北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納(3

1、北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納 （3）第一單元 圓1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的特征：圓的半徑、直徑、圓心。認(rèn)識(shí)在 同圓內(nèi)半徑和直徑的關(guān)系。知道圓是軸對(duì)稱圖形 . 有無數(shù)條 對(duì)稱軸 . 而這些對(duì)稱軸都過圓心。知道生活中有了圓才使我 們的生活更美好。2、認(rèn)識(shí)同心圓、 等圓。知道圓的位置由圓心決定 . 圓的大小 由半徑或直徑?jīng)Q定。等圓的半徑相等 . 位置不同；而同心圓 的半徑不同 . 位置相同。3、使學(xué)生知道圓的周長(zhǎng)和圓周率的含義 . 掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì) 算公式 . 能夠正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)介紹祖沖之在圓周率研 究上的成就 . 滲透愛國主義教育。 在運(yùn)用上 . 要能根據(jù)圓的周 長(zhǎng)算直徑或半徑.會(huì)算半圓的周長(zhǎng)：圓

2、的周長(zhǎng)X 1/2+直徑。 會(huì)求組合圖形的周長(zhǎng)。4、了解圓的面積的含義 . 經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程 . 掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。5、 能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積. 并能運(yùn)用圓面積 知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問題。會(huì)靈活運(yùn)用圓的面積公式。 已知圓的周長(zhǎng)會(huì)算圓的面積 . 會(huì)求組合圖形的面積。會(huì)算圓 環(huán)的面積 . 并且知道在周長(zhǎng)相等的情況下 . 正方形、長(zhǎng)方形、 圓三種圖形中 . 圓的面積最大。6、 在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中 . 體會(huì)“化曲為直” 的思想 . 初步感受極限思想。第二單元 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用本單元重點(diǎn)講解百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用 . 知識(shí)點(diǎn)為：1 、知道百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一

3、個(gè)數(shù)的百分之幾 的數(shù) . 叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù) 通常不寫成分?jǐn)?shù)形式 . 而用百分號(hào) “%”表示； 百分?jǐn)?shù)有時(shí)也 定義為分母是 100的分?jǐn)?shù).但百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)是有區(qū)別的：分 數(shù)既可表示具體的量 . 又可表示兩個(gè)數(shù)量間的倍比關(guān)系；然 而百分?jǐn)?shù)只能表示兩個(gè)數(shù)量間的倍比關(guān)系；所以是不名數(shù) . 也就是不能帶單位的數(shù)。2、在具體情景中理解“增加百分之幾”或“減少百分之 幾”的意義 . 加深對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解。3、能解決有關(guān)“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實(shí) 際問題 . 提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力 . 體會(huì)百分?jǐn)?shù)與 現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。4、知道出勤率、出粉率、成活率等百分?jǐn)?shù)的

4、意義及在實(shí)際 生活中的應(yīng)用 . 會(huì)計(jì)算這種百分?jǐn)?shù)。5、知道成數(shù)、打折的含義。表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)十分之幾、百分之幾的數(shù) . 叫做成數(shù)。打折就是按原價(jià)的百分之幾 十、十分之幾出售。八五折就是按原價(jià)的85%出售。成數(shù)和折扣數(shù)不能用小數(shù)表示。6、能解決“比一個(gè)數(shù)增加百分之幾的數(shù)是多少”或“比一 個(gè)數(shù)減少百分之幾的數(shù)是多少”的實(shí)際問題。7、進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義的理解 . 并能根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意 義列方程解決實(shí)際問題 . 會(huì)解含有百分?jǐn)?shù)的方程。8、能利用百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí) . 解決一些與儲(chǔ)蓄有關(guān)的實(shí)際問題. 提高解決實(shí)際問題的能力。知道利息是本金存入銀行過 一段時(shí)間取出后多出來的錢； 本金是存入銀行的錢；

