初中數(shù)學考綱要求

1、精品文檔 你我共享數(shù)與代數(shù)一、有理數(shù)考試要求1. 有理數(shù)的意義：（1）理解有理數(shù)的意義，會用正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量，并能把給出的有理 數(shù)按要求進行分類。（2）能正確地畫出數(shù)軸， 會用數(shù)軸上的點表示所給出的有理數(shù) （ 以刻度尺為工具 ）（3）了解相反數(shù)的意義，能答出互為相反數(shù)的兩數(shù)在數(shù)軸上的點的位置特征；會 求一個有理數(shù)的相反數(shù)。（4）了解絕對值的意義，知道絕對值的幾何意義，會正確使用絕對值的符號；會 求一個有理數(shù)的絕對值；給出有理數(shù)的絕對值 （ 或數(shù)軸上點到原點的距離 ） 能正確地求 出原數(shù)。（5）掌握有理數(shù)大小比較的法則，會根據有理數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的位置或利 用其絕對值，比較有理數(shù)的

2、大小，會用不等號連接兩個或兩個以上的不同的有理數(shù)。2. 有理數(shù)的運算：（1）理解有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法、乘方的意義，掌握有理數(shù)的運算法 則、運算律及運算順序，能熟練地進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及混合運算， 并能靈活運用運算律進行簡化運算。（2）了解倒數(shù)的概念，會求一個非零有理數(shù)的倒數(shù)。（3）掌握大于 10 的有理數(shù)的科學記數(shù)法。（4）了解近似數(shù)的概念；給一個由四舍五入法得到的近似數(shù)，能說出它精確到哪 一位，它有幾個有效數(shù)字；會根據指定的精確度或有效數(shù)字的個數(shù)，用四舍五入法對 一個有理數(shù)取近似值。（5）了解有理數(shù)的加法與減法、乘法與除法可以互相轉化；了解正數(shù)與負數(shù)、精 確與近似的辯

3、證關系；了解在有理數(shù)范圍內，加、減、乘、除 （ 除數(shù)不為 0）乘方運算總 可以進行。（6）能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷。二、實數(shù)考試要求1. 平方根和立方根：（1）了解平方根、算術平方根和立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的平方根、算術平方根和立方根。(2) 了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的平方根，會用立 方運算求某些數(shù)的立方根。2. 實數(shù)：(1) 了解無理數(shù)與實數(shù)的概念，會把給出的實數(shù)按要求進行歸類；了解實數(shù)的相 反數(shù)，絕對值的意義；會求一個實數(shù)的相反數(shù)和絕對值，了解實數(shù)與數(shù)軸上的點具有 一一 一對應關系。(2) 能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍。(3) 了

4、解有理數(shù)的運算律在實數(shù)運算中同樣適用；會按結果要求的精確度用近似 的有限小數(shù)代替無理數(shù)進行實數(shù)的四則運算。3. 二次根式：(1) 了解二次根式、最簡二次根式、同類二次根式的概念，會判別最簡二次根式 和同類二次根式。(2) 掌握二次根式的性質：當a0時佇 蟲應=掐 (a30,bX0); = (a30,b0).;會根據二次根式的性質熟練 地化簡二次根式(如無特別說明，根號內所有的字母都表示正數(shù)，并且不需要討論)(3) 掌握二次根式的加法、減法、乘法、除法的運算法則，會用這些法則熟練地 進行運算。(4) 能結合二次根式的化簡與運算，求代數(shù)式的值及進行有關二次根式的值的近 似計算。三、代數(shù)式考試要求(

5、1) 理解用字母表示數(shù)的意義。(2) 了解代數(shù)式的概念；列出代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關系；會用求代數(shù)式的值。(3) 能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義。四、整式與分式1. 整式的加減法：(1) 了解單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的聯(lián)系和區(qū)別；對于給出 的式子，會判斷是不是整式、單項式、多項式。(2) 了解單項式的系數(shù)、次數(shù)，多項式的項與項數(shù)、次數(shù)等概念，明確它們之間的聯(lián)系。（3）了解同類項的概念；掌握合并同類項的方法；掌握去括號、添括號的法 則；能熟練地進行同類項的合并；會按法則去括號，或按一定的要求添括號；熟練地 掌握數(shù)與整式相乘的運算以及整式的加減運算。2. 整式的乘法：（1）

