華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《第8章 一元一次方程 8.1 認(rèn)識(shí)不等式》PPT課件

1、第8章 一元一次不等式 8.1 認(rèn)識(shí)不等式 華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 問(wèn)題問(wèn)題 世紀(jì)公園的票價(jià)是：每人世紀(jì)公園的票價(jià)是：每人 5 元；一次購(gòu)票滿元；一次購(gòu)票滿 30 張，張， 每張票可少收每張票可少收 1 元元. 某班有某班有 27 名少先隊(duì)員去世紀(jì)公園進(jìn)名少先隊(duì)員去世紀(jì)公園進(jìn) 行活動(dòng)行活動(dòng). 當(dāng)領(lǐng)隊(duì)王小華準(zhǔn)備好了零錢到售票處買當(dāng)領(lǐng)隊(duì)王小華準(zhǔn)備好了零錢到售票處買 27 張票張票 時(shí)，愛(ài)動(dòng)腦筋的李敏同學(xué)喊住了王小華，提議買時(shí)，愛(ài)動(dòng)腦筋的李敏同學(xué)喊住了王小華，提議買 30 張票張票. 但有的同學(xué)不明白，明明我們只有但有的同學(xué)不明白，明明我們只有 27 個(gè)人，買個(gè)人，買 30 張票，張票， 豈不是豈

2、不是“浪費(fèi)浪費(fèi)”嗎？嗎？ 那么，究竟李敏的提議對(duì)不對(duì)呢？是不是真的那么，究竟李敏的提議對(duì)不對(duì)呢？是不是真的“浪浪 費(fèi)費(fèi)”呢？呢？ 解決這個(gè)問(wèn)題的解決這個(gè)問(wèn)題的 關(guān)鍵是比較兩種關(guān)鍵是比較兩種 方式付款的多少方式付款的多少 那么，究竟李敏的提議對(duì)不對(duì)？是不是真那么，究竟李敏的提議對(duì)不對(duì)？是不是真 的的“浪費(fèi)浪費(fèi)”呢？呢？ 我們不妨算一算我們不妨算一算: 買買 27 張票，要付款張票，要付款 527 = 135（元）（元） 買買 30 張票，要付款張票，要付款 430 = 120（元）（元） 顯然顯然 120135 這就是說(shuō)，買這就是說(shuō)，買 30 張票比買張票比買 27 張票付款張票付款 要少，表面

3、上看是要少，表面上看是“浪費(fèi)浪費(fèi)”了了 3 張票，實(shí)際張票，實(shí)際 上反而節(jié)省了上反而節(jié)省了. 少于少于 30 人時(shí)，有多少人時(shí)，有多少 人去世紀(jì)公園，買人去世紀(jì)公園，買 30 張票反而合算呢？張票反而合算呢？ 探索探索 設(shè)有設(shè)有 x 人要去世紀(jì)公園人要去世紀(jì)公園.如果如果 x 30， 那么按實(shí)際人數(shù)買票那么按實(shí)際人數(shù)買票 x 張，要付款張，要付款 5x(元元)； 買買 30 張票，要付款張票，要付款 430 = 120(元元) 如果買如果買 30 張票合算，那么應(yīng)有張票合算，那么應(yīng)有 1205x x 取哪些數(shù)值時(shí)，上式成立？取哪些數(shù)值時(shí)，上式成立？ x5x比較比較 120 與與 5x 的大小的

4、大小1205x 成立嗎？成立嗎？ 21 22 23 24 25 26 27 28 29 1051205x不成立不成立 1101205x不成立不成立 1151205x不成立不成立 120120 = 5x不成立不成立 1251205x成立成立 1301205x成立成立 1351205x成立成立 1401205x成立成立 1451205x成立成立 將結(jié)果填寫下表將結(jié)果填寫下表 由上表可知，當(dāng)由上表可知，當(dāng) x =_ 時(shí)，時(shí)， 1205x 成立成立. 也就是說(shuō)，少于也就是說(shuō)，少于 30 人時(shí)，人時(shí)， 至少要有至少要有_人進(jìn)公園，買人進(jìn)公園，買 30 張票反而張票反而 合算合算. 25、26、27、28

