石油大學(xué)遠(yuǎn)程教育概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第(1—3)在線作業(yè)答案

1、第一次在線作業(yè)第1題您的答案： B題目分?jǐn)?shù)： 此題得分： 批注：對立不是獨(dú)立。兩個(gè)集合互補(bǔ)。第2題您的答案： D題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注： A 發(fā)生，必然導(dǎo)致和事件發(fā)生。第3題您的答案： B題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：分布函數(shù)的取值最大為 1，最小為 0.第4題您的答案： A題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：密度函數(shù)在【 -1，1】區(qū)間積分。第5題您的答案： A題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：A答案，包括了 BC兩種情況。第6題您的答案： A題目分?jǐn)?shù)：此題得分： 批注：古典概型，等可能概型， 16 種總共的投法。第7題您的答案： C題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：幾何概型，前兩次沒有命中，且第三次命中，三次相互獨(dú)立

2、，概 率相乘。第8題您的答案： D題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：利用隨機(jī)變量單調(diào)性函數(shù)的概率密度求解公式公式。中間有反函 數(shù)求導(dǎo)數(shù)，加絕對值。第9題您的答案： C題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：利用概率密度的性質(zhì)，概率密度在相應(yīng)范圍上的積分值為1.驗(yàn)證四個(gè)區(qū)間。第 10 題您的答案： B題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：利用分布函數(shù)的性質(zhì)，包括分布函數(shù)的值域0,1 當(dāng)自變量趨向無窮時(shí)，分布函數(shù)取值應(yīng)該是 1.排除答案。第 11 題您的答案： C題目分?jǐn)?shù)：此題得分： 批注：利用上分位點(diǎn)的定義。第 12 題您的答案： B題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：利用和事件的公式，還有概率小于等于(AB)小于等于P(C)。第 13

3、題您的答案： A題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：把兩個(gè)概率分別化簡標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的形式，再利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 函數(shù)的單調(diào)性，判斷。第 14 題您的答案： C題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：第n次成功了，前面的n-1次中成功了 r-1次。每次都是獨(dú)立的第 15 題您的答案： D題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：利用條件概率的公式。第 16 題您的答案： C題目分?jǐn)?shù)：此題得分： 批注：利用分布函數(shù)的性質(zhì)，和密度函數(shù)的定義形式。第 17 題您的答案： B題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：將非標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布，化為標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布處理。第 18 題您的答案： D題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：分布函數(shù)的單調(diào)不減性，離散情況下的左不連續(xù)性。第

4、19 題您的答案： D題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：D答案涵蓋了 A,C兩種情況。第 20 題您的答案： A題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：隨機(jī)變量取值分別為 1，2，3， 4.。的概率相加為 1.第 21 題您的答案： B題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注： A 逆包含于 B 逆。第 22 題您的答案： A題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：每個(gè)概率大于等于 0，所有概率的和為 1.第 23 題您的答案： B 題目分?jǐn)?shù)：此題得分： 批注：甲解決乙沒有解決的概率加上甲沒有解決乙解決的概率。第 24 題您的答案： B題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：取值為 1 的概率加上取值為 2 的概率。第 25 題您的答案： C題目分?jǐn)?shù)：此題得

5、分：批注： A 發(fā)生必然導(dǎo)致 B 發(fā)生。第 26 題您的答案： A題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：古典概型結(jié)合組合公式，分母是九只小雞取出兩只的所有取法。第 27 題您的答案： A題目分?jǐn)?shù)：此題得分： 批注：借助于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的模型，畫出圖像便于理解。第 28 題您的答案： D題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：將兩個(gè)非標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的形式，再來確定兩 者相等。第 29 題您的答案： A題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：兩者互不相容，所以概率相加。第 30 題您的答案： A題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：利用包含關(guān)系。直接相減。第 31 題您的答案： A題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：借助于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的模型，畫

6、出圖形，主要看概率密度下的面 積。第 32 題您的答案： C題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：利用單調(diào)性函數(shù)的概率密度的公式。第 33 題您的答案： A題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：利用正態(tài)分布的單峰對稱性質(zhì)。第 34 題您的答案： B題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：在所求的區(qū)間內(nèi)概率密度分段積分。第 35 題您的答案： A題目分?jǐn)?shù)：此題得分： 批注：出現(xiàn)正面的次數(shù)服從二項(xiàng)分布。第 36 題您的答案： D題目分?jǐn)?shù)：此題得分： 批注：古典概型與組合公式，也稱為超幾何分布。第 37 題您的答案： B題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注： B 事件包含于 A 事件。第 38 題您的答案： C題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：至少發(fā)生一個(gè)

