全等三角形綜合培優(yōu)試題

1、全等三角形綜合練習(xí)1、如圖，/ 1=/ 2, /c=/ d, ag bd 交于 e點，求證：ce=dedca-12_ b2、如圖，已知 ab=ad ac平分/dab求證：ebc edcd3、已知如圖，e.f在bd上，且ab= cr bf= de, ae= cf,求證：ac與bd互相平分.4、如圖，已知：abbc于b , ef lac于g , df，bc于d , bc=df.猜想線段 ac與ef的關(guān) 系，并證明你的結(jié)論.5、如圖/abc= 90 ab= bg d為ac上一點分別過a.c作bd的垂線，垂足分別為e.f,求證: ef= cf- ae.6、如圖，已知 ab/ cd ad/ bc, e.

2、f 是 bd上兩點，且bf= de則圖中共有 對全等三角形.7、如圖，ab/ cd ad/ bc, oe=o明中全等三角形共有 xt.8、兩三角形有以下元素對應(yīng)相等，不能判定全等的是（）a. 兩角和一邊b.兩邊及夾角c.三個角 d. 三條邊9、如果兩個三角形兩邊對應(yīng)相等，且其中一邊所對的角也相等，那么這兩個三角形（a. 一定全等b. 一定不全等c.不一定全等d.面積相等10、如果兩個三角形中兩條邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等，那么這兩個三角形的第三條邊所 對的角的關(guān)系是（）a.相等 b. 不相等 c.互余或相等d.互補或相等11、如圖在 abc中，c 90, ac=bc ad平分 cab交 bc于

3、 d, dei ab于 e,若 ab=6cm則deb的周長是（）ca. 6cm b. 7cm c. 8cm d. 9 cm/ d13、已知：如圖， abc中，/ abc=45 , cdlab于 d, be平分/ abc 且 be! ac于 e,與cd相交于點f, h是bc邊的中點，連結(jié)dh與be相交于點 g 1 _（1） 求證：bf=ac （2） 求證：ceqbf;14、如圖，已知在 abc中，ab=ac d為bc上a.90 a b. 90- la2c. 180 0 -z a d. 45- la2點，bf=cdce=bd 那么 / edf等于（）bdc12、如圖，已知/ 1=/ 2, /3=/

4、 4, ab與cd相等嗎？請彳說明理由. a.l一b16、已知：如圖，在四邊形 abcdfr, ab cd ,bad cda。求證： abc dcb17、已知：如圖5132,點c在線段ab上，以ac和bc為邊在ab的同側(cè)作正三角形 acm 和abcn連結(jié)an bm 分別交cm cn于點p、q.求證：pq/ ab.a1、已知：如圖，在 rtabc中，/ acb=90, ac=bc d為bc的中點，ch ad于e,交ab于f,連接df.求證：/adc=bdf2、已知 abc ab=ac e、f分別為ab和ac延長線上的點，且 求證：eg=gf3、已知：如圖16, ab=ae bc=ed點f是cd的

5、中點，afcd 求證：/ b=/ e.4、在 rtzxabc, z bac= 90。，ab=ac ce bd 的延長線于 e, /1 = /2 求證：bd= 2ce5、在 abc中，ad平分 / bac z c=2z b,求證：ab=ac+cd6、如圖，在 abc中，ad平分/bac ab= ac br則/ b： /c的值為多少?7、如圖， abc, ab= ag d e、f 分別是 bg ab ac上的點，ba cf, ca be, g為 ef中點，連結(jié)dg問dg與ef之間有何關(guān)系？證明你的結(jié)論8、如圖，三角形紙片abc中，/a= 65 , /b= 75 ,將紙片的一角折疊，使點 c落在 a

6、bc 內(nèi)，若/ 1 = 20 ,則/ 2的度數(shù)為.9、如圖，在正方形 abc外, pbg zqc隊兩個等邊三角形，pb與dq交于m bp與cq 交于e, cp與dqsc于f。求證：pm= qm10、問題背景；課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中，得到了如下兩個命題：如圖1 （自己繪制），在正三角形abc中，m n分別是ag ab上的點，bm與cn相交于點o, 若 / bon=60 .貝u bm=cn如圖2,在正方形abcdfr ,m n分別是cd ad上的點.bm與cn相交于點o,若/bon=90 .則 bm=chm后運用類似的思想提出了如下命題：如圖3,在正五邊形abcd中，m n分別是cd de的點，bm與cn相交于點o,若/ bon=108 ,wj bm=cn.任務(wù)要求（1）請你從.，三個命題中選擇一個進行證明；（2）請你繼續(xù)完成下面的探索；如圖4,在正n（n呈3）邊形abcdef中，m n分別是cd de的點，bm與cn相交于 點o,試問當(dāng)/ bon?于多少度時，結(jié)論bm=cnft