旋轉(zhuǎn)對(duì)稱和中心對(duì)稱

1、樂學(xué)教育學(xué)員個(gè)性化教學(xué)輔導(dǎo)教案姓名年級(jí)性別女教材版本總課時(shí) 第 課本次課知識(shí)點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容本次課重點(diǎn)提綱本次課難點(diǎn)本次課的考點(diǎn)本次課所學(xué)習(xí)的方法和能力課前作業(yè)完成情況：優(yōu) 良 中差檢查建議：簽字教學(xué)組長(zhǎng)簽字：學(xué)科 : 數(shù)學(xué)任課教師： 韓老師授課時(shí)間： 年 月日（ 星期 ）本次課授課內(nèi)容旋轉(zhuǎn)對(duì)稱課前準(zhǔn)備，那么這個(gè)圖形就叫2、請(qǐng)說出數(shù)學(xué)中你熟悉的三個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形（ 1）、（2）1、如果一個(gè)圖形繞著某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身3），并回答分別至少旋轉(zhuǎn)多少度后能與自身重合。例 2、 如下圖，它們繞哪一個(gè)點(diǎn)至少旋轉(zhuǎn)多少度能與自身重合？（右圖考慮顏色） 例 3、如下圖（ 1 ）、（ 2），請(qǐng)問：（l）它們

2、是不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形？（2）若是，旋轉(zhuǎn)中心在何處，需要旋轉(zhuǎn)多少度后，能與自身重合？（3）它們是軸對(duì)稱圖形嗎？1）2）例4、如右圖，畫 ABC和過點(diǎn) P的兩條直線 PQ、PR。畫出 ABC關(guān)于 PQ對(duì)稱的三角形 ABC，再畫出ABC關(guān)于PR對(duì)稱的三角形 AB三角形有什么關(guān)系嗎？中心對(duì)稱1、中心對(duì)稱的定義：一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 后能與另一圖形重合，那么，我們就說這兩圖形成中心對(duì)稱圖形。這個(gè)點(diǎn)就是它們的對(duì)稱中心定義中的三個(gè)要點(diǎn) :（l） 有一個(gè)對(duì)稱中心點(diǎn) ;（2） 圖形繞中心旋轉(zhuǎn) 180 度;（3） 旋轉(zhuǎn)后與另一圖形重 合。2. 中心對(duì)稱的性質(zhì)： 中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有如下性質(zhì) :（1） 關(guān)于中心對(duì)

3、稱的兩個(gè)圖形 ;（2） 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形 , 對(duì)稱點(diǎn)的連線都過 , 并且被平分 .3. 中心對(duì)稱圖形把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 后 , 如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形 , 那么這個(gè)圖形 叫做中心對(duì)稱圖形 , 這個(gè)點(diǎn)就是它的 .中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分。4. 中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形之間的關(guān)系：區(qū)別：（1）中心對(duì)稱是指兩個(gè)圖形的關(guān)系，中心對(duì)稱圖形是指具有某種性質(zhì)的圖形。（2）成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)稱點(diǎn)分別在兩個(gè)圖形上，中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)在一個(gè)圖形上。聯(lián)系：若把中心對(duì)稱圖形的兩部分看成兩個(gè)圖形，則它們成中心對(duì)稱；若把中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成 一個(gè)整體，則成為中心

4、對(duì)稱圖形。當(dāng)堂訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn) 1：中心對(duì)稱1.如右所示的 4 組圖形中，左邊圖形與右邊圖形成中心對(duì)稱的有（）A1 組B 2組 C3組D4 組知識(shí)點(diǎn) 2：中心對(duì)稱圖形2. 下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）3. （09 蘭州）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）4. （09 哈爾濱）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）5判斷題個(gè)中心（1）如果一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，能與另一個(gè)圖形重合， ?那么這兩個(gè)圖形組合在一起就 對(duì)稱圖形； （ ）（2）中心對(duì)稱圖形一定是軸對(duì)稱圖形（）5. 軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形：軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形有一條對(duì)稱軸 直線有一個(gè)對(duì)稱中心 點(diǎn)沿對(duì)稱

