九上 三角形的中位線(第一課時(shí))精品同步作業(yè) 華東師大版

1、第一課時(shí) 三角形的中位線隨堂檢測(cè)1.如圖，D、E、F分別為ABC三邊上的中點(diǎn).（1）線段AD叫做ABC的 ，線段DE叫做ABC的 ，DE與AB的位置和數(shù)量關(guān)系是 _ ;（2）圖中全等三角形有 _ ;（3）圖中平行四邊形有 _ .2. 三角形各邊長(zhǎng)為5、9、12，則連結(jié)各邊中點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的周長(zhǎng)是 .3. 如圖，在矩形ABCD中，BC8cm，AC與BD交于O，M、N分別為OA、OD的中點(diǎn).求證：四邊形BCNM是等腰梯形.4. 已知：如圖，矩形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、AD的中點(diǎn).求證：四邊形EFGH是菱形.5、如圖，要測(cè)出池塘的寬度AB，小強(qiáng)在池塘邊上取一個(gè)能直接到達(dá)A

2、、B的點(diǎn)C，量的AC=20cm，BC=25cm，又取AC的中點(diǎn)D，BC的中點(diǎn)E，量得DE=12cm，求池塘寬AB，為多少？典例分析如圖，在梯形ABCD中，ADBC，E是DC的中點(diǎn)，EFAB交BC于F，若EF=3，求AB的長(zhǎng).解：過(guò)D作DGAB交BC于G，ADBC，ABDG，四邊形ABGD是平行四邊形，AB=DG.EFAB，EFDG，DE=CE，GF=CF.EF是CDG的中位線，EF=DG.DG=2EF=6，即AB=6.點(diǎn)撥：此題目在考察三角形中位線的同時(shí)考察了平行四邊形的判定問(wèn)題，解題時(shí)注意條件的轉(zhuǎn)化.課下作業(yè)拓展提高1、如圖，D、E、F分別為ABC三邊上的中點(diǎn)，G為AE的中點(diǎn)，BE與DF、D

3、G分別交于P、Q兩點(diǎn)，則PQBE . 2、如圖，E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點(diǎn)，又ABDC，下列結(jié)論：EFGH為矩形；FH平分EG于T；EGFH；HF平分EHG.其中正確的是（ ）A、和 B、和 C、 D、3、如圖，已知ABC的周長(zhǎng)為1，連結(jié)ABC三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連結(jié)第二個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，依此類推，第2008個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ）A、 B、C、 D、4、如圖，在ABC中，D、E、F分別是各邊的中點(diǎn)，AH是BC邊上的高 (1)試判斷四邊形DHEF是什么樣的四邊形，并證明之； (2)當(dāng)AB、AC之間滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形DHCF是平行四邊形?并請(qǐng)證

4、明之；四邊形DHCF能否為矩形或菱形?(直接寫(xiě)出結(jié)論不要證明)5、 如圖，四邊形各邊中點(diǎn)及對(duì)角線中點(diǎn)共六個(gè)點(diǎn)中，任取四個(gè)點(diǎn)連成四邊形中，最多可以有幾個(gè)平行四邊形，證明你的結(jié)論.6、 如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，E、F分別是對(duì)角線BD、AC的中點(diǎn).求證：EF.體驗(yàn)中考1、(2009年安順)如圖，已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，DE是它的中位線，則下面四個(gè)結(jié)論：（1）DE=1，（2）CDECAB，（3）CDE的面積與CAB的面積之比為1：4.其中正確的有：（ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)1題圖 2題圖2、（2009年湖南懷化）如圖1，、分別是、的中點(diǎn)，則（ ）A 12 B13 C14 D 2

5、3 3、(2009年撫順市)如圖所示，已知點(diǎn)分別是中邊的中點(diǎn)，相交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（ ） AFECBA4 B4.5 C5 D6G4、（2009年莆田）如圖，兩處被池塘隔開(kāi)，為了測(cè)量?jī)商幍木嚯x，在外選一適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)，連接，并分別取線段的中點(diǎn)，測(cè)得=20m，則=_m參考答案：隨堂檢測(cè)：1、（1）中線，中位線，AB，DE=AB.（2）AEFDEFFBDEDC.（3）AFDE，F(xiàn)BDE，F(xiàn)DCE.2、 133、證MNBC且MNBC.4、證明：連結(jié)AC、BD. AE=BE，BF=CF，EFAC，EF=AC.同理CHAC，CH=AC，EFAC，四邊形EFGH是平行四邊形.AE=BE，AH=DH，EH=BD.又AC=BD，EF=EH，四邊形EFGH是菱形.5、解：點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線DE =AB又DE=12cmAB=24cm拓展提高：1、 14 2、D3、C4、(1)點(diǎn)撥：等腰梯形，易證得DFBC，四邊形DHEF是梯形再證得DH=AB=EF，四邊形DHEF是等腰梯形 (2)AB=AC，證明略 四邊形DHCF不可能是矩形，但可能是菱形 5、最多有三個(gè)6、作AD的中點(diǎn)G,連接EG,FG,因?yàn)镋,F分別為四邊形ABCD的對(duì)角線BD、AC的中