淺談小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)的起點(diǎn)

1、淺談小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)的起點(diǎn)荔灣區(qū)沙面小學(xué) 黃雪霞內(nèi)容提要：練習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要組成部分，起著形成和發(fā)展數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的作用。在當(dāng)前新課程實(shí)施過(guò)程中，如何使數(shù)學(xué)練習(xí)更好地發(fā)揮功能？這就涉及到“怎樣運(yùn)用科學(xué)的新理念設(shè)計(jì)練習(xí)”?！霸鯓釉O(shè)計(jì)練習(xí)”是一個(gè)比較大的課題，許多老師都對(duì)此進(jìn)行了或正在進(jìn)行研究。本人結(jié)合教學(xué)實(shí)踐就自己所見、所學(xué)、所思、所得，淺談小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)的起點(diǎn)。關(guān)鍵詞：練習(xí)設(shè)計(jì)、起點(diǎn)、有效練習(xí) 練習(xí)的有效性是指能使學(xué)生快速、深刻地鞏固知識(shí)，熟練技能，同時(shí)還要能發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。本文所指的練習(xí)包括課堂內(nèi)的各種練習(xí)，同時(shí)也包括課外的練習(xí)。根據(jù)新華字典的解釋，“起點(diǎn)”指的

2、是開始的地點(diǎn)或時(shí)間。而“起點(diǎn)”在本文中的定義則落在“開始的定位”。因?yàn)樵O(shè)計(jì)是“根據(jù)一定要求，對(duì)某項(xiàng)工作預(yù)先制定方案”。如果設(shè)計(jì)的起點(diǎn)（要求定位）錯(cuò)了，再好的設(shè)計(jì)也只是空中樓閣?！耙M(jìn)行練習(xí)設(shè)計(jì)，首先要找準(zhǔn)起點(diǎn)?！边@個(gè)觀點(diǎn)的提出并非嘩眾取寵。就本人自身及觀察同事設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)練習(xí)來(lái)看，發(fā)現(xiàn)了以下幾個(gè)較為突出的問(wèn)題：注重了情景，忽視了知識(shí)的整理、建構(gòu)和內(nèi)化；重視了知識(shí)線索，但忽視了學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和生活應(yīng)用；就題論題，機(jī)械處理習(xí)題。上述情況，本人認(rèn)為原因就是：1、我們對(duì)練習(xí)的教學(xué)目標(biāo)的把握還不到位；2、對(duì)練習(xí)的安排，存在著盲目性和隨意性，使練習(xí)走過(guò)場(chǎng)，沒有充分發(fā)揮每一道練習(xí)題應(yīng)有的價(jià)值。如何找準(zhǔn)起點(diǎn)？本人

3、認(rèn)為應(yīng)當(dāng)主要從以下的三個(gè)方面著手：一、 對(duì)教材練習(xí)的定位認(rèn)識(shí)教材是課堂教學(xué)中教師實(shí)現(xiàn)教育的主要依據(jù)，也是學(xué)生獲取信息培養(yǎng)技能的物質(zhì)載體。教材中的練習(xí)題是例題的補(bǔ)充和拓展，它配合著例題構(gòu)成全課完整的知識(shí)技能目標(biāo)。練習(xí)還代表了對(duì)知識(shí)技能的具體要求，教材中的例題往往是最基礎(chǔ)的范例，課后練習(xí)則會(huì)有縱、橫的變式，從而培養(yǎng)學(xué)生靈活解題的能力。如果備課中不注意對(duì)練習(xí)的意圖、特點(diǎn)等方面作分析，就可能出現(xiàn)堂上內(nèi)容不夠充實(shí)、指導(dǎo)不夠到位，課后學(xué)生在做練習(xí)的時(shí)候出現(xiàn)認(rèn)知盲點(diǎn)、漏洞。因此，我們備課的時(shí)候就應(yīng)該心中有數(shù)，關(guān)注學(xué)生的理解情況，適當(dāng)引導(dǎo)。如第六冊(cè)：用四個(gè)1平方厘米的正方形，拼成下面的圖形。它們的面積各是多少

4、？它們的周長(zhǎng)呢？本題是“面積和面積單位”的鞏固練習(xí)。各圖形的面積可以用計(jì)數(shù)面積單位個(gè)數(shù)的方法得出，各圖形的周長(zhǎng)則可以用計(jì)數(shù)外圍一周上有多少條1厘米的線段得出。通過(guò)練習(xí)使學(xué)生初步感知，面積相等的圖形，周長(zhǎng)不一定相等。但教師可以引導(dǎo)學(xué)生再深入思考“為什么拼成正方形，周長(zhǎng)最短？”“如果長(zhǎng)方形與正方形周長(zhǎng)相等，猜一猜它們的面積相等嗎？能舉例說(shuō)明嗎？”這樣的層層追問(wèn)，激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的探索欲望。學(xué)生在尋求答案的過(guò)程中，鍛煉了觀察能力和推理能力。其間教師還有意識(shí)地初步滲透了“最值的思想”。試想，經(jīng)歷過(guò)這種學(xué)習(xí)體驗(yàn)的學(xué)生到了六年級(jí)，對(duì)于類似“用同一繩子圍成長(zhǎng)方形、正方形、圓，圓面積正方形面積長(zhǎng)方形面積”的問(wèn)題

