分式方程的應用之課后作業(yè)

1、冀教版數(shù)學八年級上冊12.5分式方程的應用（第一課時）石家莊市第十七中學張華教學目標知識與技能目標：根據(jù)實際問題中的數(shù)量關系，經(jīng)過必要的抽象，提煉出未知數(shù)與已知數(shù)之間的等量關系，建立分式方程模型，并進而解決問題過程與方法目標：類比用一元一次方程和二元一次方程組解決實際問題的思考過程，在學生經(jīng)歷將實際問題轉化為數(shù)學問題的過程中，體會分式方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的又一種有效模型.情感態(tài)度與價值觀目標：學生在經(jīng)歷建立分式方程模型、并通過解決實際問題的過程，在已有的知識經(jīng)驗基礎上，進一步提高分析問題、解決問題的能力，增強應用數(shù)學的意識學情分析：這節(jié)課學生是基于兩方面的認知基礎來學習的：一是這節(jié)課是在

2、學生已經(jīng)學習了分式方程的解法基礎上來探究利用分式方程解決實際問題；二是學生在七年級也已經(jīng)學習了利用一元一次方程和二元一次方程組解決實際問題，所以學生具備了利用方程模型解決實際問題的一些經(jīng)驗和策略。是基于兩個本節(jié)是在學生已經(jīng)學習了分式方程的解法之后才學習的，教學重點：分析實際問題中的數(shù)量及數(shù)量之間的等量關系，建立方程模型，從而解決實際問題教學難點：能夠靈活地運用數(shù)量之間的等量關系列方程，并從本質上來認識不同形式的方程的內在聯(lián)系與區(qū)別.教學過程教 學 環(huán) 節(jié)師生雙邊活動設計意圖引方程是解決實際問題的重要工具，在前面我們曾利用一tit-次方程和二引入開門見山，喚醒學生課k次方程組解決了 一些實際問題

3、，這節(jié)課我們就來利用分式方程解決實際問題一一板書課題 .用方程解決實際問題的 已有認知，為學生類比學習分式方程解決實際問 題提供方法指導.創(chuàng)請看問題設計這三個在思維層次設小紅和小麗分別將9000字和7500字的兩篇文稿錄入計算機，所用時間上依次遞進的問題，目的問相同.已知兩人每分鐘錄入計算機字數(shù)的和是220字.兩人每分鐘各錄入是讓學生明白問題所敘題 情 境多少字？思考1:在這個問題中，涉及到了哪些數(shù)量？思考2:試著用文字語言把這些數(shù)量之間的關系描述出來思考3:根據(jù)思考2中得到的數(shù)量間的關系，試著列出方程，并求出方 程的解.述的事理，能夠用自己的 語言把量與量之間的關 系表示出來，進而列出方 程

4、，培養(yǎng)學生逐步抽象的 能力和建模能力.自 主 探 究思考1,學生獨立思考完成； 思考2先讓學生獨立思考并書寫出來，再與小組內其他同學相互交流，補充完善；思考3再次讓學生獨立完成 .根據(jù)三個問題的思維層 次設計恰當?shù)幕顒有问?，充分發(fā)揮學生的自主能 動性，讓學生盡可能作深 入的思考.辨 析 研 討思考1:涉及的數(shù)量有：文稿的字數(shù)、每分鐘錄入計算機的字數(shù)、錄入時間思考2:(1 )小紅錄入時間 =小麗錄入時間(2)小紅每分鐘錄入的字數(shù)+小麗每分鐘錄入的字數(shù)=220(3)小紅與小麗錄入的字數(shù)和=小紅與小麗的速度和 父錄入時間思考3:方法1設小紅每分鐘錄入字數(shù)x字，小麗每分鐘錄入(220-x)字，得900

5、07500x 220 -x方法2設錄入的時間為 x分鐘，得9000 + 7500 = 220 xx方法3設錄入的時間為 x分鐘，得9000 +7500 =220x之后通過讓學生對方程進行求解，來規(guī)范解題步驟，并提醒學生從兩方面注意驗根的必要性，方程的解既要滿足分式方程還要符合實際問題的聿亞 .在這個環(huán)節(jié)中，讓學生充 分展示根據(jù)所選擇的不 同的等量關系列出的方 程，并充分進行辨析，引導學生從選擇的等量關 系、設未知數(shù)的方法(直 接設法或間接設法)等方 面，在對比中真正體會這些不同形式的方程之間 內在本質的聯(lián)系與區(qū)別，對第三種方法應該對學 生進行鼓勵.總 結 反 思經(jīng)過對/、向形式的方程進行辨析，

6、達成共識，雖然方程形式不同，但都 需要首先明確問題中的數(shù)量，并能夠用語言描述出數(shù)量之間的關系，進 而用正確的代數(shù)式來表示這些數(shù)量，才能得到正確的方程類比用一一次方程和二e-次方程組解決實際問題的步驟歸納概括用分式方程解決實際問題的一般步驟，并對比前者與后者有哪些異同.你認為用方程(組)解決實際問題時最關鍵的是什么？培養(yǎng)學生反思的品質及 類比學習和歸納概括的 能力，總結步驟對學生并 不困難，但要讓學生意識 到在用方程解決實際問 題時最關鍵的是要弄清 楚數(shù)量及數(shù)量之間存在 的等量關系，既有顯性的等量關系，更要關注到問 題中隱性的等量關系，在 列方程時還要靈活運用 這些等量關系.學 以 致 用練習：

7、某工程隊承建一所希望學校，在施工過程中，由于改進了工作方法，工作效率提高了20%,因此比原定工期提前1個月完工.這個工程隊原計劃用幾個月的時間建成這所希望學校？（學生獨立完成，全班辨析）再現(xiàn)尋找數(shù)量、數(shù)量之間 的等量關系、列方程、解 方程并檢驗等思維過程， 小可培養(yǎng)學生抽象、建 模的能力，達到鞏固用分 式方程解決實際問題的 目的.反 思 提 升用整實際式方程（組）或分式方程解決實際問題要經(jīng)歷的過程：?題-嵯一數(shù)學問題 建模*方程（組）型q解方程（組）進一步完善學生用方程 解決實際問題的知識體 系，實際上在后j用一兀 一次方程和二元一次方 程組、分式方程解決實際 問題的經(jīng)驗之后，也為后續(xù)學習用一

8、元二次方程 解決實際問題提供了解 決策略.布置作業(yè)鞏固基礎1、某校八年級（一）班和（二）班的同學，在雙休日參加修整花卉的社會實踐活動.已知（一）班比（二）班每小時多修整2盆花，（一）班修整66盆花所用的時間與 （二）班修整60盆花所用的時間相等 .（一） 班和（二）班的同學每小時各修整多少盆花？2、某項工作，甲、乙兩人合做3天后，剩下的工作由乙單獨來做，用1天即可完成.已知乙單獨完成這項工作所需天數(shù)是甲單獨完成這項工作所需天數(shù)的2倍.甲、乙單獨完成這項工作各需多少天？能力提升1、一艘輪船的速度是 21km/h,順水航行80km后返回，返回時用同樣的 時間只航行了 60km.求水流的速度.2、原計劃由52人在一定時間內