5、、29 25 概括概括 像上面出現(xiàn)的像上面出現(xiàn)的 120 135，x 30， 120 5x 那樣用不等號(hào)那樣用不等號(hào)“ ”表表 示不等關(guān)系的式子，叫做不等式示不等關(guān)系的式子，叫做不等式. 不等式不等式 120 5x 中含有未知數(shù)中含有未知數(shù) x. 能能 使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等 式的解式的解. 例例 用不等式表示下列關(guān)系，并分用不等式表示下列關(guān)系，并分 別寫出兩個(gè)滿足不等式的數(shù)：別寫出兩個(gè)滿足不等式的數(shù)： （1）x 的一半小于的一半小于 1； （2）y 與與 4 的和大于的和大于 0.5； （3）a 是負(fù)數(shù)；是負(fù)數(shù)； （4）b 是非負(fù)數(shù)是非負(fù)數(shù). 解

6、（解（1） 如如 x = 3， 4. x. 1 1 2 （2）y + 40.5. 如如 y = 0，1. （3）a 0 或或 b = 0. 如如 b = 0， 2. b 0 或或 b = 0， 通?？梢员硎就ǔ？梢员硎?成成 b 0. 1.下列式子：下列式子： 3x = 5； a2； 3m 1 4； 5x + 6y； 12中中. 不等式有（不等式有（ ）個(gè)）個(gè). A.2 B.3 C.4 D.5 B 2. x = 3 是下列哪個(gè)不等式的解（是下列哪個(gè)不等式的解（ ）. A. x + 24 B. x2 36 C. 2x 13 D. 3x + 210 A 3. 下列不等關(guān)系中，正確是是（下列不等關(guān)系

7、中，正確是是（ ）. A. a 不是負(fù)數(shù)表示為不是負(fù)數(shù)表示為 a0 B. x 不大于不大于 5 可表示為可表示為 x5 C. x 與與 1 的和是非負(fù)數(shù)可表示為的和是非負(fù)數(shù)可表示為 x + 10 D. m 與與 4 的差是負(fù)數(shù)可表示為的差是負(fù)數(shù)可表示為 m 40 D 4. 小王小王7月份計(jì)劃生產(chǎn)零件月份計(jì)劃生產(chǎn)零件 176 個(gè)，前個(gè)，前10 天天 平均每天生產(chǎn)平均每天生產(chǎn) 4 個(gè)，后來(lái)改進(jìn)技術(shù)，提前個(gè)，后來(lái)改進(jìn)技術(shù)，提前 3 天且天且 超額完成任務(wù)超額完成任務(wù). 若小王若小王 10 天之后平均每天生產(chǎn)天之后平均每天生產(chǎn) 零件零件 x 個(gè)，請(qǐng)你試著寫出個(gè)，請(qǐng)你試著寫出 x 所滿足的關(guān)系式，并所滿

8、足的關(guān)系式，并 判斷當(dāng)判斷當(dāng) x 為為 7 或或 8 時(shí)，小王能否完成任務(wù)時(shí)，小王能否完成任務(wù). 解解 根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 410 +（31 10 3）x 176， 即即 40 + 18x 176. 當(dāng)當(dāng) x = 7 時(shí)，時(shí)，40 + 187 = 166176， 即當(dāng)即當(dāng) x = 7 時(shí)，時(shí)，40 + 18x 176 不成立不成立. 當(dāng)當(dāng) x = 8 時(shí)，時(shí)，40 + 188 = 184176， 即當(dāng)即當(dāng) x = 8 時(shí)，時(shí)，40 + 18x 176 成立成立. 故當(dāng)故當(dāng) x = 7 時(shí)，小王不能完成任務(wù)；時(shí)，小王不能完成任務(wù)； 當(dāng)當(dāng) x = 8 時(shí)，小王能完成任務(wù)時(shí)，小王能完成任務(wù). 用不等號(hào)用不等號(hào)“ ”表示不