2020年宜昌市初中學業(yè)水平考試樣卷及說明(數學)精品

1、 機密啟用前注意事項：考試結束，請將本試題卷和答題卡一并上交b參考公式：二次函數圖象的頂點坐標是（，），一元二y = ax2 + bx+ c-2a的求根公式是，扇形面積是20-x =次方程2一、選擇題（下列各小題中，只有一個選項是符合題目要求的，請在答題卡上指定的位abcd 2已知實數a，b 在數軸上的位置如圖所示，下列結論中正確的是（）c|a|b|a135b130c125數學試題卷 第 1頁（共 10 頁） 4一個門框的尺寸如圖所示，以下長方形薄木板能從門框內通過的是（ ）a長 6 m，寬 5 mc長 6m，寬 2.1 mb長 6 m，寬 4 md長 6 m，寬 3.5 m- aa2=1，則

2、值為（ ）5若a - 2a + 20202aa2018b2019c2020d20216如圖，直線 l 與o 交于點 a，b，點 a 的坐標為（3，1），則 點 b 的坐標是（ ）a (1，3) b(3，1) c(3，1) d（3，1）（第 6 題）（第 7 題）7如圖，點 a，b，c 均在o 上，若obc=70，則a 的度數是（ ）a70 b50 c40 d208在“生命安全”主題教育活動中，901 班開展了生命安全知識有獎競答活動，以下公布的是某 5 位同學的競答成績（分）：90，78，82，85，90，這組數據的中位數是（ ）a82b90c85d789工業(yè)和信息化部信息中心發(fā)布 2019

3、年 1-4 月份通信業(yè)經濟運行情況數據數據顯示，截止 4 月底，中國手機上網用戶 12.9 億戶， 四個月共使用流量 349 億gb數據“349 億”用科學記數法表示為（ ）a3.491010b3.49109c3.49108d34910810九章算術是我國古代數學的經典著作，書中記載有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之”意思是：同樣時間段內，走路快的人能走100 步，走路慢的人只能走 60 步，走路慢的人先走100 步，走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？xy設走路快的人走 步才能追上走路慢的人，此時走路慢的人又走了 步，依題意

4、可列方程組為（ ）x + y =100x - y =100x + y =100y - x =100abcdxy xy xy xy=100 60100 6060 10060 100數學試題卷 第 2頁（共 10 頁） kxa二、填空題（將答案寫在答題卡上指定的位置 每小題 3 分，計 12 分.）12一元二次方程 x2 - kx +1= 0 有兩個相等的實數根，則k =（側面均垂直于底面，如圖），需在每一個頂點處剪去一個四邊形，如圖中的四邊形的度數是1212三、解答題124(x -1) + (1- 2x)(2x +1)4數學試題卷 第 3頁（共 10 頁） 17（6 分）解不等式組312作射線

5、ae，交 bc 于點 f，連接 df（1）求證：abfadf；（2）若b=110， c=40，求dfc 的度數（小時）的函數解析式數學試題卷 第 4頁（共 10 頁） 20 （8 分）為發(fā)展學生核心素養(yǎng)，某中學八年級在經歷了全市初中教育質量綜合監(jiān)測之后，開展了“你最希望對學業(yè)發(fā)展水平素養(yǎng)評價中的哪一類素養(yǎng)課程得到提升”的問卷調查活動，在該校范圍內隨機抽取了部分學生在網上進行投票（每名學生必選且只能選擇一類課程），現將調查結果整理后繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖（第 20 題）請你根據圖中提供的信息回答下列問題：（1）本次調查了多少名學生？（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；（3）甲、乙兩名同學決定在四

6、類選修課程“閱讀素養(yǎng)”、“數學素養(yǎng)”、“人文素養(yǎng)”、“科學素養(yǎng)”中各隨機抽取一類參加，用樹狀圖或列表法求兩人同時選修“數學素養(yǎng)”課程的概率21（8 分）已知：正方形 abcd 邊長為 9，點 o 是邊 ab 上一點，以 o 為圓心，oa 的長為半徑作o，交邊 bc 于點 e=理由（第 21 題）數學試題卷 第 5頁（共 10 頁） n22（10 分）如圖是小華爸爸走路時的一個腳印圖我們用公式 = m表示小華爸p爸每分鐘走的步數 n 和步長 p 之間的關系，其中步長p 表示兩個相連腳步后跟 間的距離， 稱為行走指數m（1）若在一般情況下，m =160，小華爸爸每分鐘走80 步，求小華爸爸每分鐘走

