分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教材分析及教學(xué)設(shè)計(jì)

1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教材分析及教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本學(xué)習(xí)內(nèi)容的要求：1、 數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之上。所以本課教學(xué)以分?jǐn)?shù)的意義、商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系為知識(shí)基礎(chǔ)，進(jìn)行知識(shí)引入和探索。2、 讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)的過(guò)程，能探索出給定事物隱含的規(guī)律。能從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 教材改編了唐僧四人師徒分餅的故事，使學(xué)生在已有的生活經(jīng)驗(yàn)和分?jǐn)?shù)知識(shí)背景下，了解一張餅的1/4就等于1張餅2/8。接著教材設(shè)計(jì)看圖填空的活動(dòng)，通過(guò)觀察、比較、歸納，使學(xué)生從直觀感知到分析、歸納，最后得出分?jǐn)?shù)的分子、分母的變化與分?jǐn)?shù)大小不變的關(guān)系。并展開(kāi)充分的

2、交流，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。3、學(xué)生能對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)數(shù)字的信息作出合理的解釋，能探索出解決問(wèn)題的有效方法，并試圖尋找其他方法。教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 故事之后，讓學(xué)生思考八戒沒(méi)有多吃餅，以及讓學(xué)生觀察1/2=2/4=4/8=8/16這組等式，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？這兩個(gè)環(huán)節(jié)提供給學(xué)生探索的空間很大，讓他們通過(guò)觀察、思考、交流、驗(yàn)證等活動(dòng)，對(duì)八戒吃餅以及等式中有關(guān)的數(shù)字信息作出合理解釋。探索出多種解釋八戒沒(méi)有多吃餅的有效方法，同時(shí)也讓學(xué)生多角度探索出

3、這組等式中隱含的規(guī)律。教材的理解：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是在學(xué)習(xí)了商不變性質(zhì)及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是今后學(xué)習(xí)約分和通分的依據(jù)，是學(xué)生學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)的重要基礎(chǔ)知識(shí)。1. 八戒吃餅故事意圖：創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程。同時(shí)運(yùn)用學(xué)生關(guān)注和感興趣的事例作為知識(shí)背景，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，與現(xiàn)實(shí)世界有著密切的聯(lián)系。 講故事可以鍛煉學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力，了解故事中的數(shù)學(xué)信息，為接下來(lái)提出問(wèn)題、討論問(wèn)題做準(zhǔn)備。 交流故事中的數(shù)學(xué)信息提示：“兔博士：從上面的故事中，你了解了哪些數(shù)學(xué)信息？想到了

4、什么問(wèn)題？”課標(biāo)指出：讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息。同時(shí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)從故事中提煉數(shù)學(xué)信息，從生活中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)段目標(biāo)中提出：讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)的過(guò)程。并要求學(xué)生初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度提出問(wèn)題。 討論八戒多吃餅了嗎提示：“丫丫：八戒沒(méi)多吃餅，你看”圖：“你還能用其他方法說(shuō)明八戒沒(méi)有多吃餅嗎？”課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之上。要求學(xué)生面對(duì)實(shí)際問(wèn)題能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略。課標(biāo)不但要求學(xué)生具有解決問(wèn)題的一些基本策略，還要讓學(xué)生體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣化，發(fā)展實(shí)踐能

5、力和創(chuàng)新精神。課標(biāo)要求學(xué)生能根據(jù)解決問(wèn)題的需要，收集有用的信息，進(jìn)行歸納、類比與猜測(cè)，發(fā)展初步的合情推理能力。學(xué)生雖然能通過(guò)觀察獲得數(shù)學(xué)猜想，但要進(jìn)一步尋求證據(jù)。2自主探索意圖：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，為學(xué)生留有足夠的探索交流空間，引導(dǎo)學(xué)生自主探索交流，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)的規(guī)律的能力，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生合情的推理能力和初步的演繹推理能力。本學(xué)段課標(biāo)要求學(xué)生初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度理解問(wèn)題。能探索給定事物隱含的規(guī)律。看圖填空，引出分?jǐn)?shù)提示：“用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分，你發(fā)現(xiàn)了什么？”課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之上?！澳惆l(fā)現(xiàn)了什么？”提

6、示：“平均分成的份數(shù)不同，涂色部分的面積相等”“4個(gè)分?jǐn)?shù)也相等”課標(biāo)指出：讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考獲得數(shù)學(xué)猜想，并訓(xùn)練學(xué)生能清晰、有條理的表達(dá)自己的思考過(guò)程。做到言之有理，落筆有據(jù)。觀察等式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律提示：“分?jǐn)?shù)的分子和分母怎樣變化，分?jǐn)?shù)的大小不變？”一方面，教師改變示范、講解為主的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生尋求數(shù)的規(guī)律的能力，更具有挑戰(zhàn)性。另一方面，課標(biāo)要求提問(wèn)要具有啟發(fā)性，有利于學(xué)生展開(kāi)觀察、推理、交流等活動(dòng)。所以這樣的提問(wèn)給學(xué)生留有足夠的探索和交流空間，使學(xué)生在經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程中，探索和理解有關(guān)內(nèi)容?？偨Y(jié)分?jǐn)?shù)的基