6、了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質 （同底數(shù)冪的乘法、 冪的乘方、積的乘方 ）， 會用它們熟練地進行運算。會用科學計數(shù)法表示數(shù)。（2）掌握單項式與單項式、單項式與多項式、多項式與多項式相乘的法則（ 其中的多項式相乘僅指一次式相乘 ） 。會用它們熟練地進行運算。（3）會推導乘法公式： （a+b）（a-b）=a 2-b 2;（a+b） 2=a2+2ab+b2, 了解公式的幾何背景， 并能靈活運用平方差與完全平方公式進行運算 （直接用公式不超過二次 ） 。（4）通過從冪的運算到多項式的乘法，再到乘法公式的學習，初步理解“特殊 一般特殊”的認識規(guī)律。3. 整式的除法：（1）掌握同底數(shù)冪的除法運算性質，會用

7、它熟練地進行運算。（2）了解零指數(shù)與負整數(shù)指數(shù)冪的意義；了解正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質可以推廣 到整數(shù)指數(shù)冪運算；掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算。（3）掌握單項式除以單項式、多項式除以單項式的法則，能熟練地應用法則進行 運算。（4）會進行整式的加、減、乘、除、乘方的較簡單的混合運算，并能地運用運算 律進行簡化運算。4. 因式分解：（1）了解因式分解的意義及其與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系。（2）會用提公因式法 （字母的指數(shù)是正整數(shù) ） 、運用公式法 （ 平方差公式、完全平 方公式，直接運用公式不超過二次 ） 進行因式分解。5. 分式：（1）了解分式的概念，會確定一個分式有意義的條件；掌握分式的基本性質，并 能運用它

8、將分式加以變形。（2）掌握將一個分式約分的步驟，能熟練地把分式進行約分。理解通分、最簡公 分母的意義；能熟練地將幾個分母不相同的分式通分。（3）掌握分式的加法、減法、乘法、除法的運算法則，能熟練地進行簡單的分式混合運算五、方程與方程組考試要求1. 等式和方程：（1）掌握等式的基本性質運用等式的兩條性質將等式變形，對于簡單的等式變形 能說明理由。（2）了解方程、方程的解、解方程等概念；會把方程、代數(shù)式二者區(qū)別開來。會 檢驗一個數(shù)是不是某個一元方程的解。2. 一元一次方程的解法和應用：（1）了解一元一次方程的概念。掌握解一元一次方程的一般步驟；能靈活地運用 等式的基本性質和移項法則解一元一次方程。

9、（2）掌握列一元一次方程解應用題的步驟；能夠找出簡單應用題的已知數(shù)、未知 數(shù)和表示應用題全部含義的相等關系；會列出一元一次方程來解簡單應用題，體會方 程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型。（3）通過選用合理步驟解一元一次方程和列出一元一次方程解應用題，了解“未 知”可以轉化為“已知”的思想方法。（4）了解分式方程的概念；會解可化為一元一次方程的分式方程（ 方程中的分式不超過兩個 ） ；了解增根的概念，會檢驗一個數(shù)是不是分式方程的增根。（5）會列出可化為一元一次方程的分式方程解簡單的應用題。3. 二元一次方程組：（1）了解二元一次方程的概念；會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表 示另一個未

