MATLAB在大學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

1、MATLAB在大學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用摘要:隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不時(shí)開(kāi)展，借助計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)軟件，人們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式和看法水平也發(fā)作了基本性的變化。在學(xué)習(xí)方式上，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)曾經(jīng)超出了以往僅僅依托紙和筆的“手工操作形式，正在野不時(shí)依托現(xiàn)代科技手腕和信息渠道的“人機(jī)互動(dòng)”形式開(kāi)展；在看法層面上，數(shù)學(xué)也不再僅僅是為某些專業(yè)效勞的工具性學(xué)科，而是一門(mén)有著豐厚內(nèi)容和思想體系的文明性、技術(shù)性學(xué)科。在大學(xué)教育階段，數(shù)學(xué)教育承當(dāng)了數(shù)學(xué)文明的傳達(dá)和數(shù)學(xué)技藝的培育雙重任務(wù)。能否具有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)并把握相關(guān)的數(shù)學(xué)技藝，曾經(jīng)成為當(dāng)代大學(xué)生，尤其是理工科大學(xué)生必備的基本素質(zhì)。由于MATLAB的強(qiáng)大功用，在美國(guó)大學(xué)中，MATLAB言語(yǔ)

2、遭到了教授與學(xué)生的歡迎和注重。由于它將運(yùn)用者從繁重重復(fù)的計(jì)算中束縛出來(lái)，把更多的精神投入到對(duì)數(shù)學(xué)的基本含義的了解上，因此它已逐漸成為許多大學(xué)生和研討生課程中的規(guī)范和重要的工具。所以，在國(guó)外的高校，熟練運(yùn)用MATLAB已成為大學(xué)生、碩士生、博士生必需把握的基本技藝；在設(shè)計(jì)研討單位和工業(yè)部門(mén)，MATLAB曾經(jīng)成為研討必備軟件和規(guī)范軟件。而且，MATLAB具有出色的數(shù)據(jù)可視化和圖像處置功用，以及強(qiáng)大的計(jì)算功用。借助MATLAB的運(yùn)用，為學(xué)習(xí)者翻開(kāi)了一扇看法和欣賞數(shù)學(xué)的窗口，使對(duì)數(shù)學(xué)的欣賞得以向群眾普及，這對(duì)數(shù)學(xué)文明的傳達(dá)具有重要的意義。關(guān)鍵字：MATLAB繪圖 數(shù)學(xué)欣賞 計(jì)算當(dāng)前，計(jì)算機(jī)已經(jīng)被成功地

3、應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)和制造業(yè)中，在發(fā)達(dá)國(guó)家中其普及率已經(jīng)超過(guò)90%，它成倍地提高了勞動(dòng)生產(chǎn)率，創(chuàng)造了空前巨大的物質(zhì)文明。它把任何創(chuàng)新思想轉(zhuǎn)化為市場(chǎng)的商品時(shí)間縮短了驚人的程度，新產(chǎn)品的種類淘汰之快是20年前無(wú)法想象的。國(guó)際互聯(lián)網(wǎng)的廣泛應(yīng)用加快了產(chǎn)業(yè)全球化的進(jìn)程。在這個(gè)極具挑戰(zhàn)的時(shí)代中，把計(jì)算機(jī)充分運(yùn)用到學(xué)習(xí)及工程計(jì)算過(guò)程中，顯然具有重要的意義。我們知道計(jì)算尺發(fā)明于1630年，在大學(xué)中計(jì)算尺已被使用了300多年，大約在1970年左右被計(jì)算器完全代替?，F(xiàn)在計(jì)算器在大學(xué)里已使用了30年，它被計(jì)算機(jī)所代替已是歷史的必然。學(xué)習(xí)工具的每一次新都大大地提高了學(xué)習(xí)的效率。因此，自覺(jué)地而不是被動(dòng)地加快計(jì)算機(jī)代替計(jì)算器的

