(完整版)北師大版八年級數(shù)學下冊《三角形的證明》單元測試1(含答案)

1、 單元測試一、選擇題(每題 3 分,共 30 分)1、abc中，ab = ac，bd 平分abc 交 ac 邊于點 d，bdc= 75，則a 的度數(shù)為（a 35 b 40 c 70 d 1102、適合條件a =b = c 的三角形一定是（）1）3a 銳角三角形 b 鈍角三角形 c3、用兩個全等的直角三角形拼下列圖形：平行四邊形（不包含菱形、矩形、正方形）；矩形；正方形；等腰三角形，一定可以拼成的圖形是（a b c d 4、已知abc 中，abac，ab 的垂直平分線交 ac 于 d，abc 和dbc 的周長分別是 60cm和 38 cm，則abc 的腰和底邊長分別為 (直角三角形 d 任意三角

2、形）)a 24 cm和 12 cmc 20 cm和 16 cmb 16 cm和22 cmd 22 cm和16 cm5、如圖，abc 中，acbc，直線l經(jīng)過點 c，則 (a l垂直 ab b l平分 ab c l垂直平分 ab6、三角形中，若一個角等于其他兩個角的差，則這個三角形是 (a 鈍角三角形 b 直角三角形 c 銳角三角形 d 等腰三角形7、已知等腰三角形的兩邊長分別為 6 、3 ，則該等腰三角形的周長是(a 9 b 12 c 12 或者 15 d 158、如圖，已知在中，為上一點，)d 不能確定)）21 45 18029、一個正方形和一個等腰三角形有相等的周長，已知等腰三角形有兩邊長

3、分別為 5.6 cm和 13.2 cm，則這個正方形的面積為（） 64 cm 36 cm 48 cm 24 cm- 1 - 10、如圖，等邊abc 中，bd=ce，ad 與 be 相交于點 p，則ape 的度數(shù)是（ ）a 45 b 55 c 60 d 75二、填空題（每小題 3 分，共 30 分）1、“直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平”的方逆定理是2、等腰三角形的腰長為 2cm，面積等于 1cm2，則它的頂角的度數(shù)為.3、如圖，在rtabc 中，b=90，a=40，ac 的垂直平分線 mn與 ab 相交于 d 點，則bcd 的度數(shù)是4、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為 30，腰長為

4、a，則其底邊上的高是5、正三角形的邊長為a，則它的面積為6、在abc 中，ab=ac，a58，ab 的垂直平分線交 ac 于 n，則nbc.=.7、在直角三角形中，如果一個銳角為 30，而斜邊與較小直角邊的和為 12，那么斜邊長為8、已知：如圖，abac，fdbc 于 d，deab 于 e，若afd145，則edf9、在等腰三角形 abc 中，ab=ac=5，bc=6，d 是 bc 上一點，作 deab，dfac，則de+df=10、如圖，一張直角三角形的紙片，象圖中那樣折疊，使 a 與 b 重合，b=30，ac= 3 ，則折痕 de 等于三、解答題(本題共 8 個小題，共 60 分)1、（7

5、 分）已知：如圖，等腰三角形abc 中，acbc，acb90，直線l經(jīng)過點 c(點 a、b 都在直線l的同側(cè))，adl，bel，垂足分別為 d、e求證：adcceb.2、（7 分）用反證法證明一個三角形中不能有兩個角是直角- 2 - 3、（8 分）如圖，在abc 中，ad 是高，ce 是中線，dc=be，dgce 于 g求證：g 是 ce 的中點b=2bceaegcbd14、（7 分）在四邊形 abcd 中，ac 平分bad，過 c 作 ceab 于 e，且 ae （abad），2求abcadc 的度數(shù)dcabe5、（7 分）如圖，abc中，e 是 bc 邊上的中點，debc 于 e，交bac

6、 的平分線 ad 于 d，過 d 作 dmab 于 m，作 dnac 于 n，試證明：bmcnamecbnd6、（7 分）已知：如圖，在 rtabc 中，acb=90，ac=bc，點 d 是 bc 的中點，cead，垂足為點 e，bf/ac 交 ce 的延長線于點 f求證：ac=2bfcdeabf- 3 - 7、（7 分）在abc 中，abac，d 是 ab 上一點，e 是 ac 延長線上一點，且 bdce求證：dmemadcbe8、（10 分）已知：如圖，在 rtabc 中，c90，沿過 b 點的一條直線 be 折疊這個三角形，使 c 點與 ab 邊上的一點 d 重合(1)當a 滿足什么條件

7、時，點 d 恰為 ab 的中點?寫出一個你認為適當?shù)臈l件，并利用此條件證明 d 為 ab 的中點；(2)在(1)的條件下，若 de1，求abc 的面積- 4 - 參考答案一、選擇題1、b 2、b 3、a 4、d 5、d 6、b 7、d 8、b 9、a 10、c二、填空題1、如果三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形332、30或 1503、10 4、a 5、a2 6、3242457、 68、55 9、10、1三、解答題(本題共 8 個小題，共 60 分)1、略2、略3、提示：連結(jié) de，由直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半易證14、提示：過 c 點作 ad 的延長線的垂線，垂足為 f利用角平分線的性質(zhì)和 ae= （ab+ad）2可知 be=df，cf=ce，再由cdfcbe 即得5、提示：連結(jié) bd、cd