北師大版七年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)梳理及典型例題輔導(dǎo)資料

1、培訓(xùn)機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)考點(diǎn)輔導(dǎo)資料北師 大版 七年 級(jí)下 數(shù)學(xué) 知識(shí) 點(diǎn)及 典型導(dǎo)教師:第一章整式考點(diǎn)分析：本章的內(nèi)容以計(jì)蘇為主，故大部分的分值落在計(jì)算題，屬于基礎(chǔ)題，同學(xué)們耍必拿哦！占1520分左右一、建式的有關(guān)概念1、單項(xiàng)式：數(shù)與字母乘積，這樣的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng) 式。2、單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。1/13、單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有的字母的指數(shù)和。4、多項(xiàng)式： 幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。5、多項(xiàng)式的項(xiàng)及次數(shù)：組成多項(xiàng)式中的單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，多項(xiàng)式中次數(shù)最 高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。6、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式。(分母含有字母的代數(shù)式不是整式) 練習(xí)一：(1)指出下

2、列單項(xiàng)式的系數(shù)與指數(shù)各是多少。(;指出需摻項(xiàng)式易及項(xiàng)。一討3 2o(l)2x3y2 + 57757-2(2) - 二L= + 二川？72二、進(jìn)式的運(yùn)算(一) 擅式的加滅法：基本步驟：去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)。(二) 建式的乘法1、同底數(shù)的岳相乘法則：同底數(shù)的岳相乘，底數(shù)不變 指數(shù)相加。 數(shù)學(xué)符號(hào)表示：am an =amx練習(xí)二二：判斷下列各式是否正確。1府cr = 2a(),改正:2) /?4 +b4 =/?8,(),改正:3) n2 + In2 = 2n2,(),改正：4) (-x) (-x)2 (一x) = (-x)6 = Xb改止: 2、髯的乘方 法則：髯的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。數(shù)學(xué)符號(hào)表

3、示：丁 =嚴(yán) 練習(xí)三：判斷下列各式是否正確。1) ()4=+4=rt8,2) (Z?2)34 = Zj2x3x4 =I產(chǎn)3) (-x2)2n, = x4,2,4) (a4)m =(am)4 =(a2m)2(),改正:()改正:()改正:()改正:3、積的乘方法則：積的乘方，先把積中各因式分別乘方，再把所得的累相乘。(即等于積中 各因式乘方的積Cr)Sbr=刃(其中Ti為正整數(shù))，(abc)n=anbncn(其中”為正 )1/1符號(hào)表示:練習(xí)四：計(jì)算下列各式。T,2)(沖 3,3)T,4)5)34、同底數(shù)的岳相除法則：同底數(shù)的岳相除. 底數(shù)不變，指數(shù)相減。數(shù)學(xué)符號(hào)表那J / = G心 特別地：C

4、rP =-(a0, p為正整數(shù)) ClPa0 = I(GH 0)練習(xí)五：(1)判斷正誤1663=63=2,() 改正:2) 102 = -20,() 改正:3) () =1,()改正:4) (-)5 (一加)3 = -In2() 改正：(2)計(jì)慕1)宀；2)62m+, 6m3)5n+l54)(2m)22wf,5)(/) (xx2X(3)用分?jǐn)?shù)或者小數(shù)表示下列各數(shù)3)1.5x1(4 =5、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式，把它們的系數(shù)、相同字母的累分別相乘，其余的字母 則連同它的指數(shù)不變，作為積的一個(gè)因式。練習(xí)六：計(jì)笄下列各式。(1)(51)(-2 對(duì)刃,(2)(-3Z(-4k)(3) a

5、m)Ib -aibln小心.3 Z a./.、z2 Z AIiX6、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以多項(xiàng)式，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式的去乘多項(xiàng)式的毎一項(xiàng)，再 把所得的積相加。7、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng), 再把所得的積相加。練習(xí)七：(1)計(jì)其下列各式。(1)(-2)(X + 2y- 3c),(2)(X + 2)(y + 3) -(x + I)O- 2)(x+刃(-2x-)(2)計(jì)茸下圖中陰影部分的面積、平方差公式 則：兩數(shù)的各乘以這兩數(shù)的差，等于這兩數(shù)的平方差。學(xué)符號(hào)表示:( + /?)( -Z?) = a2 -h2 其中b既可以是數(shù)

6、也可以是代數(shù)式、完全平方公式則：兩數(shù)和(或差)2倍。數(shù)學(xué)符號(hào)表示：的平方，等于逹顱數(shù)的平方和卉加上 (或減去)這兩數(shù)積的 (a + b)2 =a2 + 2ab + b2(a-bL = ClI -2ab + b2其中仏既可以是數(shù),也可以是代數(shù)式.(1) (x + 2y)(-2y) = x2-2y(2) (2fl-5b)2 =42-25J2,(3) (丄-1)2 =l2 -x-1,24()改正：()改正：()改正：練習(xí)八：(1)判斷下列式子是否正確，并改正(4)無(wú)論是平方差公式,還是完全平方公式衛(wèi)只能表示一切有理數(shù).()改正：(2)計(jì)慕下列式。(l)(-6x+y)(_6A_y)(2)(7+ 2)?

