平行線的性質(zhì)(一)

1、5.3 平行線的性質(zhì)（一）教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別2使學(xué)生掌握平行線的三個性質(zhì)，并能運(yùn)用它們作簡單的推理重點(diǎn)：平行線的三個性質(zhì)難點(diǎn)：平行線的三個性質(zhì)和怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定關(guān)鍵：能結(jié)合圖形用符號語言表示平行線的三條性質(zhì)教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1如何用同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角來判定兩條直線是否平行？2把它們已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語句？它們正確嗎？二、新授1實(shí)驗(yàn)觀察，發(fā)現(xiàn)平行線第一個性質(zhì)請學(xué)生畫出下圖1 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀察 設(shè) l 1 l2 ， l3 與它們相交，請度量1 和2的大小，圖 1圖 2圖 3AB你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系？請同學(xué)們再作出直線l4，再度量一下3和4的大小，你還能發(fā)現(xiàn)它們

2、有什么關(guān)系？平行線性質(zhì) 1(公理 )：兩直線平行，同位角相等2演繹推理，發(fā)現(xiàn)平行線的其它性質(zhì)CD圖 4（ 1）已知：如圖 2，直線 AB， CD 被直線 EF 所截， AB CD求證： 1= 2（ 2）已知：如圖 3，直線 AB， CD 被直線 EF 所截， AB CD求證： 1+ 2=180在此基礎(chǔ)上指出：“平行線的性質(zhì)2 (定理 ) ”和 “平行線的性質(zhì)3 (定理 ) ”3平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系（將判定與性質(zhì)各三條全部用多媒體顯示）（ 1）性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證角的相等或互補(bǔ)（ 2）判定：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證兩條直線平行聯(lián)系是：它們的條件和結(jié)論是互逆的，性質(zhì)與判定要證明的問

3、題是不同的三、例題例 2 如圖 4 所示， AB CD， AC BD找出圖中相等的角與互補(bǔ)的角此題一定要強(qiáng)調(diào)，哪兩條直線被哪一條直線所截答：相等的角為： 1= 2， 3= 4， 5= 6， 7= 8互補(bǔ)的角為： BAC+ACD =180， ABD + CDB=180， CAB+ DBA=180， ACD+ BDC=180相等的角還有：ACD= ABD， BAC = BDC (同角的補(bǔ)角相等)例 3 如圖 5 所示已知：AD BC， AEF= B，求證： AD EF分析： (執(zhí)果索因 )從圖直觀分析，欲證AD EF，只需 A+AEF=180，(由因求果 )因?yàn)锳D BC，所以 A+ B=180

4、，又 B= AEF ，所以 A+ AEF=180 成立于是得證證明：因?yàn)锳D BC， (已知 )所以 A+ B=180 (兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))圖 5因?yàn)?AEF= B， (已知 )所以 A+ AEF =180， (等量代換 )所以AD EF (同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行)四、練習(xí)：1如圖 6 所示，已知：AE 平分 BAC，CE 平分 ACD，且 ABCD 求證：1+ 2=90 證明：因?yàn)樗杂忠驗(yàn)锳B CD， BAC +ACD =180，AE 平分 BAC， CE平分 ACD ，所以11BAC ，1ACD ，222圖 6故 121( BACACD )11800900 22即 1+2=90 (理由略 )2如圖 7 所示，已知：1=2，求證： 3+4=180 分析： (讓學(xué)生自己分析)證明： (學(xué)生板書 )圖 7小結(jié) 我們是如何得到平行線的性質(zhì)定理？通過度量，運(yùn)用從特殊到一般的思維方式發(fā)現(xiàn)性質(zhì) 1(公理 )，然后由公理通過演繹證明得到后面兩個性質(zhì)定理從因果關(guān)系和所起的作用來看性質(zhì)定理和判定定理的區(qū)別與聯(lián)系作業(yè)：1如圖， ABCD ， 1 102，求 2、 3、 4、 5的度數(shù)，并說明根據(jù)？2如圖， EF 過 ABC的一個頂點(diǎn) A，且 EF BC，如果 B 40， 2 75，那么 1、