afn4依此類推得、點評：注意已知條件與隱含條件相結合.全等三角形的應用例3.（2006年重慶市）如圖所示，a、d f、b在同一直線上,ad=bf ae=bc 且 ae/ bc.求證：（1） aef bcd （2） ef/ cd【解析】（1）因為ae/ bc,所以/ a=z b.又因

3、ad=bf所以 af=ad+df=bf+fd=b雙因 ae=bc 所以 ae圖 bcd歡迎下載精品資源（2）因為 ae陣4bcd 所以/ efa=/ cdb 所以 ef/ cd【點評】根據(jù)平行尋求全等的條件，由三角形全等的性質證兩直線平行.【考點精練】、基礎訓練1.如圖 1 所示，若 oa國 obc 且/ 0=65 , / c=20 ,則/ oad=l2.如圖 2,在 abc中，/ c=90 , ad平分/ cab bc=8cm bd=5crp 那么 d?點到直線 ab 的距離是 cm.3.如圖3,aqaf分別是 abc勺高和角平分線，已知/ b=36，/c=?76?，則/ daf= 度.4.

4、 （2006年煙臺市）如圖4, za=65 , / b=75 ,將紙片的一角折疊，使點c需在 abc內，若/ 1=20 ,則/ 2的度數(shù)為.（4）（5）（6）5 .如圖5,已知cdl ab, be! ac,垂足分別為 d e, be、cd發(fā)于點0, ?且a0?f分/ bag 那么圖中全等三角形共有 對.6 . （2006年河南?。┤鐖D 6,在 abc中，ac=bc=2 / acb=90 , d是bc邊的中點，e? 是ab邊上一動點，則 ec+ed勺最小值是 .7 .以下列各組線段長為邊，能組成三角形的是（）a.1cm）, 2cm, 4cmb. 8cm,6cm,4cmc.12cm, 5cm, 6

5、cmd. 2cm,3cm,6cm8 . （2006年紹興市）若有一條公共邊的兩個三角形稱為一對“共邊三角形”，？則圖中以bc為公共邊的“共邊三角形”有（）a . 2對 b . 3對 c . 4對 d .6對（8）（9）9. （2006年德陽市）已知 abc的三邊長分別為 20cm, 50cm, 60cm,現(xiàn)要利用長度分別為30cm和60cm的細木條各一根，做一個三角形木架與abc相似.？要求以其中一根為一邊，將另一根截成兩段（允許有余料）作為另外兩邊.那么另外兩邊的長度（單位:cm）分別為（）a . 10, 25b.10, 36 或 12, 36c . 12, 36d.10, 25 或 12,

6、 3610. （ 2005皿岡市）如圖所示，已知abc中，ab=ac /一 bac=90 ,直角/ epf的頂點p是bc中點，兩邊 pe、pf分別交 ar ac于點e、f,給出以下四個結論： ae=cf epf是等腰直角三角形； s四邊形aepf=1 s*bc；ef=ap當/ epf在4abc內繞2頂點p旋轉時（點e?不與a b重合），上述結論中始終正確的有（）a . b . c . d .二、能力提升11. 已知：如圖，點 c d在線段ab上，pc=pd請你添加一個 條件，？使圖中存在全等三角形，并給予證明.所添條件為 .你得到的一對全等三角形是4 ，12. 已知：如圖， abc是等邊三角形

7、，過 ab邊上的點 d作dg/ bc,交ac于點g, ?在gd的延長線上取點 e,使de=db連結ae、cd（1）求證： ag監(jiān) dac（2）過點e作ef/ dq交bc于點f,請你連結af,并判斷 aef是怎樣的三角形， 試證明你的結論.13. （2005年大連市）如圖， ab/ cq ab=cd點b、e、f、d在一條直線上，/ a=z c, 求證：ae=cf （說明：證明過程中要寫出每步的證明依據(jù)）14. （2006年內江市）如圖，在 abd和4ace中，有下列四個等式: ab=ac ad=ae / 1=7 2 bd=ce?要求寫出已知,請你以其中三個等式作為題設，余下的作為結論，寫出一個真命題（ 求證及證明過程）歡迎下載三、應用與探究15. （2006年浙江?。┤鐖D， ab* 4abd中，ad與bc相交于。點，/ 1 = 7 2, ?請你添 加一個條件（不再添加其它線段，不再標注或使用其他字母），使ac=bd）并給出證明.你添加的條件是：.答案：考點精練1.95 2 . 3 3 . 20 4 . 60 5 . 4 對 6 .展7. b 8 . b 9 . d 10 . c11. .答案不唯一，比如：/ a=zb, pa隼 pbd1