7、本性質(zhì)提示：“兔博士：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?！北緦W(xué)段課標(biāo)要求我們要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，并能探索出給定事物隱含的規(guī)律。所以教材為我們呈現(xiàn)了一個(gè)完整的關(guān)于分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的敘述，因?yàn)橛迷~準(zhǔn)確與否直接影響學(xué)生對(duì)概念的正確理解。練一練第一題，在傳統(tǒng)教材中是作為例題單獨(dú)出現(xiàn)的，而本節(jié)課把它作為第一道練習(xí)題出現(xiàn)，對(duì)學(xué)生而言頗有些難度，因此，我將練一練第二題和第一題對(duì)調(diào)。教材的處理：一、八戒吃餅故事講故事這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)由學(xué)生來(lái)看圖講故事，既鍛煉學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力，又更好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。 交流故事中的數(shù)學(xué)信息提示：“兔博士：從上面的故事中，你了解

8、了哪些數(shù)學(xué)信息？想到了什么問(wèn)題？”這個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生自由說(shuō)了解的信息，但教師要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)有關(guān)數(shù)的信息，對(duì)與本課無(wú)關(guān)的信息不作處理，有用的信息則板書或重復(fù)。 討論八戒多吃餅了嗎提示：“丫丫：八戒沒(méi)多吃餅，你看”圖：“你還能用其他方法說(shuō)明八戒沒(méi)有多吃餅嗎？”學(xué)生雖然能通過(guò)觀察獲得數(shù)學(xué)猜想，但要進(jìn)一步尋求證據(jù)。所以要給學(xué)生充分的時(shí)間讓他們說(shuō)，教師要注意引導(dǎo)、規(guī)范學(xué)生語(yǔ)言，對(duì)能提出不同策略解決吃餅問(wèn)題的要表?yè)P(yáng)。對(duì)利用商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系解釋吃餅問(wèn)題，學(xué)生如果想不到，教師要予以提示、引導(dǎo)。二、自主探索規(guī)律看圖填空，引出分?jǐn)?shù)提示：“用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分，你發(fā)現(xiàn)了什么？”學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的意義，以此

9、為知識(shí)基礎(chǔ)，以看圖填空的形式引出分?jǐn)?shù)。“你發(fā)現(xiàn)了什么？”提示：“平均分成的份數(shù)不同，涂色部分的面積相等”“4個(gè)分?jǐn)?shù)也相等”給學(xué)生觀察的時(shí)間，允許他們從不同的側(cè)面回答，但最主要的一點(diǎn)：4個(gè)正方形一樣大要引導(dǎo)學(xué)生觀察出來(lái)。并通過(guò)觀察圖中涂色部分的面積，直觀感知到4個(gè)分?jǐn)?shù)相等。觀察等式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律提示：“分?jǐn)?shù)的分子和分母怎樣變化，分?jǐn)?shù)的大小不變？”教師按照書中提示進(jìn)行提問(wèn)，給學(xué)生留有思考的空間。并給學(xué)生小組交流的時(shí)間和機(jī)會(huì)，教師進(jìn)行巡視、個(gè)別指導(dǎo)。然后全班交流，允許學(xué)生任選分?jǐn)?shù)進(jìn)行觀察，對(duì)學(xué)生表述不做高標(biāo)準(zhǔn)要求，表達(dá)清楚即可?？偨Y(jié)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)提示：“兔博士：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外

10、），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?！弊寣W(xué)生看書，讀教材為我們呈現(xiàn)的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，由學(xué)生自己對(duì)性質(zhì)中關(guān)鍵詞語(yǔ)進(jìn)行理解。教學(xué)手段：課標(biāo)指出：現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)與教的方式產(chǎn)生了重大的影響、數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)、特別要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂(lè)意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。但如過(guò)多媒體教學(xué)之發(fā)揮了小黑板的作用就失去效果了。課后練習(xí)題的處理：課后的練習(xí)題有時(shí)候不單單是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的練習(xí)，有時(shí)候還會(huì)就是知識(shí)點(diǎn)，所以

11、課后習(xí)題也不能忽視。本節(jié)課的第一道習(xí)題在傳統(tǒng)教材中是作為例題單獨(dú)出現(xiàn)的，而本節(jié)課把它作為第一道練習(xí)題出現(xiàn)，對(duì)學(xué)生而言頗有些難度，因此，我將練一練第二題和第一題對(duì)調(diào)。存在的問(wèn)題：1、本課標(biāo)對(duì)本學(xué)段教材有哪些要求，對(duì)本課內(nèi)容又提出了那些目標(biāo)？2、我們應(yīng)如何理解教材？如何解讀教學(xué)目標(biāo)？3、一節(jié)課要用到哪些先進(jìn)的教學(xué)手段？本節(jié)課哪些地方要用到先進(jìn)的教學(xué)手段？4、一節(jié)課的課后習(xí)題應(yīng)作什么的處理？5、概念教學(xué)應(yīng)該一個(gè)什么樣的教學(xué)模式？例如：在以往的概念教學(xué)中我們往往過(guò)分重視定義的敘述，在總結(jié)定義的過(guò)程力求一字不差，不厭其煩的引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范語(yǔ)言，和書中語(yǔ)言完全一致。這樣教學(xué)，一方面既浪費(fèi)了時(shí)間，又忽略了概念的深入理解。在以往教學(xué)中，我們?nèi)菀讓⒏拍顨w納過(guò)程處理的過(guò)于簡(jiǎn)單，將教學(xué)重點(diǎn)放在對(duì)定義的辨析。課標(biāo)要求鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、為學(xué)生留有足夠的探索交流的空間，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、推理、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生合情的推理能力和初步的演繹推理能力，能探索出給定事物隱含的規(guī)律。很顯然，概念歸納簡(jiǎn)單化，不符合課標(biāo)理念，使得學(xué)生缺乏從感性到理性的認(rèn)識(shí)，難以形成數(shù)學(xué)