人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊全冊概念知識點(diǎn)

1、人教版小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)概念第一單元：負(fù)數(shù).1、負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)是數(shù)學(xué)術(shù)語，指小于 0的實(shí)數(shù)，如-3.任何正數(shù)前加上負(fù)號都等于負(fù)數(shù).在數(shù)軸線上，負(fù)數(shù)都在0的左側(cè)，所 有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)小.負(fù)數(shù)用負(fù)號“-標(biāo)記，如-2, -5.33 , -45, -0.6 等.2、正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)（不包括0）.若一個(gè)數(shù)大于零（0）,則稱它是一個(gè)正數(shù).正數(shù)的前面可以加上正號 “+”來表示.正數(shù)有無數(shù)個(gè)，其中分正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正無理數(shù).3、正數(shù)的幾何意義：數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù).4、0既不是整數(shù)，也不是負(fù)數(shù).5、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.所有的實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示 .也可以用數(shù)軸來比較

2、兩個(gè)實(shí) 數(shù)的大小.bc e d a1i1iia11一 5432 10123 6、數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、單位長度、正方向第二單元：百分?jǐn)?shù)（二）1、折扣：商品按原定價(jià)格的百分之幾出售，叫做折扣.通稱“打折”.幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十.例如八折=-=80% ,六折五10=0.65=65 % .2、成數(shù)：農(nóng)業(yè)收成，經(jīng)常用“成數(shù)”來表示.現(xiàn)廣泛應(yīng)用于表示各行各業(yè) 的發(fā)展變化情況.一成是十分之一，也就是10%三成五就是十分之三點(diǎn)五，也就是 35%.3、稅率（1）納稅：納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定， 按照一定的比率把集體或個(gè) 人收入的一部分繳納給國家.(2)納稅的意義：稅收是國家財(cái)政收入的主要來源

3、之一 .國家用收來的稅 款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國防安全等事業(yè) .(3)應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額.(4)稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率.(5)應(yīng)納稅額的計(jì)算方法：應(yīng)納稅額 =總收入x稅率4、利率(1)存款分為活期、整存整取和零存整取等方法.(2)儲蓄的意義：人們常常把暫時(shí)不用的錢存入銀行或信用社， 儲蓄起來, 這樣不僅可以支援國家建設(shè)，也使得個(gè)人用錢更加安全和有計(jì)劃，還可以 增加一些收入.(3)本金：存入銀行的錢叫做本金.(4)利息：取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息.(5)利率：利息與本金的比值叫做利率.(6)利息的計(jì)算公式：利息=本金x利率x存期(7)注意：如要上利息稅(國

4、債和教育儲藏的利息不納稅)，則： 稅后利息=利息一利息的應(yīng)納稅額或：稅后利息=利息-利息x利息稅率或：稅后利息=利息x ( 1 利息稅率)第三單元圓柱和圓錐.1、圓柱：以矩形的一邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周所圍成的立體圖形，叫圓柱 .如蠟 燭、石柱、易拉罐等.圓柱由3個(gè)面圍成.圓柱的上、下兩個(gè)面叫做底面；圓柱周圍的面(上 下底面除外)，叫做側(cè)面；圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫做高 .2、圓柱的表面積：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積s 表=$側(cè)+2$底=2兀 r(h +r)圓柱的側(cè)面積=底面的周長x高，s側(cè)=ch (注：c為九d)3、圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個(gè)圓柱體的體積.圓柱的體積=

5、底面積x高v=sh 或 v=tt r2h;4、圓錐：以直角三角形邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周所圍成的立體圖形，叫圓錐 .生 活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子等.5、圓錐的體積：一個(gè)圓錐所占空間的大小，叫做這個(gè)圓錐的體積 .一個(gè)圓 錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1圓錐體積公式：v=-sh3s是圓錐的底面積，h是圓錐的高，r是圓錐的底面半徑6、圓錐的表面積：一個(gè)圓錐表面的面積叫做這個(gè)圓錐的表面積 圓錐的表面積由側(cè)面積和底面積兩部分組成.s=tt r2 () +兀r2或3a r2+tt r2 (此n為角度制，a為弧度制，a=t 36027、圓柱與圓錐的關(guān)系：與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分

