(完整word)職高中職高一數(shù)學《等差數(shù)列》導學案

1、( )*課題：等差數(shù)列（一）班級：學生姓名組別:評價：【學習目標】1 理解等差數(shù)列的概念；2 掌握等差數(shù)列的通項公式3 能在具體問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關系，并能用相關知識解決相應問題。重點：等差數(shù)列的定義；難點：等差數(shù)列的通項公式的推導?！绢A習案】【使用說明與學法指導】1. 用 20 分鐘左右的時間，閱讀探究課本的內容，熟記基礎知識。自主高效預習，提升自己 的閱讀理解能力.2. 完成教材助讀設置的問題，然后結合課本的基礎知識和例題，完成預習自測題.3. 將預習中不能解決的問題標出來，并寫到后面“我的疑惑”處.一、 相關知識1、 等差數(shù)列的定義；2、 等差數(shù)列的通項公式推導。二、 教材助讀1 等差

2、數(shù)列的定義是什么？用什么字母來表示各部分？1 等 差 數(shù) 列 的 遞 推 公 式 與 通 項 公 式 遞 推 公 式 _, 通 項 公 式 _(推導過程中蘊含什么數(shù)學方法？還有其他方法嗎？)3等差中項若三個數(shù)a, a, b組成等差數(shù)列，那么 a 叫做a與b的 ，即2 a =或a =4等差數(shù)列。 a = pn +qn與一次函數(shù)y = pn +q的關系是_；等差數(shù)列的公差 時，數(shù)列為遞增數(shù)列； 數(shù)列為常數(shù)列；等差數(shù)列不可能是三、我的疑惑【探究案】時，數(shù)列為遞減數(shù)列；時，探究點一：等差數(shù)列的概念例 1（等差數(shù)列概念）給出下列命題：1，2，3，4，5 是等差數(shù)列；1，1，2，3，4，5 是等差數(shù)列；

3、數(shù)列 6，4，2，0 是公差為 2 的等差數(shù)列； 數(shù)列a, a -1, a -2, a -3是公差為a -1的等差數(shù)列； 數(shù)列2n+1是等差數(shù)列； 若a -b =b -c，則a, b, c成等差數(shù)列；若a -ann -1=n n n ，則數(shù)列an成等差數(shù)列； 等差數(shù)列是相鄰4 4兩項中后項與前項之差等于非零常數(shù)的數(shù)列； 等差數(shù)列的公差是該數(shù)列中任何相鄰兩 項的差。其中真命題的序號是_探究點二：等差數(shù)列的通項公式應用例 2（等差數(shù)列通項公式的應用）(1) 求等差數(shù)列 8,5,2,的第 20 項.(2) 已知數(shù)列an的公差d =3 3, a =15 , 則 a = 30 1(3)-401是不是等差

4、數(shù)列-5, -9, -13, l中的項？如果是，是第幾項？(4)100 是不是等差數(shù)列 2，9，16，的項？如果是，是第幾項？如果不是，說明理由. 當堂檢測1已知等差數(shù)列an中，a =7, a =17 ，求 a . 4 9 n2在數(shù)列an中，a =2, a =26 1 7，通項是項數(shù) n 的一次函數(shù).（1）求數(shù)列 an的通項公式；（2）88 是不是數(shù)列 an中的項？3數(shù)列an前 n 項和為sn，且s =n( a +1)n42( a 0)n，求數(shù)列 a 的通項公式n思考題下表給出一個“等差數(shù)陣”47（ ） （ ） （ ）a1 j712（ ） （ ） （ ）a2 j（ ） （ ） （ ） （ ）

5、（ ）（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）aa3 j4 j ai1ai 2ai 3ai 4ai 5aij其中每行、每列都是等差數(shù)列， a 表示位于第 i 行第 j 列的數(shù).ij（1）寫出a45的值；（2）寫出aij的計算公式；（3）證明：正整數(shù)n在該數(shù)陣中的充要條件n是2 n +1可以分解成兩個不是 1 的正整數(shù)之積.歸納整理：1 知識方面：2 思想與方法方面： 3典型題型當堂檢測：來源1 在等差數(shù)列【訓練案】a 中，若 a +a =4, a =1, 則 a =_. n 7 9 4 122 在等差數(shù)列a 中， 若a , a 是方程 x n 4 82+11x +9 =0的兩個實根，則 a =_.63 在等差數(shù)列中，an0，且an +2=a +ann +1，則該數(shù)列的公差 d 等于 .4.20 是不是等差數(shù)列 0，3 由.12，7，的項？如果是，是第幾項？如果不是，說明理5數(shù)列a滿足，a =4, a =4 - n 1 na4n -1( n 2) ，設 b =n1a -2n（1）判斷數(shù)列bn是等差數(shù)列嗎？為什么？ （2）求數(shù)列 an的通項公式.6如果一個無窮等比數(shù)列的首項為a ，公差為d ，現(xiàn)在取出數(shù)列中所有項數(shù)為 7 的倍數(shù)的1各項，組成一個新的數(shù)列，這個新的數(shù)列是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項和公差各是多少？7若1a =1 +lg( )