5、 利率就 是某段時(shí)間中利息占本金的百分比； 利息稅是國家銀行規(guī)定 的針對(duì)利息收入的稅收。會(huì)計(jì)算利息。利息=本金X利率X時(shí)間 9、結(jié)合儲(chǔ)蓄等活動(dòng) . 學(xué)習(xí)合理理財(cái) . 逐步養(yǎng)成不亂花錢的好 習(xí)慣。第三單元 圖形的變換1 、通過觀察、 操作、 想象 . 知道一個(gè)簡(jiǎn)單圖形是怎樣經(jīng)過平 移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程 . 體驗(yàn)圖形的變換 . 發(fā)展空間 觀念。并能借助方格紙上的操作和分析 . 有條理地表達(dá)圖形 的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。2、能利用七巧板在方格紙上變換各種圖形。能運(yùn)用圖形的 變換在方格紙上設(shè)計(jì)美麗的圖案 . 進(jìn)一步體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)和 軸對(duì)稱在設(shè)計(jì)圖案中的作用。3、欣賞圖案 . 感受圖形世界的神奇。

6、 通過生活中有趣而美麗 的圖案.認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的美 .體會(huì)圖形世界神奇。第四單元 比的認(rèn)識(shí)1 、能從具體情境中抽象出比的過程 . 理解比的意義。2、能正確讀寫比 . 會(huì)求比值 . 理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。3、 能利用比的知識(shí)解釋一些簡(jiǎn)單的生活問題. 感受比在生活 中的廣泛存在。4、理解化簡(jiǎn)比的必要性 .能運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本 性質(zhì)化簡(jiǎn)比 . 并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。5、能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題 提高解決實(shí)際問題的能力。拓展能力：能用求比值的方法化簡(jiǎn)比。第五單元 統(tǒng)計(jì)1、知道復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、 復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn) . 理解單式 與復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的異同 . 并能在有縱軸

7、、橫軸的圖上用復(fù)式條 形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖表示相應(yīng)的數(shù)據(jù) . 體會(huì)數(shù)據(jù)的作 用。2、能看懂復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖 . 并能根據(jù)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中的有 關(guān)數(shù)據(jù)作簡(jiǎn)單的分析 . 判斷和預(yù)測(cè)。3、 會(huì)進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集與整理。并通過數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)問題. 從而決定用什么什么統(tǒng)計(jì)圖來描述數(shù)據(jù)。第六單元 觀察物體1 、能正確辨認(rèn)從不同方向 （ 正面、側(cè)面、上面 ） 觀察到的立 體圖形（5 個(gè)小正方體組合 ）的形狀, 并能畫出草圖。2、能根據(jù)從正面、側(cè)面、上面觀察到的平面圖形還原立體 圖形.進(jìn)一步體會(huì)從三個(gè)方面觀察就可以確定立體圖形的形狀.能根據(jù)給定的兩個(gè)方向觀察到的平面圖形的形狀.確定搭成這個(gè)立體圖形所需要的正方體的

8、數(shù)量范圍。3、給合生活實(shí)際.經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象 為點(diǎn)、線、區(qū)域的過程.感受觀察范圍隨觀察點(diǎn)、觀察角度 的變化而變化.并能利用所學(xué)的知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象。北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)（下冊(cè)）知識(shí)點(diǎn)圓柱和圓錐一、面的旋轉(zhuǎn)1. “點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系是：點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形 成線；線的運(yùn)動(dòng)形成面；面的旋轉(zhuǎn)形成體。2. 圓柱的特征：（1）圓柱的兩個(gè)底面是半徑相等的兩個(gè)圓。（2）兩個(gè)底面間的距離叫做圓柱的高。（3）圓柱有無數(shù)條高.且高的長(zhǎng)度都相等。3. 圓錐的特征：（1）圓錐的底面是一個(gè)圓。（2）圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。（3）圓錐只有一條高。二、圓柱的表面積1. 沿圓柱的高剪開.圓柱的側(cè)面展開

