2020年八年級下冊期中數(shù)學(xué)試卷有答案

1、八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）方程x（x2）=3x的解為（）ax=5bx=0，x=5cx=2，x=0dx=0，x=51212122（3分）在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上，參加男子跳高的15名運(yùn)動員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽?.501.601.651.701.751.80/m人數(shù)232341則這些運(yùn)動員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）a1.65、1.70b1.65、1.75c1.70、1.75d1.70、1.703（3分）不能判定四邊形abcd為平行四邊形的條件是（）aabcd，ad=bcbabcd，a=ccadbc，ad=bcda=c，b=d4（3分）

2、實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡|a|+的結(jié)果是（）a2a+bb2abcbdb5（3分）如圖，在平行四邊形abcd中，都不一定成立的是（）ao=co；acbd；adbc；cab=cada和b和c和d和6（3分）若關(guān)于x的方程mx2mx+2=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為（）a0b8c4或8d0或87（3分）利用反證法證明“直角三角形至少有一個銳角不小于45”，應(yīng)先假設(shè)（）a直角三角形的每個銳角都小于45b直角三角形有一個銳角大于45c直角三角形的每個銳角都大于45d直角三角形有一個銳角小于458（3分）如圖，ef過abcd對角線的交點(diǎn)o，交ad于e，交bc于f，若abcd的周長為

3、18，oe=1.5，則四邊形efcd的周長為（）a14b13c12d109（3分）摩拜共享單車計(jì)劃2017年10、11、12月連續(xù)3月對深圳投放新型摩拜單車，計(jì)劃10月投放深圳3000臺，12月投放6000臺，每月按相同的增長率投放，設(shè)增長率為x，則可列方程（）a3000（1+x）2=6000b3000（1+x）+3000（1+x）2=6000c3000（1x）2=6000d3000+3000（1+x）+3000（1+x）2=600010（3分）如圖，abc中，d是ab的中點(diǎn)，e在ac上，且aed=90+c，則bc+2ae1等于（）aabbaccabdac二、填空題（本大題共8小題，每小題3分

4、，共24分）11（3分）計(jì)算：（+）=12（3分）已知一組數(shù)據(jù)：3，3，4，5，5，則它的方差為13（3分）已知x2+6x=1可以配成（x+p）2=q的形式，則q=14（3分）某公司前年繳稅200萬元，今年繳稅338萬元，則該公司這兩年繳稅的年均增長率為15（3分）如圖，rtabc中，c=90，bc=6，ac=8，d、e分別為ac、ab的中點(diǎn)，連接de，則ade的面積是16（3分）如圖，在abcd中，d=100，dab的平分線ae交dc于點(diǎn)e，連接be若ae=ab，則ebc的度數(shù)為17（3分）如圖，四邊形abcd中，點(diǎn)m、n分別在ab、bc上，將bmn沿mn翻折，得fmn，若mfad，fndc

5、，則d的度數(shù)為18（3分）如圖，在abc中，bac=90，ab=4，ac=6，點(diǎn)d、e分別是bc、ad的中點(diǎn)，afbc交ce的延長線于f則四邊形afbd的面積為三、解答題（本大題共7小題，19-23每題6分，24-25每題8分，共46分）19（6分）計(jì)算：2（1）3（2）（2+43）20（6分）解方程：（1）3（x1）2=x（x1）（2）x2+1=3x21（6分）為了從甲、乙兩人中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對他們的射擊成績進(jìn)行了測試，5次打靶命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8，7，9，8，8；乙：9，6，10，8，7；（1）將下表填寫完整：平均數(shù)中位數(shù)方差甲8乙82（2）根據(jù)以上信息，若你是教練，你會選擇誰

6、參加射擊比賽，理由是什么？（3）若乙再射擊一次，命中8環(huán)，則乙這六次射擊成績的方差會（填“變大”或“變小”或“不變”）22（6分）某化肥廠去年四月份生產(chǎn)化肥500噸，因管理不善，五月份的產(chǎn)量減少了10%，從六月起強(qiáng)化管理，該廠產(chǎn)量逐月上升，七月份產(chǎn)量達(dá)到648噸（1）該廠五月份的產(chǎn)量為噸；（直接填結(jié)果）（2）求六、七兩月產(chǎn)量的平均增長率23（6分）如圖，點(diǎn)b、e、c、f在一條直線上，ab=df，ac=de，be=fc（1）求證：abcdfe；（2）連接af、bd，求證：四邊形abdf是平行四邊形24（8分）abc的中線bd，ce相交于o，f，g分別是bo，co的中點(diǎn)，求證：efdg，且ef=d

