分數的基本性質教材分析及教學設計

1、分數的基本性質教材分析及教學設計教材分析：數學課程標準對本學習內容的要求：1、 數學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗之上。所以本課教學以分數的意義、商不變的性質、分數與除法的關系為知識基礎，進行知識引入和探索。2、 讓學生經歷從現實生活中抽象出數的過程，能探索出給定事物隱含的規(guī)律。能從現實生活中發(fā)現并提出簡單的數學問題。 教材改編了唐僧四人師徒分餅的故事，使學生在已有的生活經驗和分數知識背景下，了解一張餅的1/4就等于1張餅2/8。接著教材設計看圖填空的活動，通過觀察、比較、歸納，使學生從直觀感知到分析、歸納，最后得出分數的分子、分母的變化與分數大小不變的關系。并展開充分的

2、交流，在此基礎上，引導學生總結出分數的基本性質。3、學生能對現實生活中有關數字的信息作出合理的解釋，能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法。教師應向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。 故事之后，讓學生思考八戒沒有多吃餅，以及讓學生觀察1/2=2/4=4/8=8/16這組等式，說說你發(fā)現了什么？這兩個環(huán)節(jié)提供給學生探索的空間很大，讓他們通過觀察、思考、交流、驗證等活動，對八戒吃餅以及等式中有關的數字信息作出合理解釋。探索出多種解釋八戒沒有多吃餅的有效方法，同時也讓學生多角度探索出

3、這組等式中隱含的規(guī)律。教材的理解：分數的基本性質是在學習了商不變性質及分數與除法的關系的基礎上進行教學的。它是今后學習約分和通分的依據，是學生學習比的基本性質的重要基礎知識。1. 八戒吃餅故事意圖：創(chuàng)設與學生生活環(huán)境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生體會數學知識的產生、形成與發(fā)展的過程。同時運用學生關注和感興趣的事例作為知識背景，激發(fā)學生的求知欲，使學生感受到數學就在自己的身邊，與現實世界有著密切的聯系。 講故事可以鍛煉學生語言表達能力，了解故事中的數學信息，為接下來提出問題、討論問題做準備。 交流故事中的數學信息提示：“兔博士：從上面的故事中，你了解了哪些數學信息？想到了

4、什么問題？”課標指出：讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，讓學生認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息。同時讓學生學會從故事中提煉數學信息，從生活中抽象出數學知識。學段目標中提出：讓學生經歷從現實生活中抽象出數的過程。并要求學生初步學會從數學角度提出問題。 討論八戒多吃餅了嗎提示：“丫丫：八戒沒多吃餅，你看”圖：“你還能用其他方法說明八戒沒有多吃餅嗎？”課標指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗之上。要求學生面對實際問題能主動嘗試著從數學角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。課標不但要求學生具有解決問題的一些基本策略，還要讓學生體驗解決問題策略的多樣化，發(fā)展實踐能

5、力和創(chuàng)新精神。課標要求學生能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發(fā)展初步的合情推理能力。學生雖然能通過觀察獲得數學猜想，但要進一步尋求證據。2自主探索意圖：鼓勵學生獨立思考，為學生留有足夠的探索交流空間，引導學生自主探索交流，培養(yǎng)學生探索數的規(guī)律的能力，讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發(fā)展學生合情的推理能力和初步的演繹推理能力。本學段課標要求學生初步學會從數學角度理解問題。能探索給定事物隱含的規(guī)律?？磮D填空，引出分數提示：“用分數表示圖中的涂色部分，你發(fā)現了什么？”課標指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗之上?！澳惆l(fā)現了什么？”提

6、示：“平均分成的份數不同，涂色部分的面積相等”“4個分數也相等”課標指出：讓學生通過觀察、思考獲得數學猜想，并訓練學生能清晰、有條理的表達自己的思考過程。做到言之有理，落筆有據。觀察等式，發(fā)現規(guī)律提示：“分數的分子和分母怎樣變化，分數的大小不變？”一方面，教師改變示范、講解為主的教學方式，引導學生投入到探索與交流的學習活動之中。有利于培養(yǎng)學生獨立思考、合作交流的能力，有利于培養(yǎng)學生尋求數的規(guī)律的能力，更具有挑戰(zhàn)性。另一方面，課標要求提問要具有啟發(fā)性，有利于學生展開觀察、推理、交流等活動。所以這樣的提問給學生留有足夠的探索和交流空間，使學生在經歷知識形成的過程中，探索和理解有關內容?？偨Y分數的基

