三角形的中位線(一)

1、第六章平行四邊形3.三角形的中位線銀川十四中馬愛紅教學(xué)目標(biāo)1、知道三角形中位線的概念，明確三角形中位線與中線的不同。2、理解三角形中位線定理，并能運(yùn)用它進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。3、通過對(duì)問題的探索及進(jìn)一步變式，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維及分解構(gòu)造基本圖形解 決較復(fù)雜問題的能力.4、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、聯(lián)想來發(fā)現(xiàn)三角形中位線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察 問題、分析問題和解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：三角形中位線定理教學(xué)難點(diǎn)：證明三角形中位線性質(zhì)定理時(shí)輔助線的添法和性質(zhì)的靈活應(yīng)用.教學(xué)過程本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題；第二環(huán)節(jié):教師講授、傳授新知；第三環(huán)節(jié)：師生共析、證明定理；第四環(huán)節(jié)：靈活

2、運(yùn)用、 自我檢測；第五環(huán)節(jié)：回顧小結(jié)、共同提升；第六環(huán)節(jié)：分層作業(yè)，拓展延伸； 第七環(huán)節(jié)：課后反思。第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題1 .怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個(gè)平行四邊 形？操作：(1)剪一個(gè)三角形，記為 abc(2)分別取ab,ac中點(diǎn)d,e,連接de(3) 沿de waabc剪成兩部分，并將 ade繞點(diǎn)e旋*專180 得四邊形bcfd.2、思考：四邊形bcfd是平行四邊形嗎？3、探索新結(jié)論：若四邊形bcfd是平行四邊形，那么de與b c有什么位置和 數(shù)量關(guān)系呢？第二環(huán)節(jié)：教師講授，傳授新知內(nèi)容：引入三角形中位線的定義和性質(zhì)1.定義三角形的中位線，強(qiáng)調(diào)它與三角形

3、的中線的區(qū)別.2、三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半目的：通過學(xué)生前期的猜測，測量，初步感知三角形中位線的定理和性質(zhì)。第三環(huán)節(jié)：師生共析，證明定理內(nèi)容：已知：如圖6-20 (1), de是aabc勺中位線.求證:de/ bc,de=v2bc證明：如圖6-20(2)，延長de到f使,，de=ef,連接 cf.在 ade和 cfe中1 . ae=ce, / 1 = / 2,de=feadea cfe/ a= / ecf,ad=cf2 .cf / ab3 bd=adbd=cf 四邊形dbcf是平行四邊形 . df / bc,df=bc .de / bc,de= 1 /2b

4、c第四環(huán)節(jié)：靈活運(yùn)用，自我檢測內(nèi)容:如圖順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形有什么特點(diǎn)？ 學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)：四邊形 abcd是平行四邊形已知：在四邊形 abcd中，e, f, g, h分別是ab, bc, cd, da的中點(diǎn), 如圖4-94.求證：四邊形efgh是平行四邊形.b f c分析：已知四條線段的中點(diǎn)，可設(shè)法應(yīng)用三角形中位線定理，找到四邊形efgh 的邊之間的關(guān)系.而四邊形 abcd的對(duì)角線可以把四邊形分成兩個(gè)三角形， 所以添加輔助線，連結(jié)ac或bd,構(gòu)造 三角形的中位線”的基本圖形.練一練：1 . a、b兩點(diǎn)被池塘隔開，在沒有任何測量工具的情況下，小明通過下面的 方法估測出了 a,b

5、間 的距離：在ab外選一點(diǎn)c,連結(jié)ac和bc,并分別 找 出ac和bc的中點(diǎn)m n,如果測得mn= 20m,那么a b兩點(diǎn)的距離是多少？ 為什么？2 .已知：三角形的各邊分別為6cm,8cm, 10cm,則連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形 的周長為 cm, 面積為 cm 2,為原三角形面積的 o3 .如圖，在四邊形 abclfr, e、f、g h分別是ab cdag bd的中點(diǎn)。四邊形egfh平行四邊形嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論。:/ijli日第五環(huán)節(jié)：回顧小結(jié)，共同提升1.教師提問引起學(xué)生思考:(1)這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些具體內(nèi)容:(2)用什么思維方法提出猜想的?(3)應(yīng)注意哪些概念之間的區(qū)別？第六環(huán)節(jié)：分層作業(yè)，拓展延伸a組習(xí)題6.6 1,2, 3 題 b 組習(xí)題6.6問題解決第4題第七環(huán)節(jié)：課后反思本節(jié)課以探究三角形中位線的性質(zhì)及證明為主線，開展教學(xué)活動(dòng)。在三角形 中位線定理探究過程中，學(xué)生先是通過動(dòng)手畫圖、觀察、測量、猜想出三角形中 位線的性質(zhì)，然后師生利用幾何畫板的測量和動(dòng)態(tài)演示功能驗(yàn)證猜想的正確性， 再引導(dǎo)學(xué)生嘗試構(gòu)造平行四邊形進(jìn)行證明。 通過知識(shí)的形成過程，使學(xué)生體會(huì)探 究數(shù)學(xué)問題的基本方法；通過定理的探究與證明，努力培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決 問題的能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)的思維品質(zhì)。同時(shí)，問題是創(chuàng)造性思維的起點(diǎn)，是興趣的激發(fā)點(diǎn)。好的