10、知數(shù)的形式，會檢查一對數(shù)值是不是某個二元一次方程的一個解。（2）了解二元一次方程組和它的解、解方程組的概念，會檢驗一對數(shù)值是不是某 個二元一次方程組的解。（3）能靈活運用代入法、加減法解二元一次方程組。（4）會根據給出的比較簡單的應用題，列出所需要的二元一次方程組，從而求出 問題的解，并能檢查結果是否正確、合理。（5）通過解方程組了解消元的思想方法，并初步理解把“未知”轉化為“已知” 和把問題化為簡單問題的思想方法。4. 一元二次方程：（1）了解一元二次方程的概念，知道一元二次方程的一般形式，會把一個一元二次方程化成一般形式。(2) 會用直接開平方法解形如(x-a) 2=b(b 0)的方程。(

11、 3)理解配方法，會用配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。( 4)能熟練地運用求根公式解一元二次方程。( 5)會用因式分解法解一元二次方程。(6) 會根據根的判別式判斷數(shù)字系數(shù)的一元二次方程的根的情況。(7) 能夠列出一元二次方程的應用題。能夠發(fā)現(xiàn)、提出日常生活、生產或其他學 科中可以利用一元二次方程來解決的實際問題，并正確地用語言表述問題及其及挖掘 過程。六、不等式和不等式組考試要求1. 一元一次不等式：(1) 了解不等式的概念；掌握不等式的基本性質，理解它們與等式基本性質的異 同，會用不等式的基本性質將不等式變形。(2) 了解不等式的解和解集的概念；理解它們與方程的解的區(qū)別；會在數(shù)軸上表

12、 示不等式的解集。(3) 了解一元一次不等式的概念；掌握解一元一次不等式的一般步驟，能熟練地 運用不等式的基本性質和法則解一元一次不等式。2. 一元一次不等式組：(1) 了解一元一次不等式組及其解集的概念，理解一元一不等式組與一元一次不 等式組與一元一次不等式的區(qū)別和聯(lián)系。(2) 掌握一元一次不等式組的解法，會利用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集。3. 能夠根據具體問題中的數(shù)量關系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組， 解決簡單的問題。七、函數(shù)及其圖象考試要求1. 函數(shù)：(1) 理解平面直角坐標系的有關概念，并會正確地畫出直角坐標系，理解平面內 點的坐標的意義，會根據坐標確定點和由點求得坐標。

13、了解平面內的點與有序實數(shù)對 之間的一一對應關系。(2) 能在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，描述物體的位置。（3）在同一直角坐標系中，感受圖形變換后點的坐標的變化。（4）靈活運用不同的方式確定物體的位置。（5）了解常量、變量、函數(shù)的意義，會發(fā)現(xiàn)、提出函數(shù)的實例，能分清實例中出 現(xiàn)的常量與變量。（6）理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義，對解析式為只含有一個自變量的簡 單的整式、分式和簡單實際問題中的函數(shù)，會確定它們的自變量取值范圍和求它們的 函數(shù)值。（7）了解函數(shù)的三種表示法，會用描點法畫出函數(shù)的圖象。（8）能用適當?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫某些實際問題中變量之間的關系。（9）結合對函數(shù)關系的分析，嘗試對變

14、量的變化規(guī)律進行初步預測。（10）通過函數(shù)的教學，使學生體會事物是互相聯(lián)系和有規(guī)律地變化著的，并向 學生滲透數(shù)形結合的思想方法。2. 一次函數(shù)：（1）理解一次函數(shù)的意義；能夠根據已知條件，確定一次函數(shù)的表達式。（2）會畫一次函數(shù)的圖象，根據一次函數(shù)的圖象和解析表達式 y=kx+b（k豐0）探索 并理解其性質（k0或k0或k0時，圖象的變化）。（3）能用反比例函數(shù)解決某些實際問題。4. 二次函數(shù)：（1）通過對實際問題情境的分析，確定二次函數(shù)的表達式，并體會二次函數(shù)的意 義。（2）會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認識二次函數(shù)的性質。（3）會根據公式確定圖象頂點，開口方向和對稱軸 （公式不要