7、本性質提示：“兔博士：分數的分子和分母都乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質?！北緦W段課標要求我們要進一步認識分數，并能探索出給定事物隱含的規(guī)律。所以教材為我們呈現了一個完整的關于分數基本性質的敘述，因為用詞準確與否直接影響學生對概念的正確理解。練一練第一題，在傳統(tǒng)教材中是作為例題單獨出現的，而本節(jié)課把它作為第一道練習題出現，對學生而言頗有些難度，因此，我將練一練第二題和第一題對調。教材的處理：一、八戒吃餅故事講故事這個環(huán)節(jié)設計由學生來看圖講故事，既鍛煉學生語言表達能力，又更好的激發(fā)學生的學習興趣和求知欲。 交流故事中的數學信息提示：“兔博士：從上面的故事中，你了解

8、了哪些數學信息？想到了什么問題？”這個環(huán)節(jié)讓學生自由說了解的信息，但教師要引導學生說有關數的信息，對與本課無關的信息不作處理，有用的信息則板書或重復。 討論八戒多吃餅了嗎提示：“丫丫：八戒沒多吃餅，你看”圖：“你還能用其他方法說明八戒沒有多吃餅嗎？”學生雖然能通過觀察獲得數學猜想，但要進一步尋求證據。所以要給學生充分的時間讓他們說，教師要注意引導、規(guī)范學生語言，對能提出不同策略解決吃餅問題的要表揚。對利用商不變性質和分數與除法關系解釋吃餅問題，學生如果想不到，教師要予以提示、引導。二、自主探索規(guī)律看圖填空，引出分數提示：“用分數表示圖中的涂色部分，你發(fā)現了什么？”學生已經掌握了分數的意義，以此

9、為知識基礎，以看圖填空的形式引出分數?！澳惆l(fā)現了什么？”提示：“平均分成的份數不同，涂色部分的面積相等”“4個分數也相等”給學生觀察的時間，允許他們從不同的側面回答，但最主要的一點：4個正方形一樣大要引導學生觀察出來。并通過觀察圖中涂色部分的面積，直觀感知到4個分數相等。觀察等式，發(fā)現規(guī)律提示：“分數的分子和分母怎樣變化，分數的大小不變？”教師按照書中提示進行提問，給學生留有思考的空間。并給學生小組交流的時間和機會，教師進行巡視、個別指導。然后全班交流，允許學生任選分數進行觀察，對學生表述不做高標準要求，表達清楚即可?？偨Y分數的基本性質提示：“兔博士：分數的分子和分母都乘或除以相同的數（0除外

10、），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質?！弊寣W生看書，讀教材為我們呈現的分數基本性質，由學生自己對性質中關鍵詞語進行理解。教學手段：課標指出：現代信息技術的發(fā)展對數學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式產生了重大的影響、數學課程的設計與實施應重視運用現代信息技術、特別要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。但如過多媒體教學之發(fā)揮了小黑板的作用就失去效果了。課后練習題的處理：課后的練習題有時候不單單是對知識點的練習，有時候還會就是知識點，所以

11、課后習題也不能忽視。本節(jié)課的第一道習題在傳統(tǒng)教材中是作為例題單獨出現的，而本節(jié)課把它作為第一道練習題出現，對學生而言頗有些難度，因此，我將練一練第二題和第一題對調。存在的問題：1、本課標對本學段教材有哪些要求，對本課內容又提出了那些目標？2、我們應如何理解教材？如何解讀教學目標？3、一節(jié)課要用到哪些先進的教學手段？本節(jié)課哪些地方要用到先進的教學手段？4、一節(jié)課的課后習題應作什么的處理？5、概念教學應該一個什么樣的教學模式？例如：在以往的概念教學中我們往往過分重視定義的敘述，在總結定義的過程力求一字不差，不厭其煩的引導學生規(guī)范語言，和書中語言完全一致。這樣教學，一方面既浪費了時間，又忽略了概念的深入理解。在以往教學中，我們容易將概念歸納過程處理的過于簡單，將教學重點放在對定義的辨析。課標要求鼓勵學生獨立思考、為學生留有足夠的探索交流的空間，讓學生經歷觀察、實驗、猜想、推理、證明等數學活動，發(fā)展學生合情的推理能力和初步的演繹推理能力，能探索出給定事物隱含的規(guī)律。很顯然，概念歸納簡單化，不符合課標理念，使得學生缺乏從感性到理性的認識，難以形成數學