6、之一 體積和高相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間，圓錐的底面積是圓柱的三 倍.體積和底面積相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間，圓錐的高是圓柱的三 倍.底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等.第四單元：比例1、比的意義：(1)像2.4: 1.6 =60: 40這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例.(2)兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比.“：”是比號，讀作“比”.(3)組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng).比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比 號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng).比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值.(4)同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商.（ 5）比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整

7、數(shù).（ 6）比的后項(xiàng)不能是零.（ 7） 根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系， 可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子， 后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值.2、 比的性質(zhì)： 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（ 0 除外） ，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì) .3、 求比值和化簡比： 求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù).根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比 . 它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù).4、 比例尺： 圖上距離：實(shí)際距離=比例尺要求會求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離；已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離.線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用

8、來表示和地面上相對應(yīng)的實(shí)際距離.5、按比例分配：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配 . 這種分配的方法通常叫做按比例分配.方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少 .6、 比例的意義： 比例的意義表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例 .組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng) .兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng) .7、 比例的性質(zhì)： 在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì).8、 解比例： 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)數(shù)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng) . 求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例 .9、成正比例的量：兩

9、種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系.用字母表示y=k （一定）10、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化， 如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定， 這兩種量就叫做成反比例的量, 他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系.用字母表示xxy=k （一定）第五單元：數(shù)學(xué)廣角一一鴿巢問題1、鴿巢原理是一個(gè)重要而又基本的組合原理，在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)有非常重 要的作用.什么是鴿巢原理？先從一個(gè)簡單的例子入手，把3個(gè)蘋果放在2個(gè)盒子 里，共有四種不同的放法，如下表：放法盒子1盒子2130

10、221312403無論哪一種放法，都可以說“必有一個(gè)盒子放了兩個(gè)或兩個(gè)以上的蘋 果”.這個(gè)結(jié)論是在“任意放法”的情況下，得出的一個(gè)“必然結(jié)果”.類似的，如果有5只鴿子飛進(jìn)四個(gè)鴿籠里，那么一定有一個(gè)鴿籠飛進(jìn) 了 2只或2只以上的鴿子.如果有6封信，任意投入5個(gè)信箱里，那么一定有一個(gè)信箱至少有2 封信.我們把這些例子中的“蘋果”、“鴿子”、“信”看作一種物體，把“盒 子”、“鴿籠”、“信箱”看作鴿巢,可以得到鴿巢原理最簡單的表達(dá)形式 利用公式進(jìn)行解題物體個(gè)數(shù)+鴿巢個(gè)數(shù)=商余數(shù)至少個(gè)數(shù)二商+12、摸2個(gè)同色球計(jì)算方法：要保證摸出兩個(gè)同色的球，摸出的球的數(shù)量至少要比顏色數(shù)多1.物體數(shù)=顏色數(shù)x （至少

11、數(shù)1） +1極端思想： 用最不利的摸法先摸出兩個(gè)不同顏色的球， 再無論摸出一個(gè)什么顏色的球，都能保證一定有兩個(gè)球是同色的 .公式：兩種顏色：2+1 = 3 （個(gè)）三種顏色：3+1=4 （個(gè)）四種顏色：4+1 = 5 （個(gè)）3、鴿巢原理也叫抽屜原理.抽屜原理：把八個(gè)蘋果任意地放進(jìn)七個(gè)抽屜里，不論怎樣放，至少有一個(gè)抽屜放有兩個(gè)或兩個(gè)以上的蘋果. 這種現(xiàn)象叫著抽屜原理.第六單元 整理和復(fù)習(xí)1、比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、比和比例、方程的基礎(chǔ)知識 . 能比較熟練地進(jìn)行整數(shù)、 小數(shù)、 分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算， 能進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)加、減、乘、除的估算，會使用學(xué)過的簡便算法，合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算；會解學(xué)過的方程；養(yǎng)成檢查和驗(yàn)算的習(xí)慣 .2、 鞏固常用計(jì)量單位的表象， 掌握所學(xué)單位間的進(jìn)率， 能夠進(jìn)行簡單的改寫.3、掌握所學(xué)幾何形體的特征；能夠比較熟練地計(jì)算一些幾何形體的周長、面積和體積，并能應(yīng)用；鞏固所學(xué)的簡單的畫圖、測量等技能；鞏固軸對稱圖形的認(rèn)識，會畫一個(gè)圖形的對稱軸，鞏固圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識；能用數(shù)對或根據(jù)方向和距離確定物