7、g25（8分）如圖是一個多邊形，你能否用一直線去截這個多邊形，使得到的新多邊形分別滿足下列條件：（畫出圖形，把截去的部分打上陰影）新多邊形內(nèi)角和比原多邊形的內(nèi)角和增加了180新多邊形的內(nèi)角和與原多邊形的內(nèi)角和相等新多邊形的內(nèi)角和比原多邊形的內(nèi)角和減少了180（2）將多邊形只截去一個角，截后形成的多邊形的內(nèi)角和為2520，求原多邊形的邊數(shù)3四、附加題（本題有2小題，每題10分，共20分）26（10分）如圖所示中的幾個圖形是五角星和它的變形（1）圖甲中是一個五角星形狀，求證：a+b+c+d+e=180；（2）圖甲中的點(diǎn)a向下移到be上時（如圖乙）五個角的和（即cad+b+c+d+e）有無變化？試說

8、明理由（3）把圖乙中的點(diǎn)c向上移動到bd上時（如圖丙所示），五個角的和（即cad+b+ace+d+e）有無變化？試說明理由27（10分）如圖，四邊形abcd為平行四邊形，e為ad上的一點(diǎn)，連接eb并延長，使bf=be，連接ec并延長，使cg=ce，連接fgh為fg的中點(diǎn)，連接dh（1）求證：四邊形afhd為平行四邊形；（2）若cb=ce，ebc=75，dce=10，求dab的度數(shù)4八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）方程x（x2）=3x的解為（）ax=5bx=0，x=5cx=2，x=0dx=0，x=5121212【解答】解：x

9、（x2）=3x，x（x2）3x=0，x（x23）=0，x=0，x23=0，x=0，x=5，12故選：b2（3分）在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上，參加男子跳高的15名運(yùn)動員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽?.501.601.651.701.751.80/m人數(shù)232341則這些運(yùn)動員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）a1.65、1.70b1.65、1.75c1.70、1.75d1.70、1.70【解答】解：共15名學(xué)生，中位數(shù)落在第8名學(xué)生處，第8名學(xué)生的跳高成績?yōu)?.70m，故中位數(shù)為1.70；跳高成績?yōu)?.75m的人數(shù)最多，故跳高成績的眾數(shù)為1.75；故選：c3（3分）不能判定四邊形abcd為平行四邊形的條件是（

10、）aabcd，ad=bcbabcd，a=ccadbc，ad=bcda=c，b=d【解答】解：a、“abcd，ad=bc”是四邊形abcd的一組對邊平行，另一組對邊相等，該四邊形可以是等腰梯形，不可以判定四邊形abcd是平行四邊形故本選項(xiàng)符合題意；b、根據(jù)“abcd，a=c”可以判定adbc，由“兩組對邊相互平行的四邊形為平行四邊形”可以判定四邊形abcd為平行四邊形故本選項(xiàng)不符合題意；c、“adbc，ad=bc”是四邊形abcd的一組對邊平行且相等，可以判定四邊形abcd是平行四邊形故本選項(xiàng)不符合題意；d、“a=c，b=d”是四邊形abcd的兩組對角相等，可以判定四邊形abcd是平行四邊形；故

11、本選項(xiàng)不合題意；故選：a4（3分）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡|a|+的結(jié)果是（）a2a+bb2abcbdb【解答】解：由圖可知：a0，ab0，則|a|+=a（ab）5=2a+b故選：a5（3分）如圖，在平行四邊形abcd中，都不一定成立的是（）ao=co；acbd；adbc；cab=cada和b和c和d和【解答】解：四邊形abcd是平行四邊形，ao=co，故成立；adbc，故成立；利用排除法可得與不一定成立，當(dāng)四邊形是菱形時，和成立故選：d6（3分）若關(guān)于x的方程mx2mx+2=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為（）a0b8c4或8d0或8【解答】解：根據(jù)題意得=（m）4m2=