15、求記憶和推導 ） ，并 能解決簡單的實際問題（4）會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。（5）會利用根的判別式確定拋物線與橫軸的交點個數(shù)。空間與圖形一、點、線、面（一）考試內容1幾何圖形（1）點、線、面（2）線段 兩點確定一條直線。相交線。線段。射線。線段大小的比較。線段的和與差。線段的 中點。（二）考試要求1. 幾何圖形：通過具體模型，了解從物體外形抽象出來的面、線、和點等。2. 線段：（1）了解兩點確定一條直線的性質。（2）了解直線、線段和射線等概念的聯(lián)系和區(qū)別，掌握直線、線段和射線的表示 法。（3）理解線段的和與差及線段的中點等概念，會比較線段的大小。（4）理解兩點間的距離的概念，

16、會度量兩點的距離。二、角（一）考試內容 角。角的度量。角的平分線。小于平角的角的分類。（二）考試要求（1）理解角的概念，掌握角的表示法。（2）會比較角的大小。會用量角器畫一個角等于已知角。（3）掌握度、分、秒的換算。會計算角度的和、差、倍、分。（4）理解周角、平角、直角、銳角、鈍角的概念，并會進行有關的計算。（5）掌握角的平分線的概念。會畫角的平分線。三、相交線、平行線一）考試內容1. 相交線 補角。余角。對頂角。 垂線。點到直線距離。同位角。內錯角。同旁內角。2. 平行線 平行線。平行線的性質與判定。3. 命題、定義、公理、定理 命題、定義、公理、定理。定理的證明。（二）考試要求1. 相交線

17、：（1）了解對頂角的概念。理解對頂角的性質和它的推證過程，會用它進行推理和 計算。（2）了解補角、余角的概念。理解同角或等角的補 （ 余）角相等的性質和它的推證 過程。會用它進行推理和計算。（3）了解垂線、垂線段的概念，了解垂線段最短的性質。體會點到直線的距離的 意義，并會度量點到直線的距離。（4）知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線，會用三角尺或量角器過一點 畫一條直線的垂線。（5）會識別同位角、內錯角和同旁內角。2. 平行線：（1）理解一直線截兩平行直線所得的同位角相等， 內錯角和同旁內角互補等性質， 并會用這些性質進行推理和計算；會用同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補等判 定兩條直

18、線平行。（2）會用三角尺和直尺過已知直線一點畫這條直線的平行線。會用平行的傳遞性 進行推理。（3）理解學過的描述圖形形狀和位置關系的語句，并會用這些語句描述簡單的圖 形和根據語句畫圖。3. 命題、定義、公理、定理：（1）了解命題的概念，會區(qū)分命題的條件 （ 題設） 和結論，會把命題改寫成“如 果，那么”的形式。（2）了解定義、公理、定理的概念。（3）了解證明的含義，理解證明的必要性和推理過程中要步步有據的重要性。（4）了解綜合法的思路， 掌握用綜合法證明命題的格式， 會根據題設和有關定義， 公理、定理進行推理論證。（5）了解正確畫圖在命題證明中的重要作用。四、三角形（一）考試內容1. 三角形

19、三角形。三角形的外角、內角。角平分線、中線和高。 三角形三邊間的不等關系。三角形的內角和。三角形的分類。2. 全等三角形 全等形。全等三角形的及其性質。三角形全等的判定。3. 等腰三角形 等腰三角形的性質與判定。等邊三角形的性質與判定。反證法。4. 直角三角形 直角三角形全等的判定。逆命題。逆定理。勾股定理。勾股定理的逆定理。 （二）考試要求1. 三角形：（1）理解三角形、三角形的頂點、邊、內角、外角、角平分線、中線和高等概念。掌握三角形的表示法，會畫出任意三角形的角平分線、中線和高，并會用符號語言將 它們表示出來。（2）理解三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質。會根據三條線段的長度判斷 它們