4、進(jìn)程，將對(duì)大學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高起到重要的作用。1、MATLAB語(yǔ)言簡(jiǎn)介1.1MATLAB語(yǔ)言的發(fā)展1.MATLAB是由美國(guó)Mathworks公司于1984年正式推出的。隨著版本的升級(jí)。內(nèi)容不斷擴(kuò)充。功能更加強(qiáng)大。特別是在系統(tǒng)仿真和實(shí)時(shí)運(yùn)行等方面,有很多新進(jìn)展,更擴(kuò)大了它的應(yīng)用前景。Mathworks公司經(jīng)過(guò)幾十年的開(kāi)發(fā)、擴(kuò)充與不斷完善，使MATLAB發(fā)展成為適合多學(xué)科、功能強(qiáng)大的大型系統(tǒng)軟件。為了使教學(xué)中融入MATLAB的應(yīng)用，在課堂上需要介紹有關(guān)MATLAB的預(yù)備知識(shí)，對(duì)在課堂教學(xué)中出現(xiàn)計(jì)算方面的問(wèn)題采用MATLAB求解，充分體現(xiàn)當(dāng)今以控制理論為基 礎(chǔ)，以計(jì)算機(jī)為核心的現(xiàn)代控制理論特點(diǎn)。在每

5、章的教學(xué)中都專列一節(jié)用MATLAB交互式程序，按相應(yīng)的方法、原理進(jìn)行控制系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)，并在課堂上利用MATLAB進(jìn)行操作過(guò)程的演示。這樣，學(xué)生可以很清楚地看到每一步操作的分析與計(jì)算結(jié)果，理解其中的道理，從而節(jié)省講述時(shí)間，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，改善教學(xué)效果。1.1MATLAB是一種科學(xué)計(jì)算軟件。主要適用于矩陣運(yùn)算及控制和信息處理領(lǐng)域的分析設(shè)計(jì)。它使用方便。輸入簡(jiǎn)捷。運(yùn)算高效。內(nèi)容豐富。并且很容易由用戶自行擴(kuò)展。因此。當(dāng)前已成為美國(guó)和其他發(fā)達(dá)國(guó)家大學(xué)教學(xué)和科學(xué)研究中最常用而必不可少的工具。而目前，也被越來(lái)越多的學(xué)生所接受，將其作為自己有力的學(xué)習(xí)工具。MATLAB語(yǔ)言比較好學(xué)。因?yàn)樗挥幸环N數(shù)據(jù)類型

6、。一種標(biāo)準(zhǔn)的輸入輸出語(yǔ)句。不用“指針”。不需編譯。比其他語(yǔ)言少了很多內(nèi)容。1.2MATLAB語(yǔ)言的特點(diǎn)1.2.1起點(diǎn)高1)每個(gè)變量代表一個(gè)矩陣。從MATLAB名字的來(lái)源可知。它以矩陣運(yùn)算見(jiàn)長(zhǎng)。在當(dāng)前的科學(xué)計(jì)算中。幾乎無(wú)處不用矩陣運(yùn)算。這使它的優(yōu)勢(shì)得到了充分的體現(xiàn)。在MATLAB中。每個(gè)變量代表一個(gè)矩陣。它可以有個(gè)元素；2)每個(gè)元素都看作復(fù)數(shù)。這個(gè)特點(diǎn)在其他語(yǔ)言中也是不多見(jiàn)的；3)所有運(yùn)算都對(duì)矩陣和復(fù)數(shù)有效。包括加、減、乘、除、函數(shù)運(yùn)算等。1.2.2人機(jī)界面適合科技人員1)語(yǔ)言規(guī)則與筆算式相似。MATLAB的程序與科技人員的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣相近。因此，易寫(xiě)易讀，易于在科技人員之間交流；2)矩陣行數(shù)列數(shù)無(wú)

7、需定義。要輸入一個(gè)矩陣。用其他語(yǔ)言時(shí)必須先定義矩陣的階數(shù)。而MATLAB則不必有階數(shù)定義語(yǔ)句。輸入數(shù)據(jù)的行列數(shù)就決定了它的階數(shù)。3)鍵入算式立即得結(jié)果。無(wú)需編譯。MATLAB是以解釋方式工作的。即它對(duì)每條語(yǔ)句解釋后立即執(zhí)行。若有錯(cuò)誤也立即做出反應(yīng)，便于編程者馬上改正。這些都大大減輕了編程和調(diào)試的工作量。1.2.3強(qiáng)大而簡(jiǎn)易的作圖功能1)能根據(jù)輸入數(shù)據(jù)自動(dòng)確定坐標(biāo)繪圖；2)能規(guī)定多種坐標(biāo)系(極坐標(biāo)。對(duì)數(shù)坐標(biāo)等)；3)能繪制三維坐標(biāo)中的曲線和曲面；4)可設(shè)置不同顏色、線型和視角等。如果數(shù)據(jù)齊全。通常只需要一條命令即可出圖。1.2.4智能化程度高1)繪圖時(shí)自動(dòng)選擇最佳坐標(biāo)；2)做數(shù)值積分時(shí)，自動(dòng)按精

