2020高考數學小題提速練(二)

1、 2020 高考數學 小題提速練(二)一、選擇題(本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)2i1i1已知 i 是虛數單位，則()a1ic1ib1id1i2i2i（1i）1i （1i）（1i）解析：選 a.1i，故選 a.2已知集合 ay|ye ，xr，bxr|x x60，則 ab()x2a(0，2)b(0，3d2，3c2，3解析：選 b.由已知得 a(0，)，b2，3，所以 ab(0，3，故選 b.3執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的 s 的值為()a9b19d51c33解析：選 c.m1，s1，滿足條件，s1213，m123；滿足條件

2、，s3239，m325；滿足條件，s92519，m527；滿足條件，s192733，m729，不滿足條件，輸出的 s 的值為 33，故選 c.x2 y24雙曲線 1(a0，b0)的一條漸近線與直線 x2y10 垂直，則雙曲線的a2 b2離心率為()5a.2b 5312c.d 312 bab解析：選 b.由已知得 2，所以 e1 12 5，故選 b.2a1 5如圖所示的是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是()a72b144c216d1053 14512解析：選 a.由三視圖知，該幾何體是一個三棱錐，底面直角三角形的面積為 6824，13設三棱錐的高為 9，所以該幾何體的體積為 24972，故

3、選 a.6在abc 中，角 a，b，c 對應的邊分別為 a，b，c，c60，a4b，c 13，則abc 的面積為(a. 3)132bc2 3d 13解析：選 a.由余弦定理知( 13)2a2b22abcos 60，因為 a4b，所以 1316b21212b224bb ，解得 b1，所以 a4，所以 s absin c 3，故選 a.abcx2y5，7已知 x，y 滿足約束條件 2 3 40，則 z2xy 的最小值是()xy3xy80，b4a0c5d6解析：選 b.不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，畫出直線 2xy0，平移3xy80， x4，該直線，當直線經過點 a 時，z2xy 取得最

4、小值由得y4，即 a(4，4)，2x3y40所以 z 2444，故選 b.min2 38已知函數 f(x)sin x 的圖象向右平移 個單位長度后，所得的圖象關于 軸對y6稱，則 的最小正值為()a1c3b2d43解析：選 b.將函數 f(x)sin x 的圖象向右平移 個單位長度后得到函數 ( )g x6 3 62sin x 的圖象，因為函數 ( )的圖象關于 軸對稱，所以 ( z)，g xykk3 6易知當 k1 時， 取最小正值 2，故選 b.9用數字 0，1，2，3，4 組成沒有重復數字且大于 3 000 的四位數，這樣的四位數有()a250 個c48 個b249 個d24 個解析：選

5、 c.當千位上的數字為 4 時，滿足條件的四位數有 a324(個)；當千位上4的數字為 3 時，滿足條件的四位數有 a324(個)由分類加法計數原理得所有滿足條件的四4位數共有 242448(個)，故選 c.10若函數 f(x)2x ln xax 在定義域上單調遞增，則實數 a 的取值范圍為()2a(4，)c(，4)b4，)d(，41解析：選 d.由已知得 f(x)4x a(x0)，因為函數f(x)是定義域上的單調遞增函數，x11所以當 x0 時，4x a0 恒成立因為當 x0 時，函數 g(x)4x 4，當且僅當 xxx12 時取等號，所以 g(x)4，)，所以 a4，即實數 a 的取值范圍

6、是(，4，故選 d.4111已知 ab0，則 a的最小值為()ab ab3 10a.2b4c2 3d3 241128ab2ab解析：選 d.因為 ab0，所以 a (abab)ab ab8ab2ab3 222（ab）（ab）2 2 23 2，當且僅當 a，b 時2等號成立12已知拋物線 y 4x 的焦點為 f，直線 l 過點 f 交拋物線于 a，b 兩點，且|af|3|fb|.2直線 l ，l 分別過點 a，b，且與 x 軸平行，在直線 l ，l 上分別取點 m，n(m，n 分別在點1212a，b 的右側)，分別作abn 和bam 的角平分線并相交于點 p，則pa b 的面積為()3 6433

7、23a.b32 3964 39c.d解析：選 c.因為拋物線方程為 y24x，所以其焦點f(1，0)，準線方程為 x1，如圖所示，不妨設點 b 在 x 軸上方，過點 b 向 l 作垂線，垂足為 c.設 a(x ，y )，b(x ，y )，因1aabb2|fb|4|fb|為|af|3|fb|，所 以 x 13(x 1)，所 以 x x 2(x 1)2|fb|，所 以 cosbacababb12 ，所以bac60，因為 ap，bp 分別為bam 與abn 的角平分線，所以bap60，1212abp30，所以apb90，所以|ap|2|fb|2x 2，所以s |ap|ab|sin 60bpa b32

8、2(x 1)4(x 1) 2 3(x 1) .由bac60，f(1，0)可得直線 ab 的方程為 y2bbby 3（x1），13133(x1)，聯立方程，得解得 x 或 x3，易知 x ，所以 sy24x，bpa b132 32 32 3 1 ，故選 c.9二、填空題(本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分)13命題 p： x 1，使得 x 2x 1，則p 是_2000解析：根據特稱命題的否定是全稱命題得，p： x1，x22x1.答案： x1，x22x114已知 a(2，5t1)，b(t1，1)，若|ab|ab|，則 t_通解：因為 a(2，5t1)，b(t1，1)，所以 ab(t3，

9、5t2)，ab(1t，5t)，因為|ab|ab|，所以(t3) (5t2) (1t) (5t) ，解得 t1.2222優(yōu)解：由|ab|ab|(ab)2(ab)2ab02(t1)(5t1)0 3t30t1.答案：115若(2xa) 的二項展開式中 x 項的系數為 720，則 a_53解析：二項展開式的通項 t (1) c (2x)5 a (1) c 25 a x5 ，令 5r3，rr5rrrr5rrrr1解得 r2，由(1)2c225 2a2720，解得 a3.54 答案：3ln xax16已知函數 f(x)，若有且僅有一個整數 k，使f(k) f(k)0，則實數 a 的取2x值范圍是_ln xax ln解析：因為 f(x) 1ln xxa(x0)，所以 f(x)，令 f(x)0 得 xe，令 f(x)xxx20 得 0xe，令 f(x)0 得 xe，所以 f(x)在(0，e)上單調遞增，在(e，)上單調遞減，1e1e1e所以 f(x)的極大值(最大值)為 f(e) a.若 a ，則 f(e) a0，因為有且只有一個整數（3）10，（2）10，fk 使得不等式 f(k)2 f(k)0 成立，且 2e