太陽與行星間的引力

1、2、太陽與行星間的引力 3 2 a k T v 什么力來維持行星繞太陽的什么力來維持行星繞太陽的 運動呢？運動呢？ r v F 2 m 追尋牛頓的足跡追尋牛頓的足跡 T r v 2 2 2 4 T mr F 代入代入 r v F 2 m 追尋牛頓的足跡追尋牛頓的足跡 有有 k T r 2 3 k r T 3 2 2 2 4 r m kF 即即 所以所以 2 2 4 T mr F 代入代入 追尋牛頓的足跡追尋牛頓的足跡 2 r m F 即即 追尋牛頓的足跡追尋牛頓的足跡 太陽對不同行星的引力，與行星的質太陽對不同行星的引力，與行星的質 量成正比，與行星和太陽間的距離的二量成正比，與行星和太陽間的

2、距離的二 次方成反比。次方成反比。 2 2 4 r m kF 2 / r M F 根據(jù)牛頓第三定律，行星對太陽的引力根據(jù)牛頓第三定律，行星對太陽的引力F/應滿應滿 足足 追尋牛頓的足跡追尋牛頓的足跡 FF 行星行星 太陽太陽 2 r Mm F 2 r Mm GF 概括起來有概括起來有 G比例系數(shù)，與太陽、行星的質量無關比例系數(shù)，與太陽、行星的質量無關 則太陽與行星間的引力大小為則太陽與行星間的引力大小為 方向：沿著太陽和行星的連線方向：沿著太陽和行星的連線 追尋牛頓的足跡追尋牛頓的足跡 2 r m F 1、太陽對行星的引力：太陽對不同行、太陽對行星的引力：太陽對不同行 星的引力，與行星的質量星

3、的引力，與行星的質量m成正比，與成正比，與 太陽到行星間的距離太陽到行星間的距離r的二次方成反比的二次方成反比 2、行星對太陽的引力：與太陽、行星對太陽的引力：與太陽 的質量的質量M成正比，與行星到太陽成正比，與行星到太陽 的距離的距離r的二次方成反比的二次方成反比 3、太陽與行星間的引力：與太陽的、太陽與行星間的引力：與太陽的 質量質量M、行星的質量、行星的質量m成正比，與成正比，與 兩者距離的二次方成反比兩者距離的二次方成反比 （1 1） G G是比例系數(shù)，與行星、太陽均無關是比例系數(shù)，與行星、太陽均無關 （2 2）引力的方向沿太陽和行星的連線）引力的方向沿太陽和行星的連線 2 / r M

4、 F 2 r Mm GF 第三節(jié)第三節(jié) 萬有引力定律萬有引力定律 _ Newtons Law of Universal Gravitation 設想：設想：是什么力使得地面的物體不能離開是什么力使得地面的物體不能離開 地球，總要落回地面呢？地球吸引物體的地球，總要落回地面呢？地球吸引物體的 力與地球和太陽間的引力是同種性質的力力與地球和太陽間的引力是同種性質的力 嗎？還有，月球能夠繞地球運轉，說明月嗎？還有，月球能夠繞地球運轉，說明月 球與地球之間也一定存在著相互作用力，球與地球之間也一定存在著相互作用力， 這個拉住月球使它繞地球運轉的力與地球這個拉住月球使它繞地球運轉的力與地球 對物體的引力

5、是同一種力嗎？對物體的引力是同一種力嗎？ 目的：地面上的重力與地吸引月球是同一性質的力嗎？目的：地面上的重力與地吸引月球是同一性質的力嗎？ 牛頓月地檢驗的基本思路：牛頓月地檢驗的基本思路： 假定維持月球繞地球運動的力以及地面物體所受的引力和假定維持月球繞地球運動的力以及地面物體所受的引力和 太陽與行星之間的力遵循同一規(guī)律。（已知月球軌道半徑太陽與行星之間的力遵循同一規(guī)律。（已知月球軌道半徑 是地球半徑的是地球半徑的60倍倍 ） （1）將物體放在地球表面上所受引力為：將物體放在地球表面上所受引力為： 1、月地檢驗、月地檢驗 2 1 R GMm F （2）將物體放在月球軌道上所受引力為：）將物體放

6、在月球軌道上所受引力為： 2 2 r GMm F （3）兩者比值：）兩者比值： 1 3600 2 2 2 1 R r F F （4）如果有兩個質量相同的物體分別受到一個力，而這兩個 力又無法測出，依據(jù)牛頓第二定律，我們應比較這兩個物體 的加速度 。 （5）當時已經比較精確地測定月球與地球的距離）當時已經比較精確地測定月球與地球的距離r 384400km、月球的公轉周期為、月球的公轉周期為27.3天。我們想一個可行天。我們想一個可行 的方法，測出月球軌道上某物體的加速度。的方法，測出月球軌道上某物體的加速度。 2 3 2 282 1072. 2) 3600243 .27 2 (10844. 3)

7、 2 ( s m s m T ra 1 3602 1072.2 8.9 2 3 2 2 1 s m s m a g F F 結論：月球繞地球運動的力以及地面物體所受地結論：月球繞地球運動的力以及地面物體所受地 球的引力和太陽與行星之間的力遵循同一規(guī)律。球的引力和太陽與行星之間的力遵循同一規(guī)律。 2 1 2 1 F F F F 12 2 m m FG r （1）.m1和和m2表示兩個物體的質量，表示兩個物體的質量，r表示他們的距離，表示他們的距離， （2）.G為引力常數(shù)。為引力常數(shù)。 (1)萬有引力定律內容萬有引力定律內容自然界中任何兩個物體自然界中任何兩個物體 都是相互吸引的，引力的大小與兩個

8、物體質量的都是相互吸引的，引力的大小與兩個物體質量的 乘積成正比，與他們的距離的二次方成反比。乘積成正比，與他們的距離的二次方成反比。 21 2 mm Fr G G的單位的單位 對于兩個質點，對于兩個質點，r指兩個質點之間的距離指兩個質點之間的距離 對于兩個勻質球體，對于兩個勻質球體，r指兩球心之間的距離指兩球心之間的距離 FF r FF r 卡文迪許扭秤卡文迪許扭秤 G的物理意義的物理意義兩質量各為兩質量各為1kg的物體相距的物體相距1m時時 萬有引力的大小。萬有引力的大小。 引力常量得出的意義：引力常量得出的意義： 實驗證明了萬有引力的存在，使萬有引力定實驗證明了萬有引力的存在，使萬有引力定 律有了真正的實用價值。律有了真正的實用價值。 地球在自轉 4、分析、分析: mg F向 向 F 2 R m GMmg 可見，可見，g與與R是有關系的是有關系的 2 )(hR m GMmg 2 )(hR GM g