7、(3)(3x + 7y)(-3x-7y)4)199.92,(5)20012 -19992(5)103x97(二)進(jìn)式的除法1、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式，把它們的系數(shù)、相同字母的需分別相除后，作為商的 一個(gè)因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因 式。2、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，就是多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去除單項(xiàng)式，再把所得的商相加。 練習(xí)九：計(jì)莽下列各題。(1)(- - a(bAC) (2c)(2)6(G b) -(a 一 方)43(x + 2Xx-2)-2x(3)(5x2y s 一 4xy + 6x) (6x)式的運(yùn)募復(fù)習(xí)題1、整式、整式的加減

8、1 在下列代數(shù)式:單項(xiàng)式有【(A) 5x2 + 6x 15.下列說(shuō)法中正確的是【】 (A)代數(shù)式一定是單項(xiàng)式 (C)單項(xiàng)式X的次數(shù)是O6下列語(yǔ)句正確的是【】(A) x2+l是二次單項(xiàng)式 丄(C)，是二次單項(xiàng)式(A) 3個(gè) (B) 4個(gè) (C) 5個(gè) (D) 6個(gè)23xy42單項(xiàng)式 7 的次數(shù)是【】(A) 8 次 (B) 3 次 (C) 4次 (D) 5 次-ab.-a + b,ab2 +b + l,r + 3,二+ ,x2 -x + l3在下列代數(shù)式：22 2中，多項(xiàng)式有(A) 2個(gè) (B) 3 個(gè) (C) 4個(gè) (D) 5 個(gè)4下列多項(xiàng)式次數(shù)為3的是【(B) x2 + X- 1(C) a2b

9、 b2 (D) x2y2 21(B)單項(xiàng)式一定是代數(shù)式(D)單項(xiàng)式-兀2x2y2的次數(shù)是6。(B) -m2的次數(shù)是2,系數(shù)是1 Iahc(D)3 是三次單項(xiàng)式2x- (5a-7x-2a)7.化簡(jiǎn) 2a2-3 + 2b2- (2a2 -3b2)&減去-2X后，等于4x2-3x-5的代數(shù)式是什么？9.一個(gè)多項(xiàng)式加上3x2y - 32誨x3 - 3x2y,這個(gè)多項(xiàng)式是多少?2. 同底數(shù)昇的乘法1. 10w+, 10n-1 -64(-6)52 ( + y)2U+y)3. 10xlx 10+IOOx IOOx IOo-IOoOoXloX 10.4. 若2 =16,貝jj.5. 若R貝!)；若F =x,貝

10、!)；若 XX2X3A4X5 = A V ,貝JJ ；若 a (F)? = (F ,貝J .6.若曠=2,R= 5,則嚴(yán)7. 下面計(jì)算正確的是()A. fh2 = b6 . X3 +x3 =, . C. /+/=/； D. mnf = mf & 81x27可記為()A.* B.37; C.36; D.3210.計(jì)莓(一2)+(一2) 等于()A.-29;2;C.-2m9; D. 2,w93、寤的乘方與積的乘方1.計(jì)其W(3a2) + (a2)2 a2(2)2(y,2. 3,若=2,y=3,則 Oy）,3. 若a為有理數(shù),則（的值為（）A.有理數(shù)B.正數(shù)C.零或負(fù)數(shù)D.正數(shù)或零4若（Yvo,則a

11、與b的關(guān)系是（）A.異號(hào)B.同號(hào)C.都不為零D.關(guān)系不確定5.計(jì)其（一八（一尸產(chǎn)（一卩）丁的結(jié)果是（）644v（）4、同底數(shù)寤的除法I（-X）5 （-）2 X10 x42.水的質(zhì)至0.000204,用科學(xué)記數(shù)法表示為.3若（兀-2）”有您義貝必4 計(jì)茸 （3 - ）O + （-0.2）2（? 一 卅 （fi - Hy 2 m - IIY5. 若 532=0,則 WloT6. 如果J 3 =9,則嚴(yán)2”7. 下列運(yùn)算結(jié)果正確的是()2x32x3(x5)213()6()33 (0.1)-210- 1 = 10A.B.C.D.&已知a0,下列等式不正確的是()丄(丄) = 1A.(-7a)0=lB.