20、能否構成三角形。（3）掌握三角形的內角和定理。三角形的外角等于和它不相鄰的兩內角的和，三 角形的外角大于任何一個和它不相鄰內角的性質。（4）會按角的大小或邊長關系對三角形進行分類。2. 全等三角形：（1）了解全等形、全等三角形的概念和性質，能夠辨認全等形中的對應元素。會 正確使用全等符號“也”標注兩個全等三角形。（2）靈活運用“邊、角、邊” ，“角、邊、角”，“角、角、邊”，“邊、邊、邊”等 判定三角形全等；會證明“角、角、邊”定理。（3）了解三角形的穩(wěn)定性及其應用。（4）會用三角形全等的判定定理證明和計算有關問題。3. 等腰三角形：（1）掌握等腰三角形兩底角相等，底邊上的高、中線及頂角平分線

21、三線合一的性 質以及它的判定定理；有兩個角相等的三角形是等腰三角形。能夠靈活運用它們進行 有關的論證和計算。（2）掌握等邊三角形的各角都是 60的性質以及它的判定定理： 三個角都相等的 三角形是等邊三角形。能夠靈活運用它們進行有關的計算和論證。（3）理解等腰三角形和等邊三角形的性質定理之間的聯(lián)系。理解等腰三角形和等 邊三角形的判定定理之間的聯(lián)系。（4）通過具體的例子理解反例的作用。 知道利用反例可以證明一個命題是錯誤的。（5）通過實例，體會反證法的含義。4. 直角三角形：（1）掌握直角三角形中兩銳角互余等性質，會用它們進行有關的論證和計算。（2）掌握“斜邊、直角邊”定理，會用它判定直角三角形的

22、全等。（3）了解逆命題和逆定理的概念，知道原命題成立它的逆命題不一定成立，會識 別兩個互逆命題。（4）掌握勾股定理及其逆定理，會用勾股定理由直角三角形兩邊的長求其第三邊 的長，會用勾股定理的逆定理判定直角三角形。五、四邊形（一）考試內容1. 多邊形 多邊形。多邊形的內角和與外交和。2. 平行四邊形 平行四邊形。平行四邊形的性質與判定。兩條平行線間的距離。 矩形、菱形、正方形的性質與判定。3. 梯形梯形。等腰梯形。直角梯形。等腰梯形的性質與判定。精品文檔 你我共享三角形、梯形的中位線。（二）考試要求1. 多邊形：（1）了解多邊形、正多邊形及多邊形的頂點、邊、內角、外角、對角線等概念。（2）探索并

23、了解多邊形的內角和公式，外角和公式。2. 平行四邊形：（1）掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形等概念。理解兩條平行線間的距離的 概念，并會度量兩條平行線間的距離。了解兩點間距離、點到直線的距離與兩條平行 線間的距離三者之間的聯(lián)系。（2）掌握平行四邊形的下列性質：對邊相等，對角相等，對角線互相平分。掌握 平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等，或兩組對邊分別相等，或對角線互相 平分的四邊形是平行四邊形。會用它們進行有關的論證和計算。（3）了解四邊形的不穩(wěn)定性。（4）掌握矩形的下列性質： 四個角都是直角； 對角線相等。 掌握矩形的判定定理： 三個角是直角的四邊形?；驅蔷€相等的平行四邊形是矩形。

24、（5）掌握菱形的下列性質：四條邊都相等，對角線互相垂直并且每條對角線平分 一組對角。掌握菱形的判定定理：四邊相等的四邊形，或對角線互相垂直的平行四邊 形是菱形。（6）掌握矩形和菱形具有平行四邊形的一切性質，正方形具有矩形和菱形的一切 性質。（7）掌握有關四邊形的概念和性質之間的聯(lián)系和區(qū)別。會解釋它們之間的特殊與 一般的關系。3. 梯形：（1）掌握梯形、等腰梯形、直角梯形等概念。（2）掌握等腰梯形的下列性質：同一底上的兩底角相等，兩條對角線相等。掌握 等腰梯形的判定定理：同一底上的兩底角相等的梯形是等腰梯形。能夠運用它們進行 有關的論證和計算。（3）掌握三角形中位線定理和梯形中位線定理。（4）掌