7、多少米？（2）在一般情況下，小華爸爸從家走到單位用16.5 分鐘一次小華爸爸因急事趕往單位，與一般情況相比，他的每分鐘走的步數增長的百分數是步長提的高百分數的 2 倍，結果 12.5 分鐘就走到了求小華爸爸加速情況下的行走指數比一般情況下提高了幾分之幾？（第 22 題）23（11 分）在一次數學社團活動中，小明拿了一個正方形紙板 abcd，并畫上了對角線 ac小強文具盒中只帶了一個含 30角的三角板小強把三角板的 30角頂點 m 與點 a 重合，60角的對邊 mn 與 ad 重合，三角板上刻度點 d 處顯示為 4.3 cm（如圖 1）；小強將三角板繞著點 a 順時針旋轉，使得三角板的斜邊與對角

8、線 ac 重合，此時三角板上刻度點 p 處顯示為 4.5 cm（如圖 2）（1）請直接寫出三角板的旋轉角度數：；（2）小強笑著說：“我不再需要測量了，我可以估算出正方形的邊長”請你也估算一下正方形的邊長；（保留一位小數，單位：cm；，2 1.43 1.7，）6 2.455 2.3（3）小明很受啟發(fā)，認真研究了圖2 后，畫出圖 3，對小強說：“如果那么 an=ac”你知道為什么嗎？請證明pc = 2dn（第23題圖1）（第23題圖2）（第23題圖3）數學試題卷 第 6頁（共 10 頁） 24（12 分）在平面直角坐標系中，菱形 abcd 的三個頂點 a，b，c 的坐標分別是（-m，0），(0，-

9、2m)，(m，0)，其中 m0，拋物線兩點經過 a，dy = ax + bx + c2（1）用含 m 的代數式表示頂點 d 的坐標；（2）若拋物線與 x 軸交于另一點m，且oadodm，求b - 4ac2y = ax + bx + c2的值；（3）將拋物線 y = ax2+bx + c 沿射線 ab 方向平移當m =1 時，若平移 個單位后拋物線還經過點 a 或點 d，求 a 的值；2 5當 a = 2時，若平移后的拋物線頂點 p 位于第四象限，且與菱形 abcd 的三個頂點可以組成一個平行四邊形，求m 的值及平移后拋物線的解析式（第 24 題 此圖僅供參考）數學試題卷 第 7頁（共 10 頁

10、） 2020 年宜昌市初中學業(yè)水平考試數學考試說明一、指導思想湖北省宜昌市 2020 年數學學科初中畢業(yè)生學業(yè)水平考試的指導思想是全面、準確地考查初中畢業(yè)生基于義務教育數學課程標準（2011 版）在數學學科學習方面所達到的水平，以全面落實黨中央提出的“立德樹人”根本任務、遵循“以學生發(fā)展為本”的基本理念、培養(yǎng)和發(fā)展初中學生的數學學科核心素養(yǎng)、面向全體學生實現“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”的學科育人目標。本著為教育教學服務、為評價改革服務的基本原則，為充分發(fā)揮評價對教育教學的正確導向作用，學業(yè)水平考試旨在導向教育為培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設者和接班人，弘

11、揚以愛國主義為核心的民族精神和以改革創(chuàng)新為核心的時代精神，體現社會主義核心價值觀的引領作用，尤其對數學學科的教育教學在以下四個方面起到良好的導向作用：一是有利于全面貫徹國家教育方針，發(fā)展素質教育，推進教育公平，“一切為了學生的發(fā)展”，促進義務教育均衡發(fā)展；二是有利于體現九年義務教育的性質，全面落實課程標準所設定的數學學科目標，全面提高初中數學教育教學質量；三是有利于初中數學課程改革，優(yōu)化教學方式，注重啟發(fā)式、互動式、探究式教學，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，減輕學生過重的學業(yè)負擔，引導學生生動、活潑、主動地學習，促進學生數學素養(yǎng)的形成；四是有利于考試評價制度的改革和高一級學校選拔合格的具有學習

12、潛能的新生，測量出初中畢業(yè)生真實的素養(yǎng)水平和學習品質，推動素質教育的全面實施。二、考試性質宜昌市初中數學學業(yè)水平考試是義務教育階段的終結性考試，是初中畢業(yè)和高一級學校招生合二為一的考試，兼具學業(yè)合格與選拔區(qū)分雙重評價任務；目的是全面、準確地反映初中畢業(yè)生在數學學科所達到的課程標準要求的應有學習水平，檢測數學學科核心素養(yǎng)在課堂教學過程中落實的效果；考試結果是衡量學生是否達到合格標準的重要依據，是高一級學校招生選拔錄取的重要依據，是指導教學改革與教育發(fā)展的重要依據。數學試題卷 第 8頁（共 10 頁） 三、命題基本原則（一）導向性與公平性原則試題應有利于培養(yǎng)學生正確的人生觀、價值觀和世界觀，有利于