12、0，解得m=0，m=8，12而m0，所以m的值為8故選：b7（3分）利用反證法證明“直角三角形至少有一個銳角不小于45”，應(yīng)先假設(shè)（）a直角三角形的每個銳角都小于45b直角三角形有一個銳角大于45c直角三角形的每個銳角都大于45d直角三角形有一個銳角小于45【解答】解：用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個銳角不小于45”時，應(yīng)先假設(shè)直角三角形的每個銳角都小于45故選：a8（3分）如圖，ef過abcd對角線的交點(diǎn)o，交ad于e，交bc于f，若abcd的周長為18，oe=1.5，則四邊形efcd的周長為（）a14b13c12d10【解答】解：四邊形abcd是平行四邊形，周長為18，ab=c

13、d，bc=ad，oa=oc，adbc，cd+ad=9，oae=ocf，在aeo和cfo中，6aeocfo（asa），oe=of=1.5，ae=cf，則efcd的周長=ed+cd+cf+ef=（de+cf）+cd+ef=ad+cd+ef=9+3=12故選：c9（3分）摩拜共享單車計(jì)劃2017年10、11、12月連續(xù)3月對深圳投放新型摩拜單車，計(jì)劃10月投放深圳3000臺，12月投放6000臺，每月按相同的增長率投放，設(shè)增長率為x，則可列方程（）a3000（1+x）2=6000b3000（1+x）+3000（1+x）2=6000c3000（1x）2=6000d3000+3000（1+x）+3000

14、（1+x）2=6000【解答】解：設(shè)增長率為x，由題意得3000（1+x）2=6000故選：a10（3分）如圖，abc中，d是ab的中點(diǎn)，e在ac上，且aed=90+c，則bc+2ae等于（）aabbaccabdac【解答】解：如圖，過點(diǎn)b作bfde交ac于點(diǎn)f則bfc=def又點(diǎn)d是ab的中點(diǎn)，ef=aedef=bfc=180aed=180（90+c）=90c，fbc=bfc，bc=fc，bc+2ae=ac故選：b二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11（3分）計(jì)算：（+）=13【解答】解：原式=（2=13故答案為13+）712（3分）已知一組數(shù)據(jù)：3，3，4，5，5，則它的方

15、差為【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（3+3+4+5+5）5=4，則這組數(shù)據(jù)的方差為：（34）2+（34）2+（44）2+（54）2+（54）2=故答案為：13（3分）已知x2+6x=1可以配成（x+p）2=q的形式，則q=8【解答】解：x2+6x+9=8，（x+3）2=8所以q=8故答案為814（3分）某公司前年繳稅200萬元，今年繳稅338萬元，則該公司這兩年繳稅的年均增長率為30%【解答】解：設(shè)該公司這兩年繳稅的年均增長率為x，依題意得：200（1+x）2=338，解得x=0.3=30%故答案是：30%15（3分）如圖，rtabc中，c=90，bc=6，ac=8，d、e分別為ac、ab的

16、中點(diǎn)，連接de，則ade的面積是6【解答】解：d、e分別為ac、ab的中點(diǎn)，ad=ac=4，de=bc=3，debc，ade=c=90，ade的面積=adde=6，故答案為：616（3分）如圖，在abcd中，d=100，dab的平分線ae交dc于點(diǎn)e，連接be若ae=ab，則ebc的度數(shù)為30【解答】解：四邊形abcd是平行四邊形，abc=d=100，abcd，bad=180d=80，ae平分dab，bae=802=40，8ae=ab，abe=（18040）2=70，ebc=abcabe=30；故答案為：3017（3分）如圖，四邊形abcd中，點(diǎn)m、n分別在ab、bc上，將bmn沿mn翻折，得

17、fmn，若mfad，fndc，則d的度數(shù)為95【解答】解：mfad，fndc，a=100，c=70，bmf=100，fnb=70，將bmn沿mn翻折，得fmn，fmn=bmn=50，fnm=mnb=35，f=b=1805035=95，d=3601007095=95故答案為：9518（3分）如圖，在abc中，bac=90，ab=4，ac=6，點(diǎn)d、e分別是bc、ad的中點(diǎn)，afbc交ce的延長線于f則四邊形afbd的面積為12【解答】解：afbc，afc=fcd，在aef與dec中，aefdec（aas）af=dc，bd=dc，af=bd，四邊形afbd是平行四邊形，s=2s四邊形afbd又bd