25、握特殊的四邊形的面積計算公式。4. 密鋪：通過探索平面圖形的鑲嵌，知道任意一個三角形、四邊形或正六邊形可精品文檔 你我共享以鑲嵌平面，并能運用這幾種圖形進行簡單的鑲嵌設計。六、圓（一）考試內容）1. 圓的有關性質 圓。圓的對稱性。點和圓的位置關系。不在同一直線上的三點確定一個圓。三角 形的外接圓。垂徑定理。圓心角、弧、弦之間的關系。圓周角定理。2. 直線和圓的位置關系 直線和圓的位置關系。切線的性質與判定。切線長定理。三角形的內切圓。3. 圓和圓的位置關系 圓和圓的位置關系。4. 正多邊形與圓的位置關系正多邊形與圓的位置關系。5. 扇形圓周長。弧長。圓的面積。扇形的面積。圓柱和圓錐的側面展開圖

26、、側面積。全 面積。6. 尺規(guī)作圖基本作圖。利用基本作圖作三角形。（二）考試要求1. 圓的有關性質：（1）理解圓、等圓、等弧等概念及圓的對稱性。（2）探索并了解點和圓的位置關系。（3）掌握用尺規(guī)作經過不在同一直線上的三點的圓的方法。了解三角形的外心的 概念。（4）掌握垂徑定理及其推論， 垂直于弦的直徑平分這條弦， 并且平分弦所對的弧。 平分非直徑的弦的直徑垂直于弦且平分弦所對的弧。（5）了解圓心角、弧、弦的關系及圓周角是直角， 90 度的圓周角所對的弦是直徑 等性質，并會運用它們進行計算。2. 直線和圓的位置關系：（1）掌握直線和圓的位置關系。會根據直線和圓的公共點的個數(shù)或圓心到直線的距離與圓

27、的半徑的大小關系判定直線與圓的位置關系（2）掌握經過半徑的外端且垂直于這條的直線是圓的切線，切點和圓心的連線與 切線垂直等性質。（3）探索并證明切線長定理；過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等。（4）會過圓上一點畫圓的切線。了解三角形內心的概念。（5）通過對圓周角定理的探索過程，了解分情況證明數(shù)學命題的思想和方法。3. 圓和圓的位置關系 :（1）了解圓和圓的位置關系。能根據兩圓公共點的個數(shù)或兩圓圓心距與半徑的數(shù) 量關系判定兩圓的位置關系。（2）通過點和圓、直線和圓、圓和圓的位置關系，了解事物之間是相互聯(lián)系和運 動變化的。4. 弧長及扇形的面積：（1）會計算圓的周長、弧長及簡單組合圖形的周長。（2

28、）掌握圓的面積、扇形的面積及簡單組合圖形的面積的計算。（3）了解圓柱、圓錐的側面展開圖分別是矩形和扇形，會計算圓柱和圓錐的側面 積和全面積。5. 基本作圖：（1）會用尺規(guī)完成以下基本作圖： 作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作角的平分線；作線段的垂直 平分線。（2）掌握利用基本作圖作三角形： 已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形； 已知底邊及底邊上的高作等腰三角形；已知一直角邊及斜邊作直角三角形。（3）探索如何過一點，兩點和不在同一直線上的三點作圓。（4）了解作圖步驟；對于尺規(guī)作圖題，會寫已知、求作和作法（不要求寫證明）（5）利用基本作圖作三角形，需作

29、平行線、垂線時，可以使用尺規(guī)以外的其它工 具。七、視圖與投影（一）考試內容視點。視線。盲區(qū)。投影。中心投影。平行投影。三視圖。（二）考試要求）1. 會畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯 視圖），會判斷簡單物體的三視圖，能根據三視圖描述基本幾何體或實物原型。2. 了解直棱柱、圓錐的側面展開圖，能根據展開圖判斷和制作立體模型。3. 了解基本幾何體與其三視圖、展開圖（球除外）之間的關系；通過典型實例， 知道這種關系在現(xiàn)實生活中的應用（如物體的包裝） 。4. 觀察與現(xiàn)實生活有關的圖片（如照片、簡單的模型圖、平面圖、地圖等） ，了解 并欣賞一些有趣的圖形（如雪花曲線、莫比