5、，他們會(huì)覺得困難嗎？二、對(duì)學(xué)生學(xué)情的分析我們不僅要分析課本練習(xí)的設(shè)計(jì)意圖和呈現(xiàn)特點(diǎn)，還要分析它的指導(dǎo)策略。因?yàn)榕宄司毩?xí)的意圖、特點(diǎn)，這還只停留在教師方面的認(rèn)識(shí)，而我們最終的目標(biāo)是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)解題。因此在備練習(xí)的時(shí)候，考慮學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的實(shí)際需要，考慮學(xué)生認(rèn)知心理的特點(diǎn)，考慮大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。如：有關(guān)“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”整理和復(fù)習(xí)。開始，本人為了引導(dǎo)學(xué)生初步學(xué)習(xí)如何對(duì)單元知識(shí)進(jìn)行整理，在課的開始就設(shè)計(jì)了以下的內(nèi)容供學(xué)生邊看課本邊整理填寫，然后再組織針對(duì)重難點(diǎn)的專項(xiàng)練習(xí)。小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)小數(shù)簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法原意是想教給學(xué)生一種整理的方法，結(jié)果師生花了近18分鐘的時(shí)間才完成了所謂的“知識(shí)網(wǎng)絡(luò)”

6、。是填寫完整了，但整理復(fù)習(xí)的效率很低，同時(shí)還沒能體現(xiàn)在整理過(guò)程中對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)“查漏補(bǔ)缺”的效能。歸根結(jié)底，就是教師的預(yù)設(shè)不符合三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)（他們思維方式依然需要較多的具體形象）。于是，在第二個(gè)班的教學(xué)中，本人調(diào)整了自己的教學(xué)預(yù)設(shè)。首先借助兩個(gè)關(guān)于“元角分”的小數(shù)作為對(duì)象，引導(dǎo)學(xué)生就“什么是小數(shù)”、“小數(shù)的含義（與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系）”、 “小數(shù)的讀寫” 以及“簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法計(jì)算”，進(jìn)行基礎(chǔ)性地整理和自我掌握情況檢測(cè)。引導(dǎo)學(xué)生邊做（基礎(chǔ)練習(xí)題組）邊看（課本）邊填（知識(shí)結(jié)構(gòu)圖），還根據(jù)個(gè)人的掌握情況在相應(yīng)的項(xiàng)目做好標(biāo)記（哪些需要加強(qiáng)鞏固的）。之后再組織進(jìn)行專項(xiàng)練習(xí)鞏固提高。前后兩個(gè)班的效果是截然不

7、同的，后者的整理是實(shí)在的（有題組做依據(jù)），符合他們的認(rèn)知特點(diǎn)。這個(gè)過(guò)程既實(shí)現(xiàn)了對(duì)單元知識(shí)的整體建構(gòu)與內(nèi)化之外，還嘗試了一種學(xué)習(xí)的方法。三、準(zhǔn)確把握目標(biāo)，組織有效練習(xí)本人十分認(rèn)同一個(gè)觀點(diǎn)：學(xué)生正確認(rèn)知的行程要經(jīng)歷兩次“轉(zhuǎn)化”，即由感性到理性轉(zhuǎn)化，再由理性到實(shí)踐轉(zhuǎn)化。學(xué)生在認(rèn)知上的第二次轉(zhuǎn)化往往需要教師創(chuàng)設(shè)一定的條件。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，這主要通過(guò)各種“練習(xí)”來(lái)進(jìn)行。這就十分講究“有效”。何謂有效練習(xí)？本人認(rèn)為可以利用幾何中的“點(diǎn)、線、面”的關(guān)系加以說(shuō)明?！包c(diǎn)”，既是指知識(shí)點(diǎn)（特別是學(xué)習(xí)的重、難點(diǎn)），又是指每一個(gè)的學(xué)生個(gè)體。根據(jù)一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，為使教學(xué)過(guò)程突出重點(diǎn)，突破學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容可