8、度選擇步長(zhǎng)；3)自動(dòng)檢測(cè)和顯示程序錯(cuò)誤的能力強(qiáng)，易于調(diào)試。1.2.5功能豐富，可擴(kuò)展性強(qiáng)MATLA軟件包括基本部分和專業(yè)擴(kuò)展兩大部分。基本部分包括:矩陣的運(yùn)算和各種變換；代數(shù)和超越方程的求解。數(shù)據(jù)處理和傅里葉變換。數(shù)值積分等等。可以充分滿足大學(xué)理式本科的計(jì)算需要。擴(kuò)展部分稱為工具箱。它實(shí)際上是用MATLAB的基本語(yǔ)句編成的各種子程序集。用于解決某一方面的專門(mén)問(wèn)題?；?qū)崿F(xiàn)某一類的新算法?，F(xiàn)在已經(jīng)有控制系統(tǒng)、信號(hào)處理、圖像處理、系統(tǒng)辨識(shí)、模糊集合、神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)和小波分析等數(shù)十個(gè)工具箱。并且還在斷續(xù)發(fā)展中。MATLAB的核心內(nèi)容是它的基本部分。所有的工具箱子程序都是用它的基本語(yǔ)句編寫(xiě)的。學(xué)好這部分內(nèi)容

9、是掌握MATLAB的關(guān)鍵。2、MATLAB的應(yīng)用MATLAB的應(yīng)用非常廣泛。在電路、信號(hào)與系統(tǒng)、數(shù)字信號(hào)處理及自動(dòng)控制原理等諸多方面已被廣為應(yīng)用。在這突出介紹下他的繪圖功能和數(shù)學(xué)欣賞方面的內(nèi)容。MATLAB具有出色的數(shù)據(jù)可視化和圖像處置功用,簡(jiǎn)直可以滿足普通實(shí)踐工程和計(jì)算中一切圖形圖像的需求。我們可以依據(jù)需求選擇直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)、柱坐標(biāo)和球坐標(biāo)等坐標(biāo)系繪制平面曲線、空間曲線、空間曲面的外表圖和網(wǎng)面圖,還可以繪制直方圖、向量圖、柱狀圖等。應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實(shí)際問(wèn)題時(shí)，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步，同時(shí)也是十分困難的一步。建立教學(xué)模型的過(guò)程，是把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過(guò)程。

10、要通過(guò)調(diào)查、收集數(shù)據(jù)資料，觀察和研究實(shí)際對(duì)象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，抓住問(wèn)題的主要矛盾，建立起反映實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)學(xué)的理論和方法去分析和解決問(wèn)題。這就需要深厚扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，敏銳的洞察力和想象力，對(duì)實(shí)際問(wèn)題的濃厚興趣和廣博的知識(shí)面。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的橋梁，是數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介，是數(shù)學(xué)科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑，數(shù)學(xué)建模在科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的重要作用越來(lái)越受到數(shù)學(xué)界和工程界的普遍重視，它已成為現(xiàn)代科技工作者必備的重要能力之一。Matlab軟件能將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程

11、設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國(guó)際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。1.數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)理論（1）對(duì)數(shù)學(xué)模型的介紹我們可以對(duì)數(shù)學(xué)模型做如下定義：數(shù)學(xué)模型是關(guān)于部分現(xiàn)實(shí)世界和為一種特殊目的“而作的一個(gè)抽象的、簡(jiǎn)化的結(jié)構(gòu)?！本唧w來(lái)說(shuō),數(shù)學(xué)模型就是為了某種目的,用字母、數(shù)學(xué)及其它數(shù)學(xué)符號(hào)建立起來(lái)的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)表達(dá)。數(shù)學(xué)模型的類別主要有:1)按照人們對(duì)原形的認(rèn)識(shí)過(guò)程分,可分為描述性的和解釋性的數(shù)學(xué)模型。描述性的型是從特殊到一般

