2016年成人高考高起點《數(shù)學》考試大綱-成人高考

1、2016年成人高考將于10月29日、30日舉行，考試依據(jù)2011年 版全國各類成人高等學校招生復習考試大綱命題。數(shù)學科考試旨在測試中學數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法， 考查數(shù)學思維能力，包括空間想象直覺猜想、歸納抽象、符號表 示、運算求解、演繹證明、體系構(gòu)建等，以及運用所學數(shù)學知識 和方法分析問題和解決問題的能力?？荚嚪譃槔砉まr(nóng)醫(yī)和文史財 經(jīng)兩類理工農(nóng)醫(yī)類。復習考試范圍包括代數(shù)、三角、平面解析幾 何、立體幾何和概率與統(tǒng)計初步五部分。文史財經(jīng)類復習考試范圍包括代數(shù)、三角、平面解析幾何和概率與統(tǒng)計初步四部分?？?試中可以使用計算器，考試內(nèi)容的知識要求和能力要求作如下說 明：1 .知識要求本大綱對

2、所列知識提出了三個層次的不同要求，三個層次由低到高順序排列，且高一級層次要求包含低一級層次要求三個層次分別為，了解要求考生對所列知識的含義有初步的認識，識記有關(guān)內(nèi)容，弁能進行直接運用理解、掌握、會要求考生對所列知識的 含義有較深的認識，能夠解釋、舉例或變形、推斷，弁能運用知 識解決有關(guān)問題靈恬運用：要求考生對所列知識能夠綜臺運用， 弁能解決較為復雜的數(shù)學問題2 .能力要求邏輯思維能力：舍對問題進行觀察、比較、分析、綜合、抽象與 概括，會用演繹、歸納和類比進行推理，能準確、清晰、有條理 地進行表述運算能力理解算理，會根據(jù)法則、公式、概念進行數(shù) 式、方程的正確運算和變形，能分析條件，尋求與設(shè)計合理

3、、簡 捷的運算途徑，能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進行估計， 能運用計算器進行 數(shù)值計算空間想象能力：能根據(jù)條件畫出正確圖形，根據(jù)圖形想 象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系， 能對圖形進行分解、組合、變形分析問題和解決問題的能力：能閱讀理解對問題進行陳述的材料，能綜合應(yīng)用所學數(shù)學知識、想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學 問題，并能用數(shù)學語言正確地加以表述。一、復習考試內(nèi)容理工農(nóng)醫(yī)類第一部分代數(shù)（一）集合和簡易邏輯1 .了解集合的意義及其表示方法了解空集、全集、子集、交集、 弁集、補集的概念及其表示方法，了解符號 ？，二,g, ?的含義, 弁能運用這些符號表示集合與集

4、臺、元素與集臺的關(guān)系2 .理解充分條件、必要條件、充分必要條件的概念（二）函數(shù)1 .理解函數(shù)概念，會求一些常見函數(shù)的定義域2 .了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，會判斷一些常見由數(shù)的單詞性和奇偶性。3 .理解一次函數(shù)、反比例函數(shù)的概念，掌握它們的圖象和性質(zhì), 會求它們的解析式。4 .理解二伙函數(shù)的概念，掌握它的圖象和性質(zhì)以及函數(shù) y=ax2+bx+c(a *0y=ax2(a *0)圖象間的關(guān)系，會求二次函數(shù)的 解析式及最大值或最小值，能靈活運用二次函數(shù)的知識解決有關(guān) 問題5 .了解反函數(shù)的意義，會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)6 .理解分數(shù)指數(shù)窯的概念，掌握有理指數(shù)窯的運算性質(zhì)掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和

5、性質(zhì)。7 .理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算性質(zhì)、掌握對散函數(shù)的概念、 圖象和性質(zhì)。（三）不等式和不等式組1 .理解不等式的性質(zhì)，會用不等式的性質(zhì)和基本不等式a2+b2）2ab（a,br）, |a+b| w |a2+b2|（a,r）解決一些簡單的問題。2 .會解一元一次不等式、一元一次不等式組和可化為一元一次不等式組的不等式、會解一元一次不等式、會表示不等式或不等式組的解集3 .了解絕對值不等式的性質(zhì)， 會解形如|ax+b|漸|ax+b| 4g絕對值不等式（四）數(shù)列1 .了解數(shù)列及其通項、前 n項和的概念2 .理解等差數(shù)列、等差中項的概念，會靈活運用等差數(shù)列的通項 公式、前n項和公式解決有關(guān)問題

