一元二次方程綜合測試題培優(yōu)

1、元二次方程培優(yōu)訓(xùn)練一部分2 2 . .1. 已知方程3ax-bx-1=0和ax+2bx-5=0,有共同的根-1,貝U a= _ = . 2I2. 關(guān)于x的方程(m . 3)xm x 30是一元二次方程，則 m ;3設(shè)a,b是一個直角三角形兩條直角邊的長，且(a2 b2)(a2 b2 1) 12，則這個直角三角形的斜邊長為；2114當(dāng)x時，代數(shù)式x x的值為0225已知： m 12，則關(guān)于x的二次方程(m 1)x2 (m 5)x 40的解是 ；6. 方程(2- 3)x2 x的解是 ;7. 若一元二次方程 ax2+bx+c=0(a豐0)有一個根為1,則a+b+c= ;若有一個根為-1,則b與a、c

2、之間的關(guān)系為;若有一個根為零，則c= .8. 某食品連續(xù)兩次漲價 10%后價格是a元,那么原價是 .9. 長方形鐵片四角各截去一個邊長為5cm的正方形，而后折起來做一個沒蓋的盒子，鐵片的長是寬的2倍，作成的盒子容積為1.5立方分米，則鐵片的長等于 ,寬等于10、3x 4 y2 6y 90 貝 H xy= 11、 寫出以4, -5為根且二次項的系數(shù)為1的一元二次方程是 12、 在一條線段上取 n個點，這n個點連同線段的兩個端點一共有(n+2)個點，若以這(n+2)個點中任意兩點為端點的線段共有45條，貝U n= 13、方程2x . 3x 0的根是。14、如果x22 m 1 x 4是一個完全平方公

3、式，則 m 。15、已知兩個數(shù)的差等于 4，積等于45,則這兩個數(shù)為 和。2 216、當(dāng)m 時，關(guān)于x的方程 m 1 x m 1 x 20為一元二次方程。17. ( x- 3) 2=1 的根是18. 方程（x+1）（ x 2）=0 的解是.19 寫出一個一元二次方程，使它的一個根為2.20. 當(dāng)x=時，代數(shù)式x2 4x的值與代數(shù)式2x 3的值相等.21. 我市某企業(yè)為節(jié)約用水，自建污水凈化站，7月份凈化污水3000噸，9月份增加到3630噸，則這兩個月凈化污水量的平均每月增加的百分率為 .22. 個立方體的表面積是384cm2,求這個立方體的棱長設(shè)這個立方體的棱長為xcm,根據(jù)題意列方程得 ，

4、解方程得x=.23. 在一幅長80cm，寬50cm的長方形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊（如圖所示），制成一幅長方形掛圖如果 要使整個掛圖的面積是 5400cm2,設(shè)金色紙邊的寬為 xcm，則由題意列方程得 .二部分1、 關(guān)于y的一元二次方程2y y 34的一般形式是_2、 3x2 x 7的二次項系數(shù)是 ，一次項系數(shù)是 ，常數(shù)項是 。3、 方程2x2、3x 0的根是。2 24、用配方法解方程 x 4x 60，則x 4x _6 _ ,所以 x1 , x2 。25、當(dāng) 0時，一元二次方程 ax bx c 0的求根公式為 6 .一個三角形的兩邊長為TlZ lAA m X.曰3、6,第三條邊長疋方程/(x

5、)2)(x 4)0的根，則這個三角丿形口 的周長是(A . 11B. 13C. 11或 13D .無法角定齊滄袒白白曰 （)7、下列方程是元二次方程的是（A 、x 2y1 B、2x x1 2x23 C、3 x - D4x、x2208、關(guān)于x的一兀二次方程x2 k0有實數(shù)根，則（)A、 k v 0B、k 0c、k 0D、k w 029、將方程x2 2x 30化為x m n的形式，指出 m,n分別是()A、1和3B、1和 3 C、1 和4D、1 和410、方程x(x 1)( x 2)0的解是;211、當(dāng)y=時，y-2y的值為3；12、 已知方程 x2+kx+3=0 的一個根是-1 ，貝U k=另一

6、根為 _；13、 寫出以4, 5為根且二次項系數(shù)為 1的一元二次方程是 ;14、 某校去年投資2萬元購買實驗器材，預(yù)期今明兩年的投資總額為8萬元，若該校這兩年購買實驗器材的投資的年平均增長率為x,則可列方程 ；15、 設(shè)a,b是一個直角三角形兩條直角邊的長，且(a2 b2)(a2 b2 1) 12，則這個直角三角形的斜邊長為；三部分1.方程不一定是一元二次方程的是()22A.(a-3)x=8 (a 豐 0) B.ax+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+5D.3x2 x 20572、若關(guān)于x的一兀一次方程a2 21 x x a10的一個根是0,則a的值是( )A、1 B、-1C、1 或-

