《二次根式,平行四邊形》鞏固練習(xí)

1、填空選擇題 二次根式，平行四邊形單元鞏固練習(xí)題 姓名 學(xué)號 1 -式子：幵;心1-X 中，是二次根式的代號為 .次根式，則 2若 a, b應(yīng)滿足的條件是 A. a, b均為非負數(shù) B . a, b同號 C a0, b0 3.求下列代數(shù)式有意義的 x的取值范圍能使等式成立的 x的取值范圍 4. 5. 6. 7. 9. A. C. 已知 ，貝U xy的值為 已知 |2017 - a|+ 一- - - =a，則 a- 20172的值為 已知-K aw 1，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的式子是（ A. 若 D. 、.：，則，等于 若心:;_ +|x - 8|=3，則 x F列選項錯誤的是（ )A . a2+3

2、的取值必定滿足 B. (a2+3) 2 C. (a2+9) 2 D. a2+9 -x一定是非負數(shù) .當(dāng)x v 0時，.；二在實數(shù)范圍內(nèi)有意義 10.把(a-1 ) 1中根號外的（ a 1 11.如果最簡二次根式 皿吋汎與I 的值相等，那么的值為 ，-， a-1 ）移入根號內(nèi)得 12.下列二次根式： - _.,：， 其中是最簡二次根式的有 第3頁（共10頁） $RHPDN9G.doc 13. 14. 滿足不等式 i V3+V2 工 的整數(shù) x共有 個. ，x 1，則 Vi -= 若 15.如果（3+ :；） 2=a+b. ; （a、b 為實數(shù)），則 a+b 等于 16:如圖所示，如果將矩形紙沿虛

3、線對折后，沿虛線剪開，剪出一個直角三角形，展開 后得到一個等腰三角形.則展開后三角形的周長是 10 4 17觀察圖形，用 S表示第i個三角形的面積，有,，若 C-i S+S+S+S 10,貝y n的最小值為 . 18. 如圖，在長方形 ABCD中無重疊放入面積分別為16cm2和12cm2的兩張正方形紙片，則圖 中空白部分的面積為cm2. id 12 CC AA B A(B) A 19. 如圖，在平行四邊形 ABCD中，對角線AC BD相交于點O, E、F是對角線AC上的兩點, 給出下列四個條件： AE=CFDE=BF/ ADEN CBF；/ ABE=Z CDF其中能夠判定四 邊形DEBF是平行

4、四邊形的番號有 20、如圖，將邊長為 3的等邊 ABC沿著BA方向平移3個單位，則BC的長為 21. 設(shè)a, b, c是厶ABC的三邊的長，化簡的結(jié)果 已知xy 0，則化簡二次根式 22. 23. 已知 ,貝H x2- xy+y2= 24. 25. F亍PT 如果a, b分別是6 - . :的整數(shù)部分和小數(shù)部分，那么ab2- a2b= 設(shè) a b=2+. , b- c=2 公 ；，貝V a2+b2+c2- ab - ac bc= 已知x=.H.二y=廠.： -，則x與y之間的大小關(guān)系是 26. 已知x=2打訃代數(shù)式（7+4 -；） x2+ （ 2+；） x+；的值是. 27. 已知 ABC 的

5、三邊 a, b, c 滿足 a2 b |、廠1 2| 10a 2,4 22，則 ABC形狀為 28. 在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x4 9 , x2 2岳2 。 29當(dāng)a v 0時，化簡|a| a的結(jié)果是 2a 30.順次連接下列四邊形各邊的中點 菱形。矩形 邊形對角線相等的四邊形 對角線垂直且相等的四邊形 ，得到一個新的四邊形，則這個四邊形可能是: 。平行四邊形 正方形 對角線垂直的四邊形 _ 等腰梯形 任意四 梯形 第4頁（共10頁） 二計算題 n ab mn m m n.m)a2b2 minm b0). (6) a b J a - b a b 2jab a . b （7 ）題-您）-（V5T）

6、-30 -辰2|（ 8） 巒+屆珂職屈 （9）5捂+討帀-層丹亦皿.（10）后I 魯6血2）0 耐矛 習(xí) $RHPDN9G.doc （15） 32. 已知X、y為正數(shù)，且訶（血怖）二煙（丘+昕）,求占*刃煬 的值. （11） （ 2-麗）2012? （ 2誦）2013-| -世| _（-近）0+ （丄）. 2 2 （12） | 7 : 1 1! H ： j ! I ； 翠加計呼片空.（14）（乃-應(yīng)）（巫五）十 +丄） （13）Vx_3vv YiWy乂36 + 1 + 丨 . 798+799 799+7100 第5頁（共10頁） $RHPDN9G.doc 35已知：m=1 ：, n=1 F 1

7、,求代數(shù)式|的值. 36. 已知 x= 1 2+2 (x= ）+2的值. 37. 已知a+b=- 6, ab=8，試求 丹命的值. 38.先化簡，再求值.已知 x=4,求- x2 口Z+6x區(qū) 的值. 3 譏彳V4 39.化簡并求值: 40. 22 已知 4x +y -4x-6y+10=0，求( ，其中 a=. 3x 4叭：3）- （x x*： y）的值. 41. .- 1 +,- i2-2a+l a-2 n A-l 若1 vav2,求 的值. 42.先化簡，再求值：2a-Jf t且+4，其中a血.小剛的解法如下：2a-Q/_需+4 =2a -寸（獷2 f=2a_（ a - 2） =2a -

