含絕對值的一元一次方程解法_第1頁
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文檔簡介

1、含絕對值的一元一次方程解法、絕對值的代數(shù)和幾何意義。絕對值的代數(shù)意義：正數(shù)的絕對值是它本身;負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);是零。零的絕對值用字母農(nóng)不為a 0ao o O a.ct a絕對值的幾何意義：表示這個數(shù)的點離開原點的距離。因此任何數(shù)的絕對值是非負數(shù)。(3) |x| = 0;(4) |x| = -3;(5) |3x| = 9.1、求下列方程的解： 1x| = 7；(2) 5 | x | = 10;解：二、根據(jù)絕對值的意義，我們可以得到：廣當a 0時x二 ax | = a y當a二0時x二0當a0時方程無解.(三)例1 :解方程:(1)19 T x | = 100 -10 | x(2) 3 x

2、4解：例2、思考：如何解丨x T |二2分析：用換元(整體思想)法去解決，把x1看成一個字母y,則原方程變?yōu)?y I二2,這個方程的解為y二 2,即x -1二 2，解得x二3或x二-1.解:例3:解方程:2x -1-3 = 0解方程：|2燈|6解:三：形如ax b ex d的絕對值的一元一次方程可變形為：ax b (exd)且ex d 0才是原方程的根，否則必須舍去，故解絕對值方程時必須檢驗。例1：解方程：5x 6 6x 5練習：(1)解方程：4x 32 3x 4(2 )解方程:3x 1|四：“零點分段法”解含多個絕對值的代數(shù)問題“零點分段法”即令各絕對值代數(shù)式為零，得若干個絕對值為零的點，這些點把數(shù)軸分成幾個 區(qū)間，再在各區(qū)間內(nèi)化簡求值即可。例1:化簡下列各式1 2x 12、x 1 x 3練習：化簡：x 1 2x 1 x例2:解下列方程1、x 1 x 52 x 3 x

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