30、烏斯帶） 。5. 通過實例了解中心投影和平行投影。八、圖形的軸對稱、平移與旋轉（一）考試內容1. 圖形的軸對稱 角平分線的性質。線段的垂直平分線。線段的垂直平分線的性質。 軸對稱。軸對稱圖形。軸對稱圖形的性質。2. 圖形的平移 平移。平移的性質。3. 旋轉 旋轉。旋轉的性質。中心對稱。中心對稱圖形。中心對稱圖形的性質。 （二）考試要求1. 軸對稱：（1）掌握角平分線上的點到角的兩邊距離相等，角的內部到兩邊距離相等的點在 角的平分線上的定理。（2）理解線段的垂直平分線的概念，掌握線段的垂直平分線上的點到線段兩個端 點的距離相等，到線段兩端點的距離相等的點在線段的垂直平分線上的定理。（3）了解軸對

31、稱、軸對稱圖形的概念，了解關于軸對稱的兩個圖形中；對應點所 連線段被對稱軸垂直平分的性質。（4）能夠按要求作出簡單平面圖形經過一次或兩次軸對稱后的圖形，探索簡單圖 形之間的軸對稱關系，并能指出對稱軸。探索基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、 等腰梯形、正多邊形、圓）的軸對稱性及其相關性質。（5）欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形，結合現(xiàn)實生活中典型實例了解并欣賞物體的 鏡面對稱，能利用軸對稱進行圖案設計。2. 圖形的平移： （1）通過具體實例認識平移，探索它的基本性質，理解對應點連線平等且相等的 性質。（2）能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形。（3）利用平移進行圖案設計，優(yōu)良品種 欣賞平移在現(xiàn)實生活中

32、的應用。3. 圖形的旋轉： （1）通過具體實例認識旋轉，探索它的基本性質，理解對應點到旋轉中心的距離 相等、對應點與旋轉中心連線所成的角彼此相等的性質。（2）了解平行四邊形、圓是中心對稱圖形。（3）能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉后的圖形。（4）欣賞旋轉在現(xiàn)實生活中的應用。（5）探索圖形之間的變換關系（軸對稱、平移、旋轉及其組合） 。（6）靈活運用軸對稱、平移和旋轉的組合進行圖案設計。4. 中心對稱：（1）了解中心對稱、 中心對稱圖形的概念， 了解下列性質： 關系中心對稱的圖形， 對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分。（2）會判斷一些常見的幾何圖形是否中心對稱圖形，能夠找出線段、平行四邊

33、形 的對稱中心。會畫與已知圖形成中心對稱的圖形。九、相似形考試要求（一）考試內容1. 比例線段 比和比例。比例的基本性質。合比性質。等比性質。 兩條線段的比。成比例線段。2. 相似形 相似三角形。相似三角形的判定。相似三角形的性質。相似多邊形。 位似圖形。位似中心。位似比。3. 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)。銳角三角函數(shù)值。 30,45,60角的三角函數(shù)值。4. 解直角三角形 解直角三角形。解直角三角形的應用。（二）考試要求1. 比例線段： （1）理解比與比例的概念。能說出比例關系中比例的內項、外項和比例中項。（2）理解并掌握比例的基本性質、合比性質和等比性質。會用它們進行簡單的比 例變形。（3）理解線段的比、成比例線段的概念。了解黃金分割。2. 相似形：（1）通過具體實例認識圖形的相似，探索相似的圖形的性質，知道相似多邊形的 對應角相等，對應邊成比例，周長比等于對應邊的比。面積的比等于對應邊比的平方。（2）了解兩個三角形相似的概念，探索兩個三角形相似的條件。（3）了解圖形的位似，能夠利用位似將一個圖形放大或縮小。