7、1D、123、把方程2小x 8x30化成x2mn的形式，則m、n的值是()A、 4, 13B、-4,19 C、-4,13 D、 4, 1924、已知直角三角形的兩條邊長分別是方程x 14x 48 0的兩個根，則此三角形的第三邊是()A 6或8B、10 或27C、10或 8D、275.關(guān)于x的方程(a22a 2)x axb0疋兀二次方程的條件是-()A a1Ba 2Ca1且a2 Da1 或 a 226等腰三角形的兩邊的長是方程x 20x 910的兩個根，則此三角形周長為A.27B. 33C. 27和33 D. 以上都不對7. 某班同學(xué)畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1

8、035張照片，如果全班有 x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為 ()A. x(x + 1) = 1035 B . x(x 1) = 1035 X 2C. x(x 1) = 1035 D . 2x(x + 1) = 10358. 一元二次方程 2x(x 3) = 5(x 3)的根為()555A. x=B . x=3 C.X1= 3, X2=D . x=-29.已知x 5xy26y0 ,則y: x等于()A.丄或16B. 6或1C.1 或 1D.322或329.使分式-一x5x 65x 6的值等于零的x是(1)A.6B.-1或6C.-1D.-610 方程 x2-4 |x | +3=0的解是()A.x=

9、1 或 x= 3B.x=1和 x=3 C.x=-1或x=-3 D.無實數(shù)根11.關(guān)于x的方程x2-k 2-16=0和x2-3k+12=0有相同的實數(shù)根，k的值是()A.-7B.-7或 4C.-4D.412、請判別下列哪個方程是一兀二次方程()C、2x38 D、3x 8 6x 2xA、x 2y 1B、x25013、請檢驗下列各數(shù)哪個為方程x2 6x 80的解()A、5B、2C、8D、214、下面是某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測驗中解答的填空題，其中答對的是()A、若 x2 4,則x 2 ；B、若3x26x,則 x 2 ；2C、x x k 0的一個根是1,則k 2 ；D、 若分式- 的值為零，貝U x 2。x

10、2 3x 215、如果x2 bx 16 x 4 2，則b的值為()16、將方程X22x 30化為x2 mn的形式，指出m, n分別是（）A、1和3B、1和 3c、1和4D、1和417、已知一元二.次方程mx n 0m0，若方程有解，則必須（）A、n 0B、mn同號c、n是m的整數(shù)倍D、mn異號18、若a為方程2XX50的解，則a2a伯勺值為()A、12B、6c、9D、1619、某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，三月份的營業(yè)額為 288萬元，如果每月比上月增長的百分數(shù)相同，則平均每月的增長率為（）A、10%B、15%C、20%D、25%二、解一兀二次方程(1) x (2x - 7) = 2x2(

11、2) x -2x +4 =02 2(3) y 23y 12(4) 2y+7y-3=0(5) 3x2 12 0(6) (y2)29(7) x2 2x 40(8) x(x7) 5x 362(9) 4x 70(10)3x2 2x2(11) y 23y 12(12)x2 4x 20(13) 2x2 4x 50(14).3x 2 . 3x 、2 x(15) (3x 2)2 5(3x2)40(16)x(x 1)1 (x 1)(x 2)341、 試證明關(guān)于x的方程（a當(dāng)a為何值時，方程是一元一次方程； 當(dāng)a為何值時，方程是一元二次方程； 當(dāng)該方程有兩個實根，其中一根為0時，求a的值.24. （本題 8 分）

12、如圖，在 ABC 中，/ B=90 度，AB=6cm , BC=12cm , 點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點邊向C點以2cm/s的速度移動，如果點 P、Q分別從A、 PBQ的面積等于8cm2. 8a 20）x2 2ax 1 0無論a取何值，該方程都是一元二次方程；2、將進貨單價40元的商品按50元出售，能賣出500個，已知這種商品每漲價 1元， 就會少銷售10個。為了賺得8000元的利潤，售價應(yīng)定為多少？這時應(yīng)進貨多少個。23、 有一邊為3的等腰三角形，它的兩邊長是方程X 4x k 0的兩根，求這個三 角形的周長，（8分）4、 某市場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件贏利40元。為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取降價措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價1元,商場平均每天可多售出 2件。求（1）若商場平均每天要贏利 1200元，每件襯衫應(yīng)降價多 少元？ （ 2）要使商場平均每天贏利最多，請你幫助設(shè)計方案。（10分）22xy “士5、 已知x3xy 4y 0（y 0），求 的值。x y6.國家為了加強對香煙產(chǎn)銷的宏觀管理，對銷售香煙實行征收附加稅政策現(xiàn)在知道某種品牌的香