希望杯奧數(shù)培訓(xùn)題

1、廣州卓越教育培訓(xùn)中心六年級奧數(shù)特訓(xùn)班講義（57期）第三講數(shù)字謎與定義新運算挑戰(zhàn)錦囊1數(shù)字謎:解決數(shù)字謎問題最重要的就是找到突破口，突破口的尋找是需要一定的技巧的。一般 來說，首先是觀察題目中給出數(shù)字的位置，同時找出涉及這些已知數(shù)字的所有相關(guān)計 算，然后根據(jù)各種分析法進行突破。突破的順序一般是三位分析（個位分析、高位分 析、進位錯位分析），另外加入三大技巧（估算技巧-結(jié)合數(shù)位、奇偶分析技巧和分析 質(zhì)因數(shù)技巧）等。2、定義新運算：這是一種經(jīng)常出現(xiàn)的題型，解題過程可以歸納為經(jīng)典三步：閱讀一理解一應(yīng)用。3、數(shù)陣圖:一般采用整體和個體相結(jié)合考慮的方法，利用所有相關(guān)數(shù)字和全部相加法進行分析。4、幻方（三階

2、）：性質(zhì)1能組成幻方的數(shù)必須為從小到大排列，首尾對應(yīng)相加均相等且等于中間數(shù)兩倍 的九個數(shù)的數(shù)列。性質(zhì)2幻方的中心數(shù)為數(shù)列中的中間數(shù)。性質(zhì)3幻方中關(guān)于中心對稱的兩數(shù)均為數(shù)列中首尾相對應(yīng)的配對，且兩數(shù)的平均數(shù)為 中心數(shù)。性質(zhì)4幻方中所有相等的和稱為幻和，幻和等于中心數(shù)的 3倍。、性質(zhì)5數(shù)列中最大與最小數(shù)的配對不能出現(xiàn)在幻方中的四角，只能出現(xiàn)在中間位置?；A(chǔ)挑戰(zhàn)一一個六位數(shù)乘以一個一位數(shù)的算式，不同的漢字表示不同的數(shù)，相同的漢字表示相同 的數(shù)，其中六位數(shù)是分析：因為乘積的個位數(shù)字是 9,并且是由“賽欣”得來的，那 小字考里樸咒 么可以得出，賽字不是3就是7。如果賽是3,那么不論杯是哪個 糅數(shù)，都得不

3、出乘積中的十位上的 9,所以賽是7。 當(dāng)賽是7，很快得出杯是5,通過這樣的方式推出這個六位數(shù)是 142857。9 9 9 9 9 9我: 愛 希望杯敦:學(xué):競:賽:挑戰(zhàn)自己，我能行我愛希望杯數(shù)學(xué)競賽+864197532賽競學(xué)數(shù)杯望希愛我基礎(chǔ)挑戰(zhàn)二在圖1中的乘法算式中，每個方格表示一個數(shù)字，則計算所得的乘積是 。（第九屆希望杯培訓(xùn)題）5X 匚匚匚匚 1匚匚0 5挑戰(zhàn)自己，我能行在下式的方格中填入合適的數(shù)字。 76x1 8 亡口3 1 匚 0目標(biāo)挑戰(zhàn)三21X912在如圖2所示的九宮圖中，不同的漢字代表不同的數(shù)， 每行、每列和兩條對角線上各數(shù)的和相等。已知中=21，學(xué)=9，歡=12。則希，望，杯的和是多少？(第六屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽，六年級第2試試題)分析：如圖所示，設(shè)第1行，第2列的數(shù)為X,依題意得21+ x+9=(x+12) -2X3。解之。x =24。因為每行各數(shù)的和相等，所以希+望+杯 =21+24+9=54。|x763挑戰(zhàn)自己，我能行下列圖中的九個小方格內(nèi)各有一個數(shù)字。而且每行 每列及兩條對角線上的三個數(shù)之和都相等