9、圖是一個(gè)長(zhǎng)方形 （或正方形）。（如果不是沿高剪開.有可能還會(huì)是平行四邊形）2. 圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高.用字母表示為：S側(cè)=ChO3.圓柱的側(cè)面積公式的應(yīng)用:(1)已知底面周長(zhǎng)和高.求側(cè)面積.可運(yùn)用公式：S側(cè)ch；(2)已知底面直徑和高.求側(cè)面積.可運(yùn)用公式：S側(cè)dh ；(3)已知底面半徑和高.求側(cè)面積.可運(yùn)用公式：S側(cè)2 rh4.圓柱表面積的計(jì)算方法： 如果用S側(cè)表示一個(gè)圓柱 的側(cè)面積.S底表示底面積.d表示底面直徑.r表示底面半徑.h 表示咼.那么這個(gè)圓柱的表面積為：S表=S側(cè) +2S底或 S 表=dh+ d22= 或 S 表=2 rh+2 r25.圓柱表面積的計(jì)算方法的特殊應(yīng)用：（1

10、）圓柱的表面積只包括側(cè)面積和一個(gè)底面積的 例如無蓋水桶等圓柱形物體。（2） 圓柱的表面積只包括側(cè)面積的.例如煙囪、油 管等圓柱形物體。圓柱的體積1.2.圓柱的體積：一個(gè)圓柱所占空間的大小。圓柱的體積=底面積X高。如果用V表示圓柱的體積.S表示底面積.h表示咼.那么圓柱體積公式的應(yīng)用：(1)(2)(3)3.計(jì)算圓柱體積時(shí).如果題中給出了底面積和高 公式：V= Sho已知圓柱的底面半徑和高2r h;已知圓柱的底面直徑和高2.（d2） h;已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高2.求體積.可用公式:.求體積.可用公式:求體積可用公式:V= Sho.可用V=V=V=（C/2 ） h;圓柱形容器的容積=底面積X高用字母

11、表示是V= ShO5.圓柱形容器公式的應(yīng)用與圓柱體積公式的應(yīng)用 計(jì)算方法相同。四、 圓錐的體積1. 圓錐只有一條高。2. 圓錐的體積=1/3 X底面積X高。如果用V表示圓錐的體積.S表示底面積.h表示高.則字母公式為：13Sh3. 圓錐體積公式的應(yīng)用：（1）求圓錐體積時(shí).如果題中給出底面積和高這兩個(gè)條件.可以直接運(yùn)用“ V= 1/3 ShW 這一公式。（2）求圓錐體積時(shí).如果題中給出底面半徑和高這兩個(gè)條件.可以運(yùn)用1/3 r2h（3）求圓錐體積時(shí).如果題中給出底面直徑和高這兩個(gè)條件.可以運(yùn)用1/3 （ d/2 ）2h（4）求圓錐體積時(shí).如果題中給出底面周長(zhǎng)和高這兩個(gè)條件.可以運(yùn)用1/3 （ c

12、2r ）2h正比例和反比例一、變化的量生活中存在著大量互相依存的變量.一種量變化.另一 種量也隨著變化。二、正比例1. 正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量.一種量變化.另一種量也隨著變化.如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè) 數(shù)的比值一定.這兩種量就叫做成正比例的量.它 們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母X和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量.用字母k表示它們的比值（一 定）.正比例關(guān)系可以表示為：yx=k （定）。2. 應(yīng)用正比例的意義判斷兩種量是否成正比例：有些相關(guān)聯(lián)的量.雖然也是一種量隨著另一種量的變化而變化.但它們相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值不一定就不 成正比例.如被減數(shù)與差.正方形的面積與邊長(zhǎng)等。三、畫一畫正比例的圖像是一條直線。四、反比例1. 反比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量.一種量變化.另一種量也隨著變化.如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè) 數(shù)的積一定.這兩種量就叫做成反比例的量.它們 的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用字母X和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量.用k表示它們的乘積.反比例的關(guān) 系式可以表示為：X y=k （一定）。2. 判斷兩個(gè)量是不是成反比例：要先想這兩個(gè)量是不是相關(guān)聯(lián)的量；再運(yùn)用數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行判斷.看這兩個(gè)量的積是否一定；最后作岀結(jié)論。五、觀察與探究當(dāng)兩個(gè)變量成反比例關(guān)系時(shí).所繪成的圖像是一條光滑 曲線。六、圖形的放縮一幅圖放大或縮小.只有按照相同的比來畫.畫的圖才 像。七、