5、軸對(duì)折繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn) 180對(duì)折后與原圖形重合旋轉(zhuǎn) 180后與原圖形重合6. 軸對(duì)稱與中心對(duì)稱：軸對(duì)稱中心對(duì)稱有一條對(duì)稱軸 直線有一個(gè)對(duì)稱中心 點(diǎn)圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn) 180）后重合圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn) 180后重合對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分知識(shí)點(diǎn) 3. 軸對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)中心6、下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有（）7、判斷下列圖形：線段、正三角形、圓、平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、菱形、等腰梯形。是軸對(duì)稱圖形的有；是中心對(duì)稱圖形的有；既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的有 。8、在紙上寫下這 5 個(gè)大寫的英文字母，觀察它們： A C F H N

6、是軸對(duì)稱圖形的有 ；是中心對(duì)稱圖形的有 ；既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的有 。9、游戲 : 大家將如圖所示的四張紙牌旋轉(zhuǎn) 180后，看哪一張跟原來不一樣？7. 畫一個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形畫一個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形時(shí)，與畫平移和旋轉(zhuǎn)時(shí)的圖形一樣，關(guān)鍵是畫出已知圖 形中有關(guān)特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)10、作三角形關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形已知 ABC和點(diǎn)O，畫出 DEF，使 DEF與 ABC關(guān)于 O 成中心對(duì)稱。A11. 如圖，已知 ABC與 AB C中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心點(diǎn) O12：如圖，已知 ABC是直 角三角形， BC為斜邊。若 AP=3，將O ABP繞點(diǎn) A 逆時(shí)針B旋轉(zhuǎn)后，能與

7、 ACP重合，求 PP的長(zhǎng) 13： AC=BD， A=AB，點(diǎn) E、F 在CA B上C，且 D143、在等腰三角形 ABC中， 轉(zhuǎn) 180，點(diǎn) B 落在 BB課后鞏固復(fù)習(xí)：作業(yè)題P，那么點(diǎn) B與點(diǎn) B 原來位置相距CF，試說明圖=90C， BC=20，如果以 AC的心對(duì)稱圖形的理由。P點(diǎn) O 為旋轉(zhuǎn)中心，將這個(gè)三角形旋、選擇題1. （09 內(nèi)江）下列幾個(gè)圖形是國際通用的交通標(biāo)志，其中不是中心對(duì)稱圖形的是（）.2. 用一副撲克牌做實(shí)驗(yàn)，選其中的黑桃 5 和方塊 4，其中是中心對(duì)稱圖形的有（）A 方塊 4 B 黑桃5 C 方塊4或黑桃5 D 以上都不對(duì)3. 下列幾何圖形中：兩條互相平分的線段；兩條

8、互相垂直的直線；兩個(gè)有公共頂點(diǎn)的角； 兩個(gè)有一條公共邊的正方形其中是中心對(duì)稱的有（ ）A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4個(gè)4. （ 09 錦州）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是 （ ）5. （09 牡丹江 ）下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）6. （09 臺(tái)州）單詞 NAME的四個(gè)字母中，是中心對(duì)稱圖形的是（）ANBA M D E、填空題7如圖，以左邊圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案按方向旋轉(zhuǎn) 即可得到左邊圖案第8題8如圖，繞著中心最小旋轉(zhuǎn)能與自身重合。9ABC和DCE是等邊三角形，則在此圖中，ACE繞著 點(diǎn) 旋轉(zhuǎn) 度可得到10. 如圖， ABC按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)了 80后成為 ABC ，已知 B60C55，那么 BAC 11如果一個(gè)正多邊形繞它中心旋轉(zhuǎn) 60后，能與原來的圖形重合，那么這個(gè)多邊形是 12如圖，正方形 ABCD和正方形 OEFG的邊長(zhǎng)均為 4，點(diǎn) O 是正方形 ABCD的對(duì)稱中心，則圖中陰影部分的面積為 三判斷題（ 1）三角形一定不是中心對(duì)稱圖形（ ）（ 2）中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心是唯一的（ ）（ 3）如果一個(gè)四邊形是中心對(duì)稱圖形，那么這個(gè)四邊形一定是平行四邊形（ ）（ 4）一個(gè)四邊形既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，則這個(gè)四邊形一定是矩形（）（ 5）如果關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)一定是對(duì)稱