13、教與學方式的改進，有利于繼續(xù)推進基礎教育課程改革、推進城鄉(xiāng)教育公平、促進教育均衡發(fā)展，為學生在更高階段的學習打下堅實基礎。（二）基礎性與發(fā)展性原則基于義務教育數學課程標準（2011 版）和教材內容的目標要求，試題要在指導學生學習必要的基礎知識的同時，加強考查學生對知識、技能、思想方法的理解和掌握情況。堅持重點考查通性通法，堅持重點考查能力思維，不出偏題怪題和過于注重技巧性解答的試題，適當考慮高中數學教學對學生發(fā)展的數學潛能要求，兼顧學生可持續(xù)發(fā)展的需要。（三）科學性與可信性原則嚴格按照規(guī)定的程序和要求組織命題，確保試題的科學性，難易適當，表述準確，符合考生的年齡特征和認知水平；試卷結構科學、合

14、理，形式規(guī)范，具備較高的信度、效度和區(qū)分度；有利于幫助教師和學生通過測試精準分析教學與學習的缺漏、優(yōu)勢和不足，從而有效提升數學教學的育人價值。（四）傳承性與創(chuàng)新性原則試題內容以教材為基礎，緊密結合我市初中數學教學實際，傳承宜昌本地特色體，現數學學科教改與教研成果，聯系社會生活和科技發(fā)展；考查學生閱讀、理解和分析能力、分析和解決問題的能力、探究和實踐的能力；結合教材等文本中的閱讀與思考、課題學習、數學實驗等素材，考查數學知識在生活中的運用，引導學生關注本地經濟、民生、文化等社會發(fā)展；適當吸收國內外教育評價的新理念、借鑒國際pisa 數學測試和 timss 數學測試工具理念。（五）選拔性與教育性原

15、則試題設置兼顧知識技能、數學思考、問題解決、情感態(tài)度的考查，注重能力立意、思維立意、素養(yǎng)立意，有機滲透科學精神和人文關懷，關注人與自然、社會的協調發(fā)展；注重對學生的學習內容、學習過程、學習方法和學習品質進行整體性、綜合性考查，幫助學生認識自我、建立數學學習的自信心并爭取更大發(fā)展；引導學生“用數學的眼光觀察世界，用數學的思維分析世界，用數學的語言描述世界”，發(fā)揮試題的育人功能，促進學生潛能的進一步發(fā)展。（六）開放性與認定性原則試題內容要多元化，不拘泥于教材，具有開放性；試題題型要多樣化，具有靈 活性；評分標準既要有統(tǒng)一要求，又要有一定的彈性，給學生一定的自由空間，引數學試題卷 第 9頁（共 10

16、 頁） 導探索性與接受性學習并行，為動手實踐、主動探索等學習方式提供活躍的生存空間，有利于“不同的學生得到不同的發(fā)展”，不以模式固化學生思維。學業(yè)水平考試的功能側重于認定，從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個維度全面認定學生學業(yè)目標達到的水平，為高一級學校招生提供科學依據。四、考試形式與結構（一）考試形式考試采用閉卷筆試形式，考試時間為120 分鐘。試卷分為試題和答題卡兩部分，解答結果必須填寫在答題卡上指定位置，否則答案無效。評分方式為分步累計計分，其中推證、演算中某一步發(fā)生筆誤，只要不降低后繼部分的難度，而后繼部分正確者，后繼部分可評應得分數的 50%。兩個相對獨立得分點的情況，其

17、中一處的錯誤不影響另一處的得分。（二）試卷結構全卷共 24 題，滿分 120 分。其中第 111 題為選擇題，每題計 3 分，合計 33分；第1215 題為填空題，每題計 3 分，合計12 分；第1624 題為解答題，分別計 6 分、6 分、7 分、7 分、8 分、8 分、10 分、11 分、12 分，合計 75 分。選擇題是“四選一”型的單項選擇題，每題所給四個答案中有且只有一個答案符合題意，所選答案不得超過一個；填空題只要求寫出可能的全部結果，不必寫出計算或推證過程；解答題要求寫出演算步驟或推證過程（不要求寫出推證依據）解。答題包括計算題、證明題、應用題、動手實踐題等，還可以以作圖畫圖、數