12、，它是從分析具體客觀事物及其狀態(tài)開(kāi)始,最終得到一個(gè)數(shù)學(xué)模型?？陀^事物之間量的關(guān)系，通過(guò)數(shù)學(xué)模型被概括在一個(gè)具體的抽象的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)之中。解釋性的模型是由一般到特殊，它是從一般的公理系統(tǒng)出發(fā),借助于數(shù)學(xué)客體,對(duì)公理系統(tǒng)給出正確解釋的一種數(shù)學(xué)模型。2)按照模型的應(yīng)用領(lǐng)域分,可分為人口模型、交通模型、電氣系統(tǒng)模型、通信系統(tǒng)模型、機(jī)電系統(tǒng)模型、環(huán)境模型、生態(tài)模型、水資源模型、再生資源利用模型、傳染病模型和污染模型等。3)按照建立模型的數(shù)學(xué)方法分，可分為幾何模型，代數(shù)模型，圖論模型，規(guī)劃論模型，微分方程模型，最優(yōu)化控制模型，信息模型，隨機(jī)模型，決策與對(duì)策模型，模擬模型等。4)按照模型的特征分，可分為靜態(tài)和動(dòng)

13、態(tài)模、確定和隨機(jī)模型、離散和連續(xù)模型、線性和非線性模型等。5)按照對(duì)模型結(jié)構(gòu)了解的程度分，有所謂白箱模型、灰箱模型和黑箱模型，它們分別意味著人們對(duì)原型的內(nèi)在機(jī)理了解清楚、不太清楚和不清楚。2.對(duì)數(shù)學(xué)建模的介紹數(shù)學(xué)建模是指對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的一特定對(duì)象,為了某特定目的,做出一些重要的簡(jiǎn)化和假設(shè),運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu),用它來(lái)解釋特定現(xiàn)象的現(xiàn)實(shí)性態(tài),預(yù)測(cè)對(duì)象的未來(lái)狀況,提供處理對(duì)象的優(yōu)化決策和控制,設(shè)計(jì)滿足某種需要的產(chǎn)品等。數(shù)學(xué)建模的一般過(guò)程如下:1)明確問(wèn)題明確問(wèn)題即建模的準(zhǔn)備階段,要建立現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,第一步是要對(duì)解決的問(wèn)題有一個(gè)明確清晰的的提法,通常我們遇到的某個(gè)實(shí)際問(wèn)題,在開(kāi)始階段

14、是比較模糊的,又帶實(shí)際背景,因此在建模前必須對(duì)問(wèn)題進(jìn)行全面深入細(xì)致的了解和調(diào)查,查閱有關(guān)的文獻(xiàn),同時(shí)要著手收集有關(guān)的數(shù)據(jù),收集數(shù)據(jù)時(shí)事先應(yīng)考好數(shù)據(jù)的整理形式,例如利用表格或圖形等。在這期間還應(yīng)仔細(xì)分析已有的數(shù)據(jù)和條件,使問(wèn)題進(jìn)一步明確化,使我們要更好地抓住問(wèn)題的本質(zhì)及特征!為數(shù)學(xué)建模打下好良好的基礎(chǔ)。2)進(jìn)行合理的假設(shè)作為課題的原型都是復(fù)雜的,具體的,是質(zhì)和量、現(xiàn)象和本質(zhì)、偶然和必然的統(tǒng)一體。這樣的原型如果不抽象和簡(jiǎn)化,人們對(duì)其認(rèn)識(shí)是困難的,也是很難把握它的本質(zhì)屬性,而建模假設(shè)就是根據(jù)建模的目的對(duì)模型進(jìn)行抽象,簡(jiǎn)化。把那些反映問(wèn)題本質(zhì)屬性的形態(tài),量及其關(guān)系抽象出來(lái),簡(jiǎn)化掉那些非本質(zhì)的因素,使之

15、擺脫原型的具體復(fù)雜形態(tài)!,形成對(duì)建模有用的信息資源和前提條件。一般模型假設(shè)遵從以下原則:目的性原則:從原型中抽象出與建模目的有關(guān)的因素,簡(jiǎn)化掉無(wú)關(guān)的因素或關(guān)系不大的因素。簡(jiǎn)明性原則:所給的假設(shè)條件要簡(jiǎn)單,精確,有利于構(gòu)造模型。真實(shí)性原則:設(shè)條款要符合情理,簡(jiǎn)化帶來(lái)的誤差應(yīng)滿足實(shí)際問(wèn)題所允許的范圍內(nèi)。全面性原則:在對(duì)事物原型本身作出的假設(shè)的同時(shí),還要給出原型所處的環(huán)境條件。3)構(gòu)造模型在建模的假設(shè)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步分析建模的假設(shè)的條款,首先區(qū)分那些是常量,哪些是變量,哪些已知,然后查出各種量所處的位置、作用和它們之間的關(guān)系,選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具和構(gòu)造模型的方法對(duì)其進(jìn)行表征,構(gòu)造出刻劃實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模

