【北師大版】初二數(shù)學(xué)上冊(cè)《【說(shuō)課稿】二次根式及其性質(zhì)》

1、2.7.1 二次根式及其性質(zhì)各位評(píng)委大家好今天我說(shuō)課的題目是北師大版八年級(jí)上冊(cè)第二章第七節(jié)二次根式，下面我將 從說(shuō)教材，說(shuō)教法學(xué)法、說(shuō)教學(xué)過(guò)程。說(shuō)作業(yè)布置等幾個(gè)方面談?wù)勎覍?duì)這節(jié)課的 設(shè)計(jì)一、說(shuō)教材二次根式這一節(jié)主要講了二次根式的含義和性質(zhì)。教材從實(shí)際問(wèn)題引出二次 根式的概念，然后對(duì)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行探究。在八年級(jí)的時(shí)候?qū)W生已學(xué)習(xí)過(guò) 了平方根和算術(shù)平方根等概念并能用根號(hào)表示平方根和算術(shù)平方根，知道開(kāi)方 與乘方互為逆運(yùn)算，這些知識(shí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)，同時(shí)學(xué)好本節(jié)知識(shí) 對(duì)于后面學(xué)習(xí)二次根式的運(yùn)算求解一元二次方程做準(zhǔn)備，因此本節(jié)知識(shí)具有呈 上起下的作用。二、說(shuō)學(xué)情我將要所面對(duì)的學(xué)生是普通班，學(xué)生

2、雖然已經(jīng)對(duì)根式有了一定了解，但是 很多學(xué)生對(duì)于其性質(zhì)和簡(jiǎn)單的計(jì)算都還存在問(wèn)題，但是九年級(jí)的學(xué)生思維能力 有了很大發(fā)展，抽象概括能力得到很大提高，對(duì)于簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題還是能夠很 好的解決，因此本節(jié)課我從簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題入手，降低難度，以激發(fā)學(xué)生的學(xué) 習(xí)興趣。結(jié)合以上對(duì)教材和學(xué)情的分析，以及新課標(biāo)對(duì)本節(jié)課要求必須掌握等情況， 我指定了如下教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：理解二次根式的概念和非負(fù)性。能夠利用非負(fù)性求未知量 的范圍。方法與過(guò)程目標(biāo)：經(jīng)歷探究、總結(jié)、歸納、抽象的過(guò)程獲得二次根式的概念。 通過(guò)教師講解，學(xué)生練習(xí)評(píng)價(jià)的過(guò)程掌握二次根式的非負(fù)性。情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括

3、能力和學(xué) 習(xí)興趣。一、 說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解二次根式的概念及非負(fù)性難點(diǎn)：二次根式的非負(fù)性的應(yīng)用二、 說(shuō)教法學(xué)法。為了提高本堂課的效率，根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容和學(xué)生特點(diǎn)。我采用了如下教法：1、 發(fā)現(xiàn)教學(xué)法：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題總結(jié)歸納發(fā)現(xiàn)共性，得出二次根式概念。2、 講解法：通過(guò)教師講解相關(guān)知識(shí)，學(xué)生練習(xí)，達(dá)到知識(shí)應(yīng)用的目的3、 啟發(fā)教學(xué)法：教師課堂上巧設(shè)問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生思考加深對(duì)概念的理解。在學(xué)法指導(dǎo)上，為了體現(xiàn)學(xué)生的主體性，我鼓勵(lì)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)，同時(shí)在 教師的引導(dǎo)下進(jìn)行學(xué)習(xí)，然學(xué)生大膽嘗試對(duì)知識(shí)的應(yīng)用，通過(guò)親自實(shí)踐活動(dòng)的 過(guò)程，獲得相關(guān)知識(shí)技能。三、 說(shuō)教學(xué)準(zhǔn)備小黑板或者多媒體課件。這樣通過(guò)小黑板或者多媒體

