07-08-2線代期末試題（含答案）

1、學(xué) 院： 專 業(yè)： 學(xué) 號： 姓 名： 裝 訂 線07-08-2線代期末試題一、單項選擇題（每小題4分，共20分）3、設(shè)向量組的秩為2，則下面說法正確的是（ ）(A) 線性表示；(B)向量組線性無關(guān)；（B錯誤：rn，應(yīng)該相關(guān)）(C)部分組是 的一個最大無關(guān)組 (D)以上說法都不對（我知道這里的A、C選項是等同的，就是若A錯，則C錯；但由課本P131的性質(zhì)4和P133的定義5以及上面的那幾段話，我就不敢確定A、C是錯的了。因為，向量組的秩為2，而3、3的向量個數(shù)為2，我認(rèn)為r=n，而3、3任意加入一個向量都變成相關(guān)的，所以，我認(rèn)為A、C是對的。怎么回事？）4、設(shè)是齊次線性方程組的一個基礎(chǔ)解系，則

2、（ ）也是它的基礎(chǔ)解系（A）； （B）；(C) (D).（這題都不怎么明白，這有可能是高數(shù)的知識了吧，）二、填空題：（每小題4分，共24分）3、設(shè)A為3階方陣，且|A|=2，則=（ -1/2 ）.5、已知三階矩陣A的特征值為-1，1，則行列式=（ 12 ）.（上面這兩題都不會）三、（11分）已知4階行列式， 的元的代數(shù)余子式記作，求（它這里的D已經(jīng)是行列式的值了，而不是一個矩陣，一開始我就錯誤地把它當(dāng)做矩陣，那肯定錯啦；然后我就按一般的做法，把第2、3、4行的首元素變?yōu)?，按第1行、第1列展開，但是求得答案仍然不對；看了答案，我就更不明白了。答案如下，我想，（A11）是代數(shù)余子式，其維數(shù)跟（S

3、11）相同，在這里，（A11）應(yīng)該是3維的吧，怎么答案里就是4維的了？）解：=-4分-7分=-11分廣東工業(yè)大學(xué)考試試卷 ( A )課程名稱: 線性代數(shù) 試卷滿分 100 分考試時間: 2009 年 1 月 5 日 (第 19 周 星期 二 )一、填空題（每小題4分，共20分）：3、設(shè)是矩陣，且，而，則 2 .（這里的R（A）=2，錯了吧，應(yīng)該是r的吧，）4、 設(shè)矩陣與相似，則 。（答案：280）（這題不會，好像課本沒這類題吧，怎么沒見過的？）二、 選擇題（每小題4分，共20分）：2、設(shè)為階矩陣，為其伴隨矩陣，則( ).（A） （B） （C） （D）（還是不會）5、設(shè)、為n階實對稱可逆矩陣，則

4、下面命題錯誤的是（ ）（A）有可逆矩陣、 使得（B）有可逆矩陣 使得（C）有可逆矩陣 使得 （D）有正交矩陣 使得（這里，A、B、C我都證明其對了，但是，D項：以下用P代表P的逆，因為A、B為實對稱陣，所以，可對角化。且有P=PTPTAP= PAP= P(PB P)P=B,所以，這里為何D錯呢？）三、計算行列式（6分）：設(shè)，計算的值，其中是代數(shù)余子式.（這里是否可以認(rèn)為，A就等于【1，-5,1,3；2,2,3,4】？這與上一份試卷的第三題有何區(qū)別？問題就奇怪在我做對了這題）課程名稱: 線性代數(shù)（B） 試卷滿分 100 分考試時間:2008年12月29日 (第18周 星期一 )一 單項選擇題 （每小題3分，共30分）2. 對任意n階方陣A、B，下列命題正確的是（ B ）.A. 若|AB|=0，則A=0或B=0 B. 若|AB|=0，則|A|=0或|B|=0C. 若AB=0， 則A=0或B=0 D. 若（主要解析B吧）9. 設(shè)A為4階方陣，且秩，為A的伴隨矩陣，則=（ C ）. A. 3 B. 2 C