16、型,這里要注意兩點(diǎn):其一.構(gòu)造一具體的問(wèn)題的模型是要盡可能地簡(jiǎn)單的模型,然后把它與實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行比較,再把其次要的因素加進(jìn)去,逐漸逼近現(xiàn)實(shí)來(lái)修改模型,使之趨于完善。其二:要善于借鑒已有的數(shù)學(xué)模型,許多的實(shí)際問(wèn)題,盡管現(xiàn)象和背景都不同卻有相同的模型。4)模型求解不同的模型要用到不同數(shù)學(xué)工具求解，如可以采用解方程，畫(huà)圖形證明定理、邏輯運(yùn)算、數(shù)值運(yùn)算等傳統(tǒng)的方法和近代的數(shù)學(xué)方法，建模發(fā)展到現(xiàn)代多數(shù)場(chǎng)合的模型必須依靠電子計(jì)算機(jī)的數(shù)值求解。5)模型的檢驗(yàn)與修正建立數(shù)學(xué)模型的目的在于解決實(shí)際問(wèn)題。因此必須把模型解得的結(jié)果返回到實(shí)際問(wèn)題，如果模型的結(jié)果與實(shí)際問(wèn)題狀況相符合，表明模型經(jīng)檢驗(yàn)是符合實(shí)際問(wèn)題的，相反

17、則不行，它就不能直接應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題。這時(shí)數(shù)學(xué)模型建立如果沒(méi)有問(wèn)題，就需要考慮建模,此外,MATLAB還可以對(duì)圖形停止標(biāo)注、添色、變換視角等的加工和顏色控制、局部視圖及動(dòng)畫(huà)等的操作來(lái)表達(dá)各種理想的圖外形狀。經(jīng)過(guò)MATLAB繪圖可以化數(shù)學(xué)籠統(tǒng)為數(shù)學(xué)直觀,化數(shù)學(xué)的理性藝術(shù)為理性的審美藝術(shù),使數(shù)學(xué)活動(dòng)變成實(shí)真實(shí)在的審美活動(dòng),從而普及群眾對(duì)數(shù)學(xué)的了解,構(gòu)成良好的數(shù)學(xué)觀。應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實(shí)際問(wèn)題時(shí)，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步，同時(shí)也是十分困難的一步。建立教學(xué)模型的過(guò)程，是把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過(guò)程。要通過(guò)調(diào)查、收集數(shù)據(jù)資料，觀察和研究實(shí)際對(duì)象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，抓住問(wèn)題的主

18、要矛盾，建立起反映實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)學(xué)的理論和方法去分析和解決問(wèn)題。這就需要深厚扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，敏銳的洞察力和想象力，對(duì)實(shí)際問(wèn)題的濃厚興趣和廣博的知識(shí)面。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的橋梁，是數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介，是數(shù)學(xué)科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑，數(shù)學(xué)建模在科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的重要作用越來(lái)越受到數(shù)學(xué)界和工程界的普遍重視，它已成為現(xiàn)代科技工作者必備的重要能力之一。Matlab軟件能將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國(guó)際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。1.數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)理論（1）對(duì)數(shù)學(xué)模型的介紹我們可以對(duì)數(shù)學(xué)模型做如下定義：數(shù)學(xué)模型是關(guān)于部分現(xiàn)實(shí)世界和為一種特殊目的“而作的一個(gè)抽象的、簡(jiǎn)化的結(jié)構(gòu)?！本唧w來(lái)說(shuō),數(shù)學(xué)模型就是為了某種目的,用字母、數(shù)學(xué)及其它數(shù)學(xué)符號(hào)建立起來(lái)的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)表達(dá)。數(shù)學(xué)模型的類別主要有:1)按照人們對(duì)原形的認(rèn)識(shí)過(guò)程分,可分為描述性的和解釋性