8、采用集中性練習(xí)，對(duì)難點(diǎn)既要抓住關(guān)鍵，又要適當(dāng)分散。可以采用“專項(xiàng)對(duì)比練習(xí)”、“驗(yàn)證性練習(xí)”等。至于練習(xí)的組織形式，關(guān)鍵取決于學(xué)習(xí)對(duì)象的實(shí)際情況。即使同一項(xiàng)練習(xí)，不同的班使用的方式可能有所不同。例如，同是學(xué)習(xí)例題后的模仿練習(xí)，可以采用“獨(dú)立試做”、“組內(nèi)先講，后獨(dú)立做”和“邊講邊做”等方式。“線”，體現(xiàn)練習(xí)設(shè)計(jì)的層次性。練習(xí)的設(shè)計(jì)要由易到難，由淺入深，由單一到綜合，要有一定的坡度。多層訓(xùn)練有利于暴露差異，發(fā)展學(xué)生的思維能力；也可以是針對(duì)某一個(gè)容易混淆的概念安排練習(xí)，以提高學(xué)生辨別的能力。習(xí)題設(shè)計(jì)，要利于知識(shí)歸納梳理和解題思路的拓寬。練習(xí)題的安排層次要清楚，內(nèi)容間要銜接，達(dá)到知識(shí)的溝通。如：“小數(shù)

9、點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化”的技能訓(xùn)練 11) 2.4這個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng) 位，原數(shù)變?yōu)? )，這個(gè)數(shù)是原數(shù)的( )倍。2) 34.6這個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng) 位，原數(shù)變?yōu)? )，這個(gè)數(shù)是原數(shù)的。（一、二、三）3) 把2.4擴(kuò)大 倍，它的小數(shù)點(diǎn)就向( )移動(dòng)( )位，變?yōu)? )。（10、100、1000）4) 把2.4縮小為它的，它的小數(shù)點(diǎn)就要向（ ）移動(dòng)（ ）位，變?yōu)椋?）。 （、）5) 把2.042的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，變?yōu)? )，再把它擴(kuò)大100倍，變?yōu)? )。6) 2.042中的4在( )位上，移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)后，如果4在千分位上，則變成原數(shù)的；如果4在個(gè)位上，則原數(shù)就擴(kuò)大( )倍；如果原數(shù)擴(kuò)大

10、1000倍，則4在( )位上。 以上的第1、2、3、4小題為形成性練習(xí)，第5小題為混合性練習(xí)，第6小題為變式練習(xí)。體現(xiàn)該知識(shí)點(diǎn)在不同層次上的認(rèn)知（技能）要求?！懊妗?，不僅是知識(shí)的再現(xiàn)，更重要的是深化認(rèn)識(shí)和培養(yǎng)能力。如“一題多問(wèn)”、“一題多變”、“開放性練習(xí)”等。讓學(xué)生綜合地運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，解決帶有一定思考力度的題目，來(lái)滿足學(xué)有余力的學(xué)生的求知欲望，激發(fā)探索精神、拓寬解題思路。在“認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征”的教學(xué)中，本人組織學(xué)生做了一回“小實(shí)驗(yàn)”。取出一把長(zhǎng)方形的直尺，一塊三角板和一個(gè)半圓形的量角器。如果分別以直尺的一條長(zhǎng)邊、三角板的一條直角邊和量角器的直徑為軸快速旋轉(zhuǎn)。觀察并想象一下，旋轉(zhuǎn)一周各能

11、成什么形狀？學(xué)生先是想象，再結(jié)合具體實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證猜想：直尺旋轉(zhuǎn)后成圓柱，三角板旋轉(zhuǎn)后成圓錐；量角器旋轉(zhuǎn)后成球。接著，我鼓勵(lì)學(xué)生再深入思考：（1）圓柱的高、底面半徑與直尺有什么聯(lián)系？（2）圓錐的高、底面半徑與三角板呢？（3）你們能嘗試畫一畫旋轉(zhuǎn)后得到的圓柱和圓錐嗎，并標(biāo)出半徑與高嗎？于是學(xué)生再次分組操作探究。一番討論之后，結(jié)果出來(lái)了：直尺的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的高，寬相當(dāng)于圓柱底面的半徑；三角板豎直的一條直角邊相當(dāng)于圓錐的高，另一條直角邊相當(dāng)于圓錐底面的半徑；立體圖也出來(lái)了，雖然畫得不規(guī)范，但這是學(xué)生自主探究的結(jié)果。在此過(guò)程中，學(xué)生的思維從最淺的層次“猜想驗(yàn)證”，慢慢遞進(jìn)到第二層次“找出平面圖形與立體圖形內(nèi)在的聯(lián)系”，接著上升到第三層次“由具體到抽象”，提練出圓柱、圓錐的示意圖，從而幫助學(xué)生有效地建構(gòu)了圓柱、圓錐的空間概念?？傊?，練習(xí)設(shè)計(jì)的起點(diǎn)把握準(zhǔn)了，設(shè)計(jì)的