6、。3 .理解等比數(shù)列、等比中項的概念，會靈活運用等比數(shù)列的通頊 公式、前n項和公式解決有關(guān)問題。（五）復數(shù)1 .了解復數(shù)的概念及復數(shù)的代數(shù)表示和幾何意義2 .會進行復數(shù)的代數(shù)形式的加、減、乘、除運算（六）導數(shù)1 .了解函數(shù)極限的概念，了解函數(shù)連續(xù)的意義2 .理解導數(shù)的概念及其幾何意義3 .會用基本導數(shù)公式（y=c, y=x2（n為有理數(shù)），y=sinx , y=cosx,y=c2 的導數(shù)），掌握兩個函數(shù)和、差、積、商的求導法則。4 .理解極大值、極小值、最大值、最小值的概念，弁會用導數(shù)求有關(guān)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、 極大值、極小值及閉區(qū)間上的最大值和最小值5 .會求有關(guān)曲線的切線方程，會用導數(shù)求簡單實

7、際問題的最大值與最小值第二部分三角（一）三角函數(shù)及其有關(guān)概念 l.了解任意角的概念，理解象限角和終邊相同的角的概念。2 .理解弧度的概念，會進行弧度與角度的換算3 .理解任意角三角函數(shù)的概念，了解三角函數(shù)在各象限的符號和 特殊角的三角函數(shù)值。（二）三角函數(shù)式的變換1 .掌握同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系式、誘導公式，會用它們進行計算、化簡和證明2 .掌握兩角和、兩角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式，會 用它們進行計算、化簡和證明。（三）三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)l.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，會用這兩個函數(shù)的性 質(zhì)（定義域、值域、周期性、奇偶性和單調(diào)性 ）解決有關(guān)問題2 .了解正切函數(shù)的圖象和性

8、質(zhì)3 .了解函數(shù)y=asin（ 3 x+而）y=sinx的圖象之間的關(guān)系，會用五 點法”畫出它們的簡圖，會求函數(shù) y=asin（ ax+8的周期、最大值 和最小值4 .會由 已知三角函數(shù)值求角，井會用符號 arcsinx, arccosx, arctanx表7ko（四）解三角形l.掌握直角三角形的邊角關(guān)系，會用它們解直角三角形及應(yīng)用題。2.掌握正弦定理和余弦定理，會用它們解斜三角形及簡單應(yīng)用 題。第三部分平面解析幾何（一）平面向量 l.理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念2 .掌握向量的加、減運算，掌握數(shù)乘向量的運算，了解兩個向量 共線的條件。3 .了解平面向量的分解定理，掌

9、握直線的向量參數(shù)方程4 .掌握向量數(shù)量積運算，了解其幾何意義和在處理長度、角度及 垂直問題的應(yīng)用。掌握向量垂直的條件。5 .掌握向量的直角坐標的概念，掌握向量的坐標運算6 .掌握平面內(nèi)兩點間的距離公式、線段的中點公式和平移公式（二）直線1.理解直線的傾斜角和斜率的概念，會求直線的斜率平行垂直夾角等幾何問題（三）多面體和旋轉(zhuǎn)體1 .了解直棱柱正棱柱的概念、性質(zhì)，會計算它們的體積2 .了解棱錐、正棱錐的概念、性質(zhì)，會計算它們的體積3 .了解球的概念、性質(zhì)，會計算球面面積和球體體積第四部分概率與統(tǒng)計初步（一）排列、組臺與二項式定理1 .了解分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理2 .理解排列、組合的意義，掌握排列數(shù)、組合數(shù)的計算公式3 .會解排列、組合的簡單應(yīng)用題4 .了解二項式定理，會用二項展開式的性質(zhì)和通項公式解次簡單問題（二）概率初步1 .了解隨機事件及其概率的意義2 .了解等可能性事件的概率的意義，會用計數(shù)方法和排列組合基本公式計算一些等可能性事件的概率3 .了解互斥事件的意義，會用互斥事件的概