18、=dc，abd=2sabcabds，四邊形afbdabcbac=90，ab=4，ac=6，abc=abac=46=12，s四邊形afbd=129故答案為：12三、解答題（本大題共7小題，19-23每題6分，24-25每題8分，共46分）19（6分）計(jì)算：（1）3（2）（2+43）【解答】解：（1）原式=63=；（2）原式=（4+12）=（8）=2820（6分）解方程：（1）3（x1）2=x（x1）（2）x2+1=3x【解答】解：（1）方程整理，得3（x1）2x（x1）=0因式分解，得（x1）3（x1）x=0于是，得x1=0或2x3=0，解得x=1，x=；12（2）方程整理，得x23x+1=0a

19、=1，b=3，c=1，=b4ac=（3）2411=50，x=，即x=，x=1221（6分）為了從甲、乙兩人中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對他們的射擊成績進(jìn)行了測試，5次打靶命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8，7，9，8，8；乙：9，6，10，8，7；（1）將下表填寫完整：平均數(shù)中位數(shù)方差甲880.4乙882（2）根據(jù)以上信息，若你是教練，你會選擇誰參加射擊比賽，理由是什么？（3）若乙再射擊一次，命中8環(huán)，則乙這六次射擊成績的方差會變?。ㄌ睢白兇蟆被颉白冃　被颉安蛔儭保窘獯稹拷猓海?）甲平均數(shù)為（8+7+9+8+8）5=8，10甲的方差為：（88）2+（78）2+（98）2+（88）2+（88）2=0.4，乙

20、的環(huán)數(shù)排序后為：6，7，8，9，10，故中位數(shù)為8；故答案為：8，0.4，8；（2）選擇甲理由是甲的成績較穩(wěn)定（3）若乙再射擊一次，命中8環(huán)，則乙這六次射擊成績的方差為：（98）2+（68）2+（108）2+（88）2+（78）2+（88）2=2，方差會變小故答案為：變小22（6分）某化肥廠去年四月份生產(chǎn)化肥500噸，因管理不善，五月份的產(chǎn)量減少了10%，從六月起強(qiáng)化管理，該廠產(chǎn)量逐月上升，七月份產(chǎn)量達(dá)到648噸（1）該廠五月份的產(chǎn)量為450噸；（直接填結(jié)果）（2）求六、七兩月產(chǎn)量的平均增長率【解答】解：（1）500（110%）=450（噸），故答案為：450；（2）設(shè)六、七兩個月的產(chǎn)量平均增

21、長率為x，依題意得：450（1+x）2=648，（1+x）2=1.44，解得x=0.2=20%，x=2.2=220%（不合題意舍去），12答：六、七兩月產(chǎn)量的平均增長率為20%23（6分）如圖，點(diǎn)b、e、c、f在一條直線上，ab=df，ac=de，be=fc（1）求證：abcdfe；（2）連接af、bd，求證：四邊形abdf是平行四邊形【解答】證明：（1）be=fc，bc=ef，在abc和dfe中，abcdfe（sss）；（2）解：如圖所示：由（1）知abcdfe，abc=dfe，abdf，ab=df，四邊形abdf是平行四邊形24（8分）abc的中線bd，ce相交于o，f，g分別是bo，co

22、的中點(diǎn)，求證：efdg，且11ef=dg【解答】證明：連接de，fg，bd，ce是abc的中位線，d，e是ab，ac的中點(diǎn)，debc，de=bc，同理：fgbc，fg=bc，defg，de=fg，四邊形defg是平行四邊形，efdg，ef=dg25（8分）如圖是一個多邊形，你能否用一直線去截這個多邊形，使得到的新多邊形分別滿足下列條件：（畫出圖形，把截去的部分打上陰影）新多邊形內(nèi)角和比原多邊形的內(nèi)角和增加了180新多邊形的內(nèi)角和與原多邊形的內(nèi)角和相等新多邊形的內(nèi)角和比原多邊形的內(nèi)角和減少了180（2）將多邊形只截去一個角，截后形成的多邊形的內(nèi)角和為2520，求原多邊形的邊數(shù)【解答】解：（1）如圖所示：（2）設(shè)新多邊形的邊數(shù)為n，則（n2）180=2520，解得n=16，若截去一個角后邊數(shù)增加1，則原多邊形邊數(shù)為15，若截去一個角后邊數(shù)不變，則原多邊形邊數(shù)為16，若截去一個角后邊數(shù)減少1，則原多邊形邊數(shù)為17，故原多邊形的邊數(shù)可以為15，16或1712四、附加題（本題有2小題，每題10分，共20分）26（10分）如圖所示