(完整)線性回歸方程高考題

1、優(yōu)質(zhì)文檔 線性回歸方程高考題 1、下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相 應(yīng)的生產(chǎn)能耗T （噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)： 3 4 5 6 | 2.5 3 4 4.5| （1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； （2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 *關(guān)于的線性回歸方程； （3） 已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)（2）求出的 線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤 ？ （參考數(shù)值： M 1 _二；+ j ：亠_丄 4 湎5） 2、假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下： 使用年限x

2、2 3 4 5 6 維修費(fèi)用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若有數(shù)據(jù)知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系.求： （1）填出下圖表并求出線性回歸方程$二bx+a的回歸系數(shù)匸，; 序號(hào) x y xy 2 x 1 2 2.2 2 3 3.8 3 4 5.5 4 5 6.5 5 6 7.0 刀 (2)估計(jì)使用10年時(shí),維修費(fèi)用是多少. 3、某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四實(shí)試驗(yàn)， 得到的數(shù)據(jù)如下： 零件的個(gè)數(shù)x (個(gè)) 2 | 3 4 5 1 加工的時(shí)間y (小時(shí)) 2.5 3 4 4.5 (1) 在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； (2) 求出y關(guān)于x的線性回歸方程

3、/ -，并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線; (3) 試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間? （注: 4、某服裝店經(jīng)營(yíng)的某種服裝，在某周內(nèi)獲純利；氣元)與該周每天銷售這種服裝件數(shù) 二之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如下表： 3 4 5 6 | 7 8 9 7 66 69 73 81 89 90 91 777 口 F=冰=4 刃嘆 2必=3487 已知：.-1 (I )畫出散點(diǎn)圖； (11)求純利=與每天銷售件數(shù)卞之間的回歸直線方程. 5、某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出與銷售額丁之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù): X 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 (1) 畫出散點(diǎn)圖： (2) 求回歸直線方程； (3) 據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用

4、為10時(shí)，銷售收入丁的值. 6、下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x (噸)與相 應(yīng)的生產(chǎn)能耗y (噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)： x 3 4 5 6 |y 2.5 3 4 4.5 (I )請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖; (II)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程 -1 -; (III )已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)(II )求出的 線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn) 煤？ 人挪活樹挪死 S工廠一刃遲磯” （參考公式及數(shù)據(jù) 遲（齊-肝藝f -韻 j-1i-1 7、以下是測(cè)得的福建省某縣某種產(chǎn)品的廣告

5、費(fèi)支出x與銷售額y （單位：百萬(wàn)元） 之間，有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)： 廣告費(fèi)支出x 2 4 5 6 8 銷售額y 30 40 60 50 70 （1）畫出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖，你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)福建省某縣某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支 出x與銷售額y （單位：百萬(wàn)元）之間的一般規(guī)律嗎？ （2）求y關(guān)于x的回歸直線方程； （3） 預(yù)測(cè)當(dāng)廣告費(fèi)支出為2 （百萬(wàn)元）時(shí)，則這種產(chǎn)品的銷售額為多少？（百萬(wàn)元） &在某種產(chǎn)品表面進(jìn)行腐蝕線實(shí)驗(yàn)，得到腐蝕深度y與腐蝕時(shí)間t之間對(duì)應(yīng)的一組 數(shù)據(jù)： 時(shí)間t（s） 5 10 15|20 30| 深度y（門m） 6 10 10 13 16 1 （1）畫出散點(diǎn)圖； （2）試求腐蝕深度y對(duì)時(shí)

6、間t的回歸直線方程。 參考答案 、計(jì)算題 1、解：(1) y能耗噸) 4. 5 4 3 2.5 呂妒量噸) (2) 序號(hào) X 砂 x3 3 2.5 7.5 9 2 4 3 12 16 3 5 4 20 25 4 6 4.5 27 36 * !-1 18 14 66.5 86 所以: 斗二 4_5j 二 3.5rb = m-dx45x15 = 65-63 = 0= 26-4x455 所以線性同歸方程為： (3)- =100時(shí) 二，所以預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比 技術(shù)改造前降低19.65噸標(biāo)準(zhǔn)煤. 2、解：(1)填表 序 號(hào) x y xy 2 x 1 2 2.2 4.4 4 2 3 3.8

7、 11.4 9 3 4 5.5 22.0 16 4 5 6.5 32.5 25 5 6 7.0 42.0 36 刀 20 25 112.3 90 將其代入公式得 r 1123-5xx512.3 b =.二 95曲10 J；-dI = 5-L23x4 = 0 08 線性回歸方程為=1.23x+0.08 x=10 時(shí)，二1.23x+0.08=1.23 X 10+0.08=12.38 （萬(wàn)元） 答：使用10年維修費(fèi)用是12.38（萬(wàn)元） 3、解：（1）散點(diǎn)圖如圖 12345 （2）由表中數(shù)據(jù)得: D詵=2 5 S-1 _4 =3.5,y = 15,= 54 i-l y = 0.77 + 105. 回

8、歸直線如圖中所示 (小時(shí)) (3)將x=10代入回歸直線方程，得.-L- 預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要8.05小時(shí) 4、解：(I )散點(diǎn)圖如圖: (II) 由散點(diǎn)圖知，；與t有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)回歸直線方程: -3 + 5 + 6+74 8+9 x = 0 -66 + 69 + 73 +呂 1 + 89 + 9Q + 91559 v = 77 731 遲皐；=280 正貝=45309,271 = 3487 / 3-1i-li-l 559 2437-7 k6x心 b = =空=4厲 280-7x3628 ii = -6x4.7551.36 故回歸直線方程為. 5、解：(1)作出散點(diǎn)圖如下圖所示: (2)

9、求回歸直線方程. -1 忑=- 5 =(2+4+5+6+8)=5, -1 LX (30+40+60+50+70)=50, -=22+42+52+62+82=145, 2 2 2 2 2 -=30 +40 +60 +50 +70 =13500 恥片=1380. *13S0- Sx5x5Q =6.5 . N _ y= 50 - fi.5 x5 17.5 因此回歸直線方程為 f|1- (3) ：=10時(shí)，預(yù)報(bào) y 的值為 y=10X 6.5+17.5=82.5 . 6、解：（I ）如下圖 產(chǎn)量 (II) =3 ：2.5+4 3+5 4+6 4.5=66.5 孑+4+5+6 二 =4.5 2 盼 3 + 4+45 二 一 =3. 5 =3a +牢 + 寧+6 蟲=86 i-l 66 5-4x4.535 筋一仆4于 盤二y 3x 二 3.5 -0.7 x4.5 - 0.3 故線性回歸方程為 - (III) 根據(jù)回歸方程的預(yù)測(cè)，現(xiàn)在生產(chǎn)10