7、的概率小于等于1，所以都發(fā)生的概率大于 0，相容。第 39 題您的答案： A題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：概率密度的最大值是單峰對稱的峰點(diǎn)。只要最大值小于1 即可滿足條件。第 40 題您的答案： D題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注： ABC 三個(gè)答案和在一起等于 D 答案 作業(yè)總得分：作業(yè)總批注：第二次在線作業(yè)第1題您的答案： A題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：相互獨(dú)立的隨機(jī)變量的加減代數(shù)運(yùn)算后的結(jié)果仍然服從正態(tài)分 布，加上常數(shù)不改變，只是參數(shù)相應(yīng)發(fā)生變化。第2題您的答案： B題目分?jǐn)?shù)：此題得分： 批注：概率密度在三條線所圍成的區(qū)域內(nèi)二重積分。第3題您的答案： D題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：利用獨(dú)立性的概念，畫出

8、一個(gè)二維的分布表格，則聯(lián)合分布律等 于兩個(gè)邊緣分布律相乘。第4題您的答案： B題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：只能說明兩者不相關(guān)，但是不能說明獨(dú)立。第5題您的答案： B題目分?jǐn)?shù)：此題得分： 批注：只能說明兩者的協(xié)方差為零，即不相關(guān)。不能說明是否獨(dú)立。第6題您的答案： C題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：兩者都等于 0 或者兩者都等于 1 才能說明兩者相等。第7題您的答案： D題目分?jǐn)?shù)：此題得分： 批注：兩個(gè)參數(shù)分別相加，利用正態(tài)分布的和的性質(zhì)。第8題您的答案： D題目分?jǐn)?shù)：此題得分： 批注：系數(shù)向前提取，和的期望等于期望的和。第9題您的答案： D題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：利用第一個(gè)信息求出參數(shù)的取值，然后利

9、用泊松分布的期望就是 參數(shù)本身。第 10 題您的答案： A題目分?jǐn)?shù)：此題得分： 批注：概率密度在矩形區(qū)域上的二重積分等于 1.第 11 題您的答案： C題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：np=期望。np (1-p)表示方差。第 12 題您的答案： D題目分?jǐn)?shù)：此題得分： 批注：利用分布函數(shù)的定義，求出 P( Y 小于等于 y)。第 13 題您的答案： C題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：XY的范圍呢，概率密度二重積分。第 23 題您的答案： D題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：指數(shù)分布的隨機(jī)變量的參數(shù)就是它的期望，第 24 題您的答案： C題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：P（X取 0,且 Y 取 0）+P （X=1,Y=-

10、1 =+=第 25 題您的答案： A題目分?jǐn)?shù)：此題得分：1.求出參數(shù)批注：主要利用概率密度在二維方形區(qū)域內(nèi)的二重積分等于 C.第 26 題您的答案： C題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：參數(shù) 2 既是期望，又是方差。第 27 題您的答案： C題目分?jǐn)?shù)：此題得分： 批注：根據(jù)方差的性質(zhì)，在獨(dú)立的前提下，差的方差等于兩個(gè)變量的方 差的和。第 28 題您的答案： C題目分?jǐn)?shù)：此題得分： 批注：相關(guān)系數(shù)等于協(xié)方差除以兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。第 29 題您的答案： A題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：兩個(gè)變量都取 0 的概率加上兩個(gè)變量都取 1 的概率，再加上兩個(gè) 變量都取 2 的概率。第 30 題您的答案： D題目分?jǐn)?shù)：此題得分

11、： 批注：指數(shù)分布的參數(shù)就是期望，參數(shù)的平方就是方差。第 31 題您的答案： C題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：X的方差加上9倍的Y的方差，X的方差就是 3,Y的方差是N(1-p)第 32 題您的答案： B題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：根據(jù)方差的計(jì)算公式，等于X方差，加上Y方差，再減去2倍的協(xié)方差。協(xié)方差由相關(guān)系數(shù)確定。第 33 題您的答案： C題目分?jǐn)?shù)：此題得分： 批注：同上一題的解釋，關(guān)鍵是方差的計(jì)算公式。第 34 題您的答案： D題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：相關(guān)系數(shù)等于協(xié)方差除以兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，協(xié)方差等于乘積的期望減 去期望的乘積。第 35 題您的答案： D題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：根據(jù)期望的性質(zhì)，上下