8、a+2=a+2,當(dāng) a=V時，2a _迅2_4旦十4 3+2.小剛的解 法對嗎？若不對，請改正. 43已知x=. 一+ . _ j .+3，其中a是實數(shù)，將式子 上L化簡并 Vk+1+Vx vx+1 Vj 求值. 44.已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地ABCD如圖所示，現(xiàn)計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測 量/ A=90, 第8頁(共10頁) $RHPDN9G.doc 45. 有一次，小明坐著輪船由A點出發(fā)沿正東方向 AN航行，在A點望湖中小島 M測得/ MAN=30 ,航行100米到達B點時，測得/ MBN=45 ,你能算出A點與湖中小島 M的距離嗎? 46. ABC中E是AB的中點，CD平分/ AC

9、B AD丄CD與點D,求證：DE二(BC- AC). 44 .如 圖，已知 ABC中，/ B=90 , AB=16cm BC=12cm P、Q是厶ABC邊上的兩個動點，其中點 P從點A開始沿AB方向運動，且速度為每秒 1cm,點Q從點B開始沿BtC-A方向運動, 且速度為每秒2cm,它們同時出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時間為t秒.(1)出發(fā)2秒后，求PQ的長; (2)當(dāng)點Q在邊BC上運動時，出發(fā)幾秒鐘后， PQB能形成等腰三角形? (3)當(dāng)點Q在邊CA上運動時，求能使厶BCQ成為等腰三角形的運動時間. 47. A ABC中E是AB的中點，CD平分/ ACB ADL CD與點D,求證：DE丄(BC- AC).

10、 2 48. 已知：如圖，在四邊形 ABCD中，對角線 AC BD相交于點0, AC=BD E, F分別是四邊 形ABCD邊AD BC的中點，EF分別交AC BD于G H,求證：/ OGHN 0HG 49. 如圖，點 D E是Rt ABC兩直角邊 AB AC上的一點，連接 BE已知點F、G H分別 是DE BE BC的中點.(1)求/ FGH度數(shù)； (2)連CD取CD中點M,連接GM若BD=8 CE=6求GM的長. 50. 四邊形 ABCD中, AB=CD M N是分別AD BC的中點，延長 BA MN CD分別交于點F、 E,試說明/仁/2 . 51. 如圖，四邊形 ABCD為平行四邊形，E

11、為AD上的一點，連接 EB并延長，使BF=BE連接 EC并延長，使 CG=CE連接FG H為FG的中點，連接 DH (1) 求證：四邊形 AFHD為平行四邊形； (2) 若 CB=CEZ EBC=75，/ DCE=10，求/ DAB的度數(shù). 第11頁(共10頁) $RHPDN9G.doc 52. 如圖，在平行四邊形 ABCD中，點E、F分別在AB CD上, AE=CF連接AF, BF, DE, CE分別交于 H、G.求證：(1)四邊形AECF是平行四邊形.(2) EF與GH互相平分. 53:如圖，E為矩形ABCE邊CB延長線上一點， CE=CA F為AE的中點, 求證：BF丄FD 54:已知：

12、在厶 ABC中，AB BC CA的中點分別是 E、F、G, AD是高。求證：/ EDG= / 55:已知：CD為Rt ABC斜邊AB上的高/ BAC的平分線交 CD于E,交BC于F, FGLA B于G. 求證：四邊形 EGFC為菱形. 56: (1)如圖正方形 ABCD的邊長為1 , E、F分別為BC CD上的點，若 BE+DF=EF 求證：/ EAF=45 (2)變式：如圖，正方形 ABCD勺邊長為4，點E、F分別在BC CD上，/ EAF=4, CEF 8 的面積為3，求 AEF的面積。 (3)是否存在點 在，說明理由. 57.如圖，點A是動點且縱坐標(biāo)為 4,點B是線段0A上的一個動點，過

13、點 B作直線MN平 行于x軸，設(shè)MN分別交射線0A與x軸所成的兩個角的平分線于點E、F. (1)求證：EB=BF ; ( 2)當(dāng)丄為何值時，四邊形 AEOF是矩形？證明你的結(jié)論; 0A A、B,使四邊形AEOF為正方形？若存在，求點 A與B的坐標(biāo)；若不存 58:如圖，在 Rt ABC中，/ B=90 AC=60cm , / A=60 點D從點C出發(fā)沿 CA方向 以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B 勻速運動，當(dāng)其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動設(shè)點D、E運動的時間是 t秒(0V tW5).過點D作DF丄BC于點F,連接DE , EF. (1)求證：AE=DF ; (2) 四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，說明理由； (3) 當(dāng)t為何值時， DEF為直角三角形？請說明理由. 59.如圖，菱形 ABCD的邊長為2, BD= 2, E、F分別是邊AD, CD上的兩個動點，且滿足 AE + CF= 2. (1)求證： BDEA BCF; 判斷 BEF的形狀，并說明理由； 設(shè)厶BEF的面積為S,求S的取值范圍. 60 :如圖所示，在梯形 ABCD 中，