4、提前將幾道實(shí)際問(wèn)題準(zhǔn) 備好，可以達(dá)到提高課堂效率的作用。四、 說(shuō)教學(xué)從過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境。引入新課首先教師引導(dǎo)提問(wèn)：大家還記的我們前面學(xué)過(guò)的平方根、立方根嗎。怎樣表 示平方根和立方根。通過(guò)復(fù)習(xí)回憶平方根、立方根的概念及其表示方法。有利 于學(xué)生對(duì)二次根式概念的學(xué)習(xí)。接著教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生回憶：正數(shù)有幾個(gè)平 方根，負(fù)數(shù)有幾個(gè)平方根、 0 呢？通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的回憶為后面學(xué)生認(rèn)識(shí)二次根 式的非負(fù)性做準(zhǔn)備。接著教師以章前圖中的電視節(jié)目傳播區(qū)域這個(gè)實(shí)際問(wèn)題來(lái)創(chuàng)設(shè)情景。這個(gè)問(wèn) 題涉及電視塔的高度與電視節(jié)目信號(hào)的傳播半徑間的關(guān)系，而這個(gè)關(guān)系可以用 二次根式來(lái)表示。教師以這個(gè)二次根式為背景設(shè)置疑問(wèn):你能化簡(jiǎn)這個(gè)式

5、子嗎？ 要化簡(jiǎn)這個(gè)式子就要用的我們將要學(xué)習(xí)的二次根式。今天我們就來(lái)具體學(xué)習(xí)什 么是二次根式。由此引出了課題，這樣從實(shí)際問(wèn)題引入課題，可以使學(xué)生感覺(jué) 到學(xué)習(xí)本節(jié)課的必要性。同時(shí)實(shí)際問(wèn)題也能很好的調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。 （二）自主探究。獲得概念教師展示提前準(zhǔn)備好的 4 個(gè)實(shí)際問(wèn)題，這四個(gè)問(wèn)題來(lái)源于教材思考欄目。 前三個(gè)是幾何問(wèn)題，最后一個(gè)是物理問(wèn)題。教師讓學(xué)生自主探究解決這幾個(gè)問(wèn) 題。并且請(qǐng)學(xué)生回答最后結(jié)果。這些結(jié)果都表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根。最后 教師讓學(xué)生觀察這些式子的共同特點(diǎn)并總結(jié)得出二次根式的概念：一般的，我們把形如 a( a 0) 的式子叫做二次根式才，叫做二次根號(hào)。這樣通過(guò)實(shí)際問(wèn)題得出二次

6、能調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣得出概念后教師要強(qiáng)調(diào)二次根式中的 a 必須是非負(fù)數(shù)。接著教師讓學(xué)生完成教材第 3 頁(yè)練習(xí)題 1、2 題。通過(guò)這兩個(gè)練習(xí)題加深對(duì) 二次根式的認(rèn)識(shí)。（三）例題講解、應(yīng)用性質(zhì)為了進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)性質(zhì)的理解，在這里我設(shè)計(jì)了一個(gè)例題關(guān)于求未知數(shù)取值范 圍的問(wèn)題例題 1：當(dāng) x 是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)， x -2 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？對(duì)于這個(gè)例題教師要點(diǎn)明白 x -2 中的 x -2 這個(gè)整體相當(dāng)于定義中的 a 。也就是說(shuō)明 x -2 必須滿(mǎn)足 x -2 0 ,這樣建立不等式得出 x 的范圍。這里體現(xiàn)了整體 看待問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想。接著教師讓學(xué)生思考當(dāng) x 是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)， x 2 , x 3 有意義？這

7、個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生自主的思考，教師請(qǐng)學(xué)生回答發(fā)現(xiàn)對(duì)于 x2中的 x 為任意實(shí)數(shù)。 x3中的 x為非負(fù)數(shù)。并且可以用舉幾個(gè)例子進(jìn)行說(shuō)明。講解完了此例讓學(xué)生完成第 3 頁(yè)練習(xí)題 3 題，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)這類(lèi)題的掌握程度。 達(dá)到鞏固的目的。（四）深入研究，完善概念。教師引導(dǎo)： a 相當(dāng)與我們以前學(xué)習(xí)的算術(shù)平方根。算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，因此我們可以得到一個(gè)很有用的性質(zhì)： a 0 即非負(fù)性。對(duì)于這個(gè)性質(zhì)理解 并不難。關(guān)鍵要記住，并且能靈活應(yīng)用。為此我設(shè)計(jì)了一個(gè)例題。已知 x -1 + y +1 =0 ，求 x2012+y2012的值。這個(gè)題雖然學(xué)生在初一初二就見(jiàn)過(guò)的，但是很多學(xué)生任然不能掌握，因此這里在理解非負(fù)性的基礎(chǔ)進(jìn)一 步讓強(qiáng)化此題形。這個(gè)提到關(guān)鍵就是要明白兩點(diǎn)： 1.二次根式是非負(fù)數(shù)。 1.兩個(gè)或是多個(gè)非