12、兩行對應(yīng)相乘，結(jié)果再相加。 =1第 36 題您的答案： D題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注： Y 與 X 之間是單調(diào)函數(shù)的關(guān)系，因此直接套用單調(diào)函數(shù)的密度函 數(shù)的公式。第 37 題您的答案： D題目分?jǐn)?shù)：此題得分： 批注：第一行的概率相加。第 38 題您的答案： A題目分?jǐn)?shù)：此題得分： 批注：因?yàn)楠?dú)立，所以乘積的期望等于期望的乘積，兩個(gè)均勻分布的期 望分別等于兩個(gè)端點(diǎn) 平分。第 39 題您的答案： B題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：在 X1 的范圍內(nèi)，概率密度二重積分。第 40 題您的答案： D題目分?jǐn)?shù)：此題得分： 批注：方差還與相關(guān)系數(shù)有關(guān)，不能直接相加。作業(yè)總得分：作業(yè)總批注：第三次在線作業(yè)第1題您的答

13、案： D題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：根據(jù) F 分布的定義形式， D 答案的分子分母可以構(gòu)造兩個(gè)卡放分 布。第2題您的答案： B題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：卡放分布的概率密度不是對稱的偶函數(shù)。所以 B 答案錯(cuò)誤第3題您的答案： B題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注： B 答案的期望值不正確。第4題您的答案： B題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注： 100 分之 1，乘以十個(gè)方差的和。第5題您的答案： B題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：B答案是樣本方差的嚴(yán)格定義形式，正確形式，他的期望是方差,因此是方差的無偏估計(jì)。第6題您的答案： B題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：c的作用是保證了卡放分布中的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的要求。第7題您的答案： D

14、題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：D答案滿足了 n個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的平方和的形式。即卡放的定義。第8題您的答案： C題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：完全考察幾種分布的定義形式。第9題您的答案： B題目分?jǐn)?shù)：此題得分： 批注：方差已知，所以使用正態(tài)分布作為工具來估計(jì)區(qū)間，。第 10 題您的答案： A題目分?jǐn)?shù)：此題得分： 批注：樣本取樣本點(diǎn)的聯(lián)合分布律最大時(shí)的參數(shù)的取值就是問題的答 案，聯(lián)合分布律是三個(gè)概率相乘。第 11 題您的答案： B題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：利用 T 分布,原因是方差未知。用的上分位點(diǎn)。第 12 題您的答案： D題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注： D 答案是最完整的。第 13 題您的答案： A題目分

15、數(shù)：此題得分：批注： 估計(jì)量是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量， 是個(gè)隨機(jī)變量， 他的隨機(jī)取值成為估計(jì)值，第 14 題您的答案： A 題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：樣本均值的期望是總體的期望100，樣本的方差是總體的方差除以樣本容量 =2.第 15 題您的答案： B題目分?jǐn)?shù)：此題得分： 批注：偏離程度，表示的是有效性。第 16 題您的答案： A題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：是一個(gè)隨機(jī)區(qū)間，有 95%的可能性包含真正的參數(shù)。第 17 題您的答案： D題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注： D 答案正是樣本方差的定義形式，樣本方差是方差的無偏估計(jì)。第 18 題您的答案： C題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：C答案的期望值等于 EX,所以他是無偏估

16、計(jì)。第 19 題您的答案： C題目分?jǐn)?shù)：此題得分： 批注：用 C 答案的 T 分布。第 20 題您的答案： D題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：（ n-1）S 平方除以方差服從卡放分布。自由度 n-1第 21 題您的答案： D題目分?jǐn)?shù)：此題得分： 批注：相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)化后的正態(tài)分布的平方和。即卡放分布。第 22 題您的答案： B題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：第 23 題您的答案： C題目分?jǐn)?shù)：此題得分： 批注：棄真的概率。第 24 題您的答案： C題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：兩個(gè)變量的差仍然是正態(tài)分布，期望是0，方差是 2 倍，所以構(gòu)造卡放分布，然后卡放的期望是自由度15.也就是期望是 15.第 25 題您的答

17、案： D題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：拒真的概率第 26 題您的答案： C題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：C答案即（n-1）樣本方差再除以方差，服從卡放分布。第 27 題您的答案： A題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：第 28 題您的答案： B題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：用 t 分布。第 29 題您的答案： C題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：用卡方分布。第 30 題您的答案： B題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：分子分母分別可以構(gòu)造出自由度為 1 的卡方分布， 所以是 F 分布第 31 題您的答案： C題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注： C 答案應(yīng)該服從的卡方分布的自由度是 n-1。第 32 題您的答案： D題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注：首先兩個(gè)變量都是無偏估計(jì)的前提下，再考慮誰更有效。即方差 越小的越有效。第 33 題您的答案： B題目分?jǐn)?shù)：此題得分： 批注：統(tǒng)計(jì)量里面除了樣本之外，不得含有未知參數(shù)。第 34 題您的答案： C題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注： C 完全符合了且比雪夫不等式的形式。第 35 題您的答案： C題目分?jǐn)?shù)：此題得分：批注