12、(a2+ 2 )0=1C.(a-l)O=l D.5、整式的乘法1.計(jì)算 6 (- 4 6)(-2.51 02) (21 Oj丄X (-5x-2y+ 1 )(a+ 1 )(a- 2 )6、整式的除法1. 一9C嚴(yán)慶曲令3/%加8a2b2c2a2.1/1(7x3-6x23x)3x(2Ay)2 (0.5xVz)F (-25t)(x)4q 4x2J3 = 8 - 2x4y4 - 6x2y35(21O7) = -51O36. 如果x26除以(2)()的商為1,那么.7、平方差公式1.利用公式計(jì)算(6)(6)OO20l19l403x3971/12 下列式中能用平方差公式計(jì)算的有()丄丄(2)(2),(3a

13、)(-3a),(3)(3),(100+1)(100-1)A個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3. 下列式中,運(yùn)算正確的是()(22*4 匚(-*1)(1 + )T-討,葉1)2(If)3=(心)5, 24z,8 = 2*2z,A.B.C.D.4. 乘法等式中的字母a、b表示()多項(xiàng)式都A 只能是數(shù)B.只能是單項(xiàng)式C.只能是多項(xiàng)式D 單項(xiàng)式、可以8、完全平方公式(1 J21 I Y計(jì)算(1) (l + )2i a _ b(2丿(3)J-Cd + (4)2(S (2x + y + l)(2x + y 1)(6) (2Xd4(-y)(x + 2y)(7) 4992(8) 99829 綜合練習(xí)已娜2世A

14、隸冷屋r面毎全平方公式，則Ol的值為（Cra若(X - y)2 =2, X2 + y2 =1,求Q的值.(3)如果2 + Z = Tn2 + 2mn + n1 Mz 應(yīng)為多少?(4)已知A = / - 2/ +1/ = -3/ -4, +2,計(jì)算3人一3第二章平行線與相交線考點(diǎn)分析：本章的內(nèi)容考題涉及到填空選擇，說(shuō)理題會(huì)有一道！ 但不難，會(huì)結(jié)合 第五章的內(nèi)容考核;分值1 一15分一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖：相交線與平行線余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角r探索直線平行的條件 探索直線平行的特征I A作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角（一）甬的 大小關(guān)系： 余芹、補(bǔ)角、 對(duì)頂甬的定義和性質(zhì):1 余甬的定義：如果兩個(gè)

15、芹的和是直芹，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為余角2.補(bǔ)甬的定義：如果兩個(gè)角的和是平芹，那么 稱(chēng)這兩個(gè)甬互為補(bǔ)甬.1/11/11/11/11/16.對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂甬相等（二）兩直線平行的判別和性質(zhì)：相交或平行.1.同一平面內(nèi)兩條直線的位宜關(guān)系是：1/11/11/11/11/11/11/11/11/14.平行線的性質(zhì)：1）兩直線平行，同位甬相等。 （2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。（3）兩直線平 行，同旁內(nèi)瑋互補(bǔ)。inb1/11/131/14.兩條直線被第三條直線所截.則（）A同位角相等 B 同旁內(nèi)芹互補(bǔ) C內(nèi)錯(cuò)甬相等 D以上都不對(duì)5.如圖，若Z3=Z4,貝JJ/若，則Z =ZO圖1解：150o 點(diǎn)撥：此題考

16、查了互為補(bǔ)角的性質(zhì).Z2=45oB. Z1=Z3150o圖2.Z與Zl互為補(bǔ)甬D. Z1的余瑋等于75o3OZ【例3】如圖2,直線a /b9則ZA =1/11/1AB圖31/11/1A. 第一次向左拐30o, 第二次向右拐30o B. 第一次向右拐30ot 第二次向 左拐130oC. 第一次向右拐50o, 第二次向右拐130o D. 第一次向左拐50o. 第二次向 左拐BOo1/11/11/11/11/11/1圖4點(diǎn)撥：審題時(shí)，根據(jù)分析，只看相關(guān)線段組成的 圖形而不考慮其他部分，這樣 就避免圖形的其他部分干擾思路第三章生活中的數(shù)據(jù)考點(diǎn)分析：本章內(nèi)容以填空選擇為主，很少出現(xiàn)在大題；占5-10分值；一 知識(shí)網(wǎng)纟各生活中的數(shù)據(jù)對(duì)百萬(wàn)分之一與身邊熟悉 百萬(wàn)分之一等J的感受活動(dòng)的事物比較較小數(shù)據(jù) 表示一科學(xué)t己數(shù)法（QXloI其中IMbVIO,是整數(shù)近似數(shù)的意文和作用亠按要求取近似數(shù)有效數(shù)字經(jīng)歷處理數(shù)據(jù)過(guò)程近似數(shù)和J 有效數(shù)字I生活中的統(tǒng)計(jì)圖彳從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息I制作統(tǒng)計(jì)圖形象地表示數(shù)據(jù)二、知識(shí)點(diǎn)過(guò)關(guān)(1) 百萬(wàn)分之一：對(duì)較小數(shù)據(jù)的感受，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值較小數(shù)及單 位